随着时间的推移，当互联性增加时，风险水平不会发生显著变化，当系统的互联性增加时，图形的整体形状会保持不变。4.1.7.  从所有四种情况来看，系统性风险在2015年12月左右出现峰值。这与南非前财政部长尼内（NhlanhlaNene）被替换的月份相对应，这是南非一个意外且有争议的政治事件。当地金融市场反应消极，在此期间，当地货币大幅贬值。4.1.8.  2016年6月左右，系统性风险出现第二次高峰。与图10和图11（使用较低风险参数）相比，图12和图13（使用较高风险参数）中的这种增加不太明显。这也是兰特兑美元大幅贬值的时期。这是由于多种因素的综合作用，即疲软的经济增长前景、前财政部长即将被捕的传言以及标准普尔即将进行的信贷审查，以决定是否将南非主权评级下调至垃圾级。2017年3月，前财政部长普拉文·戈尔丹（Pravin Gordhan）也在另一场有争议的政治事件中被替换。这与图10至图13中系统性风险的突然增加相吻合。4.1.9.  2015年12月峰值的显著性可以通过查看一段时间内的平均资产负债表项目来解释（参见附录A中的图A.2）。截至2015年12月，与CET1资本相比，短期和长期资产的平均相对增幅要大得多。

平均而言，这可能会导致最初受到冲击的银行遭受相对较大的损失（因为这被定义为资产的一部分），需要由资本吸收。然而，2016年6月和2017年3月的平均资产价值并未表现出相同的极端行为，这可以解释为什么这些峰值不那么显著。4.1.10.  然而，具有高风险参数的图12和图13显示，系统性风险的增加幅度较小。这可能是因为在这些情况下，总体风险水平较高，从而降低了峰值的显著性。这表明间接风险水平会影响导致系统风险增加的事件。4.1.11. 一般而言，网络结构的重要性似乎在很大程度上受风险参数值的影响。在系统风险水平相对较高的低间接风险情景（图10和图11）中，网络结构表现出较小的差异。否则，它们实际上无法彼此区分。17图10。低间接风险，中等互联性图11。低间接风险，高互联性图12。高间接风险，中等互联性图13。高间接风险、高互联性4.1.12。对于较高的风险参数（图12和13），网络结构在系统性风险水平中发挥着更大的作用。总的来说，当可以看到结构之间的差异时，向优质结构过渡的风险最大。从所有四种情况可以看出，结构在方向变化方面基本一致，即结构的风险水平在每个时间步都朝着相同的方向移动，尽管速度不同。

唯一的例外是在2016年9月左右的图12和图13中，Erd"os-Rényi和去分化结构的风险略有下降，而其他结构的风险有所上升。4.1.13. 上述结果表明，间接风险参数可以影响系统风险随时间的变化。为了进一步说明这一点，我们考虑了改变间接风险参数相对值的影响。基本参数值0015用于所有间接风险参数。这些参数值将被称为本节其余部分的基本参数。系统性风险随时间变化的结果图如图14所示。4.1.14. 考虑了增加任何一个风险参数的影响。流动性风险参数均增加至0,03，其中邻近冲击参数增加至0025.18，这是因为结果对该参数非常敏感，这是合理的，因为它会影响所有到期的资产。因此，将其增加到0,03会大大增加风险水平。互连级别保持在0,5，因为如上所述，增加互连不会显著影响图的形状。相反，它使结构更接近彼此。4.1.15. 图15显示了仅将与短期流动性损失相关的参数从0015增加到0,03的效果。图16至18分别显示了中期、长期和接近冲击参数的相同结果。请注意，图17与图12相同，但再次包含并按比例缩放，以便于图之间的比较。图14：。基本参数随时间变化的系统性风险  和   4.1.16.

从图15到图18可以看出，这些参数对系统性风险的影响不同。通过仅增加图15中的短期流动性参数，系统性风险的峰值比图14中的基本参数更加明显。网络结构之间的差异在峰值处减小，但在低谷处更为明显。仅增加中期流动性参数（图16）会使图表变得平坦，以至于2015年12月和2016年6月的峰值无法与图表中的其他峰值区分开来。仅保留了2016年12月的风险下降。2016年12月风险下降期间，网络结构之间的差异再次增大，但与图14相比，其他月份的差异较小。4.1.17. 当图17中只有长期流动性风险参数增加时，图表再次在一定程度上趋于平缓，但2016年12月期间风险水平的下降保持不变。网络结构之间的差异通常比图15和图17中的差异更为明显。4.1.18. 通过仅增加与市场情绪相关的参数，总体风险水平的增加速度比其他参数更快。2015年12月的峰值比图15至17中的峰值更加明显。尽管该参数与网络结构直接相关，但结构之间的差异变小了。这表明，随着所有结构违约率的增加，对网络结构相关参数的强调程度增加的影响减弱。19图4。基本参数随时间推移的系统性风险，但   图5：。基本参数随时间推移的系统性风险，但  图6：。

基本参数随时间推移的系统性风险，但   图7：。基本参数随时间推移的系统性风险，但  4.1.19. 图15、16和17之间的差异可能是因为银行之间和每家银行内部不同到期日的资产价值不同。这是因为三个流动性参数通过相关资产价值的减少以相同的方式进入模型。因此，来自不同国家银行系统的网络对网络结构和流动性风险参数变化的反应方式可能会有所不同。对于监管者来说，重要的是要注意，针对一个银行系统得出的结论不一定适用于另一个银行系统。4.1.20. 结果表明，网络结构和间接风险在确定系统中存在的风险水平方面都很重要。网络结构可能会影响市场动荡加剧系统性风险的程度。确定与不同资产类型和市场情绪的流动性风险相关的参数对于系统性风险的网络模型很重要，因为这些参数会显著影响结果。20 4.1.21. 要了解网络结构如何影响系统中不同银行对系统性风险的贡献，有必要考虑如何  （在P3.2.10中定义为默认节点的比例，如果 最初受到冲击的银行）因银行资产价值而异. 允许 表示的平均值 2000多个模拟。有理由预计，与较小银行相比，较大银行的违约会对系统产生更大的连锁效应，因此 预计大型银行的利率会更高。

下面的图19和图20证实了这一点，它们基于Erds-Rényi网络结构，图20基于截至2017年3月的资产负债表数据。图19显示了 适用于大、中、小和非常小的银行。附录A中的图A.1用于确定各组。系统中最大的四家银行属于“大型”集团，“中型”集团中的第五大银行，“小型”集团中的第六至第十三大银行（Capitec银行至非洲银行），其余银行属于“非常小”集团。图20显示了 相对于的对数’s资产价值。这两个数字都支持这样的预期，即大型银行违约时会产生更大的连锁反应。有趣的是，所有其他结构都会得出相同的结论（省略图表以避免重复）。这表明，无论网络结构如何，该模型在这方面的表现都与预期一致。图19：。Erds-Rényi网络按银行规模划分的系统性风险指标图20。的散点图  反对银行的自然对数’Erds-Rényi网络的s资产4.2结果4.2.1的影响。在这里考虑的大多数情况下，网络结构的表现类似。高连通性和低间接风险的风险水平大体相似。然而，随着时间的推移，结构之间的风险水平差异并不一致。有许多时间段，风险水平彼此非常接近。当这些结构的风险水平彼此不同时，随着时间的推移，它们大多遵循类似的趋势。这表明，该模型检测到的系统性风险变化并不高度依赖于网络结构。

对于不同的结构，银行规模与其对系统性风险的贡献之间的一般关系也是相同的。这些观察结果具有以下含义：21（1）网络结构的重要性首先受到网络模型目标的影响。如果目标是准确确定系统中的风险水平，那么网络结构对高度互联的系统不会产生重大影响。对于较低级别的互联性，网络结构在一定时间段内表现出类似的风险水平。然而，这在很大程度上取决于风险参数值。（2） 如果目标是检测系统性风险的变化，则网络结构的重要性会降低。这意味着系统初始冲击的不确定性（以及由此产生的损失传播路径）问题较少。（3） 网络模型能够捕捉银行规模与其违约对各种网络结构的后果之间的直观关系。4.2.2.  结果表明，风险参数显著影响网络结构对系统风险的影响程度。该模型采用的流动性风险机制影响所有银行的资产，因此与网络结构没有直接关系。然而，流动性风险参数的微小变化对结构所表现出的风险相对差异有着不可忽视的影响。4.2.3.  此外，每个风险参数都以自己的方式影响结果。例如，增加短期流动性参数强调了2015年12月和2016年6月的风险增加，而其他流动性参数降低了这些峰值的重要性。

这要么意味着模型无法检测到某些参数值的风险增加，要么意味着系统在某些流动性情景的市场动荡期间不会经历系统风险的显著增加。例如，高流动性风险情景（见图12和13）可能会增加所有月份的风险水平，从而减弱疲软经济条件的影响。4.2.4.  上述观察结果对使用网络方法进行系统性风险建模有以下影响：（1）旨在确定系统性风险水平的实证研究应注意将流动性风险参数校准到适合所考虑系统的水平。校准这些参数的困难是此类网络方法建模系统风险的一个缺点。由于银行关闭/清算事件可能很少，因此可能需要使用很少的数据点。因此，不可能精确校准参数，但可以确定所需参数的实际范围。我们可以考虑所有银行在每次关闭/清算事件前后的资产负债表头寸，以衡量其余银行资产负债表中任何缩减的规模。（2） 建议对资产进行更精细的划分。流动性风险参数对模型输出的影响各不相同，这表明资产分类可以是此类研究的一个重要方面。（3） 由于该模型表明，在市场动荡时期，系统性风险增加，因此表明系统性风险的网络模型可能是有价值的建模工具。

这样做的一个巨大优势是，可以使用公开的资产负债表信息来建模系统性风险，从而避免了获取机密交易信息的需要。该模型可能偶然发现了由于资产负债表波动导致的系统性风险增加。22这需要进一步调查，以更确定该模型是否能够准确识别潜在危机。结论5.1我们通过考虑一家银行的流动性问题和违约如何导致市场摩擦，如对其他银行的财务状况失去信任，使用一种新的网络方法对南非的系统性风险进行建模。这里，导致第一家银行违约的事件类型可能推断出网络结构。由于这一点无法事先确定，且缺乏以往的系统性危机使得流动性参数难以确定，因此我们考虑了网络结构和流动性风险对结果的影响。5.2网络结构对系统性风险的影响是在不同情况下和一段时间内考虑的。所有网络结构的总体趋势都是一样的，这表明即使真实的网络结构未知，该模型也可以检测系统风险的波动。网络结构之间的差异受到流动性风险的影响和投资者情绪负面导致的损失的影响。随着时间的推移，系统性风险的趋势对与这些风险相关的参数的变化很敏感。这表明，任何有关银行网络系统性风险的调查都必须纳入间接损失，如流动性问题造成的损失和市场情绪恶化，因为这些都会对结果产生重大影响。

5.3间接损耗的影响对系统对结构和互联性变化的反应方式有重大影响。这表明，在基于系统性风险网络模型做出决策时，这些参数的校准非常重要。随着时间的推移，系统性风险水平表现出明显的不同，这取决于所使用的所有参数的组合，这一事实强调了这一点的重要性。在评估拟议监管变更的影响时，监管机构必须纳入这些影响并准确建模。5.4尽管存在与确定正确的网络结构和流动性风险参数相关的问题，但此类模型可能有用。这些模型简单易懂，并利用了公开的资产负债表数据。这里介绍的框架有助于回答实践中出现的“假设”问题，并有助于深入了解给定适当网络的系统可能发生的情况。框架本身可用于产生广泛的输出，例如，可以调查一系列不同的风险度量（平均资本损失、系统资产价值损失的平均比例等，并测试其与最初违约银行规模之间的相关性。5.5在本文所考虑的时间框架内，网络模型检测到经济遭遇意外市场干扰时系统性风险的增加。未来研究的一个重要途径是rch旨在确定这是否是偶然的，或者该模型是否准确预测了危机可能发生的概率。

此外，值得注意的是，该模型并不预测遇险时间，而是提供了一个时间点风险水平的代理。换句话说，系统受到冲击后，银行违约的真实比例并没有确定，而是一个随冲击而增加或减少的值。23 5.6请注意，本次调查仅关注系统性风险的相对变化，并不是为了准确估计系统受到初始冲击后银行违约的概率。未来研究的重要途径包括为银行分配不同的初始冲击概率，并包括此类冲击可能同时影响多家银行的可能性。这应与长期宏观经济环境建模并行进行。在这种情况下，可以包括最后贷款人和监管成本。此外，在宏观经济环境下，杠杆效应可以更明确地建模。最后，银行部门与其他金融机构（如保险和投资公司）之间的互动应包括在未来的工作中。对于进一步的工作，重要的是考虑一系列不同的风险度量，并测试是否有相同的结论。未来工作的其他重要方向包括考虑更广泛的结构、更精细的资产划分以及使用网络对网络的方法来纳入一系列传染机制。感谢美国国家研究基金会（NRF）和Absa精算学主席对本研究的资助。

发表的意见和得出的结论都是作者的意见，不一定要归于NRF或Absa。作者进一步感谢Jeannette de Beer提出的宝贵建议和意见。参考文献Aikman，D，Alessandri，P，Eklund，B，Gai，P，Kapadia，S，Martin，E，Mora，N，Sterne，G&Willison，M（2009）。在系统稳定性的定量模型中为流动性风险融资。智利中央银行，工作文件20931 Albert，R&Barabási，AL（2002年）。复杂网络的统计力学。《现代物理学评论》74（1），47 Alessandri，P，Gai，P，Kapadia，S，Mora，N&Puhr，C（2009）。建立量化系统稳定性的框架。《国际中央银行杂志》5（3），47–81 Allen，F&Babus，A（2009）。金融网络。在Kleindorfer、Wind&Gunther的《网络挑战：互联世界中的战略、利润和风险》（2009年：367–382）。沃顿商学院出版社Arinaminpathy，N，Kapadia，S&May，R（2012）。模型金融系统的规模和复杂性。《国家科学院院刊》109（45），18338–18343 Battiston，S，Puliga，M，Kaushik，R，Tasca，P&Caldarelli，G（2012）。Debtrank：太中心而不能失败？金融网络、美联储和系统性风险。科学报告2（541），1–6 Birchler，UW&Facchinetti，M（2007）。自我毁灭的预言？利用市场信号作为触发因素以迅速采取纠正措施的内生性陷阱。BIS，研究工作组文件24 Bisias，D，Flood，M，Lo，AW&Valavanis，S（2012年）。系统风险分析调查。《金融经济学年鉴》4255–296 Borio，C，Drehmann，M&Tsatsaronis，K（2014）。压力测试宏观压力测试：是否达到预期？。《金融稳定杂志》12，3–15 Boss，M，Elsinger，H，Summer，M&Thurner，S（2004）。银行间市场的网络拓扑。

量化金融4（6），677–684 Cerra，V&Saxena，SC（2017）。繁荣、危机和复苏：商业周期的新范式及其政策含义。国际货币基金组织，工作文件WP/17/250 Chen，N，Liu，X&Yao，DD（2016年）。金融系统风险建模的优化视角：网络效应和市场流动性效应。运筹学64（5），1089–1108 Cifuntes，R，Ferrucci，G&Shin，HS（2005）。流动性风险和传染。《欧洲经济协会杂志》3（2-3），556-566 Cont，R，Moussa，A&Santos，EB（2012）。银行系统的网络结构和系统性风险。《系统性风险手册》（2012年：327–368）。剑桥大学出版社Chinazzi，M&Fagiolo，G（2013）。系统性风险、传染和金融网络：一项调查。LEM工作文件系列，第2013/08号Erd"os，P&Rényi，A（1959）。关于随机图。出版Mathematicae 6290–297 Fricke，D&Lux，T（2015）。隔夜货币市场的核心-外围结构：来自电子中间交易平台的证据。计算经济学45（3），359–395 Furceri，D&Mourougane，A（2009）。金融危机：过去的教训和政策影响。经合组织经济部，工作文件668 Gabrieli，S（2011）。金融危机前后货币市场的微观结构：网络视角。CEIR Tor Vergata，研究论文系列181 Gai，P&Kapadia，S（2010）。金融网络的蔓延。伦敦皇家学会会刊A：数学、物理和工程科学466（2120），2401–2423 Gai，P，Haldane，A&Kapadia，S（2011）。复杂性、集中性和传染性。《货币经济学杂志》58（5），453-470 Garratt，RJ，Mahadeva，L&Svirydzenka，K（2011）。绘制国际银行网络中的系统性风险图。英格兰银行，第413号工作文件，乔治，CP（2011年）。

银行间网络结构对传染和共同冲击的影响。德意志联邦银行，讨论文件系列2：银行和金融研究2011年12月Georg，CP&Brink，N（2011）。关于南非银行间系统互连的说明。南非储备银行，《金融稳定评论》，2011年3月125，Georg，CP&Poschmann，J（2010）。具有中央银行活动的银行间市场网络模型中的系统性风险。弗里德里希·席勒大学，耶拿经济研究论文2010–033 Glasserman，P&Young，HP（2016）。金融网络的蔓延。《经济文献杂志》54（3），779–831 Hautsch，N，Schaumburg，J&Schienle，M（2015）。金融网络系统性风险贡献。财务回顾19（2），685–738https://doi-org.uplib.idm.oclc.org/10.1093/rof/rfu010He，Z&Krishnamurthy，A（2014）。量化系统性风险的宏观经济框架。国家经济研究局，编号w19885 Huang，X，Zhou，H&Zhu，H（2012）。在最近的金融危机期间，评估银行异质投资组合的系统性风险。《金融稳定杂志》8（3），193–205 Hüser，AC（2015）。互联互通而不会失败：银行间网络文献调查。研究中心SAFE，第91号工作文件系列Iori，G，De Masi，G，Precup，OV，Gabbi，G&Caldarelli，G（2008）。意大利隔夜货币市场的网络分析。《经济动力与控制杂志》32（1），259–278 Kim，J&Wilhelm，T（2008）。什么是复杂图？。Physica A：统计力学及其应用387（11），2637–2652 Krause，A&Giansante，S（2012）。银行间借贷与银行倒闭的蔓延：系统性风险的网络模型。《经济行为与组织杂志》83（3），583–608 Ladley，D（2013）。银行间市场的传染和风险分担。

《经济动态与控制杂志》37（7），1384–1400 Markose，S，Giansante，S&Shaghaghi，AR（2012）。\'美国CDS市场的金融网络：拓扑脆弱性和系统性风险。《经济行为与组织杂志》83（3），627–646马丁内斯·贾拉米洛，S，亚历山德罗娃·卡巴乔娃，B，布拉沃·贝尼特斯，B&Solórzano Margain，JP（2014）。墨西哥银行系统网络及其对系统性风险影响的实证研究。《经济动力与控制杂志》40（1），242–265 5月，RM&Arinaminpathy，N（2010）。系统性风险：模型银行系统的动态。《皇家学会杂志》界面7（46），823–838 Mistrulli，PE（2011）。评估银行间市场的金融传染：最大熵与观察到的银行间借贷模式。《银行与金融杂志》35（5），1114–1127 Nier，E，Yang，J，Yorulmazer，T&Alentraft，A（2008）。网络模型和金融稳定性。英格兰银行，第34626号工作文件Roukny，T，Bersini，H，Pirotte，H，Caldarelli，G&Battiston，S（2013年）。复杂网络中的默认级联：拓扑和系统风险。科学报告3（2759），1–8 Santos，EB&Cont，R（2010）。巴西银行间网络结构和系统性风险。巴西中央银行，工作文件系列219 Upper，C（2011）。评估银行间市场传染风险的模拟方法。《金融稳定杂志》7（3），111–125 Upper，C&Worms，A（2004）。估计德国银行间市场的双边风险敞口：是否存在蔓延的危险？《欧洲经济评论》48（4），827–849 Vallascas，F&Keasey，K（2012）。银行对系统性冲击的弹性和银行体系的稳定性：小即美。《国际货币和金融杂志》31（6），1745–1776瓦茨，DJ&Strogatz，SH（1998）。“小世界”网络的集体动力学。

《自然》杂志393（6684），440–442口井，S（2004）。英国银行间市场的金融关联和传染风险。英格兰银行，第23027号工作文件附录A。附加图图A.1。截至2017年3月31日银行业资产分布图A.2。系统中平均资产负债表项目的相对增加28附录B资产负债表信息表B.1。

根据短期资产（中央银行货币和黄金）划分资产银行存款、贷款和垫款–根据转售协议向SARB和其他机构发放的贷款–外币存款、贷款和垫款–三分之一的可上市政府股票，其未到期期限少于30年根据第3.1节的规则分配给短期资产类别的衍生工具。中期资产–分期付款销售–信用卡债务人–对私营部门的透支、贷款和预付款–银行承兑汇票（国库券、SARB票据、本票、商业票据和土地银行票据）。-客户每项合同的负债-在途汇款–当期所得税应收款项和递延所得税资产–三分之一的可上市政府股票，其未到期期限少于30年根据第3.1节中的规则分配给中期资产类别的衍生工具。长期资产–可赎回优先股–租赁交易–抵押贷款预付款公共部门透支、贷款和预付款–非流通政府股票–所有有价政府股票，不包括三分之二到期日不足3年的股票私营部门的债券和其他有息证券投资——所有股权投资–根据第3.1节的规则分配给长期资产类别的衍生工具–其他投资–非金融资产–退休福利资产–为保护预付款或投资而获得或购买的资产。29表B.2。所有注册银行月末CET1与总资产的可用未加权比率30附录C。与不同网络结构相关的连接概率C.1。

允许 银行 对银行具有传出边缘 然后让 表示银行的资产价值. 由于银行自身无法连接，  无论何时 . 在接下来的讨论中，假设  , 具有  . 然后将不同的网络结构指定如下：1。Erd"os-Rénji：  2、优质飞行： 3、分离性：最大值 4、分类：闵最大值 5、分层I型：   6、第二类分层：  最大值   最大值 C、 2。对于给定的一组资产值，不同结构之间的平均边数将不同。出于比较目的，重要的是在不同结构之间使用相似的连接级别。除此之外，重要的是要有一种系统的方法来改变网络中的连接水平，以调查其对系统风险的影响。C、 3。出于这些原因，需要一种缩放概率的方法。这种方法需要提供保持在范围内的标度概率. 它必须进一步允许人们将不同的结构标准化，以表示它们之间的相同连接级别。连通性水平通过31系统中存在边缘的平均概率来衡量（即一家银行在另一家银行违约的情况下面临信任损失的平均概率）。C、 4。允许 是基于上述六种结构之一的系统中存在边的平均概率。然后   请注意   均为零不包括在该平均值的计算中，并且在缩放后将保持为零。

允许 是所需的平均连接概率。这个 然后需要对概率进行缩放，以得出该平均值。认为 . 然后我们选择  如果 , 然后          新的连接概率 将获得所需的平均值.