全部版块 我的主页
论坛 经济学人 二区 外文文献专区
1228 28
2022-05-31
英文标题:
《Noisy independent component analysis of auto-correlated components》
---
作者:
Jakob Knollm\\\"uller, Torsten A. En{\\ss}lin
---
最新提交年份:
2017
---
英文摘要:
  We present a new method for the separation of superimposed, independent, auto-correlated components from noisy multi-channel measurement. The presented method simultaneously reconstructs and separates the components, taking all channels into account and thereby increases the effective signal-to-noise ratio considerably, allowing separations even in the high noise regime. Characteristics of the measurement instruments can be included, allowing for application in complex measurement situations. Independent posterior samples can be provided, permitting error estimates on all desired quantities. Using the concept of information field theory, the algorithm is not restricted to any dimensionality of the underlying space or discretization scheme thereof.
---
中文摘要:
我们提出了一种从噪声多通道测量中分离叠加、独立、自相关分量的新方法。所提出的方法同时重构和分离组件,同时考虑所有信道,从而显著提高有效信噪比,即使在高噪声区域也允许分离。可以包括测量仪器的特性,以便在复杂的测量情况下应用。可以提供独立的后验样本,允许对所有所需量进行误差估计。该算法利用信息场理论的概念,不局限于底层空间的任何维数或其离散化方案。
---
分类信息:

一级分类:Statistics        统计学
二级分类:Methodology        方法论
分类描述:Design, Surveys, Model Selection, Multiple Testing, Multivariate Methods, Signal and Image Processing, Time Series, Smoothing, Spatial Statistics, Survival Analysis, Nonparametric and Semiparametric Methods
设计,调查,模型选择,多重检验,多元方法,信号和图像处理,时间序列,平滑,空间统计,生存分析,非参数和半参数方法
--
一级分类:Physics        物理学
二级分类:Instrumentation and Methods for Astrophysics        天体物理学仪器和方法
分类描述:Detector and telescope design, experiment proposals. Laboratory Astrophysics. Methods for data analysis, statistical methods. Software, database design
探测器和望远镜设计,实验建议。实验室天体物理学。资料分析方法,统计方法。软件,数据库设计
--
一级分类:Physics        物理学
二级分类:Data Analysis, Statistics and Probability        数据分析、统计与概率
分类描述:Methods, software and hardware for physics data analysis: data processing and storage; measurement methodology; statistical and mathematical aspects such as parametrization and uncertainties.
物理数据分析的方法、软硬件:数据处理与存储;测量方法;统计和数学方面,如参数化和不确定性。
--
一级分类:Quantitative Biology        数量生物学
二级分类:Quantitative Methods        定量方法
分类描述:All experimental, numerical, statistical and mathematical contributions of value to biology
对生物学价值的所有实验、数值、统计和数学贡献
--
一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Statistical Finance        统计金融
分类描述:Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
--

---
PDF下载:
-->
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

全部回复
2022-5-31 11:48:21
自相关分量的噪声独立分量分析。185748 Garching,GermanyLudwig Maximilians Universit–at M–unchen,Geschwister Scholl Platz 1,80539 Munich,Germany我们提出了一种从噪声多通道测量中分离叠加、独立、自相关分量的新方法。所提出的方法同时重建和分离组件,将所有通道都考虑在内,从而大大提高了有效信噪比,即使在高噪声条件下也能实现分离。可以包括测量仪器的特性,以便在复杂的测量环境中应用。可以提供独立的后验样本,允许对所有所需量进行误差估计。利用信息场理论的概念,该算法不局限于底层空间的任何维数或其离散化方案。关键词:信息论,概率论,随机分析,数据分析,时间序列分析,贝叶斯方法。引言在科学和技术领域的各种不同背景下,分离多通道测量中的独立源是一个基本挑战。对这种方法的极大兴趣来源于生物医学,即研究大脑活动的神经科学【1】,但也包括金融时间序列分析【2】或我们宇宙中天体物理成分的分离【3】,仅举几例。主要存在两种不同的成分分离方法,即主成分分析(PCA)和独立成分分析(ICA)。主成分分析对数据进行线性变换,以获得相互不相关的正交方向,即所谓的主成分。
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2022-5-31 11:48:24
对于不同的主成分,如果对数据集进行平均,则其协方差消失:hssi- hsihsi=0(1)PCA在数据可以用正交过程描述的情况下非常有用。然而,这并不意味着独立性,因此高阶相关性可能不会消失[5]。获得的主要组件的数量取决于所涉及的数据空间的维度。其中一些组件是由生成数据的过程引起的,其他组件可能只是由噪声引起的。在这些组件类别之间划一条线需要仔细考虑获取数据的上下文。ICA只在其概率分布因式分解P(s,s)=P(s)P(s)(2)ICA算法试图通过最大化一些独立性度量来估计独立分量。使用了一些这样的度量,例如峰度、负熵或互信息来命名视图。这些都依赖于成分的非高斯统计。高斯成分的混合物仍然是高斯的,没有传统ICA中使用的非正交相关方向。因此,我们经常假设非高斯性是ICA的先决条件。然而,在时间或空间域中利用自相关会破坏这种高斯对称性,并允许识别组件【8】。PCA方法的一个例子是多元奇异谱分析(MSSA)[4],该方法可以在与本文讨论的方法非常相似的环境中使用。考虑到自相关,它也可用于有噪声的多通道测量情况。这是通过使用向量的多个延时版本扩展原始信道测量来实现的。
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2022-5-31 11:48:27
然后计算所有可能信道和时延的相关矩阵。将该矩阵对角化得到正交主分量,通过时间延迟合并时间相关性。然后,可以使用最相关的主成分来描述数据的主要特征,从而分析底层系统的动态特性。然而,我们想要确定数据中真正独立的成分,如等式2所示。为此,基于公式1中最弱标准的PCA方法是次优方法。在独立分量分析方面,我们有大量广泛使用的算法,其中比较流行的算法包括FastICA[6]和JADE[7],它们在无噪声环境中依赖于上述独立性度量。也不使用单个组件通常固有的时间或空间相关性。一种使用它的算法是AMUSE[8],它利用无噪声场景中的时间结构。ICA方法的一个问题通常是测量噪声的存在。噪声阻碍了单个组件的统一展示,并要求对问题进行概率描述。通过使用最大似然法【9】或高斯混合法【10】,已经进行了几种方法来解决这个问题。本质上,这种方法将遵循类似的路径。然而,到目前为止,文献中的一般建议是首先对测量进行去噪,然后将结果视为无噪声,然后使用suitbaleICA方法进行处理[11]。
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2022-5-31 11:48:30
这种方法严重影响高噪声区域,因为它仅限于单个测量的信噪比。我们要介绍的方法将自相关概念与噪声测量相结合,并通过同时重建和分离组件来克服此限制,综合所有测量通道的信息,从而大大提高有效信号音调比,同时考虑各个组件的空间或时间相关性。使用这种方法,我们可以通过添加额外的通道来改善结果,即使在高噪声环境下也能获得令人满意的结果。我们通过遵循贝叶斯框架来实现这一点,以一致地将自相关性包括到成分的后验估计中。然而,后验值在分析上是不可访问的,最大后验值估计对于这个问题是不够的。因此,我们将提供一个能够捕捉其基本特征的真实后验的近似值。我们将使用Kullback-Leiblerdivergence在信息理论背景下对模型参数进行最优估计。此外,我们将制定非物理场的组成部分,而无需规定任何离散化。这使我们能够使用信息场理论语言(IFT)[12]开发一种抽象算法,该算法不受任何限制,可用于特定网格或特定数量的维度。IFT是领域信息论,推广了函数的概率分布的概念,即超连续空间。在这个框架中,我们可以制定一个先验分布来编码组件的自相关性。首先,我们描述了噪声独立分量分析的一般问题。在下一节中,我们将描述连续空间中的自相关,以及如何将其包含在我们的模型中。
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2022-5-31 11:48:33
第二节讨论了如何以可行的方式近似模型。四、 为了推断所有参数,我们必须从近似的后验数据中提取样本。我们描述了如何获取此类样品的过程。在简要说明了整个算法之后,我们讨论了它的收敛性,并在两个显示不同测量情况的数值示例上演示了它的性能。二、噪声ICA【13】描述了在存在噪声的情况下,不同混合物中相同成分的多次测量情况。在某个位置或时间x处的每个单独测量i产生数据di,x,其具有噪声贡献ni,x,以及所有组件sj,x的线性组合mijo,这些组件也具有一些空间或时间结构。这个过程的数据方程由Di给出,x=Mijsj,x+ni,x。(3)这里我们使用多个索引的求和约定。混合液在所有位置上的模拟量相等,因此不依赖于位置指数。我们可以简单地删除位置索引,将这些量解释为向量,从而简化上述方程的表示法。剩下的是测量和成分指数。di=Mijsj+ni(4)我们可以进一步引入多重测量向量d作为向量向量向量,包含单个测量值,噪声n,以及由所有分量组成的多重分量向量s。然后可以使用通常的矩阵与混合物M相乘,得到这个方程的无指数公式,即d=Ms+n。(5) 我们想用两种方式修改这个表达式。第一种方法是将组件描述为字段,而不是向量。一方面,真实的组件通常应该类似于一些物理现实,而不限于任何离散化,因此最好用连续字段来描述,thereforesj,x→ sj(x)。
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

点击查看更多内容…
相关推荐
栏目导航
热门文章
推荐文章

说点什么

分享

扫码加好友,拉您进群
各岗位、行业、专业交流群