最后，我们评估了信息运动在每个亚组中的治疗效果。为了计算标准误差，我们引导整个过程。该分析结果如表6所示。使用信息活动中的凭证赎回模型（面板B），我们发现，免费交付组中凭证赎回概率最低的人对信息活动的反应最为积极。我们估计，这场宣传运动使这一人群的眼镜使用率提高了17.9个百分点。中概率组和高概率组的估计影响与零没有区别（点估计分别为-3.2和3.4个百分点）。然而，该检验的功效很低，最低三分位数的信息影响在统计学上并不大于中等（p值=0.101）或高概率亚组（p值=0.285）。尽管如此，对低概率组的较大且显著的点估计为以下假设提供了一些支持，即在折磨机制下，眼镜所有权之外的选择在折磨组和免费提供组的信息的不同影响中发挥了作用。使用无信息活动的凭证赎回模型，我们发现信息对使用的影响集中在赎回概率中等的人群中（面板a）。这表明，减少信息对折磨组事后使用的影响的不是针对折磨本身的选择，而是针对折磨和信息运动的选择。

假设2：信息与折磨显著性第二个假设是，为什么信息运动会影响免费送货组的使用，而不会影响折磨组的使用，因为经历折磨本身就是通过一个类似于免费送货组中信息增加使用的渠道来增加事后使用。因此，由于这一机制已经在折磨组中被“利用”，提供信息几乎没有额外的效果（即这两种效果是替代的）。另一方面，在免费送货组，提供信息能够通过这种机制影响使用。一种可能的机制是眼镜的显著性增加。先前研究的结果表明，信息宣传活动通常不是通过提供新信息，而是通过增加商品的显著性来起作用（Kremer和Glennerster，2011）。经受磨难的行为似乎也会增加显著性。如果显著性是增加使用的一个重要机制，而这两个来源的显著性是相互替代的，那么当发生折磨时，信息将几乎没有效果（反之亦然）。为了检验显著性的潜在作用，我们在基线时根据“知识状态”（即知情或不知情）对样本进行分类，并测试这些亚组中的折磨和信息运动的影响。如上所述，如果一个家庭的基线信息指数得分高于中位数，我们将其分为基线“知情”家庭，如果低于中位数，我们将其分为“未知情”家庭。如果影响是通过提高显著性来实现的，那么对不知情的家庭影响应该很小（提高被认为没有什么价值的好东西的显著性不应该增加它的使用）。

替代机制，如通过更新观念影响使用的信息运动（即，信息运动的参与者了解了有关佩戴眼镜的新知识）或通过沉没成本效应影响使用的磨难（Thaler，1980），更有可能增加最初不知情家庭的使用。在表7中，我们估计了无信息免费送达组和有信息免费送达组、仅折磨组和有信息折磨组在长期所有权、有条件使用和无条件使用方面的差异；分别针对基线时被归类为未知情的家庭（第1-3列）和基线时被归类为知情的家庭（第4-6列）。16结果令人震惊。正如可以预期的那样，这次折磨挑选出的未知情家庭比知情家庭多出约6%（第1列和第4列——差异显著，p值=0.03）。然而，更重要的是，这两个群体之间的使用差异似乎主要归因于基线时知情的家庭之间的影响。尽管统计精度很高，但仅免费送货组和其他组的未知情家庭在有条件或无条件使用方面没有明显差异。另一方面，在知情家庭中，当免费提供眼镜时，信息运动将长期使用率提高了14个百分点。折磨组的使用率也高于免费分娩组（第2行第5列和第6列）。

在线附录表2显示了折磨和16次估计的影响，而不是使用每个用于构建基线信息指数的变量。然而，关于使用的宣传运动是基线时知情家庭的有力替代品。有信息活动的折磨组的条件性使用与有信息活动的免费分娩组（p值=0.164）或没有信息活动的折磨组（p值=0.136）没有统计学差异。有无信息活动的折磨组的有效覆盖率相似（p值=0.235），但有信息的折磨组的覆盖率比有信息的免费分娩组低8.6%（p值=0.071）。虽然我们不能肯定地说，这些影响是由显著性驱动的，但它们与信息运动和折磨是一致的，两者都解决了有限的关注，并且两者的结合没有进一步增加显著性。总之，我们发现两种机制（折磨下的选择和信息和折磨的显著性效应的替代）都有一定的支持，这两种机制在解释为什么信息运动在免费提供的情况下会产生效果，而在折磨下却没有。然而，请注意，在折磨组中，只有10%的家庭长期选择脱离所有权，折磨下的选择所起的作用可能不如显著性效应的替代所起的作用。五、

成本效益在本节中，我们主要按照McEwan（2012）和Dhaliwal et al.（2013）中讨论的方法，比较了分销方法和信息活动不同组合下的成本效益。在这样做的过程中，我们从儿童配戴眼镜的数量和总视力增加，或所有儿童配戴眼镜的总视力增加两个方面来考虑效果。17我们还提供了“计划”成本效益（使用实施组织的直接货币计划成本）和社会成本效益计算。我们计算的社会成本为：（a）项目成本；（b） 公共资金成本；以及（c）家庭因响应政策而产生的成本（包括家庭遭受折磨的成本）。在计算社会成本效益时，一个问题是是否应该计算眼镜的成本。一方面，此类转移的成本代表了实施组织的成本，而不是整个社会的成本（公共资金成本除外），因为实施者的成本被接受转移的人的利益抵消（Dhaliwal等人，2013）。另一方面，受益人可能不会以实施者的成本来评估眼镜的价值（但他们的平均价值仍然不会为零）。事实上，这首先是补贴商品的主要动机。作为一种折衷方案，我们提出了社会成本效益计算，既包括眼镜成本，也不包括那些被发现戴眼镜的人的眼镜成本（但仍包括与计划性眼镜购买相对应的公共资金成本）。

为了说明估计误差，我们使用蒙特卡罗模拟来计算每项政策（分配方法和信息活动的组合）可能最具成本效益的频率（Evans和Popova（2016）提出的方法）。我们使用这种方法同时考虑三种不同效果评估的误差，这三种效果评估作为成本效益分析的输入：无条件使用（有效覆盖）、折磨群体的代金券兑换和眼镜的自我购买。在我们的计算中，每个模拟抽签随机选择17个模拟值。我们使用在长期未经宣布的检查中发现戴眼镜的儿童人数。正态分布对原始系数估计的均值和标准差的影响。对于每种类型的成本效益计算，我们报告了每种保单最具成本效益的100000次提款的百分比。表8给出了结果。18此表显示了每个实验组相对于未开展信息活动的市场组的成本和收益。关键的发现是，从计划成本和社会成本（包括和不包括全眼镜成本）来看，免费提供与信息宣传活动的结合是最具成本效益的。在这一组中，我们计算出额外一名戴眼镜儿童的项目成本为1714元人民币（按6.3人民币/美元的汇率计算，第12行第5列为272美元）。

相对社会成本的点估计为每个孩子1608元（255美元），包括全套眼镜成本，947元（150美元），不包括佩戴者的眼镜成本（第14行和第16行，第5列）。对于这三种成本中的每一种，在90%以上的模拟抽奖中，免费提供信息活动是最具成本效益的政策。第二个最具成本效益的政策（基于模拟）是没有信息运动的折磨。我们计算出，这一群体的计划成本为每增加一个孩子2713元（431美元）（第12行，第2列），比免费提供信息群体高出58%。就相对社会成本而言，考虑到家庭遭受折磨的成本，没有信息的折磨组的成本效益更低（每增加一个孩子的成本（第14行第2列）比有信息的免费分娩组高76%）。结果相似，包括和不包括全眼镜成本（第16行，第2列）。18有关这些计算的更多详细信息，请参见表注释。考虑最终佩戴眼镜者的视力提高（计算为戴眼镜矫正视力与不戴眼镜呈现视力之间的差异），有信息政策的免费交付与无信息政策的折磨之间的成本效益差异变得更大（第18-23行）。

在免费提供信息组（第18行第5列）中，每行视力提高的项目成本为3126元（496美元），而在没有信息的折磨组（5225元（829美元）每行-第18行第2列）中，项目成本高出67%。与免费提供信息相比，没有信息的折磨组每项改进的社会成本要高出86%（第20行和第22行）。19剩下的一个问题是，如果筛选出更多的非用户，这种折磨是否会比免费提供信息更具成本效益。考虑到我们发现的影响，这种折磨需要筛选出大约48%的近视儿童，而不减少使用眼镜儿童的数量或构成，以实现与免费提供信息相同的成本效益。20我们对赎回如何随距离县城而下降的估计意味着需要181公里的旅行距离19这些计算的一个警告是，他们对眼镜的计划成本的假设很敏感。由于眼镜是为本项目捐赠的，我们使用了作为基线调查一部分收集的眼镜市场成本（350元）（遵循Dhaliwal等人（2013））。然而，如果该计划扩大规模，可以想象，如果批量购买，眼镜会更便宜。我们计算出，如果眼镜的项目成本可以降低到每副124元（但市场上购买的眼镜成本仍然保持在350元），那么无信息免费交付政策将与有信息免费交付一样具有成本效益（但使用率仍然较低）。

20折磨组的眼镜总成本需要降低到90375元，相当于52.5%的赎回率，一副眼镜的成本为350元，社会成本效益方面的总视力提高与信息组的免费交付相同。排除佩戴者眼镜的直接成本（将眼镜视为转移），这场磨难需要筛选出33.6%。需要达到这样的筛查量。这将给家庭带来约648元的成本，比他们到县城自己购买的成本还要高。当然，这一计算做出了几个假设，但重点是要说明，在我们的背景下，筛选足够多的个人所需的无谓损失量可能非常大，以至于这种折磨永远不会比免费提供信息更具（社会）成本效益。六、 讨论与结论本文为中低收入国家分配补贴商品的政策设计提供了新的依据。在一个向中国农村近视儿童发放补贴眼镜的项目中，我们从成本效益和总体使用率两方面比较了其他分配政策。我们发现，与免费交付政策相比，要求受益人前往县城兑换免费眼镜代金券的折磨机制通过筛选出如果免费交付就不会使用眼镜的个人，提高了成本效益。与免费分娩相比，这场折磨并没有降低眼镜的总体使用率。这一发现与Dupas等人的研究相呼应。

（2013）世卫组织发现肯尼亚水处理项目的类似结果。然而，我们还发现，当与旨在提供有关眼镜益处的信息和解决有关使用眼镜的错误信息的信息活动相结合时，免费提供在成本效益和总体使用率方面都优于折磨机制（无论是否开展信息活动）。其中一个原因是，信息运动增加了免费提供的眼镜的使用，而不是在折磨机制下。我们提供的证据表明，这是由于折磨挑选出对信息运动最敏感的个人，以及折磨和信息运动作为替代品的显著效果。在介绍这些结果时，我们强调，与相关研究一样，我们的特定发现可能是特定于背景的。例如，在凭证赎回对时间成本的弹性较高的情况下，折磨机制可能会表现得更好。信息运动的效果以及在免费提供或折磨机制下的变化也可能取决于目标人群最初是否或多或少了解某一商品。对于具有不同属性的商品，结果也可能不同，尤其是随着时间的推移，具有不同正面和负面学习潜力的商品。

总体而言，我们的结果表明，除了（或结合）调整补贴水平外，通过调整额外的设计特征，如分配模式和伴随的信息或社会营销活动，分配补贴商品的政策的有效性和成本效益还有很大的提高空间。参考文献Alatas，V.、Banerjee，A.、Hanna，R.、Olken，B.A.、Purnamasari，R.、Wai Poi，M.，2013年。“瞄准中的折磨机制：印度尼西亚现场实验的理论和证据。”NBER工作文件w19127。安德森，M.L.，2008年。“早期干预效果中的多重推理和性别差异：对初学者、佩里幼儿园和早期培训项目的重新评估。”《美国统计协会杂志》103，1481–1495。Ashraf，N.，Berry，J.，和Shapiro，J.M。。2010年，“价格上涨能刺激产品使用吗？来自赞比亚实地实验的证据。”《美国经济评论》100（5），2383–2413。Ashraf，N.，K.Jack，E.Kamenica。2013年，“信息和补贴：补充还是替代？”《经济行为与组织杂志》88，133–139。Auriol，E.，&Warlters，M.2012年。“非洲公共资金和税收改革的边际成本。”《发展经济学杂志》97，58–72。Bai，Y.，Yi，H.，Zhang，L.，Shi，Y.，Ma，X.，Congdon，N.，Zhou，Z.，Boswell，M.，Rozelle，S.2014年。“中国农村的视力和视力护理系统的失败。”REAP工作文件，斯坦福大学。Besley，T.和S.Coate。1992年，“工作福利与福利：扶贫项目中工作要求的激励论据”。《美国经济评论》82（1），249–261。Bourne，R.R.、Dineen，B.P.、Huq，D.M.N.、Ali，S.M.、Johnson，G.J.2004。

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