最优通货膨胀目标：基于代理模型的启示

2022-6-8 17:03:20

流动目标9A。高膨胀/高产出（HIHO）原生态11B。低膨胀/低输出（LILO）天然状态11C。经济解释11D。菲利普斯曲线12E。讨论13VI。与DSGE比较&结论13确认15A。标记为0的伪代码，预期通货膨胀15参考文献18I。引言目前，世界上大多数中央银行都在调整其货币政策，以达到每年2%的通货膨胀目标。然而，选择2%而不是1%或3%的理由并不清楚，就像许多其他宗教上用于经济政策的“神奇数字”一样。最近的危机突出了负名义利率问题，这可以看作是低通胀目标和低基准利率的结果。正如拜奥强调的那样。布兰查德（Blanchard）在2010年[1]，“从逻辑上讲，危机前较高的平均通货膨胀率和较高的平均名义利率，将为危机期间放松货币政策提供更大的空间。”这一观点受到许多经济学家的质疑，他们强烈反对提高通货膨胀目标（参见[2，3]，了解近期概述，并讨论2%目标的历史渊源）。对此影响的一个主要论点是央行的信誉，它们成功地将低通胀预期锚定在了经济学家的头脑中。如果面对新的情况，通胀目标发生变化，这些预期可能不会实现，货币政策的效率也可能因此而降低。显然，对潜在通胀失控的担忧在这场辩论中占据了重要地位。然而，“最优”通货膨胀水平的问题非常值得考虑，决策者渴望从学术研究中获得投入。作为美联储主席J。

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2022-6-8 17:03:28

耶伦最近宣布：“我们非常期待看到经济学家的研究，这将有助于我们未来的决策”。当然，需要确定最优条件，不同的标准（即福利函数）可能会导致不同的结果。更重要的是用于描述经济的建模框架。一个明显的谜团是，标准货币理论暗示了负最优通货膨胀率，这与央行的通货膨胀目标不一致[5]。货币经济学家的“主力军”[6]标准数据机器最近被扩展到应对非零通货膨胀率，并普遍得出结论，最优通货膨胀率应小于2%[7]。然而，DSGE模型基于一系列极具争议的假设，并在2007年危机后一直处于紧张状态：见《牛津经济政策评论》（Oxford Review of Economic Policy）[8]中的一组有见地的贡献；另见【9–12】。基于代理的模型（ABM）提供了另一种途径，其中合理的行为规则用完全合理的长期计划取代具有代表性的DSGE代理。ABM可以包括许多与经济相关的功能，这些功能很难在DSGE直导管架中容纳【13–17】。当然，许多简化的、有时是特别的假设是必要的，但作业成本管理的一个相当大的优势是，存在交互诱导的集体效应，而DSGE模型将整个经济减少到少数代表性代理。因此，在前一种情况下，经济的全球“平衡”状态是一种紧急属性，而在后一种情况下，它是一种机器的双重属性。特别是，危机（即产出的大幅波动）可能会在资产负债管理系统内发生【18，19】。

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2022-6-8 17:03:31

另一方面，DSGE模型只描述了围绕假设均衡的小型均值回复波动，而危机通常是由外生的、不可预测的冲击造成的。作为一个恰当的例子，我们在[21]中发现，经济的总体行为并不是基准利率的平滑函数：事实上，企业厌恶风险，害怕负债会导致更多的失业，这可能会螺旋式地进入一个不稳定的反馈环。这是ABMs可以帮助发现的“暗角”之一。虽然有关资产负债表中货币政策的文献越来越多【14，23–27】，但尚未使用资产负债表调查最优通货膨胀目标问题（尽管参见【23】，其中在资产负债表框架内讨论了目标政策的成功性）。在本文中，我们使用了一种可以说过于简单的裸骨ABM修饰的“Mark-0”来解决这个问题，在Delli Gatti等人之前的工作之后，在[19，21]中进行了详细研究（另见[23，28]）。如【19】所述，Mark-0经济可以处于不同的“宏观状态”（HIHO：高流动/高投入，或LILO：低流动/低产出），具体取决于模型的各种参数。这些参数以现象学的方式描述了代理人（公司、家庭和银行）的行为，以及他们对不同经济刺激的反应。有趣的是，这些参数值的微小变化确实会导致总产出、失业或通货膨胀的急剧变化【19，21】。这使我们能够考虑不同的基准经济体，并研究所选通胀目标对总产出、实际利率和负名义利率概率的影响。我们的主要结论是，总体而言，提高通货膨胀目标可以降低失业率，降低负利率的可能性。不出所料，这也降低了储蓄的实际利率。

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nandehutu2022

2022-6-8 17:03:34

事实上，试图冒名顶替。卢卡斯（Lucas）提出了一个著名的论点，即2008年的危机没有得到预测，因为经济理论预测这些事件是无法预测的。然而，正如[8]中所讨论的，基准宏观经济模型应该能够解释危机，因为危机对个人福祉的影响最大。事实上，如下所示，HIHO和LILO状态甚至可以在某些参数范围内共存，请参见下面的图1。这一共存区域在本文的早期版本中被忽视，并解释了我们最初报告的一些令人困惑的影响。如果一个经济体自然会在高通货膨胀的情况下全速运转，那么低通货膨胀可能会导致产出崩溃。另一方面，如果代理人对央行履行其职责的能力失去信心，高通货膨胀政策可能是危险的，并可能产生高通货膨胀。二、方法论备注和论文范围在对模型和结果进行技术讨论之前，我们想在此强调一些方法论方面，并陈述一些免责声明如上所述，我们充分意识到，我们的程式化ABM依赖于一些武断的假设，在几个方面是不现实的。我们在[19]中详细讨论了我们方法的逻辑。虽然微观规则应该通过家庭和企业行为的直接经验数据进行调整，但事实上，许多结果是通用的，并且对这些微观规则的变化具有鲁棒性，从而可以从这些风格化模型中得出重要的定性结论。因此，在ABM研究议程的这一阶段，我们似乎更应该坚持目前研究充分的Mark-0模型，并以“概念证明”的方式探讨通货膨胀目标问题。

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可人4

2022-6-8 17:03:39

本文件的结论中列出了一些可能的改进虽然远远不够完美，但Mark-0包含了现实中最可能存在的看似合理的成分。例如，我们的模型以图解的方式对面临通货膨胀的家庭的消费行为进行编码，这实际上类似于一般均衡模型中消费的标准欧拉方程[6]。我们还考虑了通货膨胀对负债企业政策的影响，这在DSGE模型中似乎不存在。我们认为，我们的结果与标准DSGE模型的结果形成强烈对比，这一事实足以推动对更现实的ABM的深入研究，以及对支撑这些模型的微观/行为假设进行更多的实证研究我们的方法不规范，因为我们不考虑任何应该最大化的特定福利功能。我们的目标是提供模拟经济体的综合“仪表盘”，包括通货膨胀、失业、负利率概率和存款实际利率，作为目标通货膨胀水平的函数。尽管尚未正式确定，但从这些仪表盘上可以清楚地看到，一些通货膨胀目标在质量上优于其他目标。在我们看来，保持在定性陈述的水平似乎是避免“假装知识”综合症的一种方法【10，29】。正如凯恩斯所说，大致正确总比完全错误好Mark-0模型可以表现出非常不同的行为，这取决于参数[19]，在经济崩溃的地区。重要的是要强调，当经济正常运行时，定义我们模型的行为规则应该是合理的，我们相信它们正确地描述了这种异常状态如何变得不稳定。

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2022-6-8 17:03:42

然而，一旦不稳定发生，经济真正崩溃，期望代理人继续按照同样的规则行事，尤其是中央银行和其他机构，当然是不合理的。然而，这不是我们想在本文中提出的观点在某种程度上，复杂的ABM可能会导致非直观的结果，尤其是关于相图的详细形状，例如出现一个参数区域，其中经济的好状态和坏状态可以共存。虽然对这些转变没有充分的分析性理解似乎不太令人满意，但我们声称，这实际上是ABMs的优势之一：能够引出人类独立思考难以想象的情景，因为它们是非线性的结果，有时是对立的反馈环最后，一个重要的免责声明：以下选择的参数不是精确校准的结果。我们只是进行了合理的猜测，以便将合理的数字作为模型的输出（例如，年度通货膨胀的合理值）。下面引用的所有数字都不是字面意义上的（尽管我们相信它们应该被认真对待！）。三、关于MARK-0的简要概述[19，21]中详细描述了中央银行（CB）和利率的MARK-0模型，其中还提供了伪代码。在此，我们不会重复该模型的全部逻辑，但只关注与确定三个部门（家庭、企业和商业银行）的通货膨胀相关的要素。MARK-0的伪代码可以在附录A中找到，其中所有建模选择都是明确的。首先，我们需要一些基本概念。该模型以离散时间定义，其中t和t+1之间的单位时间大约为个月。

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2022-6-8 17:03:44

为了确定，我们将在以下单位时间尺度中选择6个月。在时间t，每家公司i生产一定数量的易腐商品，并试图以pi（t）的价格出售，并向其员工支付awage Wi（t）。商品i的需求Di（t）取决于住户scb（t）的全球消费预算，其本身被确定为与通货膨胀率相关的家庭储蓄部分。DII是固定价格pi的递减函数，具有可调整的价格敏感性参数。为了更新其生产、价格和工资政策，企业使用合理的“经验法则”[19]，这也取决于其债务水平的通货膨胀率（见下文）。例如，只要Yi>Di，产量就会减少，员工就会被解雇，反之亦然。该模型完全“库存-流量一致”（即玩具经济中的所有库存和流量都得到了适当的考虑）。瞬时膨胀率π（t）定义为：π（t）=p（t）- p（t- 1） p（t- 1); p（t）=Pipi（t）Yi（t）PiYi（t），（1），其中p（t）是生产加权平均价格。我们将假设企业、住户和CB不会对π（t）的瞬时值作出反应，而是对变现债务的平滑指数移动平均πema（t），计算为πema（t）=ωπ（t）+（1- ω） πema（t- 1），（2）式中，we fixω=0.2，对应于平均时间≈ 4.5时间步，即在我们的环境中大约2年。请注意，以下上标“ema”的所有数量的定义方式相同，数值ω相同。在Mark-0中，我们假设单位生产率为常数的线性生产函数，这意味着产出和就业是一致的。失业率u定义为：u（t）=1-PiYi（t）N，（3）其中N是公司数量，这也与总劳动力一致[19]。

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大多数88

2022-6-8 17:03:49

请注意，企业雇佣的工人不能超过现有数量，因此u（t）≥ 始终为0–见下面的等式（9）。A、中央银行政策在这项工作中，为了简单起见，我们考虑一个单一的授权CB，试图将经济导向目标通胀水平π？（在[21]中，我们实际上考虑了双重授权CB，也针对一定的就业水平ε？）。中央银行为确定基准利率而遵循的货币政策由泰勒式规则描述，其形式为[6，30]：ρ（t）=ρ？+φπ[πema（t）- π?] （4） ρ在哪里？是基准利率，φπ>0表示政策强度。在下文中，鉴于近期的货币政策，我们不对基准利率施加零下限；强加它并不会实质上影响我们的结论。注意这里ρ？不能解释为“自然”利率，它本身就是模型的一个紧急属性，取决于所有参数。在这个意义上，ρ？是模型的另一个参数，有助于确定宏观经济状态（见图2）。我们假设银行业——由一家“代表银行”在总体层面上进行描述——为所有贷款人和借款人统一设定存款和贷款利率（分别为ρd（t）和ρ`（t））。因此，由于这些适应性调整，经济平均总是“接近”全球市场清算条件，即在一个完全具有代表性的代理框架中所假定的条件。然而，小规模的波动持续存在于大系统规模的限制中，从而产生了丰富的现象学，包括商业周期。原来的泰勒规则为：ρ（t）=ρ？+πema（t）+φπ[πema（t）- π?] 这等于替换ρ？→ ρ?+ π?和φπ→ 公式中的1+φπ。

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nandehutu2022

2022-6-8 17:03:52

(4).请注意，这是CB为实现目标而采取的唯一行动；特别是，CB不能对流通货币的数量采取任何行动，如量化宽松或印刷货币。在我们的模型中，这是银行业发挥的唯一作用：CB政策的传输带。事实上，银行业有更多的自由，有时可以使CB政策有效，例如，即使在CB的强烈激励下也限制信贷。当公司违约率增加时，利率ρ`增加，ρd增加，银行部门（即代表银行）——完全吸收这些违约——在每个时间步都为零利润（更多详情请参见【21】和附录a中提供的伪代码）。B、户主通货膨胀对家庭的影响是储蓄（按ρd计算）和消费之间的标准权衡。因此，我们假设家庭总消费预算CB（t）由以下公式得出：CB（t）=c（t）S（t）+W（t）+ρd（t）S（t）c（t）=[[c1+αc（bπ（t）- ρd，ema（t））]] , （5）其中，S（t）是储蓄，W（t）是总工资，bπ（t）是下一个时期的预期通货膨胀——见下面的公式（7），c（t）是消费倾向，被裁剪到区间[0，1]。这由符号[[x]]表示，这意味着数量x被装箱在0和1之间，即如果x>1，[[x]]=1，如果x<0，[[x]]=0，否则[[x]=x。当预期通货膨胀和储蓄利息之间的差异为零时，这种倾向等于基线值C，当这种差异为正（负）时，这种倾向增加（减少）。参数αc>0决定了家庭对实际利率的敏感性。等式（5）描述了消耗的反馈，类似于DSGE模型的标准Euler方程（见例[6，30]）。

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2022-6-8 17:03:55

家庭总储蓄按照：S（t+1）=S（t）+W（t）+ρd（t）S（t）演变- C（t），（6），其中C（t）≤ CB（t）是家庭的实际消费，见【19】。我们进一步假设，预期的通货膨胀率bπ（t）由实际的通货膨胀率ema（t）和CB目标通货膨胀率π（t）的线性组合给出？（另见【23】：bπ（t）=τRπema（t）+τtπ？。（7）参数τRandτT（“R”表示已实现，而“T”表示目标）可以解释为反映了过去通货膨胀的重要性以及经济主体对CB执行其通货膨胀目标能力的信任。当τR=0且τT=1时，代理完全相信目标会实现。当τR>0时，当他们形成预期时，他们也会受到过去实现的影响。当τR>1时，他们期望在下一个时期实现更多的通货膨胀。正如我们将在下文中看到的，这可能会导致过度通货膨胀，这是一种阻止（在许多决策者和公众舆论的心目中）更高通货膨胀目标的情况。原则上，τRandτt应取决于央行的承诺，由参数φπ获取。特别是，为了一致性，函数τT（φπ）应为，当φπ=0时，τT=0。事实上，在没有活动CB（φπ=0）的情况下，应假设通货膨胀预期参数τ为零，因为对有限的通货膨胀目标没有固定力。虽然我们没有引入τT（φπ）的精确模型，但我们总是假设当φπ=0时τT=0。此外，τRandτt可能取决于时间，因为经济主体将实现的通货膨胀与目标通货膨胀进行比较，并“了解”CB的可信度——关于这一特定点的讨论，请参见下文和[23]。在本文中，我们将处理与时间无关的τRandτTas，将这一有趣的发展留给未来的工作。C、公司1。

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2022-6-8 17:03:58

金融脆弱性该模型包含NF公司，每个公司的特点是其生产Yi（等于零增长经济中的劳动力）、对其商品的需求Di、价格pi、工资Wi和现金余额Ei，当为负值时，即为公司的债务。我们通过债务与工资比率Φi=-艾维伊。（8）负Φ表示现金余额为正的健康企业，而负债企业的Φ为正。如果Φi<Θ，即当银行需要的信贷额与公司规模相比（以总工资衡量）不太高时，允许公司i继续其活动。另一方面，如果Φi≥ Θ，第一家公司违约和相应的违约成本由银行部门吸收，银行部门相应调整贷款和存款利率ρ`和ρd。默认的公司被随机初始化的新公司取代（使用其他公司的平均参数）。参数Θ控制经济中的最大杠杆，并模拟银行部门的风险控制政策。2、生产更新如果允许企业继续经营，它会根据合理的（但当然有争议的）“经验法则”调整价格、工资和生产——见【19，21】。特别地，生产更新被选择为：If Yi（t）<Di（t）=> Yi（t+1）=Yi（t）+min{η+i（Di（t）- Yi（t）），u？i（t）}如果Yi（t）>Di（t）=> Yi（t+1）=Yi（t）- η-i[易（t）- Di（t）]（9）u在哪里？i（t）是i公司在t时可获得的最大失业人数（见【21，附录A】）。系数η±∈ [0，1]表示公司目标产量对过剩需求/供应的敏感性。我们假设，产量调整取决于企业的财务脆弱性：接近破产的企业可以说更快地找到，更慢地雇用，反之亦然，对于健康的企业。

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2022-6-8 17:04:02

为了模拟这一趋势，我们假设表i（属于[0，1]）的系数η±If由以下公式得出：η-i=[[η-（1+ΓΦi（t））]]η+i=[[η+（1- ΓΦi（t））]]，（10），其中η±是固定系数，所有企业都相同。系数Γ>0衡量企业的财务脆弱性如何影响其雇佣/调整政策，因为Φi的值越大，当企业生产过剩时，劳动力向下调整的速度越快，当企业生产不足时，向上调整的速度越慢（越谨慎）。在[21]中，我们认为，Γ实际上应该取决于利率和通货膨胀之间的差异：高信贷成本使企业特别警惕负债，并且它们对财务脆弱性的敏感性增加。因此，我们假设利率通过金融脆弱性敏感性影响企业的政策，如：Γ=max{αΓ（ρ`，ema（t）- bπ（t）），Γ}，（11），其中αΓ（类似于αcabove）捕捉贷款实际利率对企业雇佣/租赁政策的影响。这种对企业政策的反馈是我们模型的重要特征之一。3、价格更新根据Mark系列车型的初始规格【18】，通过随机乘法过程更新价格，该过程考虑了前一时间段内的生产需求缺口，以及所提供的价格是否具有竞争力（相对于平均价格）。价格更新规则为：如果Yi（t）<Di（t）=>（如果pi（t）<p（t）=> pi（t+1）=pi（t）（1+γξi（t））（1+bπ（t）），如果pi（t）≥ p（t）=> pi（t+1）=pi（t）（1+bπ（t）），如果Yi（t）>Di（t）=>（如果pi（t）>p（t）=> pi（t+1）=pi（t）（1- γξi（t））（1+bπ（t））如果pi（t）≤ p（t）=> pi（t+1）=pi（t）（1+bπ（t））（12），其中ξi（t）是独立的均匀U[0，1]随机变量，γ是设置价格调整相对幅度的参数，在整个工作过程中选择为0.1。

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2022-6-8 17:04:06

（1+bπ（t））系数意味着企业在设定价格时也会预测通货膨胀。这正是可怕的自我膨胀机制，当预期的未来膨胀由过去实现的膨胀（参数τR）而不是CB膨胀目标（参数τT）主导时，可能导致过度膨胀。NF公司数量基线消费倾向c0.5选择强度参数β2基线价格调整参数γ0.1基线消费倾向η-0.2基本雇佣倾向η+Rη-股息分数δ0.02破产阈值3企业复兴频率0.1企业f 0.5消费对通货膨胀的反应所支持的破产份额α企业对利率的反应αΓ基线金融脆弱性敏感性Γ指数移动平均（ema）参数ω0.2工资对通货膨胀的指数表1：Mark 0模型的参数在整个作品中都保持固定，以及它们的符号和价值。4、工资更新工资更新规则遵循对价格和产量的选择。与劳动力调整类似，我们假设，在每一次步骤i中，将支付给员工的工资更新为：WTi（t+1）=Wi（t）[1+γ（1- ΓΦi）（1- u（t））ξi（t）][1+gbπ（t）]如果（Yi（t）<Di（t）Pi（t）>0Wi（t+1）=Wi（t）[1- γ（1+Φi）u（t）ξi（t）][1+gbπ（t）]如果（Yi（t）>Di（t）Pi（t）<0（13），其中Pi（t）是时间t时企业的利润，ξi（t）是独立的u[0，1]随机变量。如果WTi（t+1）如此之大，以致于在时间t时，公司i在该工资金额下的利润为负值，则选择Wi（t+1）正好处于平衡点，其中Pi（t）=0；否则Wi（t+1）=WTi（t+1）。最后，g是一个调节工资与通货膨胀挂钩方式的参数。

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2022-6-8 17:04:09

我们将假设在以下完全指数化（g=1）中，将g减至<1有助于在极度通货膨胀时期稳定Mark-0经济。请注意，在当前模型中，工人的生产率与其工资无关。工资影响生产的唯一渠道是数量u？式（9）中的i（t）代表了i公司可获得的失业工人的份额，是Wi的一个不断增长的函数。因此，希望生产更多产品（因此雇佣更多员工）的企业通过增加Wi来吸引更多申请人（详情参见【21，附录A】）。上述规则旨在反映这样一个事实，即负债严重的企业寻求更积极地降低工资，而流动性强的企业往往会更快地提高工资：o如果一家企业创造了利润，并且对其产品有很大的需求，那么它将提高工人的工资。如果公司财务状况良好和/或失业率较低（因为薪资压力较大），预计工资涨幅将很大相反，如果企业亏损且对其产品的需求量较低，则会试图降低工资。如果公司濒临破产，和/或失业率高，工资压力低，这种减少幅度更大在所有其他情况下，工资不会更新。D、模型参数如上所述，模型有几个自由参数，这些参数在附录A中伪代码的开头指定。在整个工作过程中，一些值是固定的，使用先前工作中发现的值来产生合理的结果【19，21】：其列表见表一。有待指定的参数，在这项工作中，其值是不同的，以探索相应的相图，是雇佣/雇佣倾向的比率R，泰勒规则参数φπ，π*和ρ？，以及通货膨胀预期参数τRandτT.IV。

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2022-6-8 17:04:12

经济的“本土”状态【19，21】，我们已经表明，0马克经济一旦启动，就可以在各种静态宏观状态下稳定下来，其中总变量的表现非常不同。基于代理的建模的优势恰恰表明，随着参数的变化，非常相似的微观规则可以产生非常不同的宏观状态。在这里，我们将不完全重复这样的分析，但将重点放在与本文主题相关的几个变量的作用上。Westart通过分析CB对膨胀不起反应的情况（即泰勒规则公式（4）为φπ=0，因此τT=0）。稍后我们将看到，CB基于泰勒规则的政策如何使其能够引导经济向通胀目标水平迈进，以及这种政策何时失败。图1显示了模型在平面（ρ？，R）中的相图，其中ρ？是基准利率andR=η+/η-是就业倾向与就业倾向的比率，如参考文献[19]所示，这对确定整体经济状况起着至关重要的作用。对于R，我们确实看到了这一点。0.28经济处于低迷状态（低通货膨胀、低产出/高失业）。对于足够大的R和较小的ρ？，经济处于高通货膨胀和高产出/低失业状态，当ρ>ρ+（R）。这一转变是由家庭消费下降和企业警惕性增加推动的，这是由高收益储蓄和高贷款成本引起的，见等式。（5）和（11）。如导言所述，HIHO/LILO过渡不连续发生，而利率的变化是连续的。

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2022-6-8 17:04:15

正如预期的那样，过渡线ρ+（R）是R的递增函数（就业率大于就业率时，经济更稳定）；这也是αΓ的递减函数，因为当αΓ增加时，企业不接受贷款以继续其业务[21]。在阶段边界附近，经济的原生状态可能因此显示出与这两个状态之间的跳跃相对应的内生“商业周期”。一个有趣的观察结果是存在一个共存区，其中LILO态和HIHO态都为0 1 2 3 45ρ*00.511.5RCOEXHIHOLILO（HIHO-LILO）图1：模型在（ρ？，R）平面上的相图，τR=0.5，非活动中央银行（τT=0，φπ=0）。图中顶部区域的Hiho相与底部区域的LILO相通过不连续传递ρ+（R）分离。这种转变成为R中间值的共存区域，其中动力学是非遍历的：根据初始条件，系统最终要么处于LILO状态，要么处于HIHO状态。0 1 2 3 45 ρ*00.511.5τrlilohocoex（HIHO-LILO）HYFIG。2：（ρ？，τR）平面中的相图，R=1.3，无活性中央银行（τT=0，φπ=0），显示一个HIHOregion，一个LILO区域和一个共存区域。请注意，当代理的期望能够有效地恢复时，可以避免过度膨胀。可由动力学选择，具体取决于初始条件。对于一个大系统，动力学是非遍历的，并且似乎永远被困在这两种状态之一。有趣的是，通过改变τR的值来研究通货膨胀预期在该框架中的作用。图2显示了固定值R=1.3时模型在平面（ρ？，τR）中的相图。我们再次找到一个HIHO区域、一个LILO区域和一个足够大ρ的共存区域？和τR。

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2022-6-8 17:04:19

正如预期的那样，当期望值增大时，会发生向超膨胀状态（HY）的过渡，更准确地说，当τR>τ+≈ 0.9. 全相图相当复杂，可能同时存在着过度膨胀和充分就业（HYHO）、过度膨胀和崩溃（HYLO）甚至过度膨胀。请注意，HIHO地区的特点是，平均而言，企业利润为负，存款实际利率为负（见图3和图4）。这可能看起来有悖常理，但之所以会这样，是因为我们封闭的经济的特点是市场清理不完善（导致一些商品浪费），企业生产率保持不变，因此经济增长率为零。我们可以通过允许生产率增加为（1+G）t（其中G是增长率）来引入外源非零增长率。通过稍微修改模型的规则，只需将所有利率移动G，并将货币供应量浮动（1+G）t，就可以准确地重新调整增长率。尤其是存款的实际利率移动G，户主的购买力随着时间的推移而增加。五、通货膨胀目标我们现在选择两个有代表性的本国经济体，都是R=1.3，以便在现有地区之外。第一种状态为ρ？=1%/年，对应HIHO状态，第二个为ρ？=3%/年，对应于利洛州。这些土著州的通货膨胀率分别为4.0%和0%，而失业率分别为0%和39%。长期实际储蓄回报率hρd- πi分别为，-3.0%和0%。HIHO州不鼓励长期储蓄，而LILO州的储蓄效率非常低。事实上，非常特殊的初始条件也可能导致经济近乎崩溃。

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2022-6-8 17:04:22

事实上，卡林和索斯基斯最近讨论了经济状况好坏之间可能共存的问题【32】。在产量方面。CB介入并根据泰勒规则公式（4）调整利率，φπ的不同值为：1.5、2.5和5（标准值为2.5，即通货膨胀增加1%，导致CB将名义基线利率增加2.5%）。我们假设企业和代理商通过赋予目标通胀π？相等的权重来形成其通胀预期？以及实现的通货膨胀πema；换句话说，我们设置τR=τT=。当管理者完全信任CB政策（τR=0，τT=1）时，结果并没有根本不同，尽管正如预期的那样，实现的通货膨胀更接近目标。在另一种极端情况下（τR=1，τT=0），经济充满不稳定性。图中总结了监测经济的结果状态。3和4。在这些“仪表盘”中，我们显示了通货膨胀目标的函数：平均失业率hui、平均实现通货膨胀率hπi、CB利率为负值的概率以及最终支付的存款平均实际利率hρd- πi，对于φπ=1.5、2.5和5。从共存区域（假设R=0.8）开始，会引出一个更复杂的讨论，历史在其中起着重要作用，经济体可能容易受到小扰动的影响。

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2022-6-8 17:04:25

我们并没有进一步研究这一有趣的可能性，但我们注意到，若双稳态发生在实际情况中，它可能会促使人们彻底反思宏观经济政策。φπ● ●0 1.5 2.5 5● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●（a） 02550751000目标通货膨胀率就业● ●● ● ●●●●●●● ● ● ● ●● ●●● ●● ●● ● ●● ●● ● ● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●（b） 02460目标通货膨胀影响● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●（c） 02550751000目标通货膨胀PNEG● ●● ● ●●●●●●● ● ● ● ●● ●●● ●● ●● ● ●● ●● ● ● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●（d）-3.-2.-1010目标通货膨胀存款实际利率。3： HIHO本地州：平均失业率（a组）、平均实际通货膨胀率（b组）、CBM必须将名义利率设定为负值的概率（c组）和平均实际存款利率（d组），作为CBB目标通货膨胀率π的函数？对于本征态（φπ=0，τT=0，τR=0.5，黑色圆圈），对于τR=τT=0.5和φπ=1.5（红色三角形），φπ=2.5（蓝色菱形），φπ=5（绿色圆圈）。在最后一种情况下，这些平均值周围会出现较大的振荡，如【21】中所述。其他参数为：ρ？=1%，R=1.3。通货膨胀率和失业率均表示为%/年，失业率表示为劳动力的%。将目前的研究扩展到双重授权的哥伦比亚广播公司是很有意思的。然而，请注意，对于φπ=5，围绕这些平均值存在较大的振荡（“商业周期”）。如【21】所述，积极的CB政策可能会破坏经济的稳定。A、高通货膨胀/高产出（HIHO）本源状态从HIHO本源状态开始，人们可以看到，根据泰勒规则通过增加ρ（t）以低通货膨胀率为目标对产出具有破坏性影响。

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大多数88

2022-6-8 17:04:29

失业率猛增至40%，而实际通货膨胀率则处于较低水平，达到了预期目标（见图3，面板a）。对于我们特殊的“从臀部”参数选择，当π？&1%，但这使得失业率和负利率的概率显著降低。例如，对于φπ=2.5，Pneg。从≈ π？=0.25时π>0.25%时为零1%.然而，在HIHO案例中，通胀目标的问题是，当通胀目标高于3%时，失业率只会下降到10%以下，在这种情况下，实现的通胀已经大于4%的自然状态通胀！换言之，随着中央银行提高基准利率以控制通货膨胀，它将自然的利乐状态转变为受监控的利乐状态。因此，CB很难同时实现低流动性和高产出。CB政策的唯一好处是存款的实际利率从显著的负向上(-当π？时，天然HIHO状态中的3.0%为正？。受监控经济中的3.5%。当代理完全信任CB达到其目标的能力（即τT=1和τR=0）时，情况略有改善。因此，与DSGE模型得出的结论一致，在我们的ABM设置中，更牢固地锚定通货膨胀预期是有益的。然而，与DSGE模型不同的是，较大的泰勒系数（例如φπ=5）可能会导致不稳定性，参见【21】，并显著增加负名义利率的概率，参见图3，面板c）。B、低通货膨胀/低产出（LILO）本土国家现在，我们假设潜在的经济机制（如Mark 0的参数所述）是这样的，即经济的本土国家是LILO，例如当R很小（企业更不愿意雇佣而不是雇佣）或当ρ？或αΓ较大（企业不愿接受贷款）。

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可人4

2022-6-8 17:04:34

在这种情况下，CB的作用是通过降低利率来启动经济。基于泰勒规则的政策结果如图4所示，作为通货膨胀目标π？的函数？，对于φπ=1.5、2.5和5，以及τT=τR=0.5。令人惊讶的是，hui对π的依赖性？被发现是非单调的。对于φπ=2.5和0<π？≤ 1.0%的失业率实际上高于本州，而实际通货膨胀率低于目标。当π？足够大了。例如，当π？=4%，失业率约为7.5%（低于本州的40%），长期实际储蓄率为0.5%，负利率概率为零。然而，实际通货膨胀高于目标：hπi≈ 5%.图4清楚地表明，目标过低的症状是未实现通货膨胀。因此，虽然量化值不应按面值计算，但我们的分析表明，无论何时hπi<π？很可能π？太低，因为可以通过增加通货膨胀目标来增加产出。C、经济解释在我们的模型中，造成通货膨胀积极影响的传播渠道如下。首先，从消费预算的更新方程式（5）可以看出，将经济搅动到更高的通货膨胀状态会增加代理人的消费倾向，从而提振需求。也许更重要的是，通货膨胀的增加降低了贷款的实际利率，从而降低了企业对其财务脆弱性的敏感度：当通货膨胀较大时，负债企业不太可能再融资，而更可能雇佣员工。同样，较高的通货膨胀率有利于工资政策，见等式（13）。

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2022-6-8 17:04:37

这些影响导致失业水平下降，需求增加，从而形成稳定经济和增加总产出的反馈回路。从某种意义上说，这是经典的“凯恩斯主义”与消费增长之间的正反馈关系→ 产量增加→ 失业率下降。这种机制正在发挥作用的一个明确迹象是，每当CB在稳定经济、降低失业率和增加总产出方面取得成功时，我们总是发现实际通货膨胀大于π？，由于经济往往会放大CB的影响。正如我们将在下面讨论的那样，这种反馈在DSGE模型中是不存在的。另一个可以使我们的结果合理化的一般论点是基于我们之前的观察，即Mark-0模型及其推广的经济不良状态通常与大量“非活跃”资金相关，这些资金存储在代理和企业的储蓄中【19，21】。增加通货膨胀率会导致储蓄减少和需求增加，从而增加经济中流通的货币总量。φπ● ●0 1.5 2.5 5●●●● ● ●● ●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●●● ● ● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●（a） 02550751000目标通货膨胀率就业● ●●● ●● ●● ●● ● ●● ● ●●● ●● ●● ● ● ●● ●● ●●● ●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●（b） 02460目标通货膨胀影响● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ● ● ●●●●●●●●●（c） 02550751000目标通货膨胀PNEG●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●（d）-1-0.50.00.51.00目标通货膨胀存款实际利息。

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可人4

2022-6-8 17:04:40

4：利洛州：平均失业率（a组）、平均实际通货膨胀率（b组）、CB必须将名义利率设定为负值的概率（c组）和存款平均实际利率（d组），作为CBtarget in flionπ的函数？对于本征态（φπ=0，τT=0，τR=0.5，黑色圆圈），对于τR=τT=0.5和φπ=1.5（红色三角形），φπ=2.5（蓝色菱形），φπ=5（绿色圆圈）。在最后一种情况下，这些平均值周围会出现较大的振荡，如【21】中所述。其他参数为：ρ？=3%，R=1.3。通货膨胀率和失业率均表示为%/年，失业率表示为劳动力的%。D、菲利普斯曲线绘制我们的框架预测的菲利普斯曲线很有趣。有两种方法可以考虑这些曲线：1。一种方法是在一组固定的参数下，将实际通货膨胀作为失业的函数，因为经济在一个独特的均衡点周围随时间变化。2、第二个是在经济参数（如CB的通货膨胀目标）发生变化时，代表平均实现通货膨胀与平均失业率。这相当于在图中参数化地表示面板b）与面板a）的结果。3和4。在这两种情况下，我们发现向下倾斜的关系（见图5），与标准智慧相一致。然而，请注意，使用程序1获得的动态散点图会导致一个嘈杂的点团，并带有向下倾斜的回归线。第二个过程生成一个漂亮的图形，因为每个点本身就是一个平均量。现实应该介于两者之间，因为人们预计经济的基本参数本身取决于时间。

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2022-6-8 17:04:43

但在任何情况下，都会出现与完美向下倾斜关系的实质性偏差。234510 12 14 16失业通货膨胀●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●02460 10 20 30 40失业通货膨胀ρ*●●图5:Phillips曲线，遵循两个步骤：（左）在经济围绕单一均衡的时间演化过程中，通货膨胀与失业的散点图，R=1.3，ρ？=3%，φπ=2.5，π？=4%，τT=τR=0.5。（右）平均通货膨胀与平均失业率的散点图，摘自图的面板b）和面板a）。3和4，均为φπ=2.5。E、讨论本节的结果表明，与本国的性质无关，低通货膨胀目标对CB控制的经济是有害的。有趣的是，我们的结果表明，实现的通货膨胀低于目标通货膨胀的情况不可能是最优的；事实上，平均而言，已实现的通货膨胀应该超过目标通货膨胀（至少达到储蓄被通货膨胀抵消的程度）。例如，当失业率达到8%，目标通货膨胀率达到4%，实际通货膨胀率达到5%（见图4，φπ=2.5），上述劳工州就是这种情况。注意，系数τRandτT（此处为简单起见假设为常数）应与时间相关，并与模型中的其他量相关。例如，持续的通货膨胀过度可能导致CB可信度的损失，在当前模型中，这意味着τRand值的增加/或τT的增加，因为经济主体开始在过去实现的通货膨胀而不是CB目标中寻求指导。这种增加可能导致失控状态（见图2），无法再使用基于泰勒规则的策略控制这种状态。

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2022-6-8 17:04:47

在我们的模型中，如果企业没有完成预期通货膨胀的工资指数（即，将参数g设置为小于公式（13）中的统一值），则可以缓和这种过度通货膨胀的情况。随着家庭减少消费，这有助于减少实际的通货膨胀，将高通货膨胀阈值τ+推到更高的值（例如，τ+≈ g=0.5时为1.4）。平滑参数ω本身可能取决于波动，因为波动性越大，可能会导致代理变得更加短视，例如ω→ 因此，将当前模型扩展到包括τR、τT和目标之间的动态耦合，以及g和ω对内流的动态依赖，将是非常有趣的。我们把这样的研究留给将来的工作。六、与DSGE的比较&结论最近才在主流DSGE宏观经济模型中考虑了最优通货膨胀目标的问题【33，34】（另请参见【27】，了解有关相关主题的ABMs和DSGE模型的直接比较）。在这个框架中，通货膨胀的主要成本来自价格分散，是以下一连串假设的结果[33]：a）企业面临摩擦成本，无法按照自己的意愿经常更新价格；b）通货膨胀导致（陈旧的）价格在经济的不同部门之间更加分散；c）更大的价格偏差我们应该再次坚持，所引用的数字不应以表面价值为准，因为没有试图在实际数据上校准Mark-0。特别是，所选的6个月的基本时间尺度非常随意，但直接衡量所有的通货膨胀和利率。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●-0.4-0.20.00.20.0 2.5 5.0 7.5 10.0目标通货膨胀（%/年）超额产出（%）β●0.950.998图。6： [7，36]之后，对DSGE模型中输出的影响。

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2022-6-8 17:04:50

所有参数如【7】所示，但主观贴现因子β从0.998（对应125年的水平）更改为0.95（对应5年的水平）。在前一种情况下，通货膨胀导致产量下降，除了一个很小的窗口π<0.12%/年，在图中不可见。只要π<5.2%，较短的范围就会导致通胀对产出产生积极的边际影响。平衡会降低经济效率。然而，尽管在确定DSGE内的最优通货膨胀率方面至关重要，但这种分散引起的成本几乎没有经验支持[35]。考虑到Coibion等人[7]对参数和福利函数的选择，最优通货膨胀率为1.5%/年。这个数字在很大程度上取决于代表性家庭使用的主观贴现系数β的假设，即经济主体在未来多远的时间内评估其当前决策的后果。在许多DSGE校准中，贴现期非常长，例如125年（！）参考文献[7]。尽管植根于市场效率的争论并基于历史利率的价值，但在我们看来，如此巨大的时间尺度是完全不合理的。根据构建ABMs时使用的行为论据，即假设代理人近视，我们认为这个时间尺度应该在几年甚至5年的尺度上。这大大改变了DSGE模型的结论，因为总产出将是一个高达5.2%的通货膨胀函数，见图6。事实上，更高的通货膨胀倾向于稳定零分经济，这与我们之前的结果完全一致【19,21】。通货膨胀率的提高阻碍了储蓄，激励负债企业继续经营，从而降低失业率，增加全球产出。

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2022-6-8 17:04:54

因此，Mark-0强调了通货膨胀的好处，而完全忽略了所有通货膨胀成本，包括DSGE模型中存在的（但可能高估）价格分散引起的成本。更根本的是，DSGE和ABM建模策略之间最有趣的区别在于，经济的自然状态本身就是ABM的输出。当表征不同药剂微观行为的参数仅作轻微修改时，这种涌现状态可能会发生根本性变化。例如，本文中考虑的LILO、HIHO或高流入状态是模型的涌现属性，而不是先验假设。毫不奇怪，要确定适当的货币政策，就需要大致了解经济“自然”走向。试图使经济偏离其本州太远是有害的（对于HIHO州而言），甚至会导致不稳定和危机（见[21]）。非常有趣的是，我们甚至发现了非遍历区域，根据初始条件，经济可以处于LILO状态或HIHO状态。这与货币政策可能变得极其棘手的潜在脆弱局势相对应。Mark-0是一种基本的ABM，许多重要影响都被忽略了，需要在未来的研究中加以考虑。例如，企业的网络结构[37，38]和投资对增长的反馈显然是Mark-0中最迫切需要添加的要素。与DSGE的不同之处在于，缺失效应可以直接包含在ABM中，而在不破坏模型的数学可处理性的情况下，通常需要进行大量的扭转才能将其包含在DSGE框架中。

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