相互关联的国家财富：全球金融危机的冲击传播

2022-6-11 09:07:16

《相互关联的国家财富：全球贸易投资多元化网络的冲击传播》斯米切尔·斯塔尼尼，马里安·博古，2，3和M.Angeles Serrano2，3，4数据科学实验室，ISI基金会，都灵，Italydepartment de la Mat\'eria Condensada，Universitat de Barcelona，Mart'i Franqu\'es 1，08028 Barcelona，西班牙巴塞罗纳大学巴塞罗纳复杂系统研究所（UBICS），西班牙巴塞罗纳大学（Universitat de Barcelona，Barcelona，SpainICREA，Pg.Lluis Companys 23，E-08010 Barcelona，Spaniversitat de Barcelona Institute of Complex Systems，UBICS）（日期：2019年1月9日）世界经济日益一体化，形成复杂的多层互动网络，是经济危机全球传播的关键因素之一。我们采用网络科学方法量化全球贸易投资多重网络上的冲击传播。为此，我们提出了一个模型，该模型结合了易感感染者恢复的流行病传播动力学，描述了经济困境如何在相关国家之间传播，以及内部传染机制，描述了这种经济困境在特定国家内的传播。在地方层面，我们发现，贸易和金融互动之间的相互作用影响着各国对冲击的脆弱性。在大范围内，我们发现一个国家的冲击相对大小与其对整个经济系统的全球影响之间存在简单的线性关系，尽管内部传染的强度取决于国家，国家间传播动态是非线性的。有趣的是，这种系统性影响可以在层内和层间尺度因子的基础上预测，我们称之为网络乘数，它与初始冲击的大小无关。

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2022-6-11 09:07:19

我们的模型建立了一个定量框架，以测试单个国家和世界经济对传播性崩溃的鲁棒性。引言国际经济的综合性是经济危机在全球范围内蔓延的根本原因。事实上，起源于一个国家的冲击可能会通过其国际收支平衡所反映的多重流动传播给他的经济伙伴。冲击可能有不同的来源，例如，金融冲击可能由大型金融机构违约或外债危机引起，而贸易冲击可能由政府设置的壁垒引发，世界经济体日益增强的全球互联性[3]要求建立一个冲击传播的建模框架，能够将这些相互作用的全部复杂性结合起来。网络科学[4]已经建立了一个理论基础，可以量化、建模和预测复杂系统中传播现象的行为，从社交网络上的信息扩散到生活系统中的流行病传染。世界贸易网（WTW）等国际贸易网络的研究在网络科学方面有着悠久的传统[7-14]。在经济危机蔓延的框架内，已经证明网络效应可以是实质性的[15，16]。相反，网络工具被越来越多地用于估计金融机构之间的系统性风险【17-22】，例如通过采用阈值模型来评估银行网络上的金融传染【23-25】。虽然这些工作大多通过考虑单个机构（如银行）的失败和特定传播渠道（如。

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2022-6-11 09:07:22

银行间借贷），在国家层面考虑全球网络的工作较少【26，27】，并解决了金融跨境网络上的冲击传播问题【28–30】。然而，现实世界中的国际冲击通过贸易和金融关系传播。忽视这些渠道之间的相互作用可能会导致低估溢出效应。在本文中，我们通过考虑贸易和金融国际关系来解决国际冲击传播问题，这种关系表现为一个多重网络[31]，通过使用国家间双边贸易和金融状况的年度数据重建，再加上描述经济困境如何从一个国家蔓延到另一个国家的动态。我们的模型可以估计一个国家对外部冲击的脆弱性，以及一个国家对整个经济体系造成的系统性影响。值得注意的是，我们发现，由于经济关系的相互关联性而产生的溢出效应可以被编码到网络乘数中，从而可以预测经济冲击的全球影响。贸易投资网络的多元化表示我们假设冲击可以通过贸易和投资两个主要渠道传播，形成多元化网络的不同层，即全球贸易投资（GTI）网络。在GTI网络中，国家由各层中通过加权链接连接的节点表示，表示相应的经济互动及其强度。利用商品交换的双边贸易数据重构GTI多元化网络的贸易（T）层。我们使用了联合国商品贸易统计数据库[32]（在[7]中首次作为一个复杂网络进行了分析），详见方法部分。

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2022-6-11 09:07:25

第三层国家i到国家j的直接联系表示在给定的年份xij中从i到j的货物出口，相当于从i到mji的货物进口≡ 第十九条。countryi的总出口量仅为Xi=Pjxij，其总进口量为MI=Pjxji=Pjmij。商品交易占一个国家经常账户的大部分（通常超过70%），因此可以将其视为其贸易互动强度的良好代表，详情请参见补充信息（SI）。在投资（I）层，我们考虑参考文献[33]中所述的两国之间投资组合证券的跨境头寸，作为其金融互动强度的代表，见方法和SI。I层被重构，使得从节点ito到节点j的链接表示I国拥有并由j国在给定年份发行的组合资产存量aij，相当于j到I的组合负债lji≡ 哎呀。i在给定年份拥有的组合资产总存量为Ai=Pjaij，其组合负债总额为Li=Pjaji=Pjlij。请注意，虽然T层是由贸易流形成的，但I层中的链接代表库存量。最后，请注意，以下平凡关系表示WT=XiXi=XiMi，WI=XiAi=XiLi（1），其中WT表示贸易商品的年度总价值，WI表示投资头寸的年度总价值。通过考虑[33]中可用的数据集（参见方法和SI），可以在2001年至2008年间每年构建GTI多路网络。

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2022-6-11 09:07:28

在本文的其余部分，作为一个说明性案例，我们考虑了与2005年相对应的GTI网络（其拓扑特性在SI中描述），其他年份的结果相似。冲击传播模型震中国家的冲击可能由不同的国内或外部因素驱动，如政治稳定、规模收缩、银行危机等。在此，我们假设冲击会导致总需求下降。这意味着震中国可能会减少从其他国家的进口和/或对其他国家发行的金融资产的投资。一国的初始冲击可以用两个参数α和β来完全表征，分别代表进口和外国资产投资的初始变化，δMi（t=0）=α和δAi（t=0）=β。旋转δYi（t）≡Yi（t）-Yi（t-1） Yi（t-1）代表Yi（t）在时间上的相对变化，Yi={Xi，Mi，Ai，Li}，其中时间t由冲击传播过程中的离散时间步计算，t=0，1，倾向困境问题依次从国家i分配给其合作伙伴，与相应渠道的经济互动强度成比例。这意味着受影响邻国j的出口和负债（δXj（t）和δLj（t）出现负变化。反过来，这些变化可能会导致每个国家j的进口、δMj（t）和资产收购、δAj（t）发生变化，这些变化将再次在GTI多元化中按比例分配给邻国，以此类推。

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2022-6-11 09:07:31

因此，模型的行为是由两个耦合但不同的动态共存来定义的：i）冲击从受困国家向关联国家的外部传播，以及i）冲击在受困国家内的内部传染。GTI网络上的可疑感染恢复（SIR）传播动态【6】调节了国家间的传染，这合理地解释了混响和二阶效应。每个国家都被划分为三个相互排斥的状态：第一次易受冲击，如果有累积的痛苦并能够传播，则受感染，或者当可以从伙伴那里收到痛苦但无法传播时，则恢复（不活动）。最初，除了受感染的震中国家外，所有国家都处于易感状态。受感染的节点将其灾难传播到所有邻居（无论其状态如何），然后立即变为非活动状态。传播到的易感国家受到感染。冲击传播一直持续，直到所有受感染国家都传播了累积的痛苦，受感染状态从系统中消失。然后，将SIR传染动力学重复数次，每次将上一轮中非活动节点累积的痛苦设置为初始变化，直到系统达到最终稳定状态（具体示例见SI）。通过将一个国家在时间t时的进口和资产收购变化与其出口变化和短期内产生的负债变化联系起来，可以对危机国家内部的冲击传染进行建模，例如δMt=f（δXt，δLt）和δat=f（δXt，δLt）（为了简洁起见，我们省略了国家标签中的依赖性）。

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2022-6-11 09:07:34

事实上，考虑到国际收支限制，一个国家支付进口和收购外国资产的能力可能取决于其从出口和金融负债中产生充足收入的能力。因此，我们假设一国的出口收入和金融负债可以视为其进口和收购外国资产能力的预算约束。我们还假设汇率和价格不会迅速调整，我们忽视了旨在抵消冲击效应的可能政策行动。因此，进口和金融资产对出口收入和负债的依赖性可以被视为一种简单的弹性关系，并从数据中学习。为此，对于每个国家，我们考虑一个多变量线性回归模型，该模型表示数量δXt、δMt、δAt和δLt之间的相关性。弹性关系可通过以下图描述。1、每个国家对源自美国（第一行）、中国（第二行）或属于EZ（第三行）的国家的冲击的脆弱性，特征为α=-0.4和β=-0.1. 颜色表示导出的VaR，V aR[Xi]（左图），以及负债的发生，V aR[Li]（右图）。方程：δMt=cM+cMXδXt+cMLδLt+MδAt=cA+cAXδXt+cAδLt+A、（2）当cMand Care分别表示DmAnd dAt的变化趋势时，cMX、cAL、cML和Caxen系数编码（dXt、dLt）和（dMt、dAt）之间的相关性，而曼德Aaccount for高斯噪声，平均h为零Mi=小时Ai=0，方差hMi=σM、 h类Ai=σA、重要的是要记住等式。通过合并所有变量之间的可能相关性，将2视为联立方程，参见方法和SI。

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2022-6-11 09:07:37

系数cMX、cML、cAX和CALTHES起着内部传递系数的作用，因为它们描述了一国进口和资产的变化如何取决于其出口和负债的变化。内部传递系数小于/大于1的国家将减少/增加冲击对其商业或金融合作伙伴的影响，从而起到吸收/放大作用。例如，石油出口国扮演着减震器的角色，内部传递系数很小。有关内部通过系数及其估计的详细说明，请参见方法和SI。当冲击通过GTI多元化等国际宏观经济网络从一个国家传播到另一个国家时，冲击传播模型允许我们评估一个或多个国家的需求冲击对世界其他地区的影响。来自震中国家E的冲击对国家i产生的影响，以及参数（α，β），可以通过考虑相对变化来量化i国每个宏观经济变量的Yi（α，β，E），Yi={Xi，Mi，Ai，Li}，在系统演化结束时（一旦整个系统完全吸收冲击）相对于其初始值测量，即Vi（Y |α，β，E）≡ Yi（α，β，E）=Yi（倾向）- Yi（t）Yi（t）。（3）数量Vi（Y |α，β，E）给出了国家i对源自E国的冲击的脆弱性的衡量。不同国家之间的这种程度可能非常不均匀，即使是最接近E国的邻国，它也包含了直接双边经济互动之外的系统性影响。

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2022-6-11 09:07:40

通过在相同初始条件（α，β，E）下对模型进行多次数值模拟，可以获得数量Vi（Y |α，β，E）的概率分布，从而获得平均hVi（Y |α，β，E）i和风险值v aR[Vi（Y |α，β，E）]，作为预期可变性和损失风险的度量。图11显示了全球范围内易损性VI（Y |α，β，E）的异质性，对于以参数（α=-0.1, β = -0.4）和三个不同的中心国家：美国、中国和欧元区（EZ）。我们根据各国的出口变量V aR[Vi（X |）为各国着色，绘制了对贸易和投资的影响- 0.1, -0.4，E）]（左图）和负债现值，V aR[Vi（L |- 0.1, -0.4，E）]（右图）。可以看出，美国国家在贸易（墨西哥、加拿大和其他南美国家的出口可能下降25%以上）和投资方面更容易受到来自美国（第一排）的冲击。中国（第二排）的冲击对世界其他地区的影响相对较小，尤其是在投资方面。澳大利亚、一些非洲和南美国家可能被迫将其出口（可能是原材料）减少20%，而美国则是最大的外国投资减少国之一，大约减少10%。涉及所有欧元区国家（第三排）的冲击对贸易的经济影响均匀地分布到世界其他地区，出口普遍减少约30%，而金融影响则更加不均匀：最脆弱的国家是南欧国家，被迫减少40%以上的债务，这可能是由于主权债务风险。平均漏洞hVi（X |- 0.1, -0.4，E）i和hVi（L |- 0.1, -0.4，E）ishow qualitical similar behavior，see SI。

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2022-6-11 09:07:43

因此，该模型可用于根据震中和震级，对不同国家在经济冲击方面的脆弱性进行排序。我们的模型量化了欧洲中心国家和其他国家脆弱性的系统性影响，使我们能够衡量每个国家对整个国际经济体系构成的潜在风险。globalDRAFTFig。起源于美国的冲击对贸易、STi（–，-）和投资、SIi（–，-）的系统性影响。考虑了不同的值组合（–，-）：初始冲击可能起源于交易层（左图，-=0，-<0），或交易层（右图，-=0，-<0）。误差条表示平均100次以上的标准误差。金融冲击将单一大国（如美国）的外国资产需求减少40%，预计金融证券总价值将减少11%，但交易商品总价值也将减少4%。MAS：删除右侧图形中的垂直轴标签，以尽可能放大图形。各国可能被迫将其出口（可能是原材料）减少20%，而美国的外国投资减少幅度最大，约为10%。涉及所有欧元区国家（第三排）的冲击对贸易的经济影响均匀地分布到世界其他国家，出口普遍减少约30%，而金融影响则更加不均匀：最脆弱的国家是南欧国家，可能由于主权债务敞口，被迫减少40%以上的债务。平均漏洞`EVi（X|≠0.1, ≠0.4，E）'I和`EVi（L|≠0.1, ≠0.4，E）'I显示质量相似的行为，见SI。

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2022-6-11 09:07:46

因此，该模型可用于根据震中和震级，对不同国家在经济冲击方面的脆弱性进行排序。通过量化震中国家的系统性影响和各国的脆弱性，我们的模型可以衡量每个国家对整个国际经济体系构成的潜在风险。通过定义系统性影响I（–，-），可以量化某一冲击在GTI多元化中对给定国家的全球影响，将其量化为由具有参数（–，-）的国家产生的冲击所影响的总经济价值。预计系统性影响将在很大程度上取决于冲击从金融层向贸易层的传播，反之亦然。可以通过单独考虑贸易和投资的影响来解决层间的这些溢出效应。我们可以将对贸易、STi（–，-）和投资的系统性影响定义为交易商品和金融证券的影响价值，分别表示为交易商品和金融证券全球价值的份额，即isSTi（–，-）=qjXj（–，-，i）'IWT=qj`EMj（–，-，i'IWT，SIi（–，-）=qj`ELj（–，-，i）'IWI=qj`EAj（–，-，i）'IWI。[4] 注意，由于等式（1），第二个等式成立。图2显示了仅起源于GTI多重网络的金融层（–=0，图2a）或贸易层（–=0，图2b）的冲击对贸易、STi（–，-）和投资、SIi（–，-）的系统性影响，美国为震中国。正如预期的那样，最初的痛苦越大，以参数（–，-）表示，对世界其他地区的系统性影响就越大。

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2022-6-11 09:07:49

有趣的是，即使最初的冲击只涉及一个层面，经济困境也会从金融层面蔓延到贸易层面，反之亦然。不同的国家对贸易或投资表现出不同程度的系统性影响，这可以作为衡量其对全球贸易基础设施多元化稳定性的相关性的一个指标。事实上，一个国家的系统影响I预计将取决于最初的冲击II的经济价值，简单地确定为asIi=（–Mi+-Ai）/（WI+WT）。图3a显示了对tradeSTi和investmentSIi的系统性影响，作为初始冲击II值的函数，其特征为——=-=≠0.2，适用于属于G20集团的国家。令人惊讶的是，我们发现这些国家对全球贸易（,=T）或投资（,=I）的系统性影响通过线性回归得到了很好的拟合，其系数“,（–，-）代表初始冲击的规模因素。这意味着，至少对于大型经济体而言，一个国家的系统性影响可以简单地描述为asS i（–，-）Ii（–，-）Ii，其中“,（–，-）编码GTI多元化对冲击的敏感性。系数越大”（–，-），冲击幅度越大。请注意，这些系数取决于初始冲击，但与国家无关。即使决定国家内部传染的弹性关系式（2）是线性的，各国之间的传递系数也是相当不均匀的（见SI），SIR动力学建模的国家间传播阶段引入了高度非线性效应。此外，考虑不同国家的回归残差也很有趣。对于每个国家i，可以确定每个国家的系统性影响与通过拟合函数获得的预期值的偏差，asD,i（–，-）=“,（–，-）Ii≠ S,i（–，-）。

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2022-6-11 09:07:52

[5] 如果一个国家的贸易（金融）偏离指数（DIi）对贸易（投资）的系统性影响小于设定值，或为负，则该国的贸易（金融）偏离指数（DIi）可能为正，如果考虑到初始冲击II的规模，则该国的贸易（金融）偏离指数（SIi）大于预期。图3b分别显示了属于G20集团的每个国家的系统性影响的贸易和金融偏差DTiandDIi。这些偏差受系统影响的统计误差和拟合函数的不确定性的影响，因此很少有国家的D,i（–，-）值在统计上具有显著性。然而，我们可以看到，在贸易上存在显著的正偏差的国家，通常在投资上表现出显著的负偏差，反之亦然。例如，中国和德国对贸易的系统性影响较大，对投资的影响较小，而英国和日本对贸易的影响较小，对投资的影响较大。即使预计i（–，-）将取决于初始冲击的大小，但这些代表显著偏差值的国家无论（–，-）的值如何，其行为在性质上都是相似的，如SM所示。值得注意的是，由于小型经济体对这些国家的影响存在较大的不确定性，因此不可能验证初始SHOCK和系统性影响之间的线性比例，以及由此产生的偏差。4 | www.pnas。org/cgi/doi/10.1073/pnas。XXXXXXXXX Starnini等人绘制图。起源于美国的冲击对贸易、STi（–，-）和投资、SIi（–，-）的系统性影响。考虑了不同的值组合（–，-）：初始冲击可能起源于交易层（左图，-=0，-<0），或交易层（右图，-=0，-<0）。误差条表示平均100次以上的标准误差。

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2022-6-11 09:07:55

金融冲击将单一大国（如美国）的外国资产需求减少40%，预计金融证券总价值将减少11%，但交易商品总价值也将减少4%。MAS：删除右侧图形中的垂直轴标签，以尽可能放大图形。各国可能被迫将其出口（可能是原材料）减少20%，而美国的外国投资减少幅度最大，约为10%。涉及所有欧元区国家（第三排）的冲击对贸易的经济影响均匀地分布到世界其他国家，出口普遍减少约30%，而金融影响则更加不均匀：最脆弱的国家是南欧国家，可能由于主权债务敞口，被迫减少40%以上的债务。平均漏洞`EVi（X|≠0.1, ≠0.4，E）'I和`EVi（L|≠0.1, ≠0.4，E）'I显示质量相似的行为，见SI。因此，该模型可用于根据震中和震级，对不同国家在经济冲击方面的脆弱性进行排序。通过量化震中国家的系统性影响和各国的脆弱性，我们的模型可以衡量每个国家对整个国际经济体系构成的潜在风险。通过定义系统性影响I（–，-），可以量化某一冲击在GTI多元化中对给定国家的全球影响，将其量化为由具有参数（–，-）的国家产生的冲击所影响的总经济价值。预计系统性影响将在很大程度上取决于冲击从金融层向贸易层的传播，反之亦然。可以通过单独考虑贸易和投资的影响来解决层间的这些溢出效应。

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2022-6-11 09:07:57

我们可以将对贸易、STi（–，-）和投资的系统性影响定义为交易商品和金融证券的影响价值，分别表示为交易商品和金融证券全球价值的份额，即isSTi（–，-）=qjXj（–，-，i）'IWT=qj`EMj（–，-，i'IWT，SIi（–，-）=qj`ELj（–，-，i）'IWI=qj`EAj（–，-，i）'IWI。[4] 注意，由于等式（1），第二个等式成立。图2显示了仅起源于GTI多重网络的金融层（–=0，图2a）或贸易层（–=0，图2b）的冲击对贸易、STi（–，-）和投资、SIi（–，-）的系统性影响，美国为震中国。正如预期的那样，最初的痛苦越大，以参数（–，-）表示，对世界其他地区的系统性影响就越大。有趣的是，即使最初的冲击只涉及一个层面，经济困境也会从金融层面蔓延到贸易层面，反之亦然。不同的国家对贸易或投资表现出不同程度的系统性影响，这可以作为衡量其对全球贸易基础设施多元化稳定性的相关性的一个指标。事实上，一个国家的系统影响I预计将取决于最初的冲击II的经济价值，简单地确定为asIi=（–Mi+-Ai）/（WI+WT）。图3a显示了对tradeSTi和investmentSIi的系统性影响，作为初始冲击II值的函数，其特征为——=-=≠0.2，适用于属于G20集团的国家。令人惊讶的是，我们发现这些国家对全球贸易（,=T）或投资（,=I）的系统性影响通过线性回归得到了很好的拟合，其系数“,（–，-）代表初始冲击的规模因素。这意味着，至少对于大型经济体而言，一个国家的系统性影响可以简单地描述为asS i（–，-）Ii（–，-）Ii，其中“,（–，-）编码GTI多重对冲击的敏感性。

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2022-6-11 09:08:01

系数越大“,”（–，-），冲击放大越大。请注意，这些系数取决于初始冲击，但与国家无关。即使决定国家内部传染的弹性关系式（2）是线性的，各国的传递系数也是相当不均匀的（见SI）由SIR动力学建模的国家间传播阶段引入了高度非线性效应。此外，考虑不同国家的回归残差也很有趣。对于每个国家i，可以确定每个国家的系统性影响与通过拟合函数获得的预期值的偏差，asD,i（–，-）=“,（–，-）Ii≠ S,i（–，-）。[5] 如果一个国家的贸易（金融）偏离指数（DIi）对贸易（投资）的系统性影响小于设定值，或为负，则该国的贸易（金融）偏离指数（DIi）可能为正，如果考虑到初始冲击II的规模，则该国的贸易（金融）偏离指数（SIi）大于预期。图3b分别显示了属于G20集团的每个国家的系统性影响的贸易和金融偏差DTiandDIi。这些偏差受系统影响的统计误差和拟合函数的不确定性的影响，因此很少有国家的D,i（–，-）值在统计上具有显著性。然而，我们可以看到，在贸易上存在显著的正偏差的国家，通常在投资上表现出显著的负偏差，反之亦然。例如，中国和德国对贸易的系统性影响较大，对投资的影响较小，而英国和日本对贸易的影响较小，对投资的影响较大。

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2022-6-11 09:08:03

即使预计i（–，-）将取决于初始冲击的大小，但这些代表显著偏差值的国家无论（–，-）的值如何，其行为在性质上都是相似的，如SM所示。值得注意的是，由于小型经济体对这些国家的影响存在较大的不确定性，因此不可能验证初始SHOCK和系统性影响之间的线性比例，以及由此产生的偏差。4 | www.pnas。org/cgi/doi/10.1073/pnas。xxxxxxxxx Starnini等人a）b）图2。起源于美国的冲击对贸易、STi（α，β）和投资的系统性影响，SIi（α，β）。考虑值的不同组合（α，β）：初始冲击可能起源于贸易层（图a），α=0，β<0），或贸易层（图b），β=0，α<0）。误差条表示100次运行平均值的标准误差。金融冲击将单个大国（如美国）的外国资产需求减少40%，预计金融证券的总价值将减少11%，但总交易商品也将减少4%。通过定义其系统性影响i（α，β），可以量化某一特定国家GTI多重冲击的影响，将其量化为受源自国家i的冲击影响的总经济价值，并使用参数（α，β）。预计系统性影响将在很大程度上取决于冲击从金融层面传播到贸易层面，反之亦然。可以通过单独考虑贸易和投资的影响来解决各层之间的溢出效应。

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2022-6-11 09:08:06

可以将对贸易、STi（α，β）和投资SIi（α，β）的系统性影响定义为交易商品和金融证券的影响价值，分别表示为交易商品和金融证券全球价值的一部分，即isSTi（α，β）=PjhXj（α，β，i）iWT=PjhMj（α，β，iiWT，SIi（α，β）=PjhLj（α，β，i）iWI=PjhAj（α，β，i）iWI。（4）注意，由于（1），第二个等式成立。图2显示了仅起源于GTI多重网络的金融层（α=0，图2a）或贸易层（β=0，图2b）的冲击对贸易、STi（α，β）和投资、SIi（α，β）的系统性影响，其中美国为震中国。正如所料，以参数（α、β）表示的初始困境越大，对世界其他地区的系统性影响就越大。有趣的是，即使最初的冲击只涉及一个层面，经济困境也会从金融层面蔓延到贸易层面，反之亦然。不同的国家对贸易或投资表现出不同程度的系统性影响，这可以作为衡量其对GTImultiplex稳定性的相关性的一个指标。事实上，预计一国的系统性影响取决于初始冲击Ii的经济价值，简单地确定为Ii=（αMi+βAi）/（WI+WT）。图13a显示了对贸易STi和投资SIi的系统性影响，作为初始冲击Ii值的函数，其特征为α=β=-0.2，适用于属于G组的国家。令人惊讶的是，我们发现这些国家对全球贸易（`=T）或投资（`=I）的系统性影响通过线性回归得到了很好的拟合，其系数γ`（α，β）代表了初始冲击的尺度因子。

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2022-6-11 09:08:10

这意味着，至少对于大型经济体而言，一个国家i的系统性影响可以简单地描述为S‘i（α，β）’γ’（α，β）Ii，其中γ’（α，β）编码GTI多重对冲击的敏感性。系数γ′（α，β）越大，冲击幅度越大。请注意，这些系数取决于初始冲击，但与国家无关。即使决定国家内部传染的弹性关系（2）是线性的，各国之间的传递系数也是相当不均匀的（见SI），并且由SIR动力学建模的国家间传播阶段引入了高度非线性效应。此外，考虑不同国家的回归残差也很有趣。对于每个国家i，可以确定每个国家的系统性影响与通过设定函数获得的预期值的偏差，asD`i（α，β）=γ`（α，β）Ii- S\'i（α，β）。（5）如果一国的贸易（金融）偏差DTi（DIi）对贸易（投资）的系统性影响小于设定值，则该国的贸易（金融）偏差DTi（DIi）可以为正；如果STi（SIi）大于初始冲击Ii的幅度所预期的值，则该国的贸易（金融）偏差DTi（DIi）可以为负。图13b分别显示了属于G组的每个国家i的系统性影响的贸易和金融偏差Dtian和DIi。这些偏差受系统影响的统计误差和拟合函数的不确定性影响，因此很少有国家显示D\'i（α，β）的统计显著值。然而，我们可以看到，在贸易上存在显著正偏差的国家，通常在投资上表现出显著负偏差，反之亦然。

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2022-6-11 09:08:13

例如，中国和德国对贸易的系统性影响大于预期，对投资的影响也小于预期，而英国和日本对贸易的影响较小，对投资的影响较大。尽管D\'i（α，β）预计取决于初始冲击的大小，但这些呈现显著偏差值的国家无论（α，β）的值如何，在性质上都具有相似的行为，如SM所示。值得注意的是，由于小经济体对这些国家的影响存在很大的不确定性，因此不可能验证初始冲击和系统性影响之间的线性比例，以及由此产生的偏差。网络乘数预测系统影响系数γ′（α，β）的值取决于表征初始冲击的参数（α，β）（见SI）。Usachnduefrajpnitagbrusachnduejpngbra）b）图3。a）作为初始冲击II/（WI+WT）大小的函数，对全球贸易STI和投资SIi的系统性影响。b）贸易（DTi，x轴）与财务（DIi，y轴）的偏差，如图a所示。初始冲击的特征是α=β=-0.2（SI中的不同值），显示属于G组的国家。误差条表示Si平均值的标准误差。回归系数γ′用95%CI绘制。dots的规模与各国的GDP成比例。我们可以通过单独考虑仅在GTI多元化的一个层面（投资或贸易）中产生的冲击来理解这种依赖性。图4显示，同样在专属金融（α=0.1，图4a）或专属贸易（β=0.3，图4a）的情况下。

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2022-6-11 09:08:16

4b）冲击，系统影响通过线性回归得到很好的拟合。然而，回归系数并不强烈依赖于初始冲击的大小，对于不同的（α，β）值，回归系数非常相似，参见SM。因此，我们将比例因子γ命名为`→`作为层内和层间网络乘数，当它们衡量冲击波在GTI网络上从层到层传播的网络效应时，S’i（α，β）’γ`→`I`I，（6），其中ITi=αMi/wt，IIi=βAi/WI。图4、S9和S10显示，金融冲击具有层内网络乘数γI→I’1.5±0.1，anda层间网络乘数γI→T’0.3±0.15。正如预期的那样，系统影响投资层的网络乘数γI→一、比贸易层的γI大得多→T、相反，atrade shock显示了Sachnduefrajpnitagbrusachnduejpngbra）b）图4的层内网络乘数。对全球贸易和投资的系统性影响，作为初始冲击的函数，仅起源于投资（图a），α=0，β=-0.3）或贸易（图B），α=-0.1，β=0，右）层，适用于属于G组的国家。SI中显示了（α，β）的不同值。误差条表示Si平均值的标准误差。回归系数γ`→`用95%置信区间绘制。DOT的大小和各国的GDP成比例。γT→T’4.5±0.5，层间网络乘数γT→我是-0.6 ± 0.3. 有趣的是，对于贸易冲击γT，网络乘数对贸易产生了系统性影响→这比网络乘数要大得多，在投资冲击γI时对投资产生系统性影响→一、这意味着贸易冲击的层内网络效应比金融冲击的层内网络效应更强。

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2022-6-11 09:08:19

网络乘法器γT→负，表明贸易冲击可能导致负债增加，可能是为了补偿出口的间接减少。网络乘数γ`→`可用于预测一个国家受到综合或单层冲击的系统性影响，考虑到其在各层的相对规模。如果我们假设初始冲击在金融和贸易层面产生的系统性影响，以（α，β）为特征，可与α贸易冲击和β金融冲击的系统性影响之和相比较，那么我们可以估计预期影响STi（α，β）SIi（α，β）\'γT→TγI→TγT→IγI→我ITi（α）IIi（β）（7）图16显示了预期IMUSAGBRCHNDEUFRAPPNITACHNDUEJPNUSAGBRITAA）b）图5之间的比较。由α=-0.3, β = -0.5.点的大小与其GDP成正比，颜色与S\'i成正比（红色表示`=T，蓝色表示`=i）。不确定性用灰色十字表示。根据（7）得出的贸易协定（图16a）和投资协定（图16b），以及由α=-0.3, β = -0.5. 我们可以看到，考虑到系统影响的统计误差和网络乘数γ的不确定性`→`, 预期和实际影响实际上非常接近。因此，（7）可以预测一个国家在初始冲击下的系统性影响（α、β的不同值见SI）。最后，图。16和S11清楚地表明，一个国家的系统影响不仅取决于其GDP，而且在贸易或投资方面可能存在显著差异。就贸易和投资而言，迄今为止，对世界其他地区系统性影响最大的国家是美国。

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2022-6-11 09:08:21

然而，接下来对投资影响最大的国家是英国和日本，而德国和中国对贸易的影响次之。请注意，全球生产总值排名第二的中国对全球投资的预期影响是美国的十倍。讨论估计经济危机的全球影响仍然是推进其预防和控制所要解决的一个重大挑战。我们在此证明，将多层网络方法与国家间和国家内传染动态相结合的建模策略有助于压力测试单个国家和世界经济对传播冲击的鲁棒性。我们的模型可以估计国家的不同脆弱性，这些脆弱性可以起到吸收或放大的作用。在大范围内，国家层面冲击的相对重要性与其对全球系统的影响之间的简单线性关系令人惊讶，因为内部传染的强度取决于国家，而国家间传播动态是非线性的。有趣的是，这种系统性影响可以在层内和层间网络乘数的基础上预测，这与初始冲击的大小无关。值得注意的是，我们的建模框架有几个众所周知的局限性。特定经济体的财务数据仍然稀缺，经常表现出不一致性，例如避税天堂[33]。然后，估计丢失信息的风险应为估计方法带来的噪声增加。另一方面，我们的压力测试模型代表了迈向更复杂量化框架的坚实但第一步。

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2022-6-11 09:08:25

例如，我们没有将经济主体的最优决策规则的可能变化作为对政策变化的反应考虑在内[34]，并且为了尽量减少假设的数量，忽略了一个国家经济结构的复杂性。此外，在确定通过（2）的内部传递系数时，可能存在多个内生性来源，例如遗漏的变量（如GPD变量），这可能导致参数的有偏估计[35]。然而，我们的方法旨在克服当前全球冲击传播建模方法中更严重的局限性，这种建模方法主要基于阈值模型，其中节点故障触发级联动力学。即使根据经验多次观察到金融机构的彻底崩溃，一个或多个国家的违约，意味着贸易和金融流动的彻底停止，似乎是一个非常不现实的假设。最后，冲击传播的国家间阶段假设的线性（另一个限制，但在标准计量经济学中很常见）至少部分由来自重复SIR动力学的国家间阶段的非线性补偿。我们工作的一个自然成果是分析GTI多重网络拓扑的演变、层内通过系数和网络乘数，以比较危机前后的情景。

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2022-6-11 09:08:27

从长远来看，我们希望我们基于网络的宏观经济方法能够加强对冲击传播的研究，有助于发现早期预警信号，并提出监管策略，以防止危机的社会、经济和生态成本。方法和材料在这里，我们描述了本文中使用的经验数据，这些数据可通过作者的积极要求获得，以及冲击传播模型内部通过系数的估计。经验数据我们的工作依赖于不同的数据来源，在SI中有详细描述，并在此处进行总结。GTI网络的投资层通过使用国家间跨境金融头寸的双边矩阵进行重建，如参考文献[33]所述。披露金融风险的双边数据很少。然而，国际货币基金组织（IMF）每年进行的协调组合投资调查（CPIS）报告了国家间组合证券跨境头寸的数据。有价证券在跨境投资头寸中占最大比例，其中也包括直接投资和银行部门头寸[30]。我们将两国之间的跨境组合投资头寸视为其金融互动强度的代表。请注意，由于离岸避税港的存在，CECPIS数据存在偏差，因此我们考虑了参考文献[33]中汇编的数据集，该数据集完成了消费物价指数数据，详见SI。GTI多重网络的贸易层通过使用联合国商品贸易统计数据库[32]重建，参考文献[14]中也使用和描述了该数据库。由（2）描述的多变量回归模型由IMF记录的出口、进口、负债发生和资产收购的时间序列决定。我们考虑了1980年至2015年的年度数据。

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2022-6-11 09:08:30

Wee从时间序列中排除全球衰退期，即1982年、1991年和2009年[36]。内部通过系数的估计我们通过计算从国际货币基金组织记录的年度数据中提取的四个时间序列{dXt、dMt、dAt、dLt}的方差和协方差，估计每个国家（2）中的趋势项、内部通过系数和噪声项，如SI所述。一些观察结果是正确的。首先，该模型假设出口/负债收入与进口/资产支付之间不存在滞后。第二，可以通过在冲击传播动力学中将趋势项设置为零（cA=cM=0），对（2）中描述的关系进行去趋势化。最后，请注意，术语dMtanddAtare之间的相关性与噪声之间的相关性直接相关和, 作为hdMtdAti=σ, 见SI。致谢我们感谢詹姆斯·S·麦克唐纳基金会复杂系统学者奖的支持；theICREA学术奖，由德卡塔伦亚将军资助；西班牙经济与竞争部项目编号FIS2016-76830-C2-2-P（AEI/FEDER，UE）。[1] F.Allen和D.Gale，《理解金融危机》（牛津大学出版社，2009年）。[2] P.Lane和G.M.Milesi Ferretti，《国家外部财富：工业和发展中国家外国资产和负债的衡量》，经济论文（都柏林三一学院，经济系，2001年）。[3] J.Stiglitz，《美国经济评论》100，388（2010）。[4] M.E.J.Newman，《网络：导论》（牛津大学出版社，牛津，2010）。[5] E.Bakshy、I.Rosenn、C.Marlow和L.Adamic，《第21届全球网络国际会议记录》，WWW\'12（ACM，纽约，美国纽约，2012），第519-528页。[6] R.Pastor Satorras，C.Castellano，P.Van Mieghem，安达州。Vespignani，修订版。摩登派青年物理。87, 925 (2015).[7] M.A.Serrano和M.Bogun'A，Phys。修订版。E 68015101（2003）。[8] D。

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2022-6-11 09:08:34

Garlaschelli和M.I.Loff redo，物理系。修订版。利特。93,188701 (2004).[9] M.'A.Serrano、M.Bogu'n'A和A.Vespignani，《经济互动与协调杂志》2111（2007）。[10] C.A.Hidalgo、B.Klinger、A.-L.Barab\'asi和R.Hausmann，《科学》317482（2007），http://science.sciencemag.org/content/317/5837/482.full.pdf.[11] G.Fagiolo，J.Reyes和S.Schiavo，Phys。修订版。E 79036115（2009）。[12] M.A.Serrano、D.Garlaschelli、M.Bogun'A和M.Loffredo，《复杂网络，生命支持系统百科全书》（EOLSS），G.Caldarelli编辑（EOLSPublishers，英国牛津，2010）。[13] L.De Benedictis和L.Tajoli，《世界经济》341417（2011），https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1111/j.14679701.2011.01360.x.[14] G.Garc'a-P'erez、M.Bogu'n'a、a.Allard和M.a.Serrano，《科学报告》63341 EP（2016）。[15] K-M.Lee，J-S.Yang，G-Kim，J-Lee，K-I.Goh，andI-m、 Kim，PLoS ONE 6，e18443（2011年）。[16] A.Kireyev和A.Leonidov，《国际冲击和溢出的网络效应》，国际货币基金组织工作文件15/149（国际货币基金组织，2015年）。[17] F.Caccioli、P.Barucca和T.Kobayashi，《计算社会科学杂志》第1期，第81页（2018年）。[18] D.Acemoglu、A.Ozdaglar和A.Tahbaz Salehi，《金融网络中的系统性风险和稳定性》，工作文件18727（国家经济研究局，2013年）。[19] S.Battiston、G.Caldarelli、R.M.May、T.Roukny和J.E.Stiglitz，《国家科学院院刊》11310031（2016），http://www.pnas.org/content/113/36/10031.full.pdf.[20] R.Cont、A.Moussa和E.B.Santos，《银行系统中的网络结构和系统性风险》，印后（HAL，2013）。【21】S.Battiston、M.Puliga、R.Kaushik、P.Tasca和G。Caldarelli，《科学报告》2541 EP（2012年）。[22]M.Chinazzi和G。

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2022-6-11 09:08:37

Fagiolo，《系统性风险、传染和金融网络：调查》，LEM论文系列2013/08（意大利比萨圣安娜高等研究学院经济与管理实验室，2013）。【23】M.A.Espinosa Vega和J.Sol'e，《金融经济政策杂志》第3期，第182页（2011年）。【24】P.Gai和S.Kapadia，《伦敦皇家学会学报A：数学、物理和工程科学》4662401（2010），http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/466/2120/2401.full.pdf.【25】L.Bargigli、G.di Iasio、L.Infante、F.Lillo和F。Pierobon，《定量金融》15，673（2015），https://doi.org/10.1080/14697688.2014.968356.[26]C.Minoiu和J.A.Reyes，《金融稳定杂志》9168（2013）。【27】A.C.Joseph、S.E.Joseph和G.Chen，《科学报告》43991 EP（2014）。[28]O.Caster\'en和I.K.Kavonius，《欧元区资产负债表相互关联和宏观金融风险分析》，工作文件系列1124（欧洲中央银行，2009）。【29】G.Hale、T.Kapan和C.Minoiu，《全球银行网络中的危机传播》，国际货币基金组织工作文件16/91（国际货币基金组织，2016年）。[30]Y.Korniyenko、M.Patnam、R.M.del Rio Chanon和M。A、波特，《全球金融网络的演变与传染：一种新方法》，国际货币基金组织工作文件18/113（国际货币基金组织，2018年）。【31】S.Boccaletti、G.Bianconi、R.Criado、C.I.del Genio、J.Gomez Gardenes、M.Roman、I.Sendina Nadal、Z.Wang和M.Zanin，《物理报告》544，1（2014）。[32]“联合国商品贸易统计数据库（UNCOTRADE），https://comtrade.un.org/db/,” (2018).【33】G.Zucman，《经济学季刊》1281321（2013）。【34】R.Lucas，《卡内基-罗切斯特公共政策系列会议》，第1、19期（1976年）。[35]J。

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