更准确地说，如果（给定一些背景条件）有一个形式为“如果a，那么（可能）B”的条件，那么a使用B，其中a可以理解为一个单一变量，原则上可以操纵。基于因果关系的这种解释，诸如LPPLs、离散尺度不变性和过渡之间的关系，可以作为识别因果关系的指南，这种关系适用于一系列不同的条件。正如伍德沃德所说，“当一种关系在至少一些干预下是不变的……从某种意义上来说，它可能是有用的……如果对X进行干预，这将是操纵或控制Y值的一种方式”（16）。我们认为，JLS模型最一般形式的寓意如下：如果参与市场的代理网络接近（离散）规模不变状态，如LPPLs在价格上的出现所示，那么（很可能）将发生崩溃。换言之，该模型表示，当它们（粗粒度）的动力学变得近似离散的尺度不变时，许多不同的系统中都会发生崩溃。因此，应该将离散尺度不变性（或者更广泛地说，尺度不变性）的出现确定为导致崩溃的适当原因。请注意，虽然他继续认为DSI和LPPLs是危机的重要特征，标志着泡沫状态的结束，但在最近的工作中，索内特指出，这两个特征可能都是次要的，而崩溃的基本特征是积极反馈，导致幂律奇异行为（某种或其他）（Sornette和Cauwels 2015b、2015a；Leiss、Nax和Sornette 2015）。

这些论点似乎让我们超越了我们所提出的JLS模型，尽管我们认为它们与我们在这里勾画的这些模型试图给出的那种解释大体上是一致的。特别是，在这种替代观点上，LPPLS到正反馈循环的推理构成了模型的解释核心。我们感谢迪迪埃·索内特提请我们注意这些最近的论点。索内特还将这种解释称为“因果关系”：例如，当他写道“……市场以一种微妙的自我组织和合作的方式预测崩盘，Hencerelaining股市价格中观察到的前兆“指纹”…”…。我们建议，必须在市场价格逐步加速上涨的过程中，在崩溃前几年寻找崩溃的根本原因，这反映了市场合作性的不断增强”（Sornette 2003 p.279）。正如我们在脚注8中所指出的，我们不认为这种解释与巴特曼（2000；2002）、鲁特林格（2014）或其他人所捍卫的观点存在因果冲突。这种说法并不是说在这个模型中对普遍性的解释是因果关系。相反，这种说法是，对给定的崩溃，甚至是一般崩溃的解释是因果关系，因为JLS模型确定了如何交互以产生崩溃，或如何防止崩溃，即通过改变网络结构。从这个角度来看，应该将整个网络的状态理解为崩溃的原因。但人们可能会担心，这不是一个可以干预的“事件”或“变量”。我们相信是的。首先，观察伍德沃德的观点，不需要实际操作变量；只有在这种情况下，人们才能想象，在模型中，仅仅改变这个特性。

事实上，在目前的情况下，一个人当然可以改变网络的状态，使其不再具有尺度不变性（离散或其他），并且在这样做的过程中，一个人事实上离开了转换点。这正是我们所需要的。然而，在这一点上可以说得更多。正如我们将在本文最后一节探讨的那样，我们相信，有一些机制可以让代理人——比如监管机构——干预市场参与者的网络结构，从而打破规模差异。如果这是可能的，那么上述条件不仅具有明确的因果解释，而且事实上对于如何应对弹劾市场崩溃具有政策含义。然而，在谈到这一点之前，我们将考虑我们刚才提供的JLS模型的逻辑及其解释性质的分析如何影响最近关于科学哲学文献中解释和普遍性的辩论。JLS模型中的无限理想化、普遍性和解释在最后一节中，我们认为，尽管JLS模型与物理学中的相变模型有着重要的关系，但它所依赖的论点在“普遍性”的意义上以及在如何推断市场的微观和宏观动力学方面都有着重要的不同。我们还对该模型的逻辑和它对市场崩溃的解释特征进行了积极的描述。

正如我们所认为的，从伍德沃德（2003）的干预主义意义上来说，这种解释最好被解释为因果关系。我们在很大程度上独立于利用JLS模型借用的方法的统计物理解释性质的最新文献。这有很好的理由：我们上面的主要论点是，JLSmodel的逻辑不同于它所基于的相变模型的逻辑。也就是说，从最近关于科学哲学解释的辩论来看，JLS模型的一些特点使其突出。特别是，JLS模型可以说是巴特曼和赖斯（2014）意义上的最小模型。关于对巴特曼和赖斯（2014）的不同批评，请参见Lange（2015），这是一个最小的模型。兰格认为，巴特曼和赖斯无法维持他们在自己的账户和“共同特征”账户（如魏斯伯格的账户）（下文讨论）之间的区别。我们认为，人们可以区分不同的解释目标，其中之一很可能是解释为什么许多不同的系统应该与一些高度理想化的模型非常相似，我们认为巴特曼和赖斯在解释如何实现这一解释目标方面做得很好，以及为什么满足它的策略看起来不像是在吸引模型和目标系统的共同特性。也就是说，正如我们将要讨论的那样，在某些情况下，可以使用包括JLS模型在内的单个模型来实现多个解释性目标。根据巴特曼和赖斯的说法，是一种“…用于解释小规模异质系统的宏观行为模式”（第349页）。更重要的是，最小模型是“真实系统的彻头彻尾的讽刺”，其解释力并不取决于它们的“代表准确性”（p。

350）。相反，最小模型的关键特征是，它允许我们说出为什么许多不同的系统都非常相似，尽管它们在微观层面上存在显著差异。上面讨论的临界相变模型是巴特曼和赖斯意义上的最小模型的范例。在这里，目的是解释为什么许多不同的系统在过渡点附近具有相同的行为，并且说明为什么高度理想化的模型，如伊辛模型，能够捕获所有这些不同系统的基本行为。RG在这个故事中扮演了重要角色。但巴特曼和赖斯很清楚，不仅以这种方式使用RG的模型可以算作最小模型：他们还描述了生物学的一个例子——费希尔性别比模型——并认为它也是一个最小模型。这两种情况的基本特征都是有一个普遍性类，一般意义上是一组模型，这些模型在某些显著的方面都是相似的，并且解释了为什么所有有问题的系统都属于这个普遍性类。我们在上文中指出，尽管RG在JLS模型中的作用不同于在临界相变模型中的作用，但根据JLS模型，市场崩溃仍然会形成一种普遍性等级。在anRG变换的迭代应用下，这个普适性类不对应于单个非平凡不动点的吸引盆。相反，这是一组非常相似的系统，从这个意义上说，它们都表现出LPPLs。尽管如此，我们仍然可以解释为什么许多系统都表现出相同的普遍行为：它们在其过渡点附近都表现出离散的尺度不变性。此外，RGmethods在这场争论中扮演着重要角色。

虽然RG变换不会将所有相关的相似系统都带到同一个非平凡不动点，但它们会将这些系统带到具有复杂临界指数的非平凡不动点，从而得到LPPLs。因此，在这个意义上，RG在显著（广义）意义上建立了普适性类。最后，尽管我们无法证明有一个理想化的模型具有与每次市场崩溃相同的临界指数，因为并非所有的市场崩溃都具有相同的临界指数可以看出，存在高度理想化的模型，每个模型在过渡点附近都表现出离散尺度不变性，从而在过渡点附近产生LPPLs。正是基于这些理由，我们将JLS模型视为BattermanRice意义上的最小模型。JLS模型还有另一个特点，虽然不是最小模型的官方定义的一部分，但似乎是它们的特征（Batterman 20052009）：JLS模型依赖于无限的理想化。（这提供了一种模型“讽刺”真实市场的感觉。）也就是说，JLS模型假设市场参与者的网络包括很多代理。此外，正如我们所描述的那样，此功能对于模型是必要的，并且在我们已知的文献中的所有版本的模型中都假定了此功能。因此，必要的原因是，尺度不变性，包括离散尺度不变性，意味着模型的某些属性必须在所有尺度下都保持不变，即“不变”，无论其大小。因此，只有无限模型才可能是真正的尺度不变的。

同样，只有有限的模型才能表现出我们用一个感应点识别的无限相关长度。JLS模型的这些特征，尤其是无限理想化在临界点附近建立尺度不变性方面所起的作用，在theRG方法的应用中是常见的。巴特曼对使用这些方法的模型中出现的无穷大给予了相当大的重视：它们不是要避免或消除的异常，而是重要信息的来源。我的意思是，从重整化集团的成功中得到的一个重要教训是，我们应该重新考虑模型在物理学中的应用。如果我们把数学特征作为物理建模的重要部分，那么我们就会发现，爆炸或奇点往往是信息的来源。（Batterman 2009，第11页）在JLS模型中似乎也发生了类似的事情：人们不仅会遇到无限系统，还会遇到不同的数量——包括风险率和交易者之间的关联长度。正是这些爆炸发出了坠机即将发生的信号。这种奇异行为是模型的核心。因此，JLS模型似乎具有最小模型的特征。但如果是这样的话，我们上面所说的与巴特曼和赖斯对极简模型的解释之间就存在分歧。特别是，巴特曼和赖斯强调，他们认为的解释是非因果性和非还原性的。此外，他们认为最小模型不具有代表性，因为它们的成功不依赖于“某种精确的镜像、映射或模型和目标之间的表示关系”（351）。

然而，在我们看来，JLS模型确实提供了因果解释；此外，这种解释可以说是还原性和代表性的。我们已经看到了JLS模型提供因果解释的意义：它可能被理解为产生一个条件语句，其前提是一个变量，原则上可以干预。因此，在干预主义者对因果计划（causalexplanation）的解释中，该模型似乎允许我们说，是（离散的）规模不变性导致了市场崩溃，或者，用更具吸引力的术语来说，是所有规模的羊群效应导致了市场崩溃。一些读者会对这种说法犹豫不决：毕竟，正如刚才所指出的，只有无限系统才能做到这一点，这并不是说模型不能被重新配置为跨一些尺度不变的模型，而是不能在任意尺度变换下重新配置。换言之，我们并不是要否认有时被称为“埃尔曼原理”的东西，即理想化模型只有在人们能够想象消除理想化并仍然能够解释同一现象的情况下才具有解释性（埃尔曼2004；J.巴特菲尔德2011）。但这样做将需要对分析进行实质性的改变，并将有效地产生一个与正在考虑的模型不同的模型。我们感兴趣的是在模型的当前版本中无限化的解释作用。另请参见Morrison（2006）中的相关观点。真正的规模不变，现实的市场不是无限的。

那么，在什么意义上，没有实际市场的特征会导致现实市场表现出的行为呢？或者换一种说法，规模不变性如何导致实际的市场崩溃？我们认为，答案是JLS模型通过显示在某些网络中，相对于网络的整体大小，相关长度可能变长来解释崩溃，并且当这种情况发生时，崩溃变得很可能。正是无限理想化让我们能够精确地描述长相关长度、尺度变化和崩溃之间的关系，我们不清楚在有限系统中是否可以像在无限系统中一样灵活地建立这种关系。但无限系统最终告诉我们的是交易者之间的相关性与整个市场崩溃之间的因果关系。我们应该强调的是，尽管我们认为这种解释是因果关系，但它只是基于因果关系的一种特殊解释（即Woodward（2003）的解释）。当然，还有许多其他因果关系分析，这很可能不是因果关系的解释（Salmon 1984；Strevens 2008）。更重要的是，我们并没有声称，在这里，通过呼吁有关个体代理之间相互作用的特定细节来解释崩溃。从这个意义上讲，这不是一种“因果机械”或“机械”解释（Craver2006；Kaplan 2011；Kaplan and Craver 2011）。事实上，该模型并不适用于微观尺度上的任何特定网络模型，只是一类表现出离散尺度变化的模型。索内特的观点如下。结果表明，导致DSI的原因并非唯一，但有几种机制。由于DSI是连续对称的部分破坏，这很难理解，因为有很多方法可以破坏对称。

我们描述了已经研究并仍在调查中的机制。机制列表并非详尽无遗，可能存在其他机制。（Sornette 1998，第247页）因此，该模型甚至没有包括代理如何相互作用的具体说明。这是一系列可能的网络的一般特征，起着因果作用。最后一点也与我们将JLS模型视为归纳和代表的意义密切相关。上述条件的前提是指市场的微观成分。正是在这种意义上，我们将这种解释视为非归纳：它通过引用系统各部分之间的关系来解释一种现象，在这种情况下，即网络中的代理之间发生的交互。但事实并非如此，正如脚注29所述，这与“埃尔曼原理”和阿尔索托·巴特菲尔德（2011）都有关系。巴特菲尔德认为，如果一个人接受了一个不切实际的无限极限，那么他应该期望看到在极限中出现的定性行为已经接近极限。当然，人们可能会考虑更强烈的感觉，在这种感觉中，解释可能是徒劳的。例如，我们可能需要一个还原性的解释为我们提供有关系统微观成分行为的细节信息，或者一个还原性的解释为我们解释为什么微观细节与模型假设的经济原子论概念的以下内容有因果关系，也就是说，它不确定管辖任何任意代理人行为的法律。给定一些behavioralassumptions，它确实限制了它们可能驻留的结构类型。在这种情况下：层次结构（有时）表现出离散的尺度不变性。

这并不需要任何特定的个人安排，因为这些特定的细节在某种意义上是无关紧要的；重要的是这些结构细节。同样，该模型具有代表性，因为它的成功取决于它代表了市场参与者的某些程式化事实：他们相互影响，至少有时是通过模仿，而且他们的互动是分级的，因为一些交易者能够比其他交易者影响更大的群体。当然，这远远不能完整或准确地反映市场参与者。但是，如果实际的市场参与者彼此之间的关系不能通过具有这些特征的网络来充分表示，或者如果市场在至少一些尺度上不是离散不变的，那么JLS模型将无法支持我们在这里描述的因果解释。因此，解释的成功似乎确实取决于模型的表示准确性，至少在这些特定特征方面。这种“代表性”的微弱感觉表明，JLS模型可能（也）被理解为Weisberg（2007，2012）所称的“极简主义模型”：“极简主义模型只包含那些对所述现象的发生和本质特征产生影响的因素”（Weisberg 2007，第642页）。它还包括Vokes Strevens（2008）对理想化模型的描述：“因此，理想化模型的内容可以分为两部分。第一部分包含解释性目标的差异制造者……第二部分完全是理想化；其公开声称是错误的，但其作用是指现实世界中对解释性目标没有影响的部分”（318）。

斯特列文斯也认为，这种理想化与因果规划是相容的。当然，巴特曼和赖斯的极简主义模型和韦斯伯格的极简主义模型被认为是根本不同的；更糟糕的是，那些将最小模型误认为最小模型的哲学家“几乎普遍误解”了这些模型的解释结构（巴特曼和赖斯，2014，349）。然而，JLS模型似乎是两者的一个例子。这怎么可能？如果一方面区分amodel的特征，即它所涉及的理想化类型，那么这种紧张就可以解决；在什么意义上，如果有的话，它是代表性的；它所依赖的数学关系和方法是什么？从一个人通过诉诸模型所能给出的解释的种类来看，也就是说，为什么一个人能够提出研究中的现象的问题。有人甚至可能坚持认为，只有当解释出现在基础物理学上时，它才是还原性的——在这种情况下，社会科学中没有任何解释是还原性的，而生物学、化学甚至物理学中很少有解释是还原性的。正如我们希望从文本中可以清楚地看到的那样，我们在脑海中对“还原性”解释的感觉较弱；这种还原的感觉与巴特曼和赖斯的观点相抵触，这对我们的目的来说并不重要。我们感谢一位匿名裁判在这一点上对我们的指手画脚。答案（Fraassen 1980）。巴特曼和赖斯将最小模型定义为用于提供涉及普适性类的某些解释的模型。由于JLS模型可以用来解释为什么市场崩溃会形成一个普遍性类别（广义上），因此JLS模型被视为一个最小模型。

他们认为，这些解释既不是因果性的，也不是还原性的，其成功与否并不取决于模型呈现目标系统的准确性；使用JLS模型来解释与碰撞相关的普遍行为（即LPPLs、离散尺度不变性等）可能也是非因果的，至少在巴特曼和赖斯的论点令人信服的情况下是如此。但是，JLS模型可以用于这种解释的事实并不影响人们是否也可以使用它来提供其他解释；在JLS模型开发的背景下，它也与哪些解释似乎最为突出无关。换言之，我们声称JLS模型可以用来回答这样一个问题：“为什么domarkets通常在市场崩溃时表现出波动性聚集、对数周期振荡等，即使市场条件发生了巨大变化？”要做到这一点，可以使用SRG方法表明，大量不同的网络表现出离散的尺度变化，并在过渡点附近满足LPPLs。在回答这个问题时，我们给出了巴特曼和赖斯所指的那种解释，正是出于这个原因，JLS模型是一个最小模型。但我们声称，我们也可以使用JLS模型来回答“为什么股市会崩溃？”，这一问题被理解为关于车祸原因的问题。

在这种情况下，答案是：因为层次网络可以自发地演化成具有离散尺度不变性的状态，任何类型的尺度不变性都允许在尺度间级联极小的扰动。正是在回答这个问题时，这一点反映了O\'Connor和Weatherall（2016）提出的一个问题：模型的构建和放置有许多不同的目的。这包括不同的解释目的，因此在尝试根据模型的解释方式对模型进行分类或分类时应谨慎。我们倾向于认为他们是有说服力的，或者至少我们同意，对巴特曼和赖斯讨论的那种普遍性的解释是没有因果关系的。（关于为什么这些解释是非因果性的，另请参见Reutlinger2014）我们应该强调，我们不认为不同的问题需要不同的解释，这与巴特曼和赖斯的观点有冲突。相反，我们的目的是通过区分争论中的“为什么”问题来解决我们的论点与巴特曼和赖斯的观点之间明显的紧张关系。我们感谢一位匿名裁判鼓励我们澄清这一点。请注意，对“股市为何崩盘”还有另一种解释这并不需要因果关系的解释，而是另一个最低限度的模型解释：即，“为什么市场属于一类普遍性的系统，而不是一系列的过渡？”当然，这是一个合理的解释性要求，调用JLS模型的答案看起来更像是第一个问题的答案，而不是第二个问题的答案。

这两种理解对“股市为什么会崩溃”这个问题的区别引用范弗拉森（1980）对为什么问题的逻辑分析。上面描述的伍德沃德条件是至关重要的。正是在回答这个问题时，JLS模型的极简主义代表性特征才起作用。这里有几点需要强调。第一，只是为了澄清我们的论点，以免我们的上述主张被误解：现在应该清楚的是，当我们在上面辩称JLSmodel提供了一个因果解释时，我们的意思并不是说市场崩溃为什么会形成一个普适性类别的解释是一个因果解释（contraBatterman和Rice），也不是说（事实上）所有解释都是因果解释。问题是，尽管JLS模型具有最小模型的特征，但它仍然可以用来给出因果解释（除了最小模型解释之外）。把这些不同的解释性任务分开，需要仔细注意一个人到底想回答什么问题。第二点需要强调的是，尽管上述问题的原因不同，但它们之间存在着微妙的相互作用。正是因为JLS模型可以用来解释为什么市场崩盘在相关意义上形成了一个普遍性类别，它也可以用来提供市场崩盘的某种因果解释，因为它是这个普遍性类别挑选出来的离散尺度不变性和过渡点附近LPPLs之间的关系，这使得构成因果解释基础的条件成立。

此外，出于同样的原因，JLSmodel中的无限理想化非常重要，因为它有助于人们识别出兴趣现象背后的共同机制，因此，正是无限理想化才允许进行因果解释。相反，正是因为伍德沃德条件编码的关系认为，市场崩溃首先属于普遍性类别（广义上）。这种情况引发了一个问题。如果JLS模型既可以是最小模型，也可以是最小模型，那么我们能否理解巴特曼和赖斯讨论的其他模型，包括临界相变模型，以及提供干预主义因果规划（除了最小模型解释之外）？从某种意义上说，答案必须是“是的”，至少如果我们上面所说的是正确的话。例如，在相变的情况下，可以使用伊辛模型来回答“为什么会发生临界相变？”，因果解释，通过显示伊辛模型和其普适性类别中的广泛其他模型，可以演化为（近似）标度变化的状态，从而消失的小扰动可以跨标度级联。这种解释与调用JLS模型的相应解释具有相同的因果关系。

同样，这种解释与使用同一模型的最小模型解释之间存在着微妙的相互作用，因为实际系统与伊辛模型处于相同的普适性类别，正是这一事实将尺度不变性隔离为差异制造者（或者更好的是，可操作变量）。范弗拉森令人信服地认为，解释性需求除了涉及解释性需求外，还涉及对比类和关联关系。关于其他似乎更明确无因果关系的解释示例，请参见Weatherall（2011、2017）。尽管如此，在这方面，JLS模型和关键阶段过渡之间仍然存在差异。它涉及哪些解释要求似乎最为突出。正如我们所注意到的，临界相变最显著的特征之一是，许多不同的系统具有相同的临界指数。突出的问题根本不是解释为什么会发生转换，而是解释为什么不同系统中的转换如此相似。当然，这并不妨碍一个人问另一个问题；这只是一个强调问题。（此外，背景理论，如平均场理论，似乎很好地解释了这一点，但没有解释普遍性。）就金融市场而言，情况似乎相反：有人想解释为什么会发生（内生）市场崩溃，特别是考虑到崩溃通常被认为与EMH和其他标准市场建模假设处于紧张状态。因此，使用JLS模型的因果规划（causalexplanation）似乎是一个突出的问题。6.

上述政策含义，特别是在第4.2节中，我们认为我们采用JLS模型提供因果解释的意义是干预主义：它取决于确定潜在的条件关系，其前因可以理解为一个可以操纵的变量，至少在原则上是如此。此外，JLS模型提供了前因何时获得的可观察信号。但确定了这样一个变量意味着我们也确定了政策干预的潜在目标。如果我们接受JLS模式，监管机构如何干预以防止撞车？答案是破坏交易者居住的网络结构。怎么可能做到这一点？一种可能是通过结构变革。层次网络具有有趣的动态特性，因为其居民往往聚集在一起，从而以特定的方式传播风险。…等级网络对外围危机具有弹性，但在中心危机面前非常脆弱。在这些系统中，随着系统围绕中心进行整合，传染风险降低。（Oattley et al.2013，第135页）因此，一种可能的干预措施是尝试识别网络中的外围区域，并尝试在它们之间引入进一步的连接，即增加整合，因为这可以使层次网络更具抗感染能力。然而，目前尚不清楚这种提议是否可以作为对即将到来的c型皮疹的回应。Holme等人（2002年）提出了在这方面可能更有效的另一项建议。他们借用计算机科学的知识，提出有时可以通过选择性地删除网络中的顶点和边（即。

节点/代理之间的关系）：如果要通过保护或临时隔离某些顶点（边）来保护网络，则应确定最重要的顶点（边），这些顶点（边）的断裂会导致整个网络出现故障。（1） 这里的建议是，提前确定特定的关系，例如，主要银行之间或银行内部的关系，并在LPPL出现在市场数据中时对其进行干预，可能是通过阻止信息在角色之间交换。JLS模型也可用作评估当前监管工具的诊断工具。例如，一种实际用作金融监管工具的干预措施是“交易限制”。如果股票市场出现非常大的突然下跌，交易限制通过暂时停止活动来起作用。例如，纽约证券交易所（NYSE）目前有几个“断路器”，其启动取决于道琼斯工业平均指数（DJIA）在短时间内的波动程度，更大的突然下跌需要更长的时间。[T] 东部时间上午9:30后至下午3:25（包括下午3:25），或在计划提前收盘的情况下，东部时间下午12:25，如果出现1级（7%）或2级（13%）下跌的断路器暂停，将导致所有股票暂停交易15分钟。如果市场下跌20%，触发3级断路器，那么交易将在当天剩余时间暂停。（“纽约证券交易所：纽约证券交易所交易信息”2016）断路器也可以分配给特定的股票，而不是作为一个漏洞分配给市场。例如，一些市场采用的“涨跌停板”措施会阻止astock在几分钟内在某个价格区间外交易（Pisani 2013）。例如，5分钟内移动5%（例如。

假设一只股票当时跌到5美元），这意味着在15分钟内，它的交易价格不得低于5美元。限制交易的一个动机是，在暂停期间，投资者将“冷静下来”，即行为更加理性，而不是进一步助长虚假繁荣（或悲观主义）的泡沫。不幸的是，一些研究表明，限制实际上会鼓励这种行为，特别是如果代理人知道交易限制是什么以及是否正在接近相关限制（Goldstein和Kavajecz，2004）。JLSmodel提供了一些关于为什么会这样的见解。特别是，如果股票市场由于交易者之间的长期相关性而崩溃，那么交易限制只会减缓交易，而不会破坏导致崩溃的潜在网络状态。更糟糕的是，交易限制本身可以向整个网络发出协调信号，表明市场处于不稳定状态，从而实际增加了相关性。结论在上文中，我们认为JLS模型提供了令人信服的市场崩溃原因预测，具有潜在的预测能力。该模型与金融经济学的主流模型是一致的，但显然超出了它们的范围——杜索利用了与物理学的类比。如引言中所述，我们将此视为另一种交流，例如：。

芝加哥商品交易所也有类似的措施。这实际上是对一个旧断路器的改进，该断路器将使该股票的交易完全停止5分钟，但它造成了太多的管理问题，无法使用。概念证明：经济物理学至少有能力帮助我们理解经济现象，即使是在主流经济思想的一般领域内。我们还使用了JLS模型来探索如何使用理想化模型来解释。我们认为，JLS模型可以被理解为一个最小模型和一个最小模型，一旦人们认识到可能使用一个模型来回答不同的解释要求，这些账户之间的明显紧张关系就会消失。JLSmodel对市场崩溃的原因提供了一种因果解释：即，市场崩溃是因为市场可以演变成近似离散规模不变的状态，具有较长的相关长度，因此小的扰动可以产生巨大的影响。但这并不是使用JLS模型可以给出的唯一解释；我们还可以通过证明崩溃属于本文所述广义的普遍性类别，来解释为什么崩溃通常表现出某些特征，如波动性聚类。同一个模型可能被用来提供两种不同的解释——一种是因果的，另一种可能是非因果的——这表明了将有关解释目的的问题与对模型本身进行分类或描述的尝试相分离的重要性。致谢本论文部分基于美国国家科学基金会（National Science Foundation）第1328172号拨款支持的工作。

这项工作的早期版本已在慕尼黑数学哲学中心主办的社会物理学研讨会和无限理想化会议上发表；我们感谢观众和组织者提供的有益反馈。我们还感谢迪迪埃·索内特（Didier Sornette）就其工作进行了有益的讨论，并就之前的论文草稿提供了详细的反馈，感谢亚历山大·鲁特林格（Alexander Reutlinger）对早期草稿的详细评论，并感谢两位匿名裁判的有益评论。参考Allen、Franklin和Gary Gorton。1993年，《搅动泡沫》经济研究回顾60（4）：813–36。内政部：10.2307/2298101。Arnéodo，A.、J.-F.Muzy和D.Sornette。1998年。股票市场中的“直接”因果级联欧洲物理杂志B-凝聚态物质和复杂系统2（2）：277-82。内政部：10.1007/s100510050250。学士、路易斯和保罗·萨缪尔森。2011年，《路易斯·巴塞利尔的投机理论：现代金融理论的起源》。马克·戴维斯和艾莉森·埃瑟里奇翻译。普林斯顿大学出版社。球，雷。2009年，“全球金融危机和有效市场假说：我们学到了什么？”《应用公司金融杂志》21（4）：8–16。内政部：10.1111/j.1745-6622.2009.00246。x、 Barenblatt、G.I和Ya。B、 泽尔多维奇。1972年，《作为中间症状的自相似解决方案》流体力学年鉴4（1）：285–312。内政部：10.1146/annurev。fl.04.010172.001441。巴特曼，R.W.2000。“多重可实现性和普遍性。”英国科学哲学杂志51（1）：115–45。内政部：10.1093/bjps/51.1.115。罗伯特·W·巴特曼，2002年。细节中的魔鬼：解释、还原和涌现中的渐进推理。牛津大学出版社。2005

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