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2022-06-06
英文标题:
《Premium valuation for a multiple state model containing manifold
  premium-paid states》
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作者:
Joanna D\\k{e}bicka, Beata Zmy\\\'slona
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最新提交年份:
2017
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英文摘要:
  The aim of this contribution is to derive a general matrix formula for the net period premium paid in more than one state. For this purpose we propose to combine actuarial technics with the graph optimization methodology. The obtained result is useful for example to more advanced models of dread disease insurances allowing period premiums paid by both healthy and ill person (e.g. not terminally yet). As an application, we provide analysis of dread disease insurances against the risk of lung cancer based on the actual data for the Lower Silesian Voivodship in Poland.
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中文摘要:
这一贡献的目的是推导出在多个州支付的净期保费的通用矩阵公式。为此,我们建议将精算技术与图优化方法相结合。所获得的结果对于更先进的可怕疾病保险模型非常有用,例如,允许健康人和患者支付期限保费(例如,尚未终止)。作为一个应用,我们根据波兰下西里西亚Voivodship的实际数据,提供可怕疾病保险对肺癌风险的分析。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Mathematical Finance        数学金融学
分类描述:Mathematical and analytical methods of finance, including stochastic, probabilistic and functional analysis, algebraic, geometric and other methods
金融的数学和分析方法,包括随机、概率和泛函分析、代数、几何和其他方法
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一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Risk Management        风险管理
分类描述:Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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2022-6-6 14:26:12
包含多个保费支付州的多州模型的保费估值Joanna D,ebicka*弗罗茨瓦夫经济大学统计系和弗罗茨瓦夫经济大学Beata Zmy\'slonaDepartment of Statistics,弗罗茨瓦夫大学2021年6月22日摘要本次贡献的目的是推导一个通用矩阵公式,用于计算在多个州支付的净周期保费。为此,我们建议将精算技术与图优化方法相结合。所获得的结果对于更高级的可怕疾病保险模型非常有用,该模型允许健康人和病人同时支付期限保费(例如,尚未达到最终期限)。作为一个应用,我们根据波兰下西里西亚Voivodship的实际数据,提供针对肺癌风险的疾病保险分析。关键词:修正的多状态模型;Dijkstra算法;净保费;随机利率;重大疾病保险;加速死亡福利。1简介保险市场在不断扩大。保险公司提供更灵活的合同,考虑到生活中可能出现的各种情况。例如,严重疾病,在这种情况下,被保险人的优先顺序可能会发生很大变化。特别是,死亡利益变得不那么重要,而生命利益变得最重要。在保险市场上,存在着不同的解决方案,可以在这种困难的情况下保护被保险人的财务问题。其中一人表示,保险期内发生意外情况的保险人可能会向人寿保险投保人购买一项名为加速死亡福利(ADB)的额外期权,该期权可在被保险人死亡前加速其全部或部分基本死亡福利。
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2022-6-6 14:26:16
另一种选择是,被保险人可以购买可怕疾病保险(或重大疾病保险),该保险为投保人提供一笔总额,以防可怕疾病包括在保单条件规定的一组疾病中,如心脏病发作、癌症或中风(见【2】、【9】、【13】、【14】)。这意味着可怕的疾病政策不能满足任何特定需求,也不能保护投保人免受收入损失或医疗费用报销等财务损失。在这两种情况下,本保险产品的条件都表明,受益于特定条件的诊断,而非残疾。这是可以理解的,*通讯作者。电子邮件:joanna。debicka@ue.wroc.pl.这项工作得到了波兰国家科学中心2013/09/B/HS4/00490号拨款的部分支持,因为这类保险对医学的发展很敏感,并非所有可怕的疾病都像几年前那么致命。因此,保险公司对获得与严重疾病相关福利的权利提出了严格的条件。一个普遍的情况是,受益不仅体现在诊断上,还体现在直接取决于患者未来预期寿命的疾病阶段上。然后,保险人必须考虑可怕疾病患者的死亡概率取决于疾病的持续时间。根据具体情况,保险费可由以下人员以各种形式支付:健康人或病人(但非末期)、活人或健康人。本文重点关注此类保险产品的准确估价。多状态建模是设计和实施保险产品的随机工具。多州方法通常用于计算不同类型人寿和健康保险的精算值。
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2022-6-6 14:26:19
计算各州保险合同产生的未来支付流(包括福利、年金和保费)现金价值时刻的一般方法可参见[5]。该方法是为离散时间模型(在时间间隔结束时进行保险支付)开发的,基于修改后的多状态模型(或扩展的多状态模型),可以推导出精算值的矩阵公式。这种合同成本计算方法不仅简化了规模计算,而且使我们能够分解保险风险和利率演变的随机性,这可以在导出的公式中观察到。这一贡献的目的是推导出一个多个州净期保费的通用矩阵公式,该公式可应用于由多州模型建模的任何类型的保险。在特殊情况下,当被保险人在健康(或活跃)的情况下提前支付单一保费或定期保费时,可使用【5】中得出的结果对合同进行估价。更先进的可怕疾病保险模式(如ADB的形式)允许健康人和非健康人(如尚未终止)支付期间保费,超出了【5】中分析的模式范围,需要不同的方法。本文主要通过使用graphoptimization方法来寻找模型特定状态之间的最短路径来解决此问题。请注意,文[5]中得到的公式是本文推导公式的特例。本文的组织结构如下。在第2节中,我们描述了修改后的多状态模型及其概率结构。这种修改允许我们使用矩阵形式的方法来计算保险合同的成本。
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2022-6-6 14:26:22
在第3节中,我们推导了在多个州支付的净周期保费的一般矩阵表达式。第四节研究可怕疾病保险与肺癌风险。第4.1节介绍了可怕疾病保险的修正多状态模型。分析模型的概率结构是在以下条件下建立的:可怕疾病患者的死亡概率取决于疾病的持续时间,而与严重疾病相关的福利的支付取决于【6】中所述的诊断和疾病阶段(第4.2节)。在第4.3节中,根据波兰下西里西亚Voivodship的实际数据,将第3节中获得的结果应用于不同类型的重大疾病政策的成本计算。第5.2节“多状态模型”(Multiple state Model)中提出了进一步可能应用所获得结果的建议。根据Haberman&Pitacco【9】,在给定的保险合同中,我们指定了一个多状态模型。也就是说,在任何时候,被保险的风险处于标有1、2、…、。。。,N或简单地用字母表示。设为状态空间。每个州对应一个决定现金流(保费和福利)的事件。此外,通过T,我们表示状态空间状态之间的一组直接转换。因此,T是对集合(i,j)的子集,即T {(i,j)| i 6=j;i,j∈ S} 。这对(S,T)被称为多状态模型,它描述了所有可能的保险风险事件,就其演变而言(通常直到保险结束)。该模型的结构使其能够将保险合同产生的任何现金流分配给其中一个州(年金、保费),或两者之间的转换(一次性付款)。
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2022-6-6 14:26:25
由于可以使用矩阵公式计算精算值,因此必须构建多状态模型,以便每个现金流必须保持到其中一个状态。请注意,对于包干价,在k时刻保险风险处于特定状态的信息不足以确定k时刻的收益,因为我们需要关于前一时刻k的保险风险在何处的额外信息- 1、矩阵是二维结构,因此不可能使用上述三条信息来确定实现一次性总收益的确切时刻。似乎每个(S,T)模型都可以很容易地(通过[5]中提出的递归过程)扩展到修改后的多资产模型*, T*) 其中,一次性福利与特定州有关,而不是州与州之间的直接过渡。在本文中,我们考虑在时间0(定义为保险合同签发时间)签发的保险合同,并根据计划在稍后的时间n(n是保单期限)终止。此外,x是保单问题中被保险人的年龄。我们关注离散时间模型。让X*(k) 表示个人(保单)在时间k(k)的状态∈ T={0,1,2,…,n})。因此,保险风险的演化由一个离散时间随机过程{X给出*(k) ;k∈ T} ,值位于有限集S中*= {1,2,…,N*}.为了描述{X的概率结构*(k) },随时k∈ {0,1,2,…,n},我们引入IP*j(k)=IP(X*(k) =j)和矢量p(k)=(IP*(k) ,IP*(k) ,IP*(k) ,IP*N*(k) )T∈ IRN公司*.注意P(0)∈ IRN公司*是初始分布的向量(通常假设状态1是初始状态,即P(0)=(1,0,0,…,0)T∈ IRN公司*).假设{X*(k) }是非齐次马尔可夫链(参见,例如。
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