股东的网络属性如何随投资者类型和

2022-6-11 06:54:46

股东的网络属性如何随投资者类型而变化，Countryqing Yao1,2，*，Tim S.Evans1,2，Kim Christensen1,21复杂性科学中心，伦敦帝国理工学院，SW7 2AZ，英国2 Blackett实验室，伦敦帝国理工学院，SW7 2AZ，U.K.*q。yao15@imperial.ac.ukAbstractWe构建两个股东网络的例子，如果股东在同一家公司拥有股份，那么他们之间就有联系。我们这样做是为了土耳其公司的股东，并将其与荷兰公司股权形成的网络进行比较。我们根据不同类型的股东分析这两个网络的性质。我们为这些网络创建一个合适的随机版本，使我们能够在网络中找到重要的特征。为此，我们找到了不同类型股东在这些网络中所扮演的角色，并展示了我们研究的两个国家中这些角色的差异。简介复杂网络捕获关于对象对之间双边关系的信息[1]。由于成对关系对许多过程来说都是如此重要，网络方法已被证明是许多不同领域的有力工具，请参见Newman[3]的概述。本文从经济学的角度研究了一些网络，这是网络证明的一个领域[3，4，5]。在我们的工作中，我们关注代表公司之间互动的网络，这一主题已经受到了一些关注。维塔利（Vitali）、格拉特菲尔德（Glattfelder）和巴蒂斯顿（Battiston）利用网络科学表明，世界控制着几个重要股东[6、7]。Takayasu和她的合作者研究了长期内从供应商到消费者的资金流动【8、9、10】。Viegas等人。

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2022-6-11 06:54:49

成功地将复杂系统理论应用于并购市场（M＆A），研究了公司祖先与并购数量之间的比例关系，以预测并购[11]；李华娇、安鹏丽、海中安南等研究了普通股持股情况，并特别利用中国上市的能源公司给出了影响[12、13、14、15、16]。在我们的工作中，我们使用复杂网络方法来研究不同类型股东的投资特征。为了做到这一点，我们建立了一个股东网络，如果他们在同一家公司进行了投资，那么他们之间就有联系。对该网络的拓扑结构进行了量化和分析。此外，为了提供一些关于组织选择的见解：我们将复杂网络的度量与一些经验分析进行了比较。在此之前，我们将首先总结金融和经济学的一些相关概念，以便将我们的工作放在这一背景下。公司的所有权和控制Berle和Means的工作【17】提供了一个早期的、全面的观点，根据1930年美国公司治理中股东对公司有效控制的认识，公司的所有权和控制需要如何联系起来。公司所有权的方法自30年代以来不断发展。例如，LaPorta等人[18]利用27个富裕经济体中大公司的信息来确定对这些公司拥有最终控制权的股东。他们得出的结论是，大股东现在通常对企业拥有权力。然而，1974年，Zeitlin的“公司所有权和控制权”[19]被证明具有很强的影响力，破坏了之前广泛持有的观点，即大公司不受更广泛的经济和社会环境的影响[20]。

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2022-6-11 06:54:52

网络方法是在公司与其股东之间联系的背景下看待所有权和控制权的理想方法。网络由两部分组成：节点（垂直或参与者）和成对节点之间的双边关系，这两部分表示为成对节点的边（链接或纽带）。节点可以是任何合适的单元，而边可以表示任何单元之间的任何类型的关系；例如，亲属关系、物质交易、资源流动或支持。在我们的上下文中，获取持股信息的一种自然方式是使用节点来表示公司和股东。边缘是指股东对被投资公司的边缘。一些关于股东和公司的研究都是从这个网络的角度开始的。例如，Vitali、Glattfelder和Battiston【6】使用股东公司加权定向网络的一个版本来捕获股东通过直接持股产生的影响，以及所有权和持股链所隐含的影响。这项调查首次证实，所有权往往在众多股东之间进行分析，而控制权则被发现掌握在全球少数重要股东手中。他们发现了一种蝴蝶结结构，揭示了小型紧密联系的金融机构的控制流。这种网络方法的另一个用途是研究权力如何集中在少数金融机构。Gai和Kapadia【21】利用网络来研究这种集中是否会导致金融机构网络的内在弱点，从而在金融压力下导致失败的蔓延，并以此作为金融危机的可能解释。在本文中，我们将使用网络方法来看待公司股东之间的关系。

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2022-6-11 06:54:55

我们的重点将放在各种规模的公司上，举两个例子——两个经济环境截然不同的国家。经济生态系统既依赖于少数几家大公司，也依赖于许多小公司，我们将所有这些都包括在我们的数据中。在下一节中，我们将讨论数据的来源和性质，以及如何使用网络表示来捕捉更广泛的经济环境。然后，我们将研究网络分析如何揭示股东之间的联系结构。材料和方法数据来源本研究中使用的数据来自Amadeus，这是Bureau Van Dijk（BvD）的产品【7】。这提供了全欧洲约2100万家公司的数据，包括股东姓名、每个股东持有的公司股份百分比。我们重点关注了2014年一年的数据，以及该数据中的两个典型国家：土耳其和荷兰。我们发现了5000家土耳其公司和100多万家荷兰公司。我们用于宏观经济统计的数据来自世界银行【23】和CEIC数据【24】。网络代表我们关于公司股东的数据具有网络的自然代表性，可在【25】中找到。在我们的“股东-公司网络”中，每个不同的股东和每个不同的公司都由一个节点表示。从股东到他们投资的每家公司都有一条定向边，见图1。注意，一些公司可以是其他公司的股东，也就是说，集合{1,2，…，12}和{A，B，…，F}的交集不一定为空。例如，在图1中，节点11将是节点A。例如，在图1中，节点11将是节点A。此外，我们没有每项投资的价值，也无法确保所有股东都存在于我们的数据库中。

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2022-6-11 06:54:58

出于这些原因，我们选择不尝试通过在边缘添加权重来表示投资规模。每个网络的边界由公司的国籍确定；这里我们研究两个例子：土耳其公司和荷兰公司。我们考虑每个公司的所有股东，这意味着我们同时考虑国内和海外股东。我们将在分析荷兰公司的数据时强调这一点。我们对股东投资所隐含的股东关系特别感兴趣。也就是说，如果两个股东在同一家公司投资，他们就有共同的利益，并且可能有类似的更广泛的商业利益。因此，我们将把大部分工作重点放在分析这些投资者-投资者关系上，我们通过将数据表示为仅投影到股东节点上来实现这一点。我们的“股东网络”为每个股东都有一个节点，如果两个不同的股东都投资于同一家公司，则通过无向边将其连接起来。图2显示了股东网络的一个示例，它是图1的股东公司网络中显示的相同数据的表示。我们工作的一个重要方面是，我们的数据还将股东分类为13种不同类型的所有者之一，如表1所示。我们将利用这种分类来研究股东网络的结构如何取决于所有者的类型。从每种类型的数字中可以立即清楚地看出，公司1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1211A GFEDC图1。股东公司网络示例。我们的股东公司网络的一个示例，说明了股东之间的关系，上面的蓝色圆圈编号为1到12，下面的红色方框标记为A到G。

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2022-6-11 06:55:01

边缘表示源节点所代表的股东在目标节点所代表的公司中进行了投资。例如，股东3和5都投资了公司E，箭头表示这种关系。此外，股东3已投资A公司，但没有其他股东。图2：。股东网络。图1所示数据的“股东网络”。这是股东公司网络向股东节点的投影。这里的节点只是共享节点1到12。边缘表示两个股东拥有共同资产。例如，股东3和5都投资了E，因此，在这个projectedgraph中存在节点3和5之间的边。请注意，使用了一个简单的网络，边没有方向和权重，也没有自边。在不同的国家，可能会有非常不同类型的股东，这已经表明公司结构的其他方面会有所不同。最后，在许多情况下，我们测量值，但我们需要通过将结果与适当的空模型中的结果进行比较来确定这些值是大还是小。我们的空模型是通过交换股东图中的一对边来获得的，股东图保持了每个节点的阶数[26]，如配置模型中所示（例如，请参见[27]）。然而，我们只进行交换，以保持我们的边始终位于股东节点和公司节点之间的约束，如图1所示。结果在本节中，我们将查看我们对股东网络的分析结果。

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2022-6-11 06:55:04

我们将从网络的一些一般特征开始，然后继续关注不同类型的股东如何在网络中扮演不同的角色，如各种测量所示。一般网络分析表2总结了我们的两个数据集以及由此衍生的股东网络的一些关键事实。任何网络的一个重要特征是度分布P（k）。这可以定义为随机均匀选择的节点具有度k的可能性，其中节点的度是指连接到节点的边的数量。股东网络的度分布如图3所示。分布通常是厚尾分布，如图3所示的幂律形式所示。ID股东类型描述土耳其-荷兰1风险资本。风险投资6（0.01%）143（0.07%）2金融公司金融公司133（0.23%）7028（3.6%）3个家庭一个或多个具名个人或家庭53360（92.29%）663（0.34%）4公共公司上市公司1（0.002%）1（0.001%）5州政府26（0.04%）162（0.083%）6对冲基金1（0.002%）16（0.0082%）7保险公司34（0.06%）235（0.12%）8家自营企业1家（0.002%）、1家（0.001%）、9家私募股权公司18家（0.03%）、282家（0.14%）、10家企业工业公司4007家（6.93%）、156644家（80.25%）、11家互助、养老基金、代名人、信托、受托人91家（0.16%）、9563家（4.90%）、12家银行127家（0.22%）、363家（0.19%）、13家基金会、研究所15家（0.02%）、20059家（10.27%）、总计57820家（100%）、195199家（100%）表1。不同类型股东的汇总统计数据。从BvD数据库检索的数据中记录了不同类型的股东。在不同数据集中找到的数字在右侧列中。公司所在国土耳其、荷兰。共45831家公司，1157672家。

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2022-6-11 06:55:08

拥有可用信息的公司数量22445 259249否。股东网络中的节点数57820 195199否。股东网络中的边数93439 133276度分布幂律斜率γ2.6 2.7No。LCC 1807 3152中的节点数量否。LCC中的边数14459 120935 LCC中的聚类系数0.87 0.64 LCC中的直径12 19 LCC中的平均最短路径4.50 4.47表2。这两个数据集的基本信息。每个数据集查看2014年在一个国家注册的公司及其来自任何国家的股东。没有上述数字所示的许多公司的信息。股东网络中的边数基于持股信息中的可用信息。相似斜率P（k）幂律度分布的斜率γ~ k-γ、是一个粗略的描述，以说明广泛的分布。”“LCC”是最大的连接组件。（a）（b）图3。度分布图。对于持股在（a）土耳其公司，（b）荷兰公司的股东网络，在对数-对数标度上，度分布P（k）（具有度k的节点的频率）相对于度k边。红色圆点是原始数据，绿色十字代表对数箱子中的相同数据，蓝色线是最佳线性系数（P（k））~ k-γ）在k值范围内，我们可以看到近似线性行为。蓝线的斜率，-γ、土耳其和以色列分别为2.6和2.7。这些股东网络的一般统计数据汇总见表2。。从图3可以看出，网络度的分布大致遵循幂律。大k尾意味着通常有少数股东与大量其他股东共同投资。

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2022-6-11 06:55:11

另一方面，分配比例较小的部分表明，大多数股东与其他股东只有极少数共同投资。分布显示了其他有趣的特性。在荷兰，与其他20至100名股东有关联的股东有着独特的“碰撞”。这些现象似乎比小范围的趋势更为普遍。对此的一种解释是，一些公司有很多海外持股关系，例如，土耳其控股公司（TurkishTobam Holding Co.）的法国股东。与外国股东相比，似乎大多数都是大股东，他们希望通过在本国公司外寻求多元化持股。包括这些股东有两个影响。首先，包括它们增加了股东网络中的节点总数，从而降低了投资于本国公司的股东的分布P（k）。其次，如果一个外国股东在跨境投资时遇到了麻烦，那么很可能他们已经进行了多次投资，因此他们就是障碍。换句话说，这是一种边界效应。我们的大型外国投资者还将通过外国公司与只投资外国公司的外国小股东联系起来，这是分配中的低程度部分。根据我们的数据定义，这些公司被排除在外。事实上，土耳其股东网络中的冲击要小得多，这表明外国投资在这起案件中并没有扮演如此重要的角色。宏观经济数据表明，荷兰对外和对外的FDI（国际贸易和外国直接投资）指数都很高，GDP净流量为13.37%。

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2022-6-11 06:55:14

荷兰在世界排名第九，包括排名第一的中国香港和排名第178的土耳其在内，荷兰排名第十。按股东类型分析我们数据集的一个主要特征是，我们可以区分表1所示的13种不同类型的股东。因此，我们将看看各种网络措施如何揭示不同类型股东的不同角色，以及这如何取决于我们正在研究的两个国家。度节点的度是最重要和最简单的中心度度量之一。在我们的股东网络（shareholdernetworks）中，高度的股东可能表明该股东在商业社区内有更好的联系。为了评估第节中不同类型股东的不同作用，图4显示了不同类型股东程度的ViolinProtts。小提琴图类似于指示范围的方框图，另外显示不同值下数据的估计概率密度，并包括数据中值的标记。（a）（b）银行保险政府金融业公司协议10020050银行保险政府金融业公司协议图4。小提琴情节的程度。（a）土耳其公司和（b）荷兰公司股东网络最大关联部分最常见股东类型的程度曲线图。对于其他类型的投资者来说，股东太少了。该图将程度分布分解为不同类型的股东。我们注意到，在土耳其，大部分学位由银行和保险公司出资，而在荷兰，银行的平均学位高于其他类型的股东。

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2022-6-11 06:55:17

这意味着荷兰银行（banksco）与其他股东进行了大量投资。从数据中很容易发现这种程度的中心性，但完整的复杂网络是否提供了更多信息？我们考虑了其他几种拓扑度量，但我们从最简单的一种开始。我方（a）（b）0 400 800 1200号。删除的节点数量0 40 120 800 204 06 08 01 00个。部件库编号：200 4002040608000 20 40 60 80246810。组件的编号。删除的节点数12banksfamiliescorporatefigure 5。组件的数量随着移除的节点数量的增加而增加。（a）土耳其和（b）荷兰公司。随机选择一个股东类型的节点，并从股东网络的最大连接组件中逐个移除。此处显示的结果是100次实现的平均值。蓝色代表银行股东被罢免，绿色代表公司，红色代表家族。大比例尺图在小比例尺图的虚线框中显示区域，以更清楚地显示少量节点删除的行为。请特别注意土耳其和荷兰银行（蓝色）和公司（绿色）的不同作用。小图和大图共享相同的轴标签。查看一次移除一个节点对最大连接组件的影响，从一种类型的节点中均匀随机地选择剩余节点。图5显示了消除土耳其股东网络最大关联部分上不同类型股东的影响。渗流在我们的渗流分析中，我们关注一种类型的股东。从给定的股东网络G（r）开始，我们从给定类型的股东集中均匀随机地选择一个节点，然后移除该节点及其任何连接的边。这就给我们留下了下一个网络G（r- 1）少了一个节点。然后我们重复这个过程。

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2022-6-11 06:55:20

在我们的例子中，我们将从一个股东网络中最大的连接组件开始，然后删除与一个更常见的股东类型对应的节点。我们将研究网络序列G（r）的组件数量，作为移除节点数量r的函数。100次实现的平均结果如图5所示。对于这两个国家，我们都看到了成分数量的变化大致呈线性，至少对于相对较大的r值等级而言，但斜率非常不同。渗滤分析中的这些差异使我们能够深入了解网络中不同类型股东的角色。个人和家庭股东在土耳其股东网络中占92%，而在荷兰股东网络中占0.34%，似乎对最大组成部分的连通性影响有限。这可以从个人和家族股东的性质来理解，我们希望他们投资于一些密切相关的公司，因此只能与少数密切相关的股东联系在一起。也就是说，如果个人股东和家族股东与其他股东关系不好，并且在某种程度上与网络处于边缘地位，也就不足为奇了。与公司股东相对应的节点也很多，在土耳其股东网络和荷兰股东网络中分别不到7%和80%，平均程度也不高。与家族股东不同，移除这类股东会更快地瓦解庞大的组成部分。因此，公司股东在整合较小的组成部分方面似乎很重要。

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2022-6-11 06:55:23

例如，在现实世界中，参与并购的公司可能会将不同的利益主体聚集在一起。由于银行股东经常投资于大量不同的资产，因此在股东网络方面，他们将负责在股东网络中提供许多不同类型股东之间的路径。这一中心作用体现在其移除速度很快会破坏最大的连接组件。投资者分类不同类型的投资者在不同程度上与其他类型的投资者混合。这可以通过在每一个边缘末端查看投资者类型的分类来衡量。投资者的协方差（a）（b）CorporateFamiliesFinancialGovernmentBankMutualInsurance0.120.040.080.000.120.040.080.00 CorporateFamiliesFinancialGovernmentBankMutualInsuranceFigure 6。程度分类热图。LCC中不同投资类型的学位分类。已对LCC中每条边对的计数进行了归一化。土耳其的分类系数r为0.17，荷兰为0.0081。色条设置在相同的标度上。与每条边两端相关的标度定义为ascov（τ，σ）=2mXijAij公司-kikj2mTτiTσj，（1）其中，如果顶点i是τ型投资者，则Tτ为1，否则为零。这里m是边的数目。为了衡量分类性，我们查看对角线元素cov（τ，τ），以查看边的两端是否具有相同类型的投资者。如果我们将这些数据相加，并根据标签中的方差进行归一化，则得出投资类型分类系数rr=Pij（Aij- kikj/2m）δ（τi，τj）Pij（kiδij- kikj/2m）δ（τi，τj），（2）其中顶点i是τi类型的投资者。

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2022-6-11 06:55:26

对于PerfectlyAssertative网络，这在最大值r=1之间变化，其中每个投资者仅与相同类型的投资者联系，而最小值r=-1表示完全分离的网络。r=0的值表示边缘末端的投资者类型不相关。我们的结果如图6所示。就土耳其而言，公司股东具有很高的组合性，这表明他们更愿意相互投资。同样，土耳其的家庭投资者更愿意相互投资。尽管在分类方面存在这种相似性，但其他网络指标也将表明，土耳其的家庭和企业投资者扮演着非常不同的角色。对荷兰来说，唯一突出的特点是互助银行和银行更愿意相互投资，这表明在荷兰，这些投资者之间有着紧密的联系。邻居的多样性有趣的是，虽然银行和公司股东节点在保持股东网络的连通性方面很重要，但它们的持股模式存在着重大差异。为了看到这一点，我们转向衡量节点i中不同类型股东的邻居d（i）的多样性。我们对节点i多样性的度量定义为：d（i）=-Xτki（τ）窑ki（τ）ki, 其中ki=Xτki（τ）。（3）这里ki是节点i的阶数，ki（τ）是节点i的τ型邻居数。如果一个节点i的八个节点都是相同的类型，比如ki（τ）=Δτ，τki，那么d（i）=0。然而，如果节点i的邻居都是不同类型的，ki（τ）=1，那么多样性将是ln（ki）。为了进行适当的比较，我们发现在每个数据集中标签的分布情况下，预期的多样性度量值Dnull，即isdnull=-XτN（τ）NlnN（τ）N（4）其中，N（τ）是τ型节点的总数，N=PτN（τ）。

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2022-6-11 06:55:30

null模型diversitymeasurements表示一个国家内不同类型股东的全球多元化。在图7中，我们看到，根据我们数据中使用的分类方案，荷兰的股东比土耳其的股东更为多元化。如果节点的多样性低于预期的多样性值，则表明某些类型的股东对相同投资的吸引力。另一方面，如果一个节点的多样性比随机预期的要大，这表明某些类型的股东相互排斥，因为他们共同投资的概率低于预期。土耳其的多样性指数大致与不同类型股东的程度相关。例外情况是家族股东类型，其多样性指数最低且低于全球平均水平，这表明这些股东倾向于在非常有限的共同投资者类型范围内进行投资。一种解释是，许多家庭型股东只与同一类型的股东进行投资，在许多情况下，这些关系可能反映了真实的社会和家庭关系。我们将在其他措施中看到这一观点的进一步证据。荷兰的多样性指数很有趣，因为大多数股东类型的平均多样性指标低于全球多样性指标，这表明荷兰股东倾向于投资有限的集合股东类型。总体而言，尽管两国相同类型的多元化衡量值相似，这意味着在多元化方面，不同类型股东的行为在不同国家相似，但类型家族除外。（a）（b）多样性指数01.002.000.501.50银行保险ZF金融业公司多样性指数01.002.000.501.50银行保险ZF金融业公司图7。

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2022-6-11 06:55:33

选定类型股东多样性指数的小提琴图。（a）土耳其和（b）荷兰。此处未列出其他类型的信息，因为可用信息有限，数据量有限。蓝色空间是多样性指数密度估计值，并与零指数（由绿线表示）进行比较，零指数定义为dnullin公式（4）。中间性中心性另一种研究不同类型股东在我们的网络中的角色如何变化的方法是，看看中间性中心性值是如何变化的。介数中心性度量通过节点的最短路径数。在我们的股东网络中，最短路径可以解释为连接其他两个股东的公共资产的最小数量，因为每条边代表一对股东之间的共享资产。这种解释是，介数越高，它们就越有可能成为联系其他股东的核心，从而使它们对其他股东更加重要。为了查看这些介数值是显著的高还是低，从而查看该度量是否提供了不同程度的信息，我们将我们的值与零模型中的值进行比较，其中边交换，但每个节点的程度不变。我们创建了100个不同的空模型，并使用这些值创建图8中的方框以及从我们的数据中获得的结果。（a）（b）银行保险ZF金融业公司0.0000.0020.0040.006之间银行保险ZF金融业公司0.0000.0010.0020.0030.004之间如图8所示。中间地带。股东网络最大关联组件中不同类型股东的平均介数值，（a）土耳其，（b）荷兰。

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2022-6-11 06:55:36

红色圆点是真实数据，方框图是从100度保持零模型获得的结果。我们注意到，土耳其和荷兰的大多数中间值与随机网络显著不同，一些类型较低，一些类型较高。这意味着在更大的规模上存在着显著的网络结构，其性质不仅仅受程度的控制。在图8（a）中，我们显示了土耳其股东网络中每种类型股东的中间性中心值，以及我们的空模型的结果。在这种情况下，银行总是具有最高的平均介数和最高的最大介数。这意味着银行通过的最短路径比例很高，这反过来意味着银行可以在联系其他股东方面发挥关键作用。由于这些是为企业提供投资的关键工具，这并不奇怪。然而，这一网络测量证实了我们的直觉，因此我们看到这些公司正在充分发挥其在经济中的作用。然而，代表银行、金融和保险公司的节点远没有空模型所期望的那么重要。这些公司拥有很高的学历，但他们的介数低于人们的预期。因此，银行、保险和金融公司仍然是网络中的核心，但它们在中介关系方面的作用远不及我们从学位价值、零模型中的中间值所预期的。这表明，在土耳其，银行、保险和金融公司对公司的投资范围比它们能够投资的范围要小。土耳其的国家组织也没有预期的那么重要，这表明他们的参与受到一些问题的限制，例如：。

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2022-6-11 06:55:39

政治或法律限制，限制参与某些关键部门或仅限于少数大型企业。另一方面，虽然土耳其公司中股东人数最多的是家族型股东，但这类股东的平均介数最低。这与我们从大多数家族股东的低程度以及多样性措施中得出的结论是一致的，即许多家族型股东的重点可能是在社会和家庭环境中确定的。另一种解释可能是，这些投资的规模可能较小，这再次使他们的参与偏向于较小的公司。想象中的情况是，家族型股东的投资与土耳其的大规模股权结构无关。我们在第节中关于社区检测的结果将支持这一观点。当我们将土耳其的结果与荷兰的结果进行比较时，我们看到了两个巨大的差异，因为投资荷兰公司的银行和保险公司比nullmodel中发现的要重要得多，这与我们对土耳其的结果相反。接近度中心度虽然中间度中心度表示节点如何控制股东之间的重要通信路径，但接近度中心度表示每个股东联系其他股东的容易程度。节点的贴近度是从该节点到所有其他节点的最短路径距离之和的倒数。一个节点的距离越近，与其他节点的距离就越短，因此一般来说，消息传输越少，信息丢失越少，通信速度越快，成本也越低。在我们的股东网络中，信息可能与购买新资产或出售现有资产的机会有关。

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2022-6-11 06:55:42

由于网络高度互联，一个部门的故障可能会对另一个部门产生影响，因此股东越早听说潜在问题，他们就越可能成功。为了了解不同类型股东之间的密切程度如何变化，我们使用空模型的边缘交换技术进行比较。在图9和图10中，我们看到，对于两个股东网络（a）（b）BankInsuranceGovernmentFinancialFamiliesCorp.0.10.20.30.4封闭指数原始远度TURandomise远度TU2.03.04.0远度3.0 4.0 5.0图9。土耳其股东网络LCC中不同类型股东的平均贴近度指数。在图（a）中，我们用红点表示原始数据，而方框图表示随机数据。在（b）中，每个点显示一个股东类型相对于对数（N/k）的平均“远度”（接近度的反比），其中k是该类型节点的平均度。蓝色点越高表示原始数据，橙色点越低表示随机网络。线sin（b）表示点的线性拟合。对于randomisednetwork，该函数与原始数据的斜率为0.71，0.26，而随机分支模型中的理论值为0.24。每种股东类型的平均接近度低于随机模型中的接近度，并且这种转变对于所有类型的股东都是相似的。这告诉我们两件事。（a）（b）银行保险ZF金融业公司0.00.20.30.40.1封闭指数原始远度NL随机远度NL2.03.04.0远度2.0 4.0 6.0图10。Dutchshareholder network LCC中不同类型股东的平均贴近度指数。在图（a）中，我们用红点表示原始数据，而方框图表示随机数据。

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2022-6-11 06:55:45

在（b）中，每个点显示一个股东类型相对于对数（N/k）的平均“远度”（接近度的反比），其中k是该类型节点的平均度。蓝色点越高表示原始数据，橙色点越低表示随机网络。线sin（b）表示点的线性拟合。该系数与原始数据的斜率为0.34，对于randomisednetwork为0.16，而随机分支模型的理论值为0.17。首先，在现实世界中，空模型上有额外的结构。真实数据和我们的空模型之间的密切关系的变化揭示了这一点。如果有许多外围节点，许多节点与大多数其他节点距离较远，则可以解释空模型总是具有较高的贴近度。我们的空模型会给这些外围节点带来许多“捷径”，到这些外围节点的距离会下降，因此空模型的贴近度值会更高。换句话说，实际股东网络中的连接意味着网络中的通信效率不如预期的高。对于土耳其，大多数节点表示族类型节点，这些节点的贴近度最低，这表明它们构成了大部分外围节点。出于同样的原因，公司股东是荷兰的外围设备。

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2022-6-11 06:55:48

相反，在这两种情况下，尽管银行数量很少，但它们的密切程度很高，表明它们不是外围国家的一部分。总的来说，所有股东类型的平均贴近度值似乎都是由大量外围节点主导的，这些外围节点与全球网络的连接程度不如随机网络。不同股东类型之间接近度值的唯一显著差异是他们的偏离度的反映，这使得在查看节点组的平均值时，这种中心度度量有点多余。这并不是说亲密是没有用的。对于个人股东而言，在程度和接近度方面与典型行为进行比较，可以让我们找到值得在给定背景下调查的有趣异常值（比如低程度、高接近度）。社区检测股东网络还可以告诉我们，如果普通股持股显示的是股东内部的大规模“社区”，而不是数据记录中的标签。规划网络中的这些社区显示了具有共同利益的美国团体。社区示意图如图11所示。通过观察这些群体，我们可以了解到各公司股东的多样性或整个经济中股东的中心地位，这已在第节中进行了讨论。为此，我们使用社区检测方法来查找节点组，这些节点组之间的连接通常比预期的多，和/或与社区外节点的连接更少。这里使用了两种流行的算法来检测社区：Louvian方法【4】和Infomap【5】，有关这些方法的更多详细信息，请参见S1附录。我们为我们发现的社区规模构建了一个分布。

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2022-6-11 06:55:51

使用这两种方法，我们可以处理这个过程中的不确定性，我们希望看到这两种方法的每个节点分别属于哪个社区。表3列出了一些统计数据。图11：。网络中社区的图示。与图1所示网络图中的图2相同的投影图。不同的颜色将其标记为不同的社区，这是网络科学背景下的结构特征。如图所示，1-12名股东分为4个社区，12名属于一个社区，2,3,4,5,6名属于另一个社区，8,9,10,11名属于第三个社区，1,7名属于第四个社区。土耳其-荷兰方法学。社区2117521270182263182375AVG。社区规模最大2.73 2.71 1.07 1.07。社区规模1169 190 1532 1384平均。CS不包括单节点3.03 3.01 3.03 2.98表3。社区统计。使用两种不同的方法，即Louvain（L）和Infomap（I），从两个数据集得出的股东网络中可以找到社区。”平均社区规模（CS）”是一个社区的平均股东人数。平均社区规模由股东人数除以社区数量确定，其中社区数量包括社区规模为1的社区。不包括单个节点的平均社区规模为：土耳其为3.03和3.01，荷兰为3.03和2.98。在图12中，我们在Louvain的对数-对数图和每个国家的Infomap方法（a）（b）Louvain Infomap图12中显示了社区规模分布。社区规模频率分布。社区规模频率分布（自上而下）：（a）土耳其和（b）荷兰。图以对数-对数比例绘制。对于每个国家，我们展示了两种方法的结果；Louvain位于左侧，Infomap位于右侧。

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2022-6-11 06:55:54

蓝十字代表数据，绿点代表使用对数组合的数据，黑线是组合数据的线性图。群落规模分布明显呈厚尾分布，由图上的直线表示的幂律捕捉了大多数行为。这些分布表明，绝大多数社区都很小，通常有三到四个股东。这些只是当少数股东投资于同一家或两家公司时创建的股东图中不相连的部分。他们共同的联系意味着这些股东形成了一个强大的社区。图12中这些社区规模分布的尾部显示，有少数代表股东的大型社区交叉投资于彼此的投资组合，但方式高度相关。与我们的空模型相比，我们发现这种相关的交叉投资，即社区规模分布的厚尾，在边缘交换后消失了。这再次表明，股东网络不像一个随机图，它具有显著的结构，反映了这些连接的非平凡方式。为了了解我们可以从这些社区结构中学到什么，我们使用表1中所示的13类股东的分类，查看我们在每个社区中找到的股东类型。我们将以土耳其为例。在这种情况下，两种类型的股东占主导地位：工业投资者（工业公司）和家族投资者（“一个或多个具名个人或家族”）。在任何一个社区中，我们都会关注这两种常见类型的股东在不同社区中的吸引力。两种常见股东的分布如图13所示。土耳其家庭公司0.2 0.4 0.6 0.8 1.0社区个人职业率050001000000。

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2022-6-11 06:55:57

社区0.2 0.4 0.6 0.8 1.0社区工业占有率0200400600。社区的C>30.2 0.4 0.6 0.8 1.0社区中个人的职业率01000 2000否。社区的0.2 0.4 0.6 0.8 1.0社区的行业占有率0100200否。社区中，荷兰家庭公司所有0.2 0.4 0.6 0.8 1.0社区中个人的职业率05010150否。社区0.2 0.4 0.6 0.8 1.0社区工业占有率0200000040000否。社区的C>30.2 0.4 0.6 0.8 1.0社区中个人的职业率024否。社区的0.2 0.4 0.6 0.8 1.0社区的行业占有率0501000否。如图13所示。一种股东类型中具有给定分数的社区数量。这些社区可以在土耳其和荷兰的股东网络中找到Infomap。左边是不同社区的家族股东比例，右边是每个社区的公司股东比例。第一行的图表包括各种规模的社区。尾部分布意味着这是由大量的小社区主导的，这些社区几乎都是单一类型的股东，因此峰值为1.0。当我们排除具有三个或更少节点的小型社区（CS=社区大小）时，第二行显示了相同的分析。附录S1中给出了Louvain社区检测方法的类似分析。从图13可以看出，在这两个国家，个人或家族股东的行为与公司股东截然不同。个人和家族股东绝大多数倾向于投资与同一类型股东的公司。一种解释是，这种对其他家庭类型所有者的偏好反映了社会意义上真正的家庭关系。

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2022-6-11 06:56:00

不过，一般来说，个人或家庭股东倾向于团结在一起，排斥其他类型的股东。相比之下，我们可以看到，公司股东更乐于与其他类型的股东分享控制权。然而，如果我们排除了大量的小型社区，即一、二、三个股东规模的社区，我们看不到土耳其家庭型股东的所有权模式有多大变化，这些大型社区的股东类型没有多大变化，家族型股东更愿意与其他家族型股东分享控制权。另一方面，我们确实看到，包含工业公司的大型社区更可能有混合类型的投资者。这一现象可以解释为，个人或家庭股东主要位于少数共同投资创建的小型孤立社区。相比之下，公司股东inTurkey和荷兰出现在大型和小型社区。在小社区，他们不与其他类型的股东进行投资，而在大社区，他们的占有率相对较低。S1附录中提供了最大连接部件的进一步详细比较。个人或家庭的共同投资结构小而简单，这支持了Villalonga和Amit【30】以及Yurtoglu【31】的工作中所讨论的家庭-社会单位控制权的图景。结论网络科学的一个核心优势是它能够模拟个人之间的关系，同时允许我们在更大范围内捕捉网络的结构，并发现这种结构对群体中个人的影响。

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2022-6-11 06:56:03

在这里，我们使用这种方法建立了一个由普通股持股所定义的股东及其关系网络。实现这一点的关键是能够从实际数据源构建网络，这些数据源很难获得，而且成本很高，需要进行广泛的清理。通过为两个不同的国家建立网络，我们已经证明了这一点。我们网络的一个重要方面是，我们保留有关所涉及股东类型的信息，以便我们对这些不同类型股东的角色提供新的视角。值得注意的一个网络特征是，发现贴近度中心性用处不大，因为它与度高度相关，事实上，节点贴近度的倒数与该节点度的对数之间存在线性相关。这源于这样一个事实，即它的大部分行为都是由网络控制的，即距离任何节点的较大距离，其中网络（至少在统计上和最短路径路径方面）的行为类似于随机图，也类似于随机树。我们的网络分析突出了数据中的几个特征。一个特别的问题是，土耳其个人或家庭投资者的作用远比荷兰的数据所显示的更为边缘化。我们在渗透性、多样性和介数测量以及网络社区的构成中看到了这一点。同样，我们在土耳其为公司股东发现的财产表明，它们构成了该网络的核心。这一观察结果表明，核心-外围范式[32]在这里可能很有用，也许可以使用多种方法中的一种来量化概念，如[33，34]。我们把这个留给以后的工作。

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2022-6-11 06:56:06

另一个观察结果是，在这两个国家，所谓的银行股东似乎有着不同的角色，比荷兰和土耳其的其他类型股东更为重要。展望未来，我们的方法在金融领域的一个应用是评估金融网络中的风险。我们的渗流测量说明了这一原理。通过随机移除节点，我们可以看到网络如何在不同类型的股东中存在不同的随机故障漏洞。我们还可以利用我们的网络，看看一个股东的信心丧失会如何通过网络传播，以不同的方式影响不同公司的价格。这将说明负面（或正面）影响如何通过网络传播，从而导致系统风险。未来的另一个方向是查看不同时间段的类似数据集，并了解网络如何随时间变化。我们能否找到一个微观层面上的股东行为模型，以展示网络的宏观演变，如收购现象？致谢作者感谢Eduardo Viegas、Henrik Jensen、Tarun Ramadorai、Yangshen Yang和NanxinWei的宝贵意见。参考文献【1】Brandes U、Robins G、McCranie A、Wasserman S。什么是网络科学？网Sci。2013;1(01):1–15.内政部：10.1017/nws。2013.2.[2] 纽曼·M·网络：导论。牛津大学出版社；2010年【3】Arthur WB。复杂性和经济性。科学1999;284(5411):107–109.[4] Farmer JD、Gallegati M、Hommes C、Kirman A、Ormerod P、Cincotti S等。构建更好的金融市场和经济管理模型的复杂系统方法。欧元。物理。J、规格顶部。2012;214:295–324. 内政部：10.1140/epjst/e2012-01696-9。[5] Acemoglu D，Akcigit U，Kerr W.《网络与宏观经济：一项实证探索》。NBERMacroeconomics年刊。

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2022-6-11 06:56:09

2016;30(1):273–335.[6] Vitali S、Glattfelder JB、Battiston S.全球公司控制网络。公共科学图书馆一号。2011;6（10）：e25995。[7] Glattfelder JB，Battiston S.复杂公司网络的主干：控制流。PhysicalReview E.2009；80(3):036104.[8] Ohnishi T，Takayasu H，Takayasu M.企业间网络中的网络主题。经济互动与协调杂志。2010;5(2):171–180.[9] Ohnishi T，Takayasu H，Takayasu M.《日本企业间网络的中心和管理机构：超大有向网络中节点的特征描述》。理论物理进展补充。2009;179:157–166.[10] Iinoa T、Kamehamaa K、Iyetomia H、Ikedab Y、Ohnishic T、Takayasud H等。大规模交易网络中的社区结构与可视化。在：物理杂志：会议系列。第221卷；2010年，第012012页。[11] Viegas E、Cockburn SP、Jensen HJ、West GB。并购动态：祖先是最终决定因素。In：过程。R、 Soc。A、第470卷。皇家学会；2014年，第20140370页。[12] Li H，An H，Huang J，Huang X，Mou S，Shi Y.基于衍生持股网络关联最大连通子图的中国能源上市公司股东共同持股行为的演化稳定性。应用的能量。2016;162:1601–1607.[13] Li H，Fang W，An H，Gao X，Yan L.基于能源上市公司的控股型国家网络：两组参与者的两种模式的联盟网络的实证研究。Physica A.2016；449:224–232.[14] 安平，李浩，周杰，陈菲。基于双模异质网络的上市公司与非上市金融公司共同持股的演化分析。Physica A.2017；484:558–568.[15] Li H，Fang W，An H，Yan L。

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