当变量之间存在长期关系时,应该存在错误更正表示。因此,估计误差修正模型如下:(2) 哪里 是调整的速度, 是长期系数,, , 是要估计的短期系数,Δ表示差异。统计显著系数,, 这意味着变量(如altcoin价格和比特币价格以及金融变量)之间存在长期关系。显著短期系数表明,相应变量在短期内对因变量(即虚拟货币价格)有显著影响。短期和长期系数均显著的序列表明对因变量的因果效应较强,而如果只有短期系数显著,则因果效应较弱。请注意,虚拟货币的供应在估计模型(2)中是外生的,这意味着虚拟货币的供应只能对其价格产生短期因果影响。外生性假设的动机是,供应是先验预定义的15,所有市场参与者都知道,因此独立于其他变量(如市场条件)。此外,由于一些价格可能会受到外部冲击,如社会政治危机、货币贬值、金融或经济危机等,因此纳入了虚拟变量,以说明其对价格发展的影响。根据Pesaran et al.(2001),ARDL方法的渐近理论不受包含此类虚拟变量的影响。