行为金融学——资产价格的可预测性、股权溢价

2022-6-1 12:37:55

第| 1页行为金融学——资产价格的可预测性、股权溢价之谜、波动性之谜：理性金融方法斯维特洛扎尔·拉契夫德克萨斯理工大学斯托扬·斯托扬诺夫·石溪大学斯特凡·米特尼克理工大学，德克萨斯理工大学柏林法兰克J.法博齐·埃德赫克商学院Abootaleb Shirvani摘要：本文阐述了行为金融学对理性金融理论的三个主要反对意见，这些反对意见被认为是理性金融理论无法解释的“反常现象”：（i）资产收益的可预测性；（ii）股权溢价；（iii）波动性之谜。我们在rational finance中提供这些反对意见的解决方案。我们并不声称这些是“异常”的唯一可能解释，但在理性金融理论中提供了统计模型，在寻找这些“异常”的解释时，无需依赖行为金融学假设即可使用这些模型。经济学家沃纳·德邦德（Werner De Bondt）在1995年的导言中写道：“可悲的事实是，现代金融理论只提供了一套几乎没有支持的资产定价模型和一套没有理论支持的实证事实”。（第8页）。就连经济学家、诺贝尔奖获得者、标准金融先驱默顿·米勒（MertonMiller）也在1994年4月23日接受《经济学人》采访时承认，传统经济学未能解释资产价格是如何确定的。然而，他补充道，他相信心理学和金融学的新组合将一事无成。Richard Zechhauser（1998）（第436页）写道：“我认为理性主义者和行为主义者之间的冲突不会在一代甚至三代知识分子中得到解决。战场实在太多了。每一方都可以选择最有利于自己事业的战场。

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2022-6-1 12:37:59

双方将不时就小规模冲突达成一致意见。最近的主要研究集中在宏观经济学，其中的证据仍然极具争议性和包容性，以及金融学，在金融学中，市场运作非常好，但并非完美的结果，我怀疑，行为主义者将继续进行非理性选择的实验或微观证据，因为还有无数的证据有待发现。理性主义者将从他们的模式的压倒性力量中获得成功，这与它最初的成功有很大关系，并且没有任何同等力量的竞争者。如果发现某些突出领域的行为违反了理性，那么它将被视为超越经济学的行为。因此，如果理性主义者表现良好，那么关于宗教以及家庭选择或个人习惯的决定可能会引起他们的注意：否则，他们可能会被归类为偏好或价值观的来源，这在经济学中几乎没有什么可补充的。”Statman（2014）断言：“行为金融学作为一个坚实的金融结构正在建设中。它融合了标准金融学的一部分，取代了其他部分，并在理论、证据和实践之间架起了桥梁。”行为金融学用标准金融学中的正常人代替理性人。它用行为投资组合理论代替均值-方差投资组合理论，用行为资产定价模型代替CAPM和其他仅由风险决定预期收益的模型。在讨论有效市场时，行为金融学还将理性市场与难以击败的市场区分开来，而在标准金融学中，这一区别往往模糊不清。行为金融学研究了为什么那么多投资者认为击败市场很容易。

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nandehutu2022

2022-6-1 12:38:01

此外，行为金融学将金融领域扩展到投资组合、资产定价和市场效率之外，并将继续这种扩展，同时坚持标准金融学引入的科学严谨性。”我们强烈的选择是，行为金融学理论中没有科学的主张，这无法在理性金融框架中解释。在本文中，我们讨论了行为金融学支持者反对理性金融学的三个主要反对意见。资产收益的可预测性股权溢价；波动性之谜。例如，见Barberis和Thales（2003），他们写道：“行为金融学是金融市场的一种新方法，它的出现至少在一定程度上是为了应对传统范式所面临的困难。从广义上讲，它认为一些金融现象可以通过一些代理不完全理性的模型更好地理解。更具体地说，它分析了当我们放松其中一个或两个时会发生什么个人理性的基本原则…。应用：研究美国股市的研究人员发现了一些有关其行为的有趣事实。其中三个最引人注目的是：股权溢价。股票市场历来获得了很高的超额回报率。例如，Campbell和Cochrane（1999）利用1871-1993年的年度数据报告称，标准普尔500指数的平均对数回报率比短期商业票据的平均对数回报率高3.9%。波动。股票回报率和价格股息率都是高度可变的。在同一数据集中，标准普尔500指数超额对数收益的年标准差为18%，而对数价格-股息率的年标准差为0.27。

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大多数88

2022-6-1 12:38:05

关于这种厌恶的早期讨论可以在奈特（1921）中找到，奈特将风险定义为具有已知分布的赌博，将不确定性定义为具有未知分布的赌博，并指出人们更讨厌不确定性而不是风险。第4页资产定价的可预测性：理性金融方法行为金融学支持者提出的一个主要问题是，在随机基础上，价格通常是可预测的，更准确地说价格过程定义于不一定是-自适应，适用于增强过滤具有关于资产收益可预测性的大部分工作是基于统计、宏观和基础分析以及因素分析：（i）条件资本资产定价模型（CAPM）；（ii）向量自回归（VAR）模型；（iii）贝叶斯统计因子分析；（iv）可预测回归系数的后验矩；（v）后验概率；（六）资产价格信息；（vii）商业周期效应；（viii）初始股息收益率未来回报的资产可预测性；（ix）作为股票收益预测因子的公司特征；（x）异常情况；（xi）账面市盈率、市盈率、远期利差和短期利率等标度价格比的预测能力；（xii）差异风险溢价和差异溢出；（xiii）动量、市场记忆和反转；（十四）提前公告等。导致金融资产可预测性的行为因素。股票收益是可预测的。

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kedemingshi

2022-6-1 12:38:08

Fama和French（1988）利用1941-1986年纽约证券交易所的月度、真实、等权重回报率表明，股息-价格比率能够解释随后四年累积股票回报变化的27%。参见示例，Daniel和Hirshleifer（2015）：“此外，资产价格显示出难以与基于理性预期的价格形成理论相协调的可预测性模式。例如，见Kandel和Stambaugh（1996）、Neely和Weller（2000）、Malkiel B.G.（2003）、Barberis和Thaler（2003）、Shiller（2003）、Avramov（2004）、Wachter和Warusawitharana（2009）、Pesaran（2010），Zhou（2010），Bekiros（2013）第5页可预测性：（i）情绪；（ii）过度自信；（三）乐观和一厢情愿；（iv）保守主义；欢欣和忧郁；（v）自欺欺人；（vi）诅咒；（vii）信念毅力；（viii）锚定等。承认资产回报是可预测的，Lo和Wang（1995）在资产回报是可预测的情况下实施期权定价模型。该模型基于专门设计的多元趋势O-U过程，该过程繁琐，包含许多参数，而那些小尺寸的单变量和双变量趋势O-U过程并不现实，如Lo和Wang（1995）第93和108页所述。我们的期权定价方法接近希勒的“聪明的钱对普通投资者”的想法。为了建模资产价格的可预测性，我们使用Stratonovich积分：（1）在（1）中，是生成随机基的布朗运动是-采用左侧连续和局部粘合工艺。收敛性是以概率来理解的。

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kedemingshi

2022-6-1 12:38:10

重要特性是Stratonovich积分“展望未来”，见Lewellen（2000）、Hirshleifer（2001）、Barberis和Thaler（2003）、Ferson（2006）、Peleg（2008）、Chapter 1、Daniel和Hirshleifer（2015）。Shiller（2003年）。参见Kloeden、Platen和Schurz H.（2000）第2章，Oksendal（2003）第5章，Syga（2015）第6页，因此基于Stratonovich积分的价格过程具有可预测性。与此形成鲜明对比的是，It^ointegral：（2） “看不到未来”，因此价格不可预测。我们在Stratonovich中结合了积分（1）和积分（2） -整体）带（3）考虑具有两种资产的市场：风险资产（股票）具有潜在预测价格流程Stratonovich之后-SDE：（4）对一些人来说也就是说， (5) 无风险资产（债券）带价格流程定义人（6）考虑欧洲未定权益（ECC）带价格流程哪里具有连续导数和假设一个交易者在第7页做空.

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2022-6-1 12:38:13

此外，当交易股票在Stratonovich之后，可能优于或低于（4）动力学-SDE：（4）对一些人来说也就是说，（5）根据It^o公式：复制自筹资金策略由这对搭档给出哪里具有因此将术语等同于导致, 和将术语等同于和设置以下PDE结果：第8页 . （6）表示为股票波动率我们假设我们打电话交易股票的过度可预测性表示为 “可预测性股息收益率”。然后，PDE（6）变为取决于可以是正的或负的。确实是在什么时候我们得到了经典的Black-Scholes方程。

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2022-6-1 12:38:16

因此，我们能够在rational Black-Scholes框架内，将期权定价市场纳入具有可预测资产回报的市场。特别地，-价格动态如下所示：见Duffie（2001），第6L节。第9页，其中股息股票价格对的等价鞅测度, 哪里和作为我们方法的一个应用，考虑假设远期利率可预测的利率期限结构（TSIR）的Heath Jarrow Morton（HJM）模型. 我们假设, 满足对一些人来说也就是说，那么，无套利条件是风险的市场价格提交人：不取决于到期日因此，在风险中性措施下, 具有远期利率的风险中性动态如下所示：也就是说，以及贴现收益过程是一个-鞅，其中和和Heath、Jarrow和Morton（1992年），Brigo和Mercurio（2007年），第5章。第10页，然后是风险中性动态到期的零息债券由确定此示例显示了当利率或其衍生工具是可预测的时，债券定价的一种可能方法。

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2022-6-1 12:38:19

股权溢价之谜：理性金融方法Mehra和Prescott（1985）引入了股权溢价之谜，声称美国1889-1978年的历史股权溢价不符合基于预期效用理论的传统资产定价模型。作者得出的结论是，投资者比传统模型假设的风险厌恶程度要高得多。Benartzi和Thaler（1995）认为，“狭隘的框架”会导致投资者高估股权风险，并在Mehra和Prescott（1985）中提出了一种替代标准投资者偏好法的方法，即所谓的近视损失。Mehra（2008）对股权溢价之谜的方法进行了最广泛的概述，以供最近的研究使用，我们参考了Edelstein和Magin K.（2013）、Cover和Zhuang（2016）、Chen（2016）、Kashyap（2016）、Kliber（2016）、Soklakov（2016）、Tamura和Matsubayshi、McPherron（2017）。见Millar（2013）、Nada（2013）、Zervoudi和Spyrou（2016）。第11页基于前景理论的厌恶模型。它基于对风险下人类决策的实验研究，而不是依赖于纯粹理性市场参与者的假设。Mehra和Prescott（1985）假设消费增长率和红利为对数正态分布。Rietz（1988）声称通过假设低概率灾难性的可能性来解决股权溢价难题。他的工作是关于罕见事件能否解释股权溢价之谜的辩论的起点，而这场辩论仍在继续。在本节中，我们扩展了Mehra和Prescott（1985）的方法，通过假设消费增长率和红利可能是重尾分布的，以适应罕见事件。

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nandehutu2022

2022-6-1 12:38:22

事实上，我们考虑了大量分布尾，因此根据时间段或国家对数据的统计分析可以确定分布类型。我们可以说的是，消费增长率的分布极不可能是对数正态分布。当Nlaessoe和Diernisse（2011）Andries（2012）将损失厌恶特征纳入递归偏好模型，并找到基于消费的同质代理资产定价模型的易处理解决方案时，需要更灵活的分配类别。Barro（2005）、Jobert、Platania和Rogers（2006）、Julliard和Ghosh（2012），是对数正态分布，表示如果正态分布平均值和方差例如，见Cont（2000）、Bamberg和Neuhierl（2011），。Schmidt等人（2012年）第12页，对增长率进行建模。为此，我们建议采用Ole Barndorff-Nielsen提出的正态逆高斯（NIG）分布。

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2022-6-1 12:38:25

随机变量具有NIG分布，表示为, 如果其密度为然后有意思方差偏斜度和过度峰度特征函数由给出（7） Barndorff Nielsen（1977），（1997），Stentoft（2008），Fragiadakis，Karlis和Meintanis（2009），Eriksson，Ghysels和Wang（2009），J"onsson，Masol和Schoutens（2010）第13页图1：NIG概率密度函数图（Wolfram示范项目）NIG分布，包含法线作为极限情况的分布和. 现在，我们将用对数NIG替换Mehra和Prescott（1985）中的对数正态假设，从而获得Mehra和Prescott（1985）的结果，作为一个极限情况。更重要的是，通过使用对数NIG分布，结果将足够灵活，可以给出股票溢价之谜的统计分布解释。让我们简要概述一下Mehra Prescott（1985）的模型。它假设一个有代表性投资者的无摩擦经济寻求优化预期效用哪里是折扣系数，是消耗量中的效用当时效用函数如下所示哪里是相对风险规避系数（CRRA）。投资于当时的资产给消耗单位。

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2022-6-1 12:38:28

以出售资产接收 , 哪里资产价格是否为和赚取的股息是否为在Mehra-Prescott模型中投资回报率第14页给出哪里无风险利率是否为 Mehra和Prescott在像, 其屈服于 Mehra和Prescott认为独立同分布这导致股权溢价的表达式如下：（8）因此，股权溢价等于风险厌恶乘以消费增长的方差。Mehra和Prescott利用1889年至1978年期间的美国数据对其模型进行了测试，发现接近10，而不是普遍的估计接近3。我们现在假设. 从（7）可以看出见Mehra和Prescott（2003）、Laessoe S.和Diernisse M.（2011）。我们还将使用替代符号第15页和 .

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2022-6-1 12:38:31

因此，我们对Mehra Prescott股权溢价进行了以下扩展：（9）何时然后也就是说，我们获得Mehra Prescott的股权溢价（8）作为（9）的限制性案例。为了比较（8）和（9），让我们将（8）标准化为和（9）带有, 和然后方差, 歪斜度和过度峰度. 考虑（8）和（9）右侧的比率：第16页下图显示，在和根据需要，（9）的右侧大约比（8）的右侧小3倍。图2: 我们的结论是，梅赫拉和普雷斯科特所说的股权溢价之谜可以解释，至少可以从为消费增长选择更合适的分配这一角度来解释。波动性之谜：理性金融方法罗伯特·希勒写道：“有效市场理论无法解释的最重要的市场异常是过度波动。对于有效市场理论家来说，股票价格的变化超出其合理范围的想法比任何其他异常现象都更令人不安，例如1月效应Shiller（2003）第17页或星期几效应。如果股市的大部分波动都无法解释，那么有效市场理论很容易受到挑战。有效市场理论认为，资产价格可以使用未来回报的当前折现值进行预测。

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2022-6-1 12:38:34

然而，由于过度波动，基于这种想法的股价预测往往比价格本身更不可靠。一些有效市场理论家认为，价格在单个股票水平上是有效的，但在总市场水平上不是有效的，但其他人承认，不能用有效市场模型的任何变体来解释整个股票市场的波动水平。”就波动性之谜而言，许多论文，最近的桑托斯和伍德福德（1997）试图说明理性泡泡能够生存的条件是极其有限的。行为金融学的支持者声称，投资者认为平均股息增长率的变化比实际情况更大。同样，价格股息率和回报率也可能过度波动，因为行为主义者声称，投资者在形成未来回报预期时，将过去的回报推断得太远。参见Olsen（1998）、Thaler（1991）、（1993）和Wood（1995）。Brunnermeier（2001年）。我们的观点是，理性泡沫的产生是由于金融市场作为动力系统的临界前条件，随着时间的推移，会导致相变、泡沫破裂，例如，Fabretti和Ausloos（2004）、Yalamova和McKelvey（2011）、Yukalov、Yukalova和Sornette（2015）参见讨论sin Fisher（1928）、Shafir、Diamond、，Tversky（1997 Ritter and Warr（2002））声称，市盈率和回报率的变化是由于投资者混合了real和Page | 18。我们认为，已经成功地提出了理性金融理论中波动性难题的解决方案。我们通过对LeRoy-Lansing模型（LLM）的以下扩展，说明了解决波动性难题的理性金融方法。

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2022-6-1 12:38:37

在LLM中，是该期间的股票总回报 , 它有代表性哪里除息股票价格是否为, 信息是否过期是否收到股息 , 随机贴现系数是否为和同样，在LLM中，债券总回报期间内, 具有代表性预测未来现金流时的名义数量。

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2022-6-1 12:38:40

Barberis、Huang和Santos（2001）表明，损失厌恶程度取决于之前的收益和损失。例如，见Kawakami（2016）。LeRoy和Lansing（2016）。LeRoy和Lansing（2016）（第4页）介绍作为一个依赖于随机贴现因子的复合变量，股息增长率和价格股息率。第19页，其中价格是在, ( 是当时的优惠券吗, 和因此，股票超额收益具有以下形式接下来，在LLM中，假设条件为, 和对数正态分布，和因此和（10）取（10）中的无条件方差，得出（11）根据（11），LeRoy和Lansing（2016）（第6页）声称：“[（11）]的左侧给出了超额回报可预测变化的度量。等式[（11）]表明，如果[] 和[] 在date-t事件中保持不变（虽然通常不等于零），那么股票的超额回报是不可预测的。

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2022-6-1 12:38:42

在这种情况下，市场是有效的。第20页另一方面，如果条件方差因事件而异，则超额回报的严格正比例是可预测的，因此市场是低效的。”我们现在扩展LLM，假设和日志是否已分发然后约翰·奥瑟斯（JohnAuthers）在他的文章《为什么市场效率低下？可以做些什么？》中写道，在2004年3月9日的《金融时报》上，写的“市场并非完全有效。在金融危机之后，或多或少每个人都同意这一点。虽然资产泡沫在历史上一再出现，但泡沫的产生却急剧加速。因此，市场不仅效率低下，而且效率也比过去更低。尽管技术进步迅速市场速度更快，流动性更强。那么，为什么市场效率低下，我们能做些什么呢？最流行的答案是指责人性。行为经济学家运用实验心理学解释了许多市场异常现象。但人性是永恒的。贪婪和恐惧永远存在。

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2022-6-1 12:38:50

很难将市场上日益严重的问题归咎于贪婪程度的增加。”我们的解释是，金融风险因素的分布是非高斯分布的，这里也会显示出来，见下一步（13）。第21页，（12）取（10）中的无条件方差，得出（13）何时然后然后（13）引出（11）。然而，总的来说，我们可以将LeRoy和Lansing（2016）（第6页）的主张调整如下：“[（11）]的左侧给出了超额回报可预测变化的度量。等式（13）表明，如果尾部指数不对称参数和比例参数属于和] 在date-t事件中保持不变（虽然通常不等于零），那么股票的超额回报是不可预测的。在这种情况下，市场是有效的。另一方面，如果这些参数根据事件的不同而不同，更准确地说，（13）的右侧取决于时间，那么超额回报的严格正比例是可预测的，因此市场是低效的。”第22页总之，我们认为，当因子收益率具有非高斯分布时，市场往往是低效的。

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可人4

2022-6-1 12:38:53

在本文的结论中，我们同意马克·鲁宾斯坦的观点：“首要指示：用理性模型解释资产价格。只有在所有尝试都失败的情况下，才诉诸非理性投资者行为。”我们研究了行为金融学对理性金融理论的三个主要反对意见，认为这是理性金融理论无法解释的“反常现象”：（i）资产收益的可预测性；（ii）股权溢价；（iii）波动性之谜。我们基于现代金融的先进技术，在动态资产定价中使用Stratonovich积分（在解决（i）资产回报的可预测性时），在rational finance中解决这些异议，在处理（ii）股权溢价时，资产收益的特殊Lévy分布（正态逆高斯分布，NIG分布）；（iii）波动性之谜。我们的结论是，现代资产定价理论能够解释实证；行为金融学声称存在于真实的金融市场中。参考文献Andries M.（2012）《基于消费的资产定价与损失规避》，提交给芝加哥大学布斯商学院教员的论文，伊利诺伊州芝加哥大学哲学博士学位候选人资格，2012年6月；Rubinstein（2000）Page | 23 Avramov D.（2003）《股票收益可预测性和资产定价模型》，金融研究综述，17，699-738；Barro R.J.（2005），《罕见事件与股票溢价》，哈佛大学经济系技术报告；http://scholar.harvard.edu/barro/publications/rare-events-and-equity-premium; Bamberg G.和Neuhierl A。

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2022-6-1 12:38:56

（2011）《增长最优投资策略：再分配频率和重尾的影响》，德国经济评论13228–240；Barberis，N.、Huang，M.和Santos，T.（2001）《前景理论与资产价格》，经济学季刊116，1-53。Barberis N.和Thaler R.（2003）《行为金融学调查》，康斯坦丁尼德斯，G.M.，哈里斯M.，和斯图尔茨R.（Edt.），《金融经济学手册》，第18章，1051-1121，Elsevier Science B.V.，阿姆斯特丹北荷兰；Barndorff Nielsen，O.（1977）。粒度对数的指数递减分布。伦敦皇家学会会刊。A系列，数学和物理科学。皇家学会。353, 401–409. Barndorff Nielsen，O.（1997）《正态逆高斯分布和随机波动率建模》，斯堪的纳维亚统计杂志，24,1-13 Bekiros S.D.（2013）《非理性时尚、短期记忆模拟和资产可预测性》，金融经济学评论，22，213-219；Benartzi，S.和Thaler，R.（1995）短视损失厌恶和股权溢价之谜。《经济学季刊》，110，73-92。第24页Brigo D.和Mercurio F（2007）《利率模型——理论与实践：微笑、通货膨胀和信贷》，柏林斯普林格；Brunnermeier，M.（2001）《不对称信息下的资产定价——泡沫、崩溃、技术分析和羊群效应》，牛津大学出版社，牛津。Chen J.M.（2016）《股权风险溢价与股权溢价之谜》，载于Chen J.M.（Edt）《金融与行为前景》，行为经济学和金融学定量视角系列的一部分，137-179；Cont R.（2000）《资产回报的经验性质：程式化事实和统计问题》，定量金融，1223-236；封面J.P。

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2022-6-1 12:38:59

庄B.（2016），《习惯与期望的生活：股权溢价之谜的新解释》，阿拉巴马大学经济、金融和法律研究系技术报告，https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2765089行为经济学和金融学定量视角系列的一部分，第137-179页；Daniel K.和Hirshleifer D.（2015）《过度自信的投资者、可预测的回报和过度交易》，经济展望杂志，29，61-88；De Bondt，W.F.M.（1995）《投资者心理与证券价格动态》，摘自Wood A.S.（美国东部时间）。行为金融学与投资管理决策理论，弗吉尼亚州夏洛茨维尔投资管理与研究协会，7-13岁；Edelstein R.H.和Magin K.（2013）《证券化房地产的股权风险溢价：美国房地产投资信托公司案例》，JRR，35393-406；第25页Fabretti A.和Ausloos M.（2004）《2000年4月纳斯达克崩溃附近的复发分析》，载于Takayasu H.（Edt）《经济物理学的实践成果》，东京斯普林格·维拉格，52-56；Fragiadakis，K.、Karlis，D.和Meintanis S.G.（2009）正态逆高斯分布拟合检验，统计方法，6553-564；Eriksson，A.、Ghysels，E.、Wang W.（2009）《正态逆高斯分布与衍生品定价》，衍生品杂志，16，23-37；Ferson W.E.（2006）《条件资产定价》，Lee C-F和Lee A.C.（美国东部时间）《金融百科全书》，第9章，376-383；Heath，D.、Jarrow，R.和Morton，A.（1992年）。债券定价和利率期限结构：未定权益估值的新方法。计量经济学，60，77-105；Hirshleifer D.（2001）《投资者心理学与资产定价》，金融杂志，561533-1597；Jobert，A.、Platania A.和Rogers L.C.G。

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2022-6-1 12:39:02

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（2016）《资本市场效率：重新解读》；加州大学圣巴巴拉分校经济系技术报告，http://econ.ucsb.edu/~sleroy/downloads/predictability\\u 11\\u 30\\u 16。pdf Lewellen J.W.（2000）《股票收益的可预测性：理论和证据》，论文，部分满足了纽约罗切斯特大学威廉·E·西蒙工商管理研究生院哲学博士学位的要求；Malkiel B.G.（2003）《有效市场假说及其批评者》，经济观点杂志，17，59-82；帕特·麦克弗伦，《股权溢价之谜：凯恩斯消费乘数之谜》（2017年1月29日）。SSRN提供：https://ssrn.com/abstract=2907689; Mehra R.和Prescott E.（1985）《股权溢价——一个谜》。《货币经济学杂志》，15，145-161；Mehra R.和Prescott E.（2003）《回顾中的股权溢价》，载于《I》，由Constantinides，G.M.、Harris M和。Stulz R.M.（Edt）《金融经济学手册》，第1卷，第2部分，第14章，Elsevier，阿姆斯特丹，889-938 Mehra R.（Edt）（2008）《股票风险溢价手册》；北荷兰/爱思唯尔阿姆斯特丹；Millar A.（2013）《行为经济学与股票风险溢价之谜》，博客，见it市场；https://www.seeitmarket.com/behavioral-economics-and-the-equity-risk-premium-puzzle-13264/; Nada S.（2013）《股权溢价之谜：尚未解决》，2013年国际经济与工商管理会议论文集，48-61；Neely C.J.和Weller P.（2000）《国际资产收益的可预测性：重新审视》。，《金融与定量分析杂志》，35601-620；Oksendal，Bernt K.（2003）。随机微分方程：应用简介。

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Springer Verlag，柏林；第28页Olsen R.A.（1998）《行为金融学及其对股价波动的影响》，金融分析师杂志，54，10-18；Peleg E.（2008）关于资产定价、投资组合选择和行为金融学的三篇论文，一篇部分满足加利福尼亚大学洛杉矶分校管理哲学博士学位要求的论文，Pesaran M.H.（2010）Ullah A.和Giles D.E.A.（edt）的资产回报可预测性和有效市场假说《经验经济学和金融手册》，第11章，281-311；Shiller R.J.（2003）《从有效市场理论到行为金融学》，经济观点杂志，17，83-104；Rietz，T.A.（1988年）。《股票风险溢价：解决方案》，《货币经济学杂志》，22117-131；Ritter，J.和Warr。R、（2002）《1982-1997年通货膨胀的下降和牛市》，金融和定量分析杂志，37，29-61。Santos，M.和M.Woodford。（1997）《理性资产定价泡沫》，计量经济学65，19-58。Rubinstein，M.（2000）《理性市场：是还是否？《金融分析师杂志》第57期，第15-29页，肯定案例；Schmitt，T.A.、Sch"afer R.、Münnix M.C.和Guhr T.（2012）《基于代理模型中重尾收益分布的微观理解》，EPL，探索物理学前沿的信函杂志，100/38005，1-6；第29页Shafir，E.，Diamond，P.和Tversky。A、（1997）《货币幻觉》，经济学季刊112，341-374；Shiller R.J.（2003）《从有效市场理论到行为金融学》，CFA文摘，2003年11月，42-43；索克拉科夫A.N。

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