我们报告了观察期内的总回报率（TR）、相应的年化回报率（AR）、夏普比率、最大提款率（MaxDD）、集中系数（CC）和投资组合周转率（PT）。TR AR Sharpe MaxDD CC PTEuroStoxx 50 81.6%10.4%7.2%27.1%EW 69.1%8.8%5.9%27.7%50.0 0 0.02mV正常93.0%11.8%10.7%15.8%12.3 0.0161MA正常98.3%12.5%11.3%15.2%12.4 0.0160MA MGH历史101.3%12.9%11.6%16.6%12.1 0.0157MA MGH双123.7%15.7%14.1%11.8 0.0162MA MNTS历史l 101.3%12.9%11.6%16.6%12.2 0.0157MA MNTS双107.5%13.7%12.3%14.5%11.80.0158表1:2009年6月30日至2017年4月31日（共409个再平衡日）每周三对MV、EW和MA策略进行每周再平衡的投资组合分配回测。我们考虑了以下绩效指标：总回报率（TR）、年化回报率（AR）、夏普比率（夏普e）、最大提款率（MaxDD）、集中度指数（CC）和投资组合收益率（PT）。AVaR通过考虑5%的尾部水平来计算。夏普比率是根据观察期（409周）内的投资组合回报进行估计的。为了衡量投资组合的股票集中度，集中系数（CC），也称为她的芬达尔-赫希曼指数，定义为asCCt=nXj=1wjt公司!-1是计算得出的，其中Wjt是在timet投资于第j个股票的波尔图财富部分。等权投资组合的CC是资产组合n的数量。

随着港口对账单与水资源相关，CC降低。作为交易成本的代表，我们考虑投资组合营业额（PT）定义的asP Tt=nXj=1 | wjt- wjt公司-|其中wjt是在时间t重新平衡（根据投资组合分配策略）后资产j的投资组合权重，wjt-是重新平衡前资产j的端口对账单权重。结果表明，MA策略在许多方面确实优于MV和EW投资组合。特别是，MA最优投资组合具有更高的总回报率、更高的夏普比率和更低的最大提取。此外，隐含波动率信息含量的使用极大地提高了投资组合的绩效。使用双重校准方法估计参数的策略优于所有竞争对手的策略。表现最好的是回报率最高（每年15.7%）和Sharpe比率最高（14.1%）的MA-MGH双重投资组合。就EuroStoxx 50指数而言，在MA MGH（MNTS）双倍情况下，年超额表现为5.3%（3.3%），在MAMNTS（MGH）历史情况下为2.5%，在MA Gaussian情况下为2.1%，在MVGaussian情况下为1.4%。EW策略表现逊于EuroStoxx 50指数。

MA MNTS策略获得了最低的最大下降（14.5%），即使50 100 150 200 250 300 350 400再平衡频率0.090.10.110.120.130.140.15EuroStoxx 50EWMV GaussianMA GaussianMA MGH historicalMA MGH doubleMA MNTS historicalMA MNTS double50 100 150 200 250 300 350 400再平衡频率0.060.070.080.090.10.110.120.130.14EuroStoxx 50EWMV GaussianMA GaussianMA MGH historicalMA MGH doubleMA MNTS historicalMA MNTS doubleFigure 9：对于每个型号，我们通过从明天的每周（四周）、每季度（13周）、每半年（2-6周）、每年（52周）、每季度（104周）、每四季度（208周）再平衡和买入并持有（在整个观察期内没有再平衡）来比较投资组合策略的表现。报告了总年化收益率和夏普比率。MA正常策略获得的价值非常接近（15.2%）。在其他非高斯MA情况下，该值略高：范围为16.1%至16.6%。表1中的结果表明，MA和MV策略具有很强的选择性，而在双重校准方法下，MA投资组合中的股票数量略少。MA最优订单的平均营业额在0.0157至0.162之间，与MV港口订单的平均营业额（0.0161）接近。令人惊讶的是，EW策略显示出最高的PT（0.0202）。作为进一步的实证研究，我们从每周到每月（四周）、每季度（13周）、每半年（26周）、每年（52周）、每两年（10周到4周）、每四季度（208周）再平衡，以及购买和持有（整个观察期内的norebalacing）。投资组合权重的计算仍然基于第4.2节中提供的估计。这允许使用历史窗口中的所有观察，而不仅仅是子集。

夏普比率是根据观察期（40-9周）的投资组合周转率估计的。AR和Sharpe鼠ios均报告在图9中。而对于仅基于历史信息的策略，如果降低再平衡频率，绩效就会下降，对于同时使用隐含波动率信息的两种策略，绩效似乎受再平衡频率的影响较小。6结论本论文的研究目标是：。首先，我们提出了一个基于重尾、负偏态和不对称依赖的多元期权定价框架。历史测度和风险中性测度之间的关系由教授变换给出。这种联系允许同时考虑对数收益率的多时间序列和隐含波动率微笑。其次，我们基于一元期权曲面的联合校准估计进行了大规模的实证研究，并提出了对数收益时间序列的联合校准估计。该模型经过校准，无需多变量导数报价。采用EMBASE最大似然估计方法对历史参数进行首次估计。因此，我们通过最小化（1）平均相对百分比误差（衡量模型与观察到的隐含波动率之间的距离）和（2）理论和经验历史分布之间的Kolmogorov-Smirnov距离，联合估计对数收益时间序列上的模型参数。通过Esschertransform将历史度量和风险中性度量联系起来。第三，我们展示了如何使用所提出的f r amework来评估投资组合风险度量。所分析的模型允许对VaR和AVaR进行准封闭形式的评估。

资产组合的风险度量预测可以通过计算直接获得，并且该模型可以转换为portfoliooptimization算法，以有效地解决投资组合选择问题。在多元非高斯分布的最小风险投资组合分配策略下，我们实证研究了考虑隐含波动率微笑信息的重要性。最后，本文提出的多元非高斯模型与双重校准方法可用于探索金融市场的相互依赖性，不仅可用于解决投资组合分配问题，还可作为金融稳定的统计工具。这种依赖性建模工具不仅可以进行线性相关矩阵和常见的多变量高斯分布之外的精确分析，而且还可以通过使用期权隐含波动率纳入市场预期。承认本出版物不应被报道为代表意大利银行的观点。所表达的观点是作者的观点，并不一定反映意大利银行的观点。参考文献L。巴洛塔、G.迪尔斯特拉和G.雷伊。具有j umps的多重外汇模型：三角形、量子和隐含相关性。欧洲运筹学杂志，260（3）：1181–11992017。M、 L.Bianchi。意大利开放式共同基金的低收益率是否正态分布？风险评估。《资产管理杂志》，16（7）：437–44 9，2015年。M、 L.Bianchi、G.L.Tassinari和F.J.Fabozzi。采用四水平和多变量正常回火稳定模型骑行。《国际理论与应用金融杂志》，2016年第19（4）期。M、 L.Bianchi、S.T.Rachev和F.J.Fabozzi。用时间波动率和重尾模型校准意大利微笑。

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