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2022-06-06
英文标题:
《Regime switching vine copula models for global equity and volatility
  indices》
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作者:
Holger Fink, Yulia Klimova, Claudia Czado, Jakob St\\\"ober
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最新提交年份:
2016
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英文摘要:
  For nearly every major stock market there exist equity and implied volatility indices. These play important roles within finance: be it as a benchmark, a measure of general uncertainty or a way of investing or hedging. It is well known in the academic literature, that correlations and higher moments between different indices tend to vary in time. However, to the best of our knowledge, no one has yet considered a global setup including both, equity and implied volatility indices of various continents, and allowing for a changing dependence structure. We aim to close this gap by applying Markov-switching $R$-vine models to investigate the existence of different, global dependence regimes. In particular, we identify times of \"normal\" and \"abnormal\" states within a data set consisting of North-American, European and Asian indices. Our results confirm the existence of joint points in time at which global regime switching takes place.
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中文摘要:
几乎所有主要股票市场都存在股票和隐含波动率指数。这些在金融领域发挥着重要作用:无论是作为基准、一般不确定性的衡量标准,还是投资或对冲的方式。学术文献中众所周知,不同指数之间的相关性和高阶矩往往随时间而变化。然而,据我们所知,还没有人考虑建立一个全球体系,包括各大洲的股票和隐含波动率指数,并允许不断变化的依赖结构。我们的目的是通过应用马尔可夫转换$R$-藤模型来研究不同的全局依赖机制的存在,从而缩小这一差距。特别是,我们在由北美、欧洲和亚洲指数组成的数据集中确定了“正常”和“异常”状态的时间。我们的结果证实了全球制度转换发生的联合时间点的存在。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Statistical Finance        统计金融
分类描述:Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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2022-6-6 13:24:59
全球股票权益和波动率的制度转换藤蔓COPULA模型表明,Holger FINKa,1,YULIA KLIMOVAb,2,CLAUDIA CZADOb,3和JAKOB ST"OBERb,4几乎所有主要股票市场都存在股票和隐含波动率指数。这些在金融领域发挥着重要作用:无论是作为基准、一般不确定性的衡量还是投资或对冲的方式。学术文献中众所周知,不同指数之间的相关性和高阶矩往往随时间而变化。然而,据我们所知,还没有人考虑建立一个全球体系,包括各大洲的股票和隐含波动率指数,并允许不断变化的依赖结构。我们的目的是通过应用马尔可夫切换Rvine模型来研究不同的全局依赖机制的存在来缩小这一差距。特别是,我们使用由北美、欧洲和亚洲指数组成的数据集识别“正常”和“异常”状态的时间。我们的结果证实了全球制度转换发生的联合时间点的存在。作者:美国统计研究所,路德维希·马克西米利安大学Munchen,Akademiestr。1/I,80799慕尼黑,德国慕尼黑大学数学系,Technische Universit"at Munchen,Boltzmannstrasse 3,85748 GarchingGermanyholger。fink@stat.uni-慕尼黑。德尤利娅。klimova@gmx.decczado@文学硕士。肿瘤。destoeber@ma.tum.deKEYWORDSregularvine copulas、Markov switching、ImpliedVolability指数、equity指数、global dependenceregimesJEL主题分类C58、C52、C10、G101。简介基于Brenner和Galai(1989)和Whaley(1993)的早期工作,芝加哥期权交易所(CBOE)早在1993年就开始计算其隐含波动率指数VIX,如今被称为“恐惧指数”。因此,他们不仅引入了新的资产类别,还引入了第一个市场不确定性综合指数。
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2022-6-6 13:25:03
因此,早期的学术工作主要集中于波动率指数与已实现波动率之间的关系(参见Fleming et al.(1995)、Fleming(1998)或Christensen and Prabhala(1998))以及波动率衍生品的定价(参见Grünbichler and Longstaff(1996))。多年来,其他全球交易所纷纷效仿,导致如今几乎所有主要股票指标都可以获得波动率指数。因此,2016年4月20日提交给爱思唯尔的实际应用和学术预印本的研究范围也有所扩大。这一次,波动率指数可以为股票期权定价提供额外信息(参见Hao和Zhang(2012)或Kanniainen等人(2014))。从投资组合管理的角度来看,类似于Black(1976)最初讨论的众所周知的杠杆效应,特别是,隐含波动性和股票指数之间通常观察到的(不对称)负相关性对于对冲目的和风险管理非常有用(参见Allen et al.(2013)基于分位数回归的最新工作或Ning et al.(2015)关于不对称波动性聚类的最新工作)。此外,隐含波动率也在讨论中,以期对未来回报具有一定的预测能力(参见Banerjee et al.(2007)或Rubbany et al.(2014)),尽管这些结果可能不像Egbers和Swinkels(2015)以及Mele et al.(2015)最近对固定收益市场的货币利差策略所显示的那样普遍有效。最后,所有这些潜在的应用也证明了对波动率指标本身的建模和预测研究的合理性(参见Dotsis等人(2007)或Fernandes等人(2014))。然而,在本文中,我们将为更宏观的应用程序做出贡献。
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2022-6-6 13:25:06
正如2007/2008年的金融危机或2016年初全球股市最近的抛售所表明的那样,市场情绪的重大转变往往不仅限于世界某些地区,而且似乎在全球迅速蔓延。各种研究人员(如Aloui(2007)、Peng和Ng(2012)、Antonakakakiset al.(2013)、Jung和Maderisch(2014)、Nomikos和Salvador(2013)或Strohsal和Weber(2015))过去曾讨论过,对于股票市场之间依赖关系中的这种结构性突破,(隐含)波动性也可能发挥重要作用。图1:所考虑时间序列的绝对水平。从数学的角度来看,对于这种全局分析,人们面临着从统计学上描述高维依赖关系的挑战,这通常由多变量马尔可夫-加什设置或copula模型来解决。虽然第一种方法可以提供一种快速而直接的方法来分析较小的数据集,但对于较高维度,参数会急剧增加。另一方面,Copulas提供了一种巧妙的方法来规避此类问题,因此在金融领域有各种应用,例如在投资组合管理中(参见Chollete et al.(2011)的最新应用,或者参见Patton(2009)的良好概述)。过去的几项研究援引Copula结构来调查市场依赖性、传染或溢出效应,参见Rodriguez(2007)、Okimoto(2008)、Arakelian和Dellaportas(2012)或Bartram和Wang(2015)。然而,据我们所知,还没有对全球股票和隐含波动率指数的共同依赖结构进行全面分析。Salazar和Ng(2013)研究了一个非参数尾部依赖估计量,但只关注双变量对,而Lekasch和Caporin(2013)只考虑了基于DDCMGARCH模型变化的全球股票指数。
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2022-6-6 13:25:09
与我们的工作最密切相关的可能是Peng和Ng(2012),他们运用动态混合copula方法,重点分析尾部相关性,以分析股票指数波动之间的传染效应,并表明金融冲击对波动指数之间的关系的影响比股票之间的关系更大。此外,他们发现(不对称)尾部依赖在危机后时期往往会发生变化并增加。我们将以他们的结果为基础,但更进一步,直接将潜在的区域开关纳入我们的分析中。Hamilton(1989)介绍了这种基于马尔可夫链的设置的一般思想,最近也将其与copula模型联系起来(参见Chollete et al.(2009)、da Silva Filhoa et al.(2012)、Wang et al.(2013)或St"ober and Czado(2014))。特别是基于St"ober和Czado(2014)的正则vine copulas的方法适合我们的高维数据集,因此我们将对其模型设置进行分析。然而,虽然他们专注于建模价格回报(准确地说是外汇汇率),但我们也将包括自由度指数。特别是,我们对具有两种状态的马尔可夫模型感兴趣,我们称之为“正常”和“异常”状态。我们有意避免通常使用的“非危机”和“危机”的说法,因为事先不清楚我们两国应该是什么样子。事实上,我们将证明,股票和波动率之间的不对称、高尾部依赖关系是“正常”状态,而不是“危机”。准确地说,本文考虑了三个主要地区的11个指数:亚洲、欧洲和美国。总的来说,我们有五个股票指数及其相应的隐含效用指数(参见表1)。
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2022-6-6 13:25:13
此外,还考虑了一个商品指数:彭博商品指数(不含农业和畜牧业指数),该指数主要通过纽约、芝加哥和伦敦的期货交易进行计算。考虑的时间段约为13年,从2002年1月1日开始,到2015年2月27日结束。不包括非交易日,这将导致3434个以各自本国货币计算的每日收盘价观察值。数据源为彭博社,绝对水平如图1所示。在第一步中,我们过滤边际时间序列,并使用ARMA-GARCH和ARMA-EGARCH模型将其转换为[0,1]上的均匀分布数据。我们将遵循Beil(2013)中给出的程序(他考虑了一个类似但较小的数据集),并根据对数可能性、AIC、BIC选择相应的LAGS、GARCH设置和误差分布,Shortcut指数的p值描述CurrencyAsiaNKY Nikkei-225股票平均指数JPyWnky隐含波动率指数NKY JPYHSI恒生指数HKDVHSI隐含波动率指数HSI HKDEuropeDAX Deutscher Aktien指数(德国股票指数)EURVDAX隐含波动率指数DAX EURSX5E Euro Stoxx 50指数EURVSX5E隐含波动率指数EURUSASPX标准以及普尔500指数USDVIX隐含波动率指数SPX USDBBC彭博商品交易所农牧业指数USD表1:按地区划分的考虑指数。Ljung-Box测试和qq图的图形评估。所选设置可在表2中找到。使用概率积分变换将获得的标准化残差转换为均匀分布数据:设Z为具有分布函数FZ的随机变量,然后U∶=FZ(Z)在[0,1]上均匀分布。本文其余部分的结构如下。第2节将简要回顾R-vine-copulas的构建。
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