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预测长记忆序列的一种新的时变模型
nandehutu2022
1031 19
2022-06-11
英文标题：
《A new time-varying model for forecasting long-memory series》
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作者：
Luisa Bisaglia and Matteo Grigoletto
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  In this work we propose a new class of long-memory models with time-varying fractional parameter. In particular, the dynamics of the long-memory coefficient, $d$, is specified through a stochastic recurrence equation driven by the score of the predictive likelihood, as suggested by Creal et al. (2013) and Harvey (2013). We demonstrate the validity of the proposed model by a Monte Carlo experiment and an application to two real time series.
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中文摘要：
在这项工作中，我们提出了一类新的具有时变分数参数的长记忆模型。特别是，长记忆系数d$的动力学是通过由预测可能性得分驱动的随机递归方程确定的，正如Creal et al.（2013）和Harvey（2013）所建议的那样。通过蒙特卡罗实验和对两个实时序列的应用，验证了该模型的有效性。
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分类信息：

一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Methodology        方法论
分类描述：Design, Surveys, Model Selection, Multiple Testing, Multivariate Methods, Signal and Image Processing, Time Series, Smoothing, Spatial Statistics, Survival Analysis, Nonparametric and Semiparametric Methods
设计，调查，模型选择，多重检验，多元方法，信号和图像处理，时间序列，平滑，空间统计，生存分析，非参数和半参数方法
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Applications        应用程序
分类描述：Biology, Education, Epidemiology, Engineering, Environmental Sciences, Medical, Physical Sciences, Quality Control, Social Sciences
生物学，教育学，流行病学，工程学，环境科学，医学，物理科学，质量控制，社会科学
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能者818
2022-6-11 07:03:31
一种新的预测长记忆Riesluisa Bisaglia和Matteo GrigolettoDepartment的时变模型巴多瓦大学统计科学系{luisa.Bisaglia，Matteo.grigoletto}@unipd。本文提出了一类新的具有时变分数参数的长记忆模型。特别是，长记忆系数d的动态通过预测可能性得分驱动的随机递归方程来描述，正如Creal等人（2013）和Harvey（2013）所建议的那样。通过蒙特卡罗实验和对两个实时序列的应用，验证了该模型的有效性。关键词：长记忆，气体模型，时变参数。1简介长记忆过程已被证明是分析许多经验时间序列的有用工具。这些级数呈现出这样的特性：在大气压下，自相关函数像幂函数一样减小到零，而不是指数函数，因此相关性不可求和。在频域中，这意味着光谱密度的行为类似于幂函数，当频率趋于零时，它会发散。考虑到自相关函数这种特殊行为的最流行的过程之一是自回归分数积分移动平均过程（ARFIMA（p，d，q）），由Granger和Joyeux（1980）以及Hosking（1981）独立介绍。该过程通过放宽d是整数的假设，推广了ARIMA（p，d，q）过程。ARFIMA（p，d，q）过程Yt由微分方程Φ（B）（1）定义- B） d（Yt- u）=Θ（B）εt，其中εt~ W N（0，σ），Φ（·）和Θ（·）分别是p度和q度后移运算符b中的多项式。此外，（1- B） d=P∞j=0πjBj，其中πj=Γ（j- d） /（Γ（j+1）Γ(-d） ，其中Γ（·）表示伽马函数。
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大多数88
2022-6-11 07:03:34
当Φ（B）=0和Θ（B）=0的根位于单位圆之外且| d |<0.5时，该过程是平稳的、因果的和可逆的。我们将假设满足这些条件∈ （0，0.5）过程的自相关函数以O（k2d）的速率双曲线衰减为零-1） ，其中k表示滞后。在这种情况下，我们说该进程具有长内存行为。当d∈ (-0.5，0）该过程被称为具有中间记忆。如果p=q=0，则过程{Yt，t=0，±1，…}称为分数积分噪声FI（d）。在下文中，我们将重点讨论具有d的FI（d）过程∈ (-0.5, 0.5).有几篇论文讨论了分数积分顺序中的断点检测。其中一些作品只允许一个未知断点（例如，见Beran和Terrin，1996；Yamaguchi，2011）。其他人认为休息的次数和时间未知（Ray和Tsay，2002；Hassler和Meller，2014）。Boutaharet al.（2008）和最近的Boubaker（2018）通过假设长记忆参数d是随机和时变的，对标准长记忆建模进行了推广。作者介绍了一个以logistic函数为特征的STAR过程，并提出了该模型的估计方法。Caporin和Pres（2013）提出了ARFIMA模型的一种变体，允许通过阶跃函数每月改变记忆系数。最后，Jensen和Whitcher（2000）、Roueff和vonSachs（2011）以及Lu和Guegan（2011）使用小波方法考虑了长记忆参数d的时变特征。我们的方法完全不同，因为我们允许长记忆参数dt在每个时间t变化。此外，我们的方法基于广义累积分数（GAS）模型的理论。
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可人4
2022-6-11 07:03:37
特别是，我们方法的特点是，长记忆参数的动力学是通过预测似然分数驱动的随机复发方程来描述的。这样，我们也可以考虑长记忆参数的平滑变化。本文的组织结构如下。第2节回顾了气体模型。第三节提出了时变长记忆模型，并介绍了最大似然估计方法。第4节报告了一些蒙特卡罗实验的结果，以评估所提出方法的性能。第5节包含两个经验应用，第6节得出结论。2气体模型为了考虑时变参数，Creal et al.（2013）和Harvey（2013）提出了一个更新方程，其中创新点由观测值的条件分布得分给出（气体模型）。基本框架如下。考虑时间序列{y，···，yn}，具有时间t观测密度p（yt |ψt，Ft），其中ψt=（Ft，θ）是参数向量，fts表示时变参数和θ保持系数。Ft={y，…，yt-1.f英尺-1} 是时间t的可用信息集。在时间序列中，似然函数可以通过预测误差写成：L（y，ψ）=p（y；ψ）nYt=2p（yt |ψt，Ft）。因此，t-th对对数可能性的贡献为：lt=对数p（yt | y，···，yt-1.f、 ···，英尺；θ） =对数p（yt | y，···，yt-1.英尺；θ） ，其中我们假设f，····，f是已知的（因为它们是实现的）。下一个周期的参数值ft+1由一个自回归更新函数确定，该函数的新息等于相对于ft的ltScore。
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大多数88
2022-6-11 07:03:40
特别是，当实现新的观测时，我们将时变参数ft更新到下一个周期t+1，假设：ft+1=ω+βft+αst，其中新息Sti由t=st·t、 使用t型= 对数p（yt | y，···，yt-1.ft，θ）ft（1）和St=S（t，ft，ft；θ），这是一个取决于分数方差的缩放矩阵。在我们的工作中，根据Creal等人（2013）的建议，我们确定了STA：St=I-1吨-1= -Et公司-1.对数p（yt | y，···，yt-1.ft，θ）英尺英尺-1.（2）通过这样确定ft+1，我们得到了估计时变参数的递归算法。3时变长记忆模型在本节中，我们通过允许长记忆参数d随时间变化来扩展FI（d）模型的类别。上述GAS框架中规定了时变系数DTI的动力学。TV-FI模型由以下方程式描述：（1）- B） dtyt=εt，dt+1=ω+βdt+αst，（3）其中εt~ iidN（0，σ），且st=sttwith支架tde定义如下。方程式（3）背后的想法是，在某些时期，数据可能比其他时期更具信息性。例如，假设dt有两个区域，第一个区域为df，最后一个区域为df（1-τ）n个观测值，其中n是序列的长度，τ∈ (0, 1).在变革之前，创新的规模应该很小。然而，在改变之后，新的观察结果对新的数据传输水平非常有用，因此创新的程度应该增加，以快速更新数据传输。请注意，我们提出的模型不同于Creal等人提出的分数积分气体模型。
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nandehutu2022
2022-6-11 07:03:43
（2013），其中假设ftis的更新机制由长记忆模型给出。为了计算对数可能性得分，最好使用自回归表示法（例如，见Palma，2007）：（1- B） dtyt=yt+∞Xj=1πj（dt）yt-j=εt，其中πj（dt）=jYk=1k-1.- dtk公司=-dtΓ（j- dt）Γ（1- dt）Γ（j+1）=Γ（j- dt）Γ(-dt）Γ（j+1）。（4） 实际上，只有有限数量的观察结果可用。因此，我们使用近似值=-π（dt）yt-1.- π（dt）yt-2.- ··· - πm（dt）yt-m+εt，m<n。然后，t-th贡献，t=1，n、 对数似然为：lt（dt，σ）=-对数（σ）-2 σyt+t-1Xj=1πj（dt）yt-j预测可能性的相应得分，见等式（1），变为t=-σyt+t-1Xj=1πj（dt）yt-jt型-1Xj=1νj（dt）yt-j, （5） 式中νj（dt）=πj（dt）dt=πj（dt）-ψ（j- dt）+ψ（1）-dt）+dt, （6） ψ（·）=Γ（·）/Γ（·）表示digamma函数。最后，我们发现方程（2）isSt=σt型-1Xj=1νj（dt）yt-j-2.（7）微积分详情tand Stare报告在附录中。3.1参数估计TV-FI模型的静态参数向量θ=（ω，β，α，σ）可通过最大似然法进行估计，因为对数似然函数可写成闭合形式：^Ln（θ）=nXt=1lt（^dt（θ），σ），其中^dt（θ）可使用观测数据y……递归获得，ynas（见方程式（3）、（5）和（7））^dt+1（θ）=ω+β^dt（θ）+αst（^dt（θ），σ）。注意，我们需要一个起始值^dt来初始化递归。最后，极大似然估计由^θn=argsupθ给出∈Θ^Ln（θ），其中Θ是包含在R×R×R×R+中的紧参数集。
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