事实上，即使训练点的样本量特别低（500），当使用2500个参数向量时，真阳性率（TPR）约为70%，平均达到近95%（见图5d）。计时结果根据单个计算核心完成特定任务100次所需的平均秒数报告。从分类（见图5e）到回归（见图5f）的性能提升需要大约3倍的建模时间和几乎相等的预测时间。考虑到这种可忽略的预测时间，我们的方法有助于几乎无成本地探索参数空间，在F分数、TPR和MSE方面提供了良好的结果。与运行原始ABM相比，节省的时间是巨大的。在本练习中，对于一组10000个采样点，代理项的预测平均为500Xfaster。还要注意的是，学习到的代理可以在任意数量的样本参数组合上重用，而无需额外的培训。进一步的weremark表示，计算收益预计会更大，因为二元结果更复杂，成本也更高（a）二元结果：F1分数（b）实值结果：均方误差（c）二元结果：真阳性率（d）实值结果：真阳性率（e）二元结果：计算时间（f）实值结果：计算时间图5：Brock和Hommes代理模型在10000个参数化池。黑色垂直线表示100个重复和独立实验的95%置信区间。使用模拟模型。

下一节将沿着这个方向进行。5替代建模示例：岛屿模型在“岛屿”增长模型（Fagiolo和Dosi，2003）中，异质性人口通过新技术发现和分化，最终导致（或不）内生增长的出现。在介绍了第5.1节中的模型后，我们描述了经验设置（参见第5.2节）和机器学习校准和探索练习的结果（参见第5.3节）。回想一下，伪随机数字生成器使用的种子是固定的，并且在不同参数向量上的模型运行期间保持不变。5.1岛屿增长模型异质企业的固定人口（I=1，2，…，N）探索未知的技术空间（“海洋”），以岛屿为中心（j=1，2，…）代表新技术。技术空间由一个具有曼哈顿度量d的二维有限规则晶格表示。每个节点（x，y）是一个岛的概率等于顶部（x，y）=π。只有一种同质货物可以从任何岛屿“开采”。每个地区的生产率系数sj=s（x，y）>0。具有坐标（xj，yj）的试剂离子岛j的产量等于：Qi，t=s（xj，yj）[mt（xj，yj）]α-1，（15）式中α≥ 1和mt（xj，yj）表示t时在j上工作的矿工总数。通过将每个岛屿的产量相加，即可得出经济的GDP。每个代理人都可以选择成为一名矿工并在其当前岛屿上生产同质最终产品，成为一名探险家并搜索新岛屿（即技术），或者成为一名模仿者并走向一个已知岛屿。在每一个时间步中，矿工们都有可能决定成为探险家 > 0

在这种情况下，特工离开该岛，四处“航行”，直到发现另一个岛（可能仍然未知）。在搜索过程中，探索者无法提取任何输出并在晶格中随机移动。当发现一个新岛屿（技术）时，其生产率由以下公式给出：sjnew=（1+W）{[| xjnew |+| yjnew |]+ДQi+ω}（16），其中W是均值λ>0的泊松分布随机变量，ω是均值为零且方差为一的均匀分布随机变量，Д是介于0和1之间的常数，最后，Qi是代理i的输出内存。因此，新发现岛屿的初始生产力取决于四个因素（见Dosi，1988）：（i）其与原点的距离；（ii）累积学习效果（φ）；（iii）随机变量W捕捉根本性创新（即技术范式的变化）；（iv）针对高概率低跳跃（即增量创新）的随机i.i.d.零平均噪声控制。矿工们还可以决定模仿当前可用的技术，利用其技术表2：岛屿模型中的参数和勘探范围中生产率更高的岛屿产生的信息溢出。参数简要说明理论支持探索了rangeIslands模型ρ知识扩散中的局部度[0+∞) [0；10]Poisson r.v的λ平均值——技术跳跃[0+∞) 1α开采劳动生产率[0+∞) [0.8；2]Д累积学习效应[0，1][0.0；1.0]π发现新岛屿的概率[0.0，1.0][0.0；1.0] 愿意在每个岛上探索[0，1][0.0；1.0]最小数量的代理人[2+∞) 50t周期数N 1000个邻里。更具体地说，在任何殖民岛屿上挖掘的代理都会传递一个信号，该信号会在系统中即时传播。

晶格中的其他代理接收信号的概率为：wt（xj，yj；x，y）=mt（xj，yj）mtexp{-ρ[| x- xj |+| y- yj |]}，（17）这取决于技术差距的大小以及两个岛屿之间的物理距离（ρ>0）。特工i选择了最强的信号，并根据最短的可能路径成为了一个模仿者。一旦到达模拟岛，模仿者将再次开始采矿。该模型表明，理论上无限（尽管不可预测）的技术机会的可能性是内生指数增长出现的必要条件。事实上，只要技术机会（通过岛屿密度π和根本性创新的可能性λ捕获）、路径依赖性（即特殊知识的分数、^1、代理对新发现技术的继承）和信息扩散过程中的传播强度（ρ），就可以实现自我持续增长，超出了一些最低阈值（Fagiolo和Dosi，2003年）。此外，如果勘探和开发之间的权衡得到解决，即如果代理商的生态在寻找新技术和掌握可用技术之间找到了适当的平衡，那么该系统就会内生性地产生指数增长。5.2实验设计和经验设置孤岛模型采用八个输入参数来生成一系列广泛的增长动态。我们在表2中报告了参数、它们的理论支持和探索范围。

我们将企业数量固定（等于50家），以研究当与行为规则相关的参数发生变化时，同一经济系统会发生什么。与第4.2节类似，我们描述了二元结果和实值结果设置。在第一种情况下，如果满足用户定义的特定条件集，则使用二进制目标变量y学习代理项，取值1，否则为零。更具体地说，我们定义了模型生成的GDP时间序列的特征条件。第一个条件注意到，岛屿模型没有表现出尺度效应：模型产生的结果不取决于系统中药剂的数量（Fagiolo和Dosi，2003）。图6：根据特定条件（持续生长和肥尾），每个参数（特征）在塑造岛屿模型行为中的重要性。如第3.3节所述，此图表显示了每个参数的相对等级重要性。需要模型生成自我维持的持续产出增长模式。考虑到长期平均经济增长率（AGR）：AGR=对数（GDPT）- 对数（GDP）T- 1、（18）如果AGR>2%，则出现持续增长。第二个条件旨在捕获输出增长率分布中是否存在肥尾。这些经验规律表明，深度衰退可以与轻度波动共存，这在经合组织（Fagiolo et al.，2008）和发展中国家（Castaldi和Dosi，2009；Lamperti和Mattei，2016）都有发现。更具体地说，我们采用非对称指数幂分布（见Subbotin，1923；Bottazzi和Secchi，2006），其函数形式为：f（x）=2abbΓ（1+b）e-b | x-ua | b（19），其中a控制标准偏差，b控制分布形状，u代表平均值。b越小，尾巴越肥。

特别是，当b=2时，分布减少为高斯分布，而当b=1时，密度为拉普拉斯分布。我们说，如果b≤ 1、请注意，我们刚刚定义的条件中有一个层次结构：只有那些满足第一个条件（AGR>2%）的参数被保留为阳性校准的候选参数，并就第二个条件进行进一步调查。相反，在实值结果的情况下，我们只关注增长率分布的形状。特别是，我们的目标变量是对称幂指数分布的估计b，如果b>1，则会发现正校准。同样，在实值结果设置中，我们的练习的选择与Dosi等人（2017c）的练习相当，其中（a）二元结果：F1得分（b）实值结果：均方误差（c）二元结果：真阳性率（d）实值结果：真阳性率（e）二元结果：计算时间（f）实值结果：计算时间图7：在10000个参数化池中平均的孤岛代理模型性能与预算大小。黑色垂直线表示100个重复和独立实验的95%置信区间。要满足的条件确保了两个设置之间的一致性（在本例中为部分一致性）。我们像对待B＆H模型一样训练替代者，但考虑到岛屿模型的计算复杂性更高，我们将未标记点的数量减少到10000。5.3结果对于Brock和Hommes模型，我们开始分析，报告表征岛屿模型的所有参数的相对重要性（图6）。

我们发现，模型中与生产、创新和模仿相关的所有参数似乎都与持续经济增长的出现相关。图7显示了代理的性能，图中第一列表示二进制结果设置，第二列表示实值设置。Fscore显示了相对较高的值，即使是低训练样本量（250和500），这表明代理项具有良好的分类性能（见图7a）。然而，它很快就会饱和，在0.8左右达到一个平台。相反，在实值设置中，代理项的性能随着训练样本量的增加而不断增加，当使用1000多个点时，代理项的MSE值非常低（参见图7b）。在这两种设置中，代理项的搜索能力表现为类似的方式：TRP随训练样本量的增加而增加（参见图7c和7d）。就绝对值而言，实值设置比二进制设置提供了更好的结果，就像Brock-andHommes模型（第4.3节）。特别是，实际值情况下的最大真正比达到0.9，二元情况下的最大真正比达到0.8。因此，通过在2500个点上对替代者进行培训，我们能够（i）找到90%的真阳性校准（图7d），并使用连续目标变量预测相关增长率分布的厚度，均方误差小于0.08（图7b），以及，（ii）找到80%的真阳性（面板7c），并使用二元目标变量对其中的80%进行正确分类（面板7a）。鉴于代理的解释性能令人满意，我们是否也在执行此类探索练习所需的计算时间方面取得了相当大的改进？图7e和7f给出了肯定的答案。