其他行是指用四种熵方法重建的总体脆弱性。BIPWCM和BIPECM。由于导出BIPECMis所需的信息集大于MECAPM所用的信息集，这意味着重要的不是信息量，而是重建算法中信息的传递方式。最后，请注意，真正的投资组合矩阵与CECAPM、MECAPM和BIPWCM的矩阵完全不同，因为前一半的矩阵元素为零，而后一半的模型具有所有非消失元素的邻接矩阵。通过考虑不同的冲击情景，类似的比较结果也成立，如第4节所述（参见附录C图8）以及欧洲银行管理局数据（见表1。在最大熵方法中，MECAPMsigni在估计银行投资组合构成的全部知识下获得的平均价值方面明显优于BIPWCM和BIPECM。最后，我们考虑了单个银行的系统性风险评估。附录C的图9显示，对于每个季度，BIPWCM严重低估了单个银行的系统性和间接脆弱性城市。中位数相对误差大致介于-60%和-百分之七十，四分位间距离零很远。即使仍然存在严重的低估，基于BIPECM的估计器（使用有关度数的附加信息）也会给出稍好的结果。中值相对误差大致介于-50%和-40%且四分位间距远离零。相反，基于MECAPM（或CECAPM）的估计器性能要好得多。中位相对误差50%GIIPS 10%E.U.Gov。

10%All Gov.AV=496.3%AV=270.8%AV=357%dAV%BiasCECAPM 480.4%3.2%3.6%5.1%BIPWCM 361.9%27.1%28.6%22.4%BIPECM 392.9%20.8%20.6%12.5%MECAPM 436.7%12%12.4%4.1%表1：EBA数据的聚集脆弱性（AV）真实值和估计值之间的比较。这三列对应不同的冲击。在每个冲击的名称下，我们报告了相应的真实AV，这是根据对银行投资组合的全面了解计算得出的。在第一列中，我们报告了4个不同组合的估计AV和百分比偏差，这是由于Greenwood等人（2015）考虑的GIIPS主权债务价值损失50%造成的。在第二列和第三列中，我们报告了两种备选方案的估计平均价值的百分比偏差：所有欧盟主权债务或所有国家的主权债务价值损失10%。从不低于-百分之二十，而且几乎总是四分位间距以零为中心。综上所述，CECAPM隐含矩阵提供的每个单一银行的系统性和间接脆弱性估计值与MECAPM集合上相应预期值的估计值几乎相同。此外，它们的准确度令人满意，肯定比那些提供的旁观者最大熵集合更可靠。同样，重要的信息是，由于在不完全了解金融机构投资组合持有情况的情况下，零售溢出效应，因此有可能在整体或单个机构层面上对系统性风险指标进行相当准确的估计。5.3监测和测试系统性变化作为最大熵法获得的图形集合的另一个应用，我们在此考虑评估给定银行（或整个系统）的系统性是否发生了统计显著变化的问题。

为了回答这个问题，有必要有一个零假设，我们建议为此使用网络集成。由于MECAPM在估计风险指标方面表现出了卓越的性能，因此在本节中，我们将使用它并提出一个可能的统计验证应用程序。我们的目标不是研究所有银行和所有季度，而是展示测试方法如果我们将重点放在系统性较高或间接脆弱性较高的银行，基于MECAPM的估计器的性能会如何恶化。特别是，对于系统性最大的四分之一银行，MECAPM系统性估计值的中位百分比偏差始终介于-20%和-30%. 同样，通过MECAPM估算间接脆弱性的偏差百分比中位数始终介于-20%和-35%. 尽管如此，三种估算方法之间的排名保持不变。可以实现。特别是，想象一个监管机构监控一家给定的银行，衡量其系统性并寻找显著增长的证据。有一个给定的查询者作为参考，监管者可以提取银行系统性的分布，并在随后的季度中确定系统性何时超出参考期的置信区间。作为特例，我们在第一季度的前五名中选择了四家银行，它们在整个时间段内都存在（即，它们不退出数据集）。对于每个季度，我们根据MECAPMensemble计算truebank systemicness和5%-95%置信区间（见图6）。然后，当真实系统性高于第一季度95%的置信区间时，我们在每个季度添加一个洋红色正方形，作为参考。

因此，一个洋红色的正方形表示该银行的系统性（根据MECAPM）在统计上大于2001年初的四分之一。我们显示了两个银行的系统性发生了统计上显著的变化（第一行），两个银行的系统性没有变化（第二行）。值得注意的是，对于前一种情况，我们发现，在2007-2008年金融危机爆发之前，所分析银行的系统性显著增加。这一现象在整个危机期间一直存在，并在2009年底前消失。这表明，网络统计模型可以在中央银行和其他监管机构的监管活动中作为监测工具和在构建预警指标方面提供有价值的帮助。6结论在本文中，我们关注的是在金融机构投资组合构成信息有限的情况下，估计因零售溢出而产生的系统性风险指标的问题。通常，需要充分了解各机构在经济中的投资组合持有情况，才能准确估计任何风险指标，正如Greenwood等人（2015）提出的那样，这些指标是基于通过再销售实现投资组合再平衡的机制。然而，可能无法获得如此庞大而详细的信息，尤其是频率高于季度的信息，这使得系统性风险的估计非常困难。在本文中，我们通过提供基于系统部分知识的系统性风险度量的准确估计来规避这个问题，更准确地说，仅基于资产负债表的规模和资产（或资产类别）的资本化，这更容易追踪。

在这方面，我们已经证明，交叉熵最小化方法在估计总体脆弱性和单个银行系统性方面做得很好，而不需要了解银行投资组合持有量的基础矩阵。此外，我们还将结果与最大熵系综进行了比较。具体而言，我们引入了一个新的集合（MECAPM），该集合平均复制了CECAPM，并在估计单个机构的系统性和间接脆弱性方面表现良好，优于标准的最大熵竞争对手。

此外，系统风险指标的估计可以为任何决策者提供有价值的信息，但系统性和间接银行汉考克县系统性和置信区间的变化1-2001年第3季度-2001年第一季度-2002年第3季度-2002年1季度-2003年第3季度-2003年第一季度-2004年第3季度-2004年第一季度-2005年第3季度-2005年第一季度-2006年第3季度-2006年第一季度-2007年第3季度-2007年第一季度-2008年第3季度-2008年第一季度-2009年第3季度-2009年第一季度-2010年第3季度-2010年1季度-2011年第3季度-2011年第一季度-2012年第3季度-2012年第一季度-2013年第3季度-2013年1季度-2014年第3季度-20140123456经典银行公司系统性和置信区间SQ1-2001年第3季度-2001年第一季度-2002年第3季度-2002年1季度-2003年第3季度-2003年第一季度-2004年第3季度-2004年第一季度-2005年第3季度-2005年第一季度-2006年第3季度-2006年第一季度-2007年第3季度-2007年第一季度-2008年第3季度-2008年第一季度-2009年第3季度-2009年第一季度-2010年第3季度-2010年1季度-2011年第3季度-2011年第一季度-2012年第3季度-2012年第一季度-2013年第3季度-2013年1季度-2014年第3季度-201400.050.10.150.20.25第一国家银行，堪萨斯州基奥瓦市，系统性和信心带SQ1-2001年第3季度-2001年第一季度-2002年第3季度-2002年1季度-2003年第3季度-2003年第一季度-2004年第3季度-2004年第一季度-2005年第3季度-2005年第一季度-2006年第3季度-2006年第一季度-2007年第3季度-2007年第一季度-2008年第3季度-2008年第一季度-2009年第3季度-2009年第一季度-2010年第3季度-2010年1季度-2011年第3季度-2011年第一季度-2012年第3季度-2012年第一季度-2013年第3季度-2013年1季度-2014年第3季度-201400.050.10.150.20.250.30.35马里塔国家银行系统性和置信区间SQ1-2001年第3季度-2001年第一季度-2002年第3季度-2002年1季度-2003年第3季度-2003年第一季度-2004年第3季度-2004年第一季度-2005年第3季度-2005年第一季度-2006年第3季度-2006年第一季度-2007年第3季度-2007年第一季度-2008年第3季度-2008年第一季度-2009年第3季度-2009年第一季度-2010年第3季度-2010年1季度-2011年第3季度-2011年第一季度-2012年第3季度-2012年第一季度-2013年第3季度-2013年1季度-2014年第3季度-201400.050.10.150.20.250.30.35图6：根据MECAPM集合，我们报告了四家选定银行的真实系统性（粗点线）和5%-95%置信区间。阿马根塔广场（Amagenta square）在银行系统性超过2001年第一季度95%置信水平的每个季度都会增加。在缺乏统计验证的情况下，很难解释漏洞。因此，作为最终贡献，我们建议使用最大熵集合来评估系统风险指标的统计意义。

在我们数据集的一部分银行中，我们记录了它们的系统性显著提高，与2001年初的水平相比，2007-2008年金融危机爆发之前的水平相差甚远。即使在这方面需要进行更深入的调查，我们相信这种方法可以很容易地作为系统性风险的早期预警指标来实施。最后，我们想再次对Greenwood et al.（2015）模型的范围以及我们的论文进行评论。正如正文中所讨论的，深思熟虑的方法属于经典的静态应力测试方法。仅使用测试冲击时的投资组合和资产负债表，从未考虑过跨期动力学。这是一个严重的限制，因为金融危机和去杠杆化可能会在更长的时间内发生，银行在给定时间的决策不仅取决于当前的价格变化和投资组合构成，还取决于过去的市场状态和银行行为。我们认为，将Greenwood等人（2015）的方法扩展到动态压力测试环境中，对于学者和监管机构来说，都是一条非常有趣的研究途径。数据描述和数据集创建本附录提供了数据的一些描述性特征，以及构建本文分析的银行资产网络的20个资产类别所采用的方法。图7的左面板（第一行）以对数-对数比例报告了所有季度汇集的银行规模的核心密度（即银行扣留的资产总额）。很明显，银行规模是相当不均匀的。图7的右侧面板（第一行）报告了各季度汇集的银行杠杆BN的密度。在这种情况下，我们观察到的非均匀分布要小得多，大多数银行的杠杆率都在10左右。

最后，图7的第二行报告了规模和杠杆率之间的关系。通过将银行规模的所有记录从最小到最大排序，然后应用移动窗口程序，可以实现绘图。正如密度图所预期的那样，杠杆率与银行规模之间没有关系，大多数银行的杠杆率为10，规模高度异质。关于正文中使用的资产类别的形成，我们在下文中详细介绍了它们是如何创建的。如正文所述，本文的重点是商业银行，外国金融机构投资委员会对商业银行的准确定义为[…]每个国民银行、州成员银行、参保州非成员银行和储蓄协会都需要在每个日历季度的最后一个日历日（即报告日期）的正常营业结束时提交一份综合催缴报告。具体的报告要求取决于银行的规模以及是否有任何“外国”办事处[…]。这是一组在所有文件中都被称为商业银行的机构。表格FFIEC031和FFIEC041分别适用于仅设有国内办事处的银行以及设有国内和国外办事处的银行。然而，在这两种形式中，采用相同的编码系统。更具体地说，只有两种类型的代码，RCON和RCFD，后面是四位字母数字代码。字母数字代码标识预算项目，例如2170表示银行总资产。pre-fix RCON用于与国内办公室相关的财务项目，而RCFD包括国内和国外办公室。HenceRCON2170是银行在美国的总资产代码，而CFD2170是相对于在美国的总资产的总和。

以及海外办事处。当然，对于加注FFIEC031的银行，如果两个代码RCON和RCFD具有相同的字母数字代码，则它们报告的值相同。表2记录了各资产类别的详细构成。对于每个资产类别（第一列），我们在第三列报告了FFEIC项目的构成，在第二列报告了资产类别的简称。由于某些资产类别（如“向外国办事处的消费者提供的贷款”）是从外国金融机构代码中减去一些先前定义的资产类别而组合而成的，因此需要这样的缩写。资产类别和变量名称之间存在一对一的对应关系，除了“国内房地产担保贷款”的情况外，该情况被计算为五个变量的总和，从“建筑贷款”到“非农、非居民”。第三栏中报告的FFEIC公式的组成可能随时间而变化，因此我们以粗体形式报告所采用公式的有效期。在这方面，请注意，1999年12月是指最后一个可用季度，即2014年第三季度。在报告FFEIC公式时，我们采用的惯例是，如果RCON仅用于只有国内办事处的银行，而RCFD仅用于至少在海外的银行，则省略pre fix。相反，如果指定了pre fix，则意味着仅使用具有特定pre fix的代码。例如，代码RCON3532仅在其国内版本中使用，因此我们不对在国外没有办事处的银行使用RCFD3532。10210410610810-1510-1410-1310-1210-1110-1010-910-810-7规模现状0 5 10 15 20 30 35 40 45 5000.020.040.060.080.10.120.140.16杠杆密度10410510610710810-310-210-1100101102103杠杆平均值标准差的平均大小和标准图7：该图报告了所分析数据的一些描述性特征。

左上角的面板按对数标度绘制了银行规模的核心密度（定义为以10美元为单位的总资产），而右上角是银行杠杆的核心密度。这两种密度都是使用整个时间跨度内汇集的所有记录计算的。为了可视化，我们在允许的最大杠杆率上设置了50的折扣，尽管杠杆率超过150（很少）被观察到。底部面板显示杠杆率和规模之间没有关系。绘制图所采用的程序如下：所有银行规模的记录从最小到最大进行排序，移动1000条记录的滚动窗口，从第一条记录到最后一条记录增加10条记录。在每个窗口中，我们计算窗口中银行的平均杠杆率（黑色连续线）和杠杆率标准差（红色虚线）。将平均值和标准偏差绘制为窗口中平均大小的函数，窗口在水平轴上报告。表2：资产类别的构成资产类别变量名称FFIEC公式总资产总额1999年3月1日至12日：2170+2123+3123股本2009年3月1日：3210+300003/09-12/99:G105存款机构应付现金和余额CAHAB 1999年1月3日至12月12日：0081+0071U。S