图5显示了每个国家及其相应的小组。这些小组的RoL改进在减少腐败方面往往更有效。图4：TR的变化-溢出效应的D关系0.00 0.25 0.50 0.75 1.00法治目标TR10.811.011.211.411.6腐败与溢出（cluster1）0.00 0.25 0.50 0.75 1.00法治目标TR10.811.011.211.411.6腐败与溢出（cluster1）0.00 0.25 0.50 0.75 1.00法治目标TR10.010.511.011.5腐败与溢出（cluster2）0.00 0.25 0.00 50 0.75 1.00法治目标TR10.010.511.011.5无溢出的腐蚀数据（cluster2）0.00 0.25 0.50 0.75 1.00法治目标TR9.510.010.511.011.5有溢出的腐蚀数据（cluster3）0.00 0.25 0.50 0.75 1.00法治目标TR9.510.511.011.5无溢出的腐蚀数据（cluster3）0.00 0.25 0.50 0.75 1.00法治目标TR891011有溢出的腐蚀数据（cluster4）0.00 0.25 0.50 0.75 1.00法治目标TR891011无溢出的腐蚀数据（集群4）TR样条曲线-按集群和模型规格划分的关系（有无溢出）。对于每个簇，左面板显示了无溢出效应的模型估计的样条曲线，而右面板对应于图2中有无溢出的样条曲线。正如我们所看到的，第二组国家在效率损失方面表现出明显的差异。事实上，RoL在哥伦比亚变得相对无效，而在巴拿马——尽管有溢出效应——它仍然是一个有用的政策工具。在第3组中，乌克兰的情况表明，对theRoL进行小幅度改进后，效率略有提高，但在某一点之后，效率有所下降。这个国家展示了溢出如何产生强非线性。相比之下，其邻国乔治亚州通过TR的大多数值显示出线性关系，并且效能的损失越来越大。

最后，集群4中的一对显示了一个表现良好的案例（赞比亚）和一个退化的案例（马拉维）。在后一种情况下，对于所有TR范围，溢出效应都会提高效率。虽然这种情况是一个异常值，但可以说明有可能观察到不太可能的结果。为了检验假设I.a和I.b，我们计算方程式7中引入的L指数。回想一下，正指数表示RoL有效性的损失，而负指数表示收益。为了支持假设I.a，我们发现有效性的损失是注：（1）与-即使在控制系统因素时（增加虚线的分段）；（2）激励和分配效应，其影响腐败的方向与系统性因素相同（曲线分段递减）。图5:RoL0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0法治目标TR11.011.111.211.311.411.511.6有溢出的腐败DPAN（集群2）0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0有溢出的法治目标TR10.410.610.811.011.211.411.6有溢出的腐败DGEO（集群3）0.6 0.7 0.8 0.9 1.0法治目标TR10.210.410.610.811.011.211.411.6具有溢出的腐败DZMB（集群4）0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0法治目标TR10.811.011.211.411.6具有溢出的腐败DCOL（集群2）0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0具有溢出的法治目标TR10.410.811.011.211.411.6具有溢出的腐败DUKR（集群3）0.7 0.8 0.9 1.0法治目标TR11.5511.6011.6511.7011.75有溢出的腐败DMWI（第4组）没有溢出。出于说明目的，选择了第2组、第3组和第4组中的两个国家。

每一对都是邻国的支持者。在大多数国家（77%的样本）中，统计显著。当观察跨国差异时，我们发现只有64%的集群1经历了显著的损失，但这在集群2中占89%，在集群3中占63%，在集群4中占83%。发达国家和发展中国家在效率损失方面的这种显著差异突出了腐败的特定环境系统特征的重要性，并支持了这一假设。b、 图6提供了这些发现的详细图片。结合图3和图6的结果，我们得出结论：（1）第4组中有几个国家对RoL进行了有效的改革；（2） 通过考虑系统性因素的策略，可以显著加强其影响；（3） 对于第2组和第3组中的一些国家，除非考虑到系统性因素，否则RoL不会起作用；（4） 对于第1组和第2组中的一些国家，对《反腐败法》的改革将无法减少总体腐败。这些结果与许多发展中国家在执行治理议程方面所观察到的失败不谋而合。

显然，任何避免这种效率损失的尝试都需要利用腐败的系统性制定协调一致的政策。图6：国家层面的经济损失指数Rolqatsgnorusahkgkwtcheirlnlldautcanausdeubelgbrfinjpnfraitarespiskornzlgrcsvnsauczebromnprtsvkestltotohunpollvahrvargruschlmysmusuryturbwabbgrmexkazpancrivensrbzafbramkdtuncolazethaperbihdomecualbchnjamdzukrslvnamgarmgeogyjorlkapryghagtmaridncivmngbolphlhndnnicmwii和vnmtjksenpakbbenbfakhnggzcmrrtbgdgmbknplugtzamlimozethmdgzwebdi0.20.10.00.10.20.30.40.50.6失效RoL（L）聚类1聚类2聚类3聚类4A正指数表示效力丧失，负值表示增益。垂直线表示95%的自举置信区间（更宽的区间显示类似的结果）。5结果2：多层面政策。到目前为止，我们已经研究了RoL目标的单独变化对腐败的影响。然而，在现实世界中很少观察到这些变化。这是因为，当政府制定发展战略时，它们会在不同层面同时进行改革。例如，政府从不同领域（如宏观经济政策、公共卫生、电信等）的专家那里获得建议。通过收集这些建议，可以收集多层面的政策文件，并最终确定政策重点。因此，可以很自然地假设腐败的系统特征是否在作为政策文件一部分的RoL的有效性中发挥作用。例如，如果溢出网络的拓扑结构有助于RoL和其他政策问题之间的互补性，那么可以预期腐败的发生率会更高。

因此，理解RoL在不同政策下的作用很重要。5.1政策利益与法治首先，我们有兴趣测试政策利益的改善与腐败之间的关联。我们通过检验假设II来做到这一点。a和II。b、 为此，有必要不仅在tr中引入外源性变异，而且在整个目标载体T中引入外源性变异。更具体地说，对于每个政策问题i，Ti是通过在统一分布下随机抽样区间（Ii，n，1）（其中n是样本中的最后一个期间）来创建的。通过这种方式，我们生成了随机不相关的政策文件，这些文件规定了所有政策问题的改进。为了便于说明，让我们考虑图1中所示的六个国家的案例。图7中的每个面板显示了贸易与1000个不同政策文件之间的关系。从视觉上看，所有国家似乎都呈现出RoL目标与公共资金转移之间的负面关系，这表明RoLand总体腐败与无条件的政策支持之间存在负面关联。然而，这种联系因国而异。例如，格鲁吉亚的关联性似乎最弱，而科隆比亚或马拉维的关联性最强。表1：TRand统计汇总聚类1聚类2聚类3聚类4平均Spearman（TR）-0.31-0.01-0.3-0.47-0.46平均p值（TR）0.03 0.18 0.0 0 0.0 0 0.0负显著性（%）88.7 36 97.78 100.0 100.0平均Spearman（\'T）0.08 0.2 0.08 0.0 0 0.03平均p值（\'T）0.17 0.0.15 0.0 0 0.21负显著性铁路超高（%）2.61 0.0 0.0 4.17 4.17N 115 22 45 24 N表示分析中包含的国家数。

统计显著性为95%（更宽的区间显示类似的结果）。为了检验假设2。a和II。b、 我们计算了两者之间的斯皮尔曼相关性，注意到腐败的经验水平似乎低于通过随机政策文件产生的水平。这一结果是意料之中的，因为所有随机文件都提出了高于观察水平的目标，因此，实现这些目标需要更多的腐败事件。图7:RoL和腐败跨政策目标0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 RoL TR2345corruption DPANempical0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.9 1.0 RoL TR234567corruption DGEOempical0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 RoL TR12345corruption DZMBempical0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 RoL TR46810DColm corruption Pirical0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 RoL目标TR4681012腐败DUKRempirical0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 RoL的目标TR123456腐败DMWIempirical出于说明目的，选择了集群2、3和4中的两个国家。每一对都是邻国的支持者。每个政策文件都是通过抽样目标水平STI生成的~ U（Ii，n，1）。每个国家的TRand。表1的前三行显示了整个样本和集群的平均相关性和平均p值。此外，它们还显示了各组中具有负相关性和显著相关性的国家的百分比。显然，这些结果支持假设II。关于RoL和整个政策文件的aggregatecorruption之间的负关联。在测试假设II中，RoL在通过政策支持减少腐败方面的作用变得更加明确。b、 为此，我们计算整个目标向量的平均值“T”及其与“D”的相关性。此练习背后的直觉是验证对任意选择的问题的改进是否也会减少腐败，或者是否需要伴随对RoL的改进。

表1中最下面的一组行与最上面的一组行呈现出显著不同的结果。显然，他们不支持假设II。b并建议无论拟议的政策文件如何，theRoL都发挥着重要作用。在某种程度上，我们可以通过以下方式来考虑这些结果：为了使腐败曲线化，对Rol的改进似乎是必要的，但并不有效。5.2减少腐败的互补性我们已经确定了改进RoL以打击腐败的必要性。与此同时，我们认为，RoL本身不足以从根本上改善这个问题。因此，一个自然而然的后续问题是，是否有其他政策问题可以作为RoL的补充。这些补充对于设计更清晰的政策支持非常有帮助。鉴于本文提出的理论和模型，在溢出网络中寻找互补的政策问题是有意义的。在这里，我们可以用两种不同的方式来思考互补性。首先，与《反腐败法》有联系意味着对相关政策问题的贡献将有助于通过间接提高法律质量来遏制腐败。其次，来自theRoL的传出链接的存在意味着该指标的增强将产生溢出效应，减少目标差距，然后减少腐败的频率。为了评估这些想法，wetest假设III指出，从所有与总体腐败负相关的政策问题来看，与RoL有联系的人与RoL有着更强的关联。为了验证这一点，我们使用政策文件上的模拟数据来估计模型“D=βT+····+βNTN+ （8） 针对每个国家。

注意，通过构造，自变量是不相关的，它们的观测值是独立的，因为它们是从单独的模拟中产生的。因此，拥有如此多的协变量不会产生多重线性。β系数近似于每个指标与“D”之间的关联。对于一个给定的国家，我们分离出负的和显著的系数（具有p值≤ 0.1).然后，我们将它们分为与RoL（输入或输出）指示器连接的和没有连接的。最后，我们检验了有联系的协变量组与无联系的协变量组之间的β系数是否存在显著差异。为了完善相关样本统计测试的假设，我们将数据集限制在那些至少有一个负系数和显著系数与RoL相符且至少有一个不符合RoL的国家。我们还删除了腐败控制对应的系数，因为其对应的指标在模型中通过方程2有明确的影响，这将使结果偏向于假设III。对于减少样本中的每个国家，我们计算每个组的平均“β=Pni |βi |/n（组：有联系和无联系）。最后，我们按国家将组间的“β”配对（例如，哥伦比亚的“β”有联系，而哥伦比亚的“β”没有联系）。表2给出了子样本的一些描述性统计数据以及相关样本的非参数平均相等性检验结果。请注意，与RoL相关的政策问题的平均β系数始终高于与RoL无关的政策问题的平均β系数，这支持了假设III。即使将样本划分为集群，这也是稳健的。

Wilcoxon符号秩检验的结果证实，这些差异在统计学上是显著的。表2：有与无与RoLStatistic合并集群1集群2集群3集群4u（(R)β）链接1.15 3.17 0.98 0.13 0.27σ（(R)β）链接1.85 2.9 1.12 0.03 0.18u（(R)β）无链接0.2 0.6 0.12 0.08 0.07σ（(R)β）无链接0.33 0.59 0.05 0.03 0.05N 30 6 14 6 4W-统计9773.0 426.0 1414.0 1435.0 69.0p-value 0.0 0.0 0.0 0 0.0 0 0.0 W-统计对应于相关样本的Wilcoxon符号秩检验。配对观测值之间的差异不是正态分布，因此，这种方法优于t检验。作为另一项练习，我们将说明具有溢出效应的补充政策问题是如何针对具体国家的。为此，请考虑13个发展支柱及其相应的政策问题。仅考虑与RoL相关的消极和重要的β系数，我们构建了发展支柱j asPcPi的总β系数∈Pj |βi，c |，其中外部总和跨特定集群中的国家，内部跨政策问题属于支柱j。采用总和而非平均值的原因是考虑到某些国家的某些政策问题与RoL是互补的，而不是其他国家的，因此，如果某个问题在国家间出现的频率更高，它就变得更重要。因此，这项工作主要是说明性的，目的是促进发展支柱之间的比较。图8显示了池数据集和每个集群的树映射图。总的来说，互补主题的构成截然不同。例如，公共治理的改善对欠发达国家的RoL有着更大的补充作用。

相比之下，在高收入和中高收入国家（第1组和第2组），降低经营成本似乎更有用。这证明了编制国家特定估计值的重要性，以便建立定制的政策文件。图8：政策问题的总β系数与集合的集群1集群2集群3集群4企业治理基础设施宏观经济环境健康教育商品市场效率劳动力市场效率金融市场发展技术成熟度业务成熟度研发创新公共治理营商成本5.3有效政策我们的最后一组结果探讨了成功减少腐败的政策是否会优先考虑RoL相对于其他政策问题。当对负重要的β系数执行相同的程序时，如果没有与RoL的联系，我们可以考虑这样的优先顺序，互补政策问题的组成在集群中看起来相当一致（见附录C）。有两种方式：（1）从目标到T的优先级，（2）从分配资源到P的优先级。为此，我们测试假设IV.a和IV.b。首先，我们生成目标向量Tunder，其“D”低于回顾性分析下的经验估计值。。其次，为了评估相对优先级，我们计算RoL在经验目标向量T中的秩qt（1是T中的最高值，79是最低值）。然后是差异QT-QT表示RoL在目标中获得的优先级的相对变化（正号表示排名的提高）。或者，QP- Qp表示所分配资源的优先级的相对变化。我们使用这两个指标分别测试假设IV.a和IV.B。

“D”之间的正相关-(R)和QT-QT建议，在有效抑制腐败的政策文件中，更大的削减与RoL目标的相对优先级更高相关，支持假设IV.a。然而，事实并非如此。我们发现，这些指标之间的斯皮尔曼相关性为-0.01，P值为0.73。类似地，分配优先级为-0.062，p值为0.04。因此，我们的结果不支持家族V的任何假设。图9通过散点图总结了这些结果，该散点图结合了目标和优先权的分配变化。主要收获是，鼓励改进RoL的有效反腐处方并不意味着该主题比其他政策问题更优先。事实上，只有通过系统地看待问题，才能得出一整套优先事项。因此，过分强调RoL并将其变成最重要的议程可能会成为一种误导。由于可能的目标向量空间太大，我们采用了一种启发式优化算法，称为差分进化（Storn和Price，1997）。对于一个给定的国家，该算法一直运行，直到它发现相对于经验水平下降了25%。

然后，对于那个国家，我们恢复了在优化过程中也减少了“D”的所有向量。自相矛盾的是，一个处于负面象限的国家，即使其RoL优先级（在目标和分配方面）相对于经验性指标有所降低，也可以更有效地利用适当的政策。图9:RoL60的优先级相对变化40 20 0 20 40 60目标排名变化（QT）80604020020406080分配排名变化（QP）点的颜色对应于集群标识：蓝色代表1，绿色代表2，橙色代表3，褐红色代表4.6结论结果表明，法治本身就是一个高度导向的治理议程，很难达到预期的低腐败效果。特别是，对法律规则进行孤立的改革（完全基于委托代理观点），重塑激励机制并限制可自由支配费用的机会，可能会产生不良影响，尤其是在发展中国家。我们认为，这是忽视腐败的系统性特征的结果，例如公共政策和社会规范之间的溢出，这些溢出在不确定的环境中演变。因此，为了使政策文件真正有效，重要的是要安装某种类型的协调装置，以引导系统朝着低腐败规范的方向发展。在这些文件中，应特别重视治理议程之外的政策问题，这些问题在减少腐败方面可以起到补充作用。我们的计算方法允许在与其他协变量相关的不同环境下，对RoL的有效性进行国家特定估计。模拟结果支持特定国家背景的重要性，因此，提倡制定政策处方，以满足每个政府的特定需求。

根据规定，对RoL的改进是必要的，但不能替代其他政策问题的改进。也就是说，强调改善Rol的处方应该小心，不要过分优先考虑这一主题（至少如果目标是减少腐败的话）。显然，这个问题的复杂性和解决它的工具需要替代方法，而不是处理系统属性。这些工具可以发现违反直觉的解释，并进行事前评估，以分析替代政策工具的有效性。ReferencesAdes，A.和Tella，R.D.（1997年）。腐败的新经济学：一项调查和一些新结果。政治研究，45（3）：496-515。Aidt，T.，Dutta，J.，和Sena，V.（2008年）。治理制度、腐败与增长：理论与证据。《比较经济学杂志》，36（2）：195–220。Ali，A.M.和Isse，H.S.（2002年）。经济腐败的决定因素：跨国比较。《加图杂志》，22:449。贝兹·卡马戈，C.和帕萨斯，N.（2017）。隐藏的议程、社会规范以及我们为什么需要重新思考反腐问题。巴塞尔治理研究所工作文件。Bank，W.（2017）。《2017年世界发展报告：治理与法律》。国际复兴开发银行/世界银行，华盛顿特区OCLC:956624957。Barreto，R.A.（2000年）。新古典增长模型中的内生腐败。《欧洲经济评论》，44（1）：35–60。Billger，S.M.和Goel，R.K.（2009）。现有腐败水平对控制腐败是否重要跨国分位数回归估计。发展经济学杂志，90（2）：299-305。Blackburn，K.、Bose，N.和Emranul Haque，M.（2006年）。经济发展中腐败的发生率和持续性。《经济动力与控制杂志》，30（12）：2447–2467。Blackburn，K.、Bose，N.和Haque，M.E.（2011）。

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《公共经济学杂志》，76（3）：399-457。A Countries and clustersTable 3提供了包含在每个集群中的所有国家的列表。国家通过其国际标准化组织代码（alpha-3）进行识别。表3：按集群列出的国家名单国家数量1）高24个国家为澳大利亚AUT AUT BEL CHE DEU DNK FINFRA GBR HKG IRL ISR JPN KOR MYS NLDNOR NZL QAT SGP SWE USA2）中高45 BHR BRA BWA CHN COL CRI CZE EGYEST GRC GTM HND HRV HUN IDN INDITA JAM JOR KWT LKA LTU LVA MAR MEXMUS NAM OMN PAN PER PHL PRT SAUSLV SVK SVN THA TO TUN TUR URY ZAF3）中低24 ALB ARG ARM AZE公司BGD BGR BIH BOL DOMDZA ECU GEO KAZ KGZ MKD MNG NIC NPLPRY RUS SRB TJK UKR VEN4）低24 BDI BEN BFA CIV CMR ETH GHA GMB KENKHM MDG MLI MOZ MRT MWI NGA PAK SENTCD TZA UGA VNM ZMB ZWEB协同进化学习在本附录中，我们给出了模拟公务员学习过程的方程。这种强化学习的变体有助于他们确定自己对政策问题投资的贡献水平iCi，t=minPi，t，最大值0，Ci，t-1+di，t|Fi，t | Ci，t-1+Ci，t-2., （9） 在哪里Fi，是福利和di的最新变化，是符号函数di，t=sgn(Fi，t·Ci，t），（10）使得Fi，t=Fi，t-1.- Fi，t-2.Ci，t=Ci，t-1.- Ci，t-2.（11）也就是说，通过从其前期收益和损失中获得的直接信号，这些官僚学会保持或扭转贡献变化的趋势。换句话说，当观察到收益增加时，他们会保持变化的方向，而当观察到收益减少时，他们会对其进行修改。非互补性政策问题的C Treemap图请注意，在图10中，与RoL无关的广泛多样性政策问题显示了对腐败的负面影响。

然而，集群间这些影响的程度并不存在臭名昭著的异质性。图10：与角色组合无关的政策问题总β系数集群1集群2集群3集群4企业治理基础设施宏观经济环境健康教育商品市场效率劳动力市场效率金融市场发展技术成熟度企业成熟度研发创新公共治理营商成本