土耳其大学的研究和教学效率

497

收藏 2022-06-09

英文标题：
《Research and Teaching Efficiencies of Turkish Universities with
  Heterogeneity Considerations: Application of Multi-Activity DEA and DEA by
  Sequential Exclusion of Alternatives Methods》
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作者：
Y. \\c{C}inar
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  The research and teaching efficiencies of 45 Turkish state universities are evaluated by using Multi-Activity Data Envelopment Analysis (MA-DEA) model developed by Beasley (1995). Universities are multi-purpose institutions, therefore they face multiple production functions simultaneously associated with research and teaching activities. MA-DEA allows assigning priorities and allocating shared resources to these activities.
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中文摘要：
利用Beasley（1995）开发的多活动数据包络分析（MA-DEA）模型，对45所土耳其国立大学的研究和教学效率进行了评估。大学是多用途机构，因此它们同时面临着与研究和教学活动相关的多种生产功能。MA-DEA允许为这些活动分配优先级和共享资源。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Economics 经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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能者818

2022-6-9 15:07:10

Yetkininar考虑异质性的土耳其大学的研究和教学效率：通过顺序排除替代方法应用多活动DEA和DEA研究论文WP7/2013/04系列WP7经济、商业和政治决策数学方法МОscowC64УДК378.012（560）ББК74.586C64 WP7系列编辑：Aleskerov Fuad，米尔金·鲍里斯（Mirkin Boris），波迪诺夫斯基·弗拉迪斯拉夫·切纳尔（Podinovskiy Vladislav Chinar），Y.《土耳其大学异质性研究与教学效率》*【Тext】：工作文件WP7/2013/04/Y.《切纳尔》；国立研究型大学“高等经济学院”——莫斯科：高等经济学院出版社，2013年24 p.（WP7系列《经济、商业和政治决策的数学方法》）15份副本。利用Beasley（1995）开发的多活动数据包络分析（MA-DEA）模型，对45所土耳其国立大学的研究和教学效率进行了评估。大学是多用途机构，因此它们同时面临着与研究和教学活动相关的多种生产功能。MA-DEA允许为这些活动分配优先级和共享资源。我们还考虑了样本异质性的其他可能原因，并使用了Aleskerov&Petrushchenko（2013）提出的新方法。这种方法可以通过构建考虑异质性的新边界来评估效率。根据MA-DEA模型产生的结果，确定了“研究效率”和“教学效率”大学。研究还表明，大学活动的优先顺序对获得的排名有影响。

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何人来此

2022-6-9 15:07:14

结论是，考虑异质性的各种模型值得用于效率评估的可靠性。关键词：多活动DEA、顺序淘汰替代品DEA、土耳其大学、联合效率、异质性УДК378.012（560）ББК74.586Yetkininar、安卡拉大学政治学院助理教授博士；莫斯科国立研究大学“高等经济学院”，决策选择与分析国际实验室博士后研究员。电子邮件：ycinar@ankara.edu.tr; yetkincinar@gmail.com; 电话：+90 543 8430187+7 9264494685.* 作者感谢Fuad Aleskerov博士和Vsevolod Petrushchenko教授的宝贵评论和贡献。(c)Yetkininar，2013年。Издательский домВысшей школы экономики>>, 2013Препринты Национального исследовательского университета<<Высшая школа экономики>> размещаются по адресу: http://www.hse.ru/org/hse/wp1.导言近年来，土耳其高等教育体系大幅扩张，建立了许多新的大学和项目。到2006年底，公立大学的数量为52所，今天这一数字几乎翻了一番，达到103所。在这一过程中，高等教育效率的衡量成为最重要的讨论话题之一。Charnes等人（1978）提出的数据包络分析（DEA）是一种广泛使用的效率评估方法，因为它为现有样本中决策单元（DMU）之间的比较提供了有效的前沿。DEA可以为多产品决策单元生成一个无量纲的性能指标，而无需对正式的分析生产函数或投入产出价格进行先验假设。

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kedemingshi

2022-6-9 15:07:16

高等教育机构（HEI）的生产过程也具有多输入/多输出的性质。此外，在高等教育等非营利组织中，很难获得投入产出价格。因此，DEA是衡量高等教育效率的合适工具。使用基于DEA的方法对美国、英国、澳大利亚、加拿大、德国、荷兰、意大利、中国和俄罗斯联邦的大学的效率进行了评估（例如，见Rhodes&Southwick（1986）、Johnes（2006）、Athanasopoulos&Shale（1997）、Abbott&Doucouliagos（2003）、Avkiran（2001）、McMillan&Datta（1998）、Warning（2004）、Salerno（2006），Agasisti和Dal Bianco（2006）、Johnes和Yu（2008）、Abankina等人（2012）、Aleskerov和Petruschenko（2013））。对于土耳其，也有一些研究使用DEA对大学进行效率评估。最近的一些研究包括K"oksal&Nalcaci（2006）、Ustasüleyman（2007）、"Ozden（2008）、丏okgezen（2009）、丏elik&Ecer（2009）和andUlucan（2011）等。ard DEA评估将样本与样本中所有高效单元构建的独特生产前沿进行比较。但这种隐含的假设对于某些行业来说是无效的，因为在这些行业中，决策单元将资源分配给不同类型的产出的生产。如果有侧重于不同活动的决策单元，那么它们可能在某些活动中有效，但在其他活动中无效，这会导致标准DEA分数的偏差。由于教学、研究和公共/社会服务的特殊性，这一问题对高等教育变得更加重要。冲突的价值观和目标表明，虽然他们中的一些人专注于教育，但其他人试图提高他们的研究绩效。

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2022-6-9 15:07:20

因此，为了获得可靠的结果，我们应该考虑HEI活动的不同目标。基于一种称为“多活动DEA（MA-DEA）”的模型，并将其应用于通过解析模型本身评估物理和化学设计机构的研究和教学效率，这些机构使用公共资源面对多个生产函数。该模型已应用于效率（2006）、Tsai&Mar Molinero（2002）、Diez Ticio&Mancebon（2002）和Yu（2007））。本研究以国立大学的研究与教学效率为研究对象。对于土耳其，所有以前的研究都使用了考虑到独特生产工艺的方法。另一方面，异质性问题不仅可以在同一环境中考虑。解决这一问题的可能办法之一是，考虑到样本的异质性，构建不同的效率边界。这一想法是Aleskerov和Petrushchenko（2013）提出的新方法论的基础。他们的方法也应用于本研究中的土耳其数据集。由于上述模型产生了不同的效率排名，因此使用Kendall的τ（Kendall，1938）对结果进行比较。正文组织如下。第2节简要说明了该方法。在第3节中，我们定义了评估的基本参数，然后给出了实证应用的结果。第4节结束。2、方法学2.1。数据包络分析（DEA）DEA是一种多因素生产率分析模型，用于衡量同质决策单元集（DMU）的相对效率。形式上，考虑S DMUs1。。，生产n输出SQ，。。气。，qnby使用mx，。。xj。，X由以下模型获得maxθk=uiqiki=1n∑vjxjkj=1m∑=uq1k+uq2k++unqnkvx1k+vx2k+…+vmxmk（1）s.t.θs=uiqisi=1n∑vjxjsj=1m∑≤1，s∈ 1.kS、（2）i、 jui，vj≥ε.

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可人4

2022-6-9 15:07:22

（3）这里ui和vj是分别为输出和输入指定的权重。该模型的目标函数是k-th大学加权总产出与加权总投入之比。模型会找到使该比率最大化的权重。然后，得到的θkre值表示第k个DMU的效率得分。如果θkequals为1，则该单位称为“有效”，否则称为“低效”。上述问题是计算样本中每个DMU的相对效率得分的运行时间。Charnes等人（1978年）也介绍了（1）–（3）的对偶模型。在恒定规模收益率（CRS）假设下，两者均有效。Banker等人（1984年）通过添加可变规模收益率（VRS）假设对模型进行了修改。2.2. 问题表述和多活动DEA模型在本研究中，多活动DEA模型适用于基于土耳其高等教育系统可用数据（另见第3节）信息的问题。图1展示了综合考虑土耳其大学教学和研究活动的生产过程。在此基础上简要说明了MA-DEA模型。比斯利（1995）提出了该方法更为广义的数学公式。教学（T）活动投资支出（IE）研究（R）活动一般支出（GE）GExGETR（1GE）xGETR（1IE）XIetriexietrograde学生（DrS）硕士生（MS）本科生（UGS）出版物（PUB）项目（PRJ）输入活动输入SDRSQDRSTR（1DrS）QDRSqMSTQPRJRβ图1。多活动（研究与教学）生产流程，如图1所示，教学与研究活动之间按照相应λ的比例分配的一般和投资支出金额。

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可人4

2022-6-9 15:07:26

本科生和硕士生的数量仅与教学活动有关。同样，与研究活动唯一相关的产出是出版物的数量和（已接受的）项目的总预算。根据该模型，博士生人数分布在教学活动（权重为βDrO）和研究活动（权重为1βDrO）之间。由于土耳其没有关于研究生和教学研究生的可用数据，因此做出了这一假设。根据这种结构，k-th大学的多活动效率得分（θk）可以作为数学优化问题maxθk=αkT的解来获得·θk.T+αkR·θkR（4）这里，较高的指数T、R和TR分别表明，该变量要么与教学、研究相关，要么与两者都相关。较低的指数代表相应变量的缩写。s、 t.教学效率（θkT）uUGSqTUGS，s+uMSqMS，sE+βDrSuDrSqDrS，sTRλGEvGExGE，sTR+λIEvIExIE，sTR≤ 1，s=1。kS，（5）研究效率（θkR）uPUBqPUB，sR+uPRJqPRJ，sR+（1-βDrO）uDrOqDrO，sTR（1-λGE）vGExGE，sTR+（1-λIE）vIExIE街≤1，s=1。kS，（6）活动优先级权重αkT+αkR=1，（7a）αkT=（λGEvGExGE，kTR+λIEvIExIE，kTR）/（vGExGE，kTR+vIExIE，kTR），（7b）变量限值u、五≥ε;sθs。T、 θs。R、 θs。≥ 0 ;λ ,β≥ε, (8)1≥αkT≥ 0 ;1.≥αkR≥ 0 . （9）这里，k和s分别代表k大学的DMU、θkT、θkR、θkshow教学、研究和多活动效率总分，VGE、vIE、uUGS、uMS、uPUB、uPRJ、UDR显示了相应输入和输出的权重分配。MA-DEA模型不仅确定了（1）（3）中的最优权重，还确定了共享变量的分配，这些共享变量共同最大化了用于教学和研究的输出与输入的比率。

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mingdashike22

2022-6-9 15:07:29

方程式（5）和（6）将方程式（2）分解为单独的教学和研究部分。然后，如目标函数（4）所示，该模型将第k大学的总体效率估计为（5）和（6）中计算的组件效率的加权平均值。目标函数中的权重（α）反映了机构对每项活动的相对价值。通过这种方式，该模型可以分别同时最大化每个生产过程的效率。由于它们的总和被归一化为1，因此α\'s的分布也可以解释为每个活动的优先级（重要性）。在上述模型中，α被定义为用于k大学教学的总加权输入源的一部分，遵循Beasley（1995:446）给出的定义。这里λ\'sandβ\'是要估计的新变量。为了获得可靠的结果，这些权重被限制为大于一些较小的正值ε。继Beasley（1995）之后，Mar Molinero（1996）和Mar Molinero&Tsai（1997）编写了模型的对偶，并研究了一些数学性质。Tsai&Mar Molinero（2002）在模型中加入了可变规模收益假设。2.3. 通过顺序排除交替遗传问题的DEA不仅可以从不同的目标或活动的意义上考虑。在本研究中，考虑到数据集异质性的其他可能原因，还使用Aleskerov&Petrushchenko（2013）提出的一种水平方法计算了效率。他们提供了一种新的效率估计方法，该方法基于DEA计算中备选方案的顺序排除。该方法考虑到被评估样本的异质性，通过构建新的边界来评估效率。

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可人4

2022-6-9 15:07:32

在他们最初的论文中，作者关注的是由操作环境的巨大差异导致的异构性，这意味着许多单元可能远离效率边界。这种类型的异质性导致所有效率低下的单元都以一些在整个样本中非常罕见的突出单元为基准。为了克服这个问题，他们建议将效率边界移向装置的重心。他们的方法可以通过inFig给出的图形表示来说明。2（Aleskerov&Petrushchenko，2013年，第9页）。在图2中，根据标准DEA（CRS）模型，Fis是有效单位。可以看出，以F为基准的DMU F、F、F、Fand票价通过标准DEA计算显示出非凡的效率。换言之，绝大多数机组F，…，票价远离F形成的效率边界。根据Aleskerov&Petrushchenko（2013）的方法，这些效率低下的机组的评估应比标准DEA模型的评估更为严格。为此，所有单位的重心（B点）都是按通常的几何意义计算的。下一步是通过在有效DMU和样本重心之间的线段上生成单位G来构建新的边界（BFin图2）。然后F。。。，Fc可以以G而不是F为基准。由于Fand Fremain未进行评估，为了计算其效率得分，重复相同的算法，排除公司F。。。，F来自考虑。Oqxfffffbgcrs前沿新前沿重心图2。用顺序排除法对DEA进行图解解释。G单元的位置应在一定程度上与异质性一致。这意味着样本中的异质性越高，生成子就越靠近重心。

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nandehutu2022

2022-6-9 15:07:35

为样本的异质性等级引入指数μ，该指数可计算为d的平均值与d中最大元素的比率，其中向量d由从重心到所有DMU的欧几里得距离组成。值得注意的是，该值也可以以不同的方式计算，例如，通过专家评估。那么G的位置定义为G=μB+（1- μ） F（10）该算法收敛于任何样本，根据标准DEA模型，唯一不充分的DMU是有效的DMU。该方法的算法可以总结如下。步骤1：计算标准DEA得分和数据集中所有DMU的重心。步骤2：根据标准DEA将所有有效的DMU移向重心。在模型的这一阶段需要不均匀度μ。粗略地说，μ越高，异质性越高。步骤3：计算关于移动的DMU的所有低效DMU的新效率分数。步骤4：从样本中排除所有获得新效率得分小于1的决策单元。步骤5：该过程从顶部开始，刷新一组内存。Aleskerov和Petrushchenko（2013）对该方法进行了进一步描述和更广泛的表述。该方法已应用于俄罗斯29所大学。在本文中，我们将这种方法应用于土耳其的数据集，并比较了两项研究得出的效率排名。3、数据、应用和结果3.1。数据和样本2010年选定的45所州立大学的可用输入和输出数据来自国家科学技术研究委员会（www.tubitak.gov.tr）、高等教育委员会（www.yok.gov.tr）、学生选拔和安置中心（www.osym.gov.tr）。

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何人来此

2022-6-9 15:07:38

财务数据来自财政部预算和财政控制总局（www.bumko.gov.tr）。表1给出了本研究中使用的变量的描述性统计数据。表1：。输入/输出变量的描述性统计变量描述性统计（观察次数=45）输入平均标准误差最大最小一般支出（GE）/。000 TL 134260 13009 467192 29768投资支出（IE）/。000 TL 28659 1543 68264 13000输出本科生平均标准误差最大最小数量（UGS）27799 2103 70405 1806个。硕士研究生（MS）2460 340 9429 476否。博士生人数（DrS）890 168 4832 102人。引文索引（PUB）466 50 1570 30接受项目总预算（PRJ）/。000 TL 3103 625 25079 2182006年之前成立，并纳入教学和研究活动。从表1可以看出，样本由相对较大的大学和较小的大学组成。然而，所有这些项目都通过以可接受的数量生产相关产出，将教学和研究活动结合起来。表2给出了变量之间的相关性。表2：。变量之间的相关性变量GE IE UGS MS DrS PUB PRJGE–IE0.45–UGS0.62 0.11–MS0.81 0.23 0.64–DrS0.82 0.34 0.42 0.82–PUB0.43 0.35 0.02 0.36 0.75–PRJ0.92 0.51 0.50 0.72 0.83 0.55–表2显示，输入或输出内没有很高的相关性，这可以解释为所选变量是合适的，并且对于DEA计算具有单独的含义。3.2. 申请按以下步骤进行申请。1）计算标准DEA分数。将（1）-（3）中给出的经典DEA模型应用于数据集，得到标准DEA（CRS）分数。2） MA-DEA模型的应用。

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大多数88

2022-6-9 15:07:41

为了联合评估教学、研究和MA-DEA效率总分，模型（4）-（9）通过在优先级权重α上使用两个场景来应用。这些优先级的选择很重要，因为不同的优先级权重将导致分配给活动的资源之间的不同分配。正如Mar Molinero（1996年，第1279页）所述，这也可以被视为一种判断问题，类似于一些多标准决策模型。有两种选择权重的方法。首先，可以从内部决定α的价值，例如，它们可能来自大学的战略优先事项。当这些信息无效时，可以在其他地方选择它们（4）-（9）中给出的非线性数学规划模型由LINGO(R)编写和求解。该程序由101个变量组成，其中10个是非线性的，它包含93个约束（其中91个是非线性的）。原因，例如活动可以平均加权。另一种方法是，模型隐式地确定这些权重。这是这种方法的主要好处之一。以下两个场景代表了这两种选择优先级的可选方法。场景1。在这种场景中，α参数是相等的，即αkT=αkR=0.5，这意味着所有大学对这两项活动的优先级是相等的。请注意，在此场景中未使用约束（7b）。它被视为一种基本情景，旨在客观地将结果与标准DEA的结果进行比较。然而，为了不产生退化的结果，作出了以下定义：u、五≥ε（ε=0.00001）和0.99≥λ,β{}≥ 0.01.场景2。

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nandehutu2022

2022-6-9 15:07:45

在这种情况下，模型预计会计算α本身，这意味着每个大学的最佳重要性权重附件。也就是说，α被视为约束（7b）中定义的变量。为了更接近实际情况，假设0.90≥λ,β{}≥ 增加了0.30。这样，就消除了对共享变量或优先级的任何活动进行零分配的可能性。3） DEA在交替淘汰法中的应用该模型被应用于土耳其大学的数据集，分配μ=0.2、μ=0.5和μ=0.8，正如模型最初应用于俄罗斯大学的数据集一样。换句话说，在这两种应用中使用相同的异质性水平。3.3. 结果附录1给出了通过标准DEA计算和MA-DEA模型应用获得的效率得分，并在表3中进行了总结。结果首先表明，MA-DEA模型产生的效率得分与标准DEA计算不同。MA-DEA结果明显低于经典结果，无论是单个结果还是平均值（见表3和附录1）。虽然标准模型确定了8所高效大学，但有2所“研究高效”（U17、U37）和4所“教学高效”（U15、U32、U33、U39）大学，它们仅在一项活动中有效，而在另一项活动中无效。两所大学（U21和U37）在这两项活动中保持高效；他们在标准DEA计算中也很有效。然而，所有通过MA-DEA模型仅在一项活动中有效的大学在标准DEA模型中也是有效的。这些结果可以用以下事实来解释：MA-DEA模型实现最大效率要求同时在两个组成活动中都有效。表3：。

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大多数88

2022-6-9 15:07:48

从CRS-DEA和MA-DEA模型中获得的结果摘要结果摘要（CRS）MA-DEA情景1αsE=αsA=0.5情景2αsEandαsAvariableMADEA（Total）TeachingActivityResearchActivityαsEMADEA（Total）TeachingActivityResearchActivityMeanefficiencyScore 0.86 0.66 0.65 0.67 0.55 0.72 0.64 0.67Std。科学发展得分0.11 0.13 0.21 0.17 0.32 0.14 0.21 0.18无。在科学大学中，有17所大学的教学效率得分高于其研究效率，26所大学的研究效率得分较高（见附录1）。平均值方面，研究效率也高于教学效率。由此可见，在土耳其高等教育体系中，研究效率高于教学效率。当优先事项由大学自由选择时（情景2），可以观察到，通过将更高的优先事项分配给大学效率更高的活动，它们可以达到更高的总体效率。不同的活动优先级不仅会导致不同的效率排名，而且会使大学的战略行为在权重分配上变得明显。从模型的详细输出可以看出，大学如何重视其投入和产出，以及如何根据分配的优先级将资源分配给不同的活动。在考虑绩效分析和战略规划之间的关系时，这一点很重要。通过为不同的活动假设不同的边界，MA-DEA模型得出的结果提供了更清晰的视角。

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能者818

2022-6-9 15:07:52

换言之，由于在标准模型中只考虑一个生产函数，并且活动之间的替换非常可能，因此生成的结果可能会有偏差。最后，表4显示了对土耳其数据集应用“DEAby顺序排除备选方案”模型得出的结果，并就Kendall距离对所有模型得出的所有排名进行了比较（Kendall，1938）。表4：。通过顺序排除备选方案（μ=0.20.062 0.020μ=0.50.141 0.049μ=0.80.221 0.116MADEA-情景10.168-MADEA-情景20.128）对俄罗斯DistancesTurkish大学的效率进行比较，尽管土耳其和俄罗斯的数据集和应用模型的配置不完全可比，表4中的结果表明，土耳其数据集的异质性程度高于俄罗斯国立大学的数据集（对于μ的所有值），Aleskerov&Petrushchenko（2013）的模型“μ越高异质性越高”的断言也在土耳其数据集得到验证，MA-DEA排名与原始排名之间存在显著差异。更一般地说，这些结果表明，这两种方法都在某种程度上和某种意义上捕获了异质性。因此，显示了classicalDEA计算的局限性。4.

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nandehutu2022

2022-6-9 15:07:55

结论在本研究中，为了衡量土耳其高等教育系统的效率，我们考虑了两种方法，与标准DEA模型相比，这两种方法定义了不同的生产函数和有效边界。虽然多活动DEA模型假设DMU的不同活动具有不同的生产函数，但通过顺序排除AlterKendall距离值得出的DEA介于0和1之间，其中0表示两个排序相同，1表示两个排序相反。当地人的模型通过构建新的边界来评估效率，同时考虑到不同层面的异质性。可以说，由于所有数据集在某种意义上都是异构的，定义不同边界的模型对于效率评估的可靠性是值得考虑的。结果表明，两所大学在科研和教学活动效率方面存在着重要差异。多活动DEA模型能够通过不同的活动识别效率低下的来源。研究还表明，优先考虑大学活动对获得的排名有影响。因此，估算结果可以为通过分配优先级和资源分配来提高效率低下的大学的运营绩效提供策略建议。因此，MA-DEA模型可能比经典DEA模型对组织改进产生更大的管理洞察力。对土耳其大学数据集应用“替代方案序贯排除DEA”模型得出的结果表明，样本的异质性程度较高（且高于Russiananda数据集）。这可能是由于大学所在地区之间的差异、规模差异或其他原因造成的。

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mingdashike22

2022-6-9 15:07:59

因此，可以通过控制这些因素对效率的影响来扩展这项研究。最后，评估专注于社会科学或自然科学的大学的多活动效率可能是本研究的另一个扩展。参考Sabankina，I.V.、Aleskerov，F.T.、Belousova，V.Y.、Bonch Osmolovskaya，A.A.、Petrushchenko，V.V.、Ogorodniychuk，D.L.、Yakuba，V.I.、Zin\'kovskyK。五、，（2012），“大学效率评估及其声誉评估”，管理科学讲稿，塔比尔运营研究集团有限公司，4244–253。Abbott，M.和C.Doucouliagos（2003），“澳大利亚大学的效率：数据包络分析”，《教育经济学评论》，22（1），89-97。Agasisti，T.和A.Dal Bianco（2006），“数据包络分析对意大利大学系统的影响：理论问题和政策影响”，《国际企业绩效管理杂志》，8（4），344-367。Aleskerov，F.和V.V.Petrushchenko（2013），“按顺序排除替代品的DEA”，高等经济学院WP系列，工作文件WP7/2013/02。Athanassopoulos，A.D.和E.Shale（1997），“通过数据包络分析评估英国高等教育机构的比较效率”，教育经济学，5（2），117–134。Avkiran，N.K.（2001），“通过数据包络分析调查澳大利亚大学的技术和规模效率”，社会经济规划科学，35（1），57–80。Banker，R.D.、A.Charnes和W.W.Cooper（1984），“数据包络分析中预测技术和规模效率低下的一些模型”，《管理科学》，301078-1092。Beasley J.E.（1995），“确定教学和研究效率”，《运筹学学会杂志》，46（4），441-52。切利克，O.和A。

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2022-6-9 15:08:02

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nandehutu2022

2022-6-9 15:08:05

Southwick（1986），“公立和私立大学效率的决定因素”，工作文件，印第安纳大学环境与公共事务学院，布卢明顿。Salerno，C.（2006），“使用数据包络分析改进高等教育机构人均收入的估计学生教育成本”，《教育经济学》，14（3），281–295。Tsai，P.F.和C.Mar Molinero（2002），“以英国卫生服务为例联合确定效率的可变规模收益数据包络分析模型”，欧洲运营研究杂志，141，21–38。Ulucan，A.（2011），“使用特定度量数据包络分析衡量土耳其大学的效率”，Sosyoekonomi，2011-1181-196。Ustasüleyman，T.（2007），“使用数据包络分析来衡量土耳其国立大学的效率（土耳其）”，IktisatIletmeveFinans，22（259），24–43。Warning，S.（2004），“德国高等教育的绩效差异：战略集团的实证分析”，《产业组织评论》，24（4），393-408。沃辛顿A.（2001），“教育领域前沿效率测量技术的实证调查”，教育经济学，9（3），245–268。Yu，M-M.（2008），“衡量多式公交的效率和规模回报状况——来自台湾公交系统的证据”，《应用经济学快报》，15（8），647-653。附录1。

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