图论在投资中的应用

2022-6-11 14:12:47

图论在投资中的应用Joseph AttiaBrooklyn技术高中2019年1月17日摘要如何将图论应用于股票市场投资？答案可能有助于投资者认识到他们投资的真正风险，有助于防止像2008年那样的衰退，并提高学生的金融素养。利用几个原始的pythonprogram，我们得到一个股票价格之间具有相关性的相关矩阵，然后将其转换为一个可图的二元邻接矩阵。从这个图中，我们得到一个图，其中每条边表示两支股票之间的弱相关性。找到最大的完整图将产生多样化的投资组合。无数试验表明，在经济稳定时期，多元化投资组合的表现始终优于市场，但事实证明，单一投资组合的风险更大，更不可预测，要么产生巨额利润，要么产生更大的亏损。此外，一旦决定了我们的投资组合将包括哪些股票，我们如何知道何时投资每只股票以实现利润最大化？如果另一只股票在星期四之前以某种方式表现，那么获取股价数据和转换值可以预测一只股票今天的表现吗？研究发现，当仅基于相关性时，这种预测最佳投资时间的方法无法提高回报。尽管对具有不同相关性的随机股票进行的试验比持续投资产生了更多的利润。1.

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 14:12:50

研究问题图论如何应用于投资和股票市场？图中的边表示相关性，能否用来创建一个多样化或不多样化的投资组合，使其表现优于其所依据的指数？此外，是否可以使用边代表另一只股票运动的指标和有向图来指示何时投资特定股票，并表现优于持续投资？导言“我知道那是什么”，这句话几乎是每个人在询问股市时都自信地说的。每个人都熟悉股市，但没有人知道它的一切。这是一个资金无限、肾上腺素高、风险更高的地方。“对大多数人来说，重要的不是他们知道多少，而是他们如何现实地定义他们不知道的。”-沃伦·巴菲特（Warren Buffett）21世纪最臭名昭著的投资者之一沃伦·巴菲特（Warren Buffett）的上述言论说明了一个事实，即在股票市场上，没有人知道市场运动的一切，但那些成功的人知道他们不知道的市场。作为任何一个缺乏一定知识的人，我们如何学习它，但更重要的是，它如何对我们有益？有没有可能开发出新的股票市场投资思路，帮助我们超越普通投资者？这就是我论文的目标。市场上有许多不同的观点，也有不同的投资建模方法，但有可能用图论来实现吗？我想将-1-基本图论应用于投资，并试图确定这种建模是否有助于投资者占上风。我之所以选择这个话题，是因为我从小就对股市产生了兴趣。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

大多数88

2022-6-11 14:12:53

在6thgrade，我和几个朋友聚在一起，一位老师让我们进入了股市游戏，这是西格玛基金会的一个项目，旨在“通过虚拟投资和现实世界学习将学生与全球经济联系起来”在比赛的前几周，我们做得很好，名列全国前10名。在比赛结束前一周，我们投资组合中的股票突然下跌，我们的仓位也随之下跌。9年级时，我作为学校股票市场俱乐部的一员重返股票市场，这一次，在另一支球队的带领下，我们曾几次在第一名达到顶峰，但最终在全国排名第五。股市令人振奋，令人着迷，但更重要的是，它不可预测。在11年级，我开始了一门离散数学课程，这门课程以图形理论开始。在研究了Euler图和Hamilton图以及其他类似四色定理的发现之后，我想知道我是否可以像在课堂上一样，运用图论更好地理解股市，就像我们用它来更好地理解单词问题一样。-2 —— 3 —3. 历史3.1。图论的简史图论可以追溯到18世纪初，当时瑞士数学家Leonhard Euler解决了K"onigsberg问题的7座桥。问题在于找到一条只穿过7座桥一次的路。欧拉认为这是不可能的。图论的下一个重大贡献来自伊尼雷兰的数学家威廉·罗万·汉密尔顿，他发明了一个谜题，其中包括找到每个顶点只能访问一次的路径。这被称为哈密顿路径。数学的这一分支发展得很慢，但很肯定，直到今天，数学家和一般人都能够将其应用于关系、软件等方面的研究。3.2.

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 14:12:57

数学模型的历史数学模型的使用虽然没有图论那么古老，但已经有一段时间了。第一个可区分的数学模型实际上是数字-4，可以追溯到公元前30000年。根据这些数字，天文学家和古代建筑师开始应用数学模型。大约在20世纪，第一台计算机发布了，它提供了大量的数学建模方法，但更好的是，这是每个人自己开发无数数学模型的一种方法。3.2.1. 数学模型在金融中的应用随着个人电脑的普及，人们开始将数学模型引入金融领域。其中一个最著名的数学模型应用微分方程和布朗运动来估计欧式期权的价格，这两个模型分别由路易斯·巴切利尔（LouisBachelier）于1900年和阿尔伯特·爱因斯坦（AlbertEinstein）于1905年描述。此模型为3.3。股票市场的历史1531年，比利时成立了第一家股票交易所，经纪人和放债人在这里会面，以便与企业、ZF甚至个人债务达成交易。17世纪，许多不同欧洲国家的公司都获得了特许经营权，这些国家的ZF也因此获得了东方利润的股份。尽管如此，许多船东开始寻求更多的投资者，这样，如果他们的船在海上发生了什么事情，他们的财富就不会受到破坏。投资者还将通过投资许多不同的企业来管理风险，确保利润能够弥补亏损。被称为Black-Scholes模型，于1973年开发，并在接下来的几十年中大量使用。-伦敦证券交易所于1773年开业，纽约证券交易所（NYSE）于19年后开业。与伦敦证券交易所（LondonStockExchange）不同，纽约证券交易所（NYSE）从诞生之日起就一直在出售股票。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 14:13:00

纽约证券交易所位于美国经济最繁荣的华尔街城市之一，很快成为美国最受欢迎的证券交易所。1971年，即纽约证券交易所成立近200年后，纳斯达克成立。纳斯达克由金融业监管局（Financial Industry Regulatory Authority）开发，它是世界上第一个没有实体建筑的纳斯达克。这是一个以电子方式执行所有交易的计算机网络，这反过来又提高了交易的效率。这场竞争迫使纽约证券交易所与欧洲证券交易所合并，成为第一家全球交易所，从而加快了其竞争步伐。4、数学背景4.1。图论导论图G由成对的集合（V，E）组成，其中V表示顶点/节点，E表示连接成对顶点的边。这里有一个例子：V={a，b，c，d}E={ab，bc，bd，cd，da}当两个点与边相连时，它们也可以被分类为相邻点。因此，每个简单的图（任何两点之间只有一个可能的连接）也可以由表示图的邻接矩阵和顶点之间的-6连接来表示。前面的图形可以显示为以下邻接矩阵。A B C D A[[0.1.0.1]B[1.0.1.1]C[0.1.0.1]D[1.1.1.0.]]简单图的邻接矩阵包含表示边或无边的0和1。从左上角开始一直到右下角的对角线始终包含0，因为没有顶点可以连接到自身。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

点击查看更多内容…

2022-6-11 14:13:03

该图也是无向的，因此矩阵将在前面描述的0的对角线上对称。上面的矩阵表明，除了顶点c和a之间的边之外，所有边都存在。当一个图包含所有可能的边，一条连接所有可能的点对的边时，邻接矩阵包含除对角线以外的所有1。这种类型的图称为完全图。下面是前几个完整图的示例。上面的图都有无向边，这意味着如果顶点a和b是连接的，那么无论边表示什么（在本文中，边表示相关性），都可以从a到b应用-7，反之亦然。也有一些有向图表示这种关系只是单向的。这些可以用与矩阵相同的方式表示，只是它不是对称的，并且取决于1是在行还是列上，它将显示方向。4.2. 投资与股票简介分析历史股票数据时，分析师有各种不同的选择，他们希望使用这些数据。股票价格的表示方式包括开盘价（交易日开始时的价格）、收盘价（交易日结束前的价格）、高点（交易日股票的最高点）、低点（交易日股票的最低点）、变动（股票价格的变动，可以是美元或百分比），成交量（交易日交易的股份总额）、调整后的收盘价（已调整的收盘价，以考虑任何分割和股息）。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-6-11 14:13:06

本文中使用的数据都将是调整后的收盘价，因为它消除了调整股票分割和股息定价的需要，从而使数据分析更加准确。-8-拆分是指公司决定将每股股票拆分为多股，每股价值较低，从而使股票更具市场价值。例如，如果Z股的一股价值300美元。公司决定把股票分成一百股换一股。现在，该公司可供交易的股票数量增加了100倍，每股价格为3美元。然而，如果投资者在分割前拥有1股，那么在分割后他将拥有100股，因此保持其投资的价值。股息是指一家公司将其部分利润分配回投资者，这反过来又将投资者的股价降低了相同的金额。例如，B股宣布派发5美元的现金股利，并在股利日期前以每股105美元的价格进行交易。在股息日，股价下跌5美元，调整后的收盘价变为100美元。另一个常用术语是多样化。多元化是一种风险管理技术，它力求拥有一批股票，其中一只股票的负面走势将被另一只股票的正面走势所抵消。通常，这是通过从不同部门（金融、公用事业、能源、工业、技术、电信、材料、房地产等）进行盘点来实现的，其逻辑是，影响技术的事件不太可能以同样的方式影响房地产。然而，在本文中，为了多样化，我们将研究相关性。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 14:13:09

多元化投资组合由相互关系非常松散的股票组成（相关性接近0），而多元化投资组合由相互关系更密切的股票组成（相关性接近1或-1）-9-类似于图，相关性也可以用矩阵表示。这被称为相关矩阵，a列和C行的横截面是股票a和C之间的相关性。a B a[[1.0.3]B[0.3 1.]]上面的相关矩阵显示了A股和B股之间的相关性。A股与其自身具有完美的相关性，因此其值为1。股票B也是如此。股票B和股票A与股票A和股票B具有相同的相关性，因此具有相同的相关性值0.3。皮尔逊相关法（皮尔逊积差相关[PPMC]）的公式为相关公式输出两组数据X和Y之间的线性关系。让我们看一些示例。这些点看起来正相关，似乎在一起移动。让我们用相关公式来检验这一点，该公式将产生接近1的结果。XY1Y2051015202530350 2 4 6-10-XY1Y2 第二个示例显示弱负相关性的含义。这些点现在看起来是负相关的，并且总体上是以相反的方式相互移动的，但由于存在例外，因此非常强烈。让我们用相关公式来检验这一点，该公式将产生接近1的结果。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 14:13:12

XY1Y20510152025300 2 4 6-11-4.3。统计分析在我们的研究中，我们将发现给定集合中每对股票之间的相关性，并创建相关矩阵。然后，我们将使用一个输入阈值，根据其是否大于或小于阈值，将这些值更改为1或0。得到的矩阵是一个邻接矩阵，其中节点表示股票，边表示最低或最高的相关性。相关矩阵[[0.0.2 0.4 0.4 0.1][0.2 0.2 0.3 0.2][0.4 0.2 0.0.6 0.1][0.4 0.3 0.6 0.0.1][0.1 0.2 0.1 0.1 0。]]多元化&阈值为0.21邻接矩阵[[0.1.0.0.1][1. 0. 1. 0. 1. ] [0. 1. 0. 0. 1. ] [0. 0. 0. 0. 1. ] [1. 1. 1. 1. 0. ]]在分析数十只股票对之间的相关性时，可能很难确定阈值并正确分析图表。为了更好地帮助用户确定阈值，分析数据集并提供有关数据集的某些统计信息非常有用。数据集的平均值是中心趋势的度量，通过将所有值的总和除以值的数目来发现。均值无法解释异常值。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 14:13:15

数据集的中值也可以测量中心趋势，但计算方法是将所有数字按数字顺序排列，每次删除一个值，直到找到一个中心值，或者如果有偶数的值，则删除剩余两个值的平均值。-12-中位数无法解释较低数字的聚类，即使其他值可能很遥远。当向用户建议阈值时，我们如何确定哪个阈值将提供适当数量的边？为了做到这一点，我们将使用标准偏差，以确保在图形中获得一定百分比的边。数据集的平均值减去一个标准偏差提供了一个图表，该图表保留了16%相关性最小股票的边缘。平均值加上一个标准差给出了一个图表，显示了16%相关性最强的股票之间的联系。标准偏差公式基于平均偏差，即从每个数据值到平均值的距离的平均值。不相关相关的 — 13-为了消除绝对值，让我们对分子进行平方运算，因为绝对值很难处理较大的数字和数据集。这为我们提供了测量平方偏差的方差公式。使这个偏差为它的平方根。这个公式可以重写为求和函数，而不是分子。如果你看过标准偏差公式，你可能会问，为什么上面的分母是n而不是n-1。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 14:13:19

这就是所谓的自由度，它意味着如果数据集中没有最终值，就有可能找到它。如果我们事先知道数据集的平均值，您只需要n-1个数据点，就可以计算出最终值。 — 14 — 5. 调查5.1。多元化还是不多元化？5.1.1. 项目开发我调查的第一部分将试图确定多元化投资组合是否比单一投资组合更具回报效率。要做到这一点，我们必须编写一个python程序，该程序将根据输入股票之间的相关性创建一个图表。我开始编写这个程序，并一直需要以下库。8、从pandas\\u datareader导入数据作为pdr 9。将熊猫作为pd 10导入。将numpy作为np 11导入。将fix\\u yahoo\\u finance作为yf 12导入。导入matplotlib。pyplot为plt 13。将统计信息作为统计信息14导入。将networkx作为nx导入，然后我们将tickers的输入转换为字符串数组，以及数据集的开始和结束日期。18、股票价格=[]19。20.ticker\\u input=输入（“请逐个输入您要使用的股票行情。完成后只需键入‘完成’！\\n”）21。22、当ticker\\u输入时！=“完成”：23。股票行情。追加（str（ticker\\u输入））24。ticker\\u输入=输入（）25。26、start\\u date=输入（“在此处输入开始获取数据的日期（请将其转换为YYYY-MM-DD格式）\\n”）27。28.end\\u date=输入（“在此输入我们将停止从中获取数据的日期（请将其转换为YYYY-MM-DD格式）\\n”）29。30.#从Yahoo 31下载数据。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 14:13:22

数据=pdr。DataReader（tickers，“yahoo”，start\\u date，end\\u date）[“Adj Close”]观察结果数据表明，比较美元价格变化并不准确，因为它不考虑起始价格。例如，A股开盘价为0.01美元，收盘价为0.02美元，B股开盘价为1000美元，收盘价为1001美元。尽管B股以美元计价上涨了100倍，但A股价格上涨了一倍，而B股只上涨了十分之一。将1000美元投资于A股将变成2000美元，而将1000美元投资于B股将变成1001美元。熊猫有一个内置的功能，可以改变到百分比变化。百分比变化的公式如下所示，因为您需要它前面的值，所以集合中的第一个值将变为错误，因此我们使用pandas中的内置函数将其删除。33.#将值更改为均匀测量的百分比更改34。数据=数据。pct\\U更改（）35。36.#删除第一个百分比的更改和丢失的数据作为其NaN 37。数据=数据。dropna（axis=0，how=\'any\'，thresh=None，subset=None，inplace=False）现在我们可以使用公式找到数据集之间的相关性！ 45.#定义函数相关性，可用于查找不同股票的两个不同数据集之间的相关性46。def corr（x，y）：47。x\\u平均值=x.平均值（）48。y\\u平均值=y.平均值（）49。分子\\u和=0 50。分母\\u sum\\u x=0 51。分母\\u sum\\u y=0 52。对于范围内的i（len（x））：53。分子\\u sum+=（x[i]-x\\u平均）*（y[i]-y\\u平均）54。分母\\u sum\\u x+=（x[i]-x\\u平均值）**2 55。分母\\u sum\\u y+=（y[i]-y\\u平均值）**2 56。相关性\\u值=（分子\\u和/（（分母\\u和x*分母\\u和y）**（0.5）））57。返回correlation\\u值58。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 14:13:26

59. 60. 相关性=np。零（（len（tickers），len（tickers）））61。相关性列表=[]62。63.#在程序64的开头为所有输入的股票行情器生成相关矩阵。对于范围（0，len（tickers））内的ticker:65。对于范围内的tickerpair（0，len（tickers））：66。if ticker！=机票号码：67。相关性【ticker，tickerpair】=更正（数据[：，ticker]，数据[：，tickerpair]）68。相关性列表。追加（corr（data[：，ticker]，data[：，tickerpair]）-16-现在我们知道了相关函数的工作原理。让我们仔细检查一下程序是否也可以使用较大的输入。结果，AAPL（苹果）、GOOG（字母）、CX（Cemex）、FB（Facebook）和T（AT&T）的输入产生了以下相关矩阵。[[0. 0.29776174 0.41549919 0.48168096 0.11685589] [0.29776174 0. 0.28608064 0.3142884 0.20039596] [0.41549919 0.28608064 0. 0.65710632 0.06741857] [0.48168096 0.3142884 0.65710632 0. 0.11252147] [0.11685589 0.20039596 0.06741857 0.11252147 0. ]] 该矩阵的格式已经正确，可以创建具有节点和边的图形，但是，必须更改这些值。下面的代码片段将相关值与用户选择的阈值进行比较，并基于此将值更改为1，表示有边，或0，表示没有边。相关矩阵[[0.0.2 0.4 0.4 0.1][0.2 0.2 0.3 0.2][0.4 0.2 0.0.6 0.1][0.4 0.3 0.6 0.0.1][0.1 0.2 0.1 0.1 0。]]多元化&阈值为0.21邻接矩阵[[0.1.0.0.1][1. 0. 1. 0. 1. ] [0. 1. 0. 0. 1. ] [0. 0. 0. 0. 1. ] [1. 1. 1. 1. 0. ]]104

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-6-11 14:13:29

#使前一个相关矩阵成为股票的邻接矩阵，并考虑相关性和阈值。105、虽然阈值！=“完成”：106。对于范围（0，len（tickers））：107中的ticker。对于范围内的tickerpair（0，len（tickers））：108。if ticker！=机票号码：109。如果user\\u preference==“D”：110。如果abs（corr（data[：，ticker]，data[：，tickerpair]）<阈值：111。邻接矩阵[ticker，tickerpair]=1 112。如果abs（corr（data[：，ticker]，data[：，tickerpair]）>阈值：113。邻接矩阵[ticker，tickerpair]=0 114。如果user\\U preference==“U”：115。如果abs（corr（data[：，ticker]，data[：，tickerpair]）>阈值：116。邻接矩阵[ticker，tickerpair]=1 117。如果abs（corr（data[：，ticker]，data[：，tickerpair]）<阈值：118。邻接矩阵[ticker，tickerpair]=0如果用户寻找一个不相关的投资组合，并在被询问时键入“D”来表示，则阈值下的值将更改为1；如果用户寻找一个相关的投资组合，并且之前键入了“U”，则阈值上的值将设置为1。-17-用眼睛查找最大的完整子图非常困难，因为有比我们正在搜索的一个子图中的边多得多的边，而且节点不是多边形，所以我们需要一个函数来帮助用户突出显示最大的完整子图。幸运的是，networkx有一个用于完整子图或派系的内置函数，它将在一个较大的图中按从最小到最大的顺序列出所有完整子图。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 14:13:32

我们可以选择完整子图列表中的最后一项，在绘制整个图之前，将其中的标记颜色更改为其他颜色。129.complete\\u graphs=[s代表nx中的s。如果len（s）>1，则枚举所有\\u团（H）130。max\\u complete\\u graph=complete\\u graphs[长度（complete\\u graphs）-1]131。打印（max\\u complete\\u graph）132。133、颜色映射=[]134。对于范围内的索引（0，len（tickers））：135。如果max\\u complete\\u图中的tickers[索引]：136。color\\u贴图。追加（\'#C21807\'）137。如果标记器[索引]不在max\\U complete\\U图中：138。color\\u贴图。附加（“黑色”）139。140.nx。draw（H，node\\u color=color\\u map，with\\u labels=True，node\\u size=450，font\\u size=7，font\\u color=“white”）在使用多组计时器进行测试后，我意识到在没有数据信息的情况下很难找到完美的阈值，因此我决定向用户提供方法和中介来帮助他们。72.#打印用户73的平均相关性。打印（“\\n平均相关性为”，统计。平均值（correlations\\u list））74。75.#打印用户76的平均相关性。打印（“\\n中位数相关性为”，统计。中位数（relations\\u list））我又测试了几次，发现仍然很难确定最佳阈值。从这里开始，我决定使用标准相关性，以确保在图上显示16%的最低相关性（如果用户正在搜索多样化/不相关的股票），或16%的最高相关性（如果用户正在搜索未多样化/相关的股票）。-18 —82. #查找并利用标准偏差为给定数据集83向用户建议阈值。对于范围内的i（0，len（correlations\\u list））：84。标准偏差和+=（相关性列表【i】-统计。平均值（相关性列表））**2 85。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

可人4

2022-6-11 14:13:35

标准偏差=（（standard\\u deviation\\u sum/（len（correlations\\u list）-1））**（0.5）），即使使用了统计数据和标准偏差，我发现它仍在产生不太可能在第一次创建理想投资组合的结果。由于需要多次试验才能找到最佳阈值，我决定制作一个交互式图表。它将向用户提供数据的平均值和中间值，以及使用标准偏差的建议阈值，就像以前一样，用户将输入一个值，图形将显示出来。但是，如果阈值没有产生所需的结果，他们可以关闭窗口并输入新的阈值，而无需重新输入以前的所有输入。选择你的投资组合将包含的股票的程序已经完成。下一个计划的目的是模拟已开发投资组合的价格，并将其与其他股票进行比较，以衡量策略的有效性。我开始使用与第一个程序相同的输入系统。之后，程序继续计算投资组合的起始价格，方法是将投资组合中每只股票的一股价格相加。为了创建准确的结果，投资组合必须以与之进行比较的指数相同的方式进行加权。道琼斯指数采用价格加权法进行加权，该方法包括根据公司股价对公司进行排名。这种方法确实考虑了股票分割，我们通过使用调整后的收盘价避免了这种情况。这种方法也不能解释这样一个事实，即10美元股票的1美元变动要比100美元股票的1美元变动重要得多。-19-标准普尔500指数采用市值进行衡量，其中公司根据指数持有的流通股数量进行排名。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

可人4

2022-6-11 14:13:38

为了模拟这一点，创建了一个关联列表，该列表定义了一个股票代码，其中包含标准普尔500.139所持股票的数量#函数，该函数计算给定行号的投资组合中一支股票的起始价格。def portfolio\\u calc（世界其他地区）：141。价格=0 142。如果index\\u输入==“SPY”：143。对于范围（0，len（tickers））中的列：144。价格+=（数据[股票代码[列]]。iloc[行]*权重字典[股票代码[列]]）145。sum\\u of\\u shares+=权重\\u字典[标记器[列]]146。147、如果index\\u input=“^DJI”：148。价格=数据。总和（轴=1）[行]/长度（标记）149。如果index\\u输入！=“^DJI”和“SPY”：150。价格=数据。总和（轴=1）[行]151。返回价格要求用户输入将与投资组合进行比较的指数。创建了一个新的数据框架，其中总投资组合价格为一列，指数价格为同一日期的另一列。index\\u input=str（input（“您希望将您的投资组合与什么指数进行比较？\\n”））137。index\\u data=pdr。DataReader（index\\u input，\'yahoo\'，start\\u date，end\\u date）[\'Adj Close\']156。index\\u list=[]157。公文包列表=[]158。159、对于范围内的r（0，len（数据索引））：160。index\\u列表。追加（index\\u data.iloc[r]）161。portfolio\\u列表。追加（portfolio\\u calc（r））162。比较=pd。数据帧（index=data.index）164。比较[\'Index Price\']=索引列表165。比较[\'Portfolio Price\']=Portfolio\\u列表结果数据框再次以美元为单位显示数据，因此我们必须再次将其更改为百分比变化，以便将我们的投资组合的变动与所选指数进行准确比较。我们创建了一个函数，如果给定列名和行，它将查找百分比变化并将其输出到一个全新的数据帧。156

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 14:13:41

#创建一个新的数据帧，将美元价格更改为之前值的百分比变化。比较百分比=pd。数据帧（索引=数据索引）158。159.— 20 —160. def percent\\u change（列，行）：161。如果列==1:162。百分比=（（比较[‘指数价格’]。iloc[r]-比较[‘指数价格’]。iloc[0]）163。/比较[“指数价格”]。iloc[0]）164。如果列==2：165。百分比=（（比较[\'Portfolio Price\'。iloc[r]-比较[\'Portfolio Price\'。iloc[0]）/比较[\'Portfolio Price\'。iloc[0]）166。返回百分比167。168. 169. index\\u list\\u percent=[]170。portfolio\\u price\\u percent=[]171。172、对于范围内的r（0，len（comparison\\u percentage.index））：173。index\\u list\\u百分比。追加（百分比变化（1，r））174。portfolio\\u price\\u百分比。追加（百分比变化（2，r））175。176、比较百分比[“指数价格”]=指数列表百分比177。comparison\\u percentage[\'Portfolio Price\']=Portfolio\\u Price\\u percent现在显示的图表准确地比较了我们的投资组合和指数的变动。作为最后的润色，我添加了一段代码，计算用户投资组合优于指数的天数百分比。跑赢大市计数=0 192。total\\u count=0 193。194.对于范围内的r（0，len（比较百分比指数））：195。if comparison\\u percentage[“组合价格”]。iloc[r]>比较百分比[“指数价格”]。iloc[右]：196。跑赢大市计数+=1 197。total\\u count+=1 198。跑赢大市百分比=（跑赢大市计数/总计数）*100 199。打印（比较百分比）201。打印（“您的投资组合，包括“、股票“、跑赢大市”、索引\\u输入、跑赢大市百分比、”%的时间。”）5.1.2.

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 14:13:44

测试有效性，以测试我们战略的有效性和下一节中制定的计划的成功性，我们将选取两个最著名的股票市场指数（标准普尔500指数和道琼斯指数），并试图创建一个既优于该指数，又能确定多元化或非多元化投资组合是否更有效的投资组合21-由于道琼斯指数仅由30只股票组成，因此在我们的测试中，可以对所有股票进行测试，尽管对标准普尔500指数而言，对所有500只股票进行测试可能不是很省时。我们将对指数中权重最高的50只股票进行测试。从道琼斯指数开始，道琼斯指数由以下30只股票组成。Gexompgutxmmmibmmrkaxmcdbakocatedisjpmjjjhdintcmsftpfevzvxcscortvunhgsnkevaapldwdpwmt将这些股票纳入我们的计划，从2010年1月1日至2014年的数据中，找到多元化投资组合的阈值（0.46），生成下图。最大的完整子图由原始30支股票中的10支组成。它们是通用电气（GE）、波音（BA）、可口可乐（KO）、英特尔（INTC）、辉瑞（Pfizer）、Verizon（VZ）、高盛（GS）、Visa（V）、苹果（AAPL）和杜邦（DWDP）。当模拟投资组合时，从图表和计算出的百分比都可以看出，多元化投资组合的表现大大优于其所依据的指数。-22-您的多元化投资组合，包括[\'GE\'，\'BA\'，\'KO\'，\'INTC\'，\'PFE\'，\'VZ\'，\'GS\'，\'V\'，\'AAPL\'，\'DWDP\'，在91.17%的时间内表现优于道琼斯工业指数。现在，我们对一个单一的投资组合也这样做。下图是使用相同基本标记和相同日期的输出，但这次的阈值为0.6。最接近完整图的子图由原始30支股票中的10支组成。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 14:13:47

他们是埃克森美孚（XOM）、联合技术公司（UTX）、国际商用机器公司（IBM）、默克（MRK）、美国运通（AXP）、麦当劳（MCD）、强生（JNJ）、微软（MSFT）、耐克（NKE）和沃尔玛（WMT）。从那里输入投资组合模拟程序，从图表和发生次数的百分比都可以看出，多元化投资组合落后于道琼斯指数23-您的单一投资组合，包括[\'XOM\'、\'UTX\'、\'IBM\'、\'MRK\'、\'AXP\'、\'MCD\'、\'JNJ\'、\'MSFT\'、\'NKE\'、\'WMT\']，在20.44%的时间里表现优于^DJI。从这些数据可以看出，多元化投资组合的表现优于指数，但单一投资组合则落后于指数。在经济衰退时期，两者的比较如何？为了检验这一点，我们将利用最近一次重大经济衰退、大衰退或2008年金融危机之前的数据。为了验证这一点，我们将使用2005年1月1日至2008年的数据（除Visa（V）以外的所有股票都有这么早的历史数据），并模拟2008年1月1日至2010年的数据。-24-使用2005年1月1日至2008年1月1日的数据和0.33的阈值对相关性最小的股票进行分析，得出此图。最接近完整图的子图由原始29支股票中的10支组成。他们是通用电气（GE）、宝洁（PG）、摩根大通（JPM）、英特尔（INTC）、微软（MSFT）、辉瑞（PFE）、Verizon（VZ）、美国运通（CVX）、联合健康（UnitedHealth）和高盛（GS）。在大衰退期间，投资组合一再落后于指数，只有在经济稳定后才能恢复。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 14:13:51

您的多元化投资组合包括[\'GE\'、\'PG\'、\'JPM\'、\'INTC\'、\'MSFT\'、\'PFE\'、\'VZ\'、\'CVX\'、\'UNH\'、\'GS\']，其表现优于^DJI 36.44%。-25-当使用0.3645的阈值时，尝试对由原始29个最相关股票组成的单一股票进行相同操作，会生成此图。最接近完整图的子图由原始29支股票中的10支组成。他们是埃克森美孚（XOM）、美国运通（AXP）、麦当劳（MCD）、波音（BA）、迪士尼（Disney）、强生（JNJ）、家得宝（HD）、耐克（NKE）、苹果（AAPL）和杜邦（DWDP）。与多元化投资不同，该投资组合表现优于指数，在大衰退期间亏损较少。您的单一投资组合，包括[\'XOM\'，\'AXP\'，\'MCD\'，\'BA\'，\'DIS\'，\'JNJ\'，\'HD\'，\'NKE\'，\'AAPL\'，\'DWDP\'，在85.15%的时间内表现优于^DJI。-26-接下来，我们将继续努力，试图超越标准普尔500指数。虽然我们不会使用指数的所有500个组成部分，但我们将使用至少2005年的50个最加权的组成部分。msftjpmvzwfckopepmdtmmhonutxaaplxombacintcmacdwdpnflxcrmcvsamzngoggcscobamcdamgnupmotmobrk aunhcvxmrkcmsawmtabtibmacnnkejnjpfethddisorcladbellycosttxn将股票代码输入我们的计划，从2010年1月1日至2014年的数据中，找到多元化投资组合的理想阈值（0.475），生成了此图。最接近完整图的子图由原始50只股票中的17只组成。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-6-11 14:13:54

他们是微软（Microsoft）、伯克希尔哈撒韦（Berkshire Hathaway）、强生（Johnson&Johnson）、Alphabet（GOOG）、宝洁（PG）、雪佛龙（CVX）、美国电话电报公司（AT&T）、默克（Merck）、麦当劳（McDonalds）、安进（Amgen）、阿博特实验室（Abbot Laboratories）、Adobe（ADBE）、3M（MMM）、联合太平洋（UNP）、埃森哲（ACN）、CVS Health（CVS）和耐克（NKE）。-27-将其输入投资组合模拟程序后，从图表和其跑赢指数的次数百分比都可以看出，多元化投资组合确实在大多数时间收盘时高于指数，但最终未能大幅增加利润。您的多元化投资组合，包括[\'MSFT\'，\'BRK-A\'，\'JNJ\'，\'GOOG\'，\'PG\'，\'CVX\'，\'T\'，\'MRK\'，\'MCD\'，\'AMGN\'，\'ABT\'，\'ADBE\'，\'MMM\'，\'UNP\'，\'ACN\'，\'CVS\'，\'NKE\'，超过SPY 80.85%。从标准普尔500指数的基础股票创建的单一投资组合，以及相同的时间框架，可以看到不同的结果，理想阈值（0.5）。-28-最优子图由原始50只股票中的17只组成。这17家公司分别是埃克森美孚（ExxonMobil）、联合健康（UnitedHealth）、辉瑞（Pfizer）、富国银行（Wells Fargo）、英特尔（Intel）、思科系统（Cisco Systems）、可口可乐（Coca-Cola）、迪士尼（Disney）、美敦力（Medtronic）、网飞（Netflix）、salesforce。com（CRM）、Altria Group（MO）、Costco（COST）、United Technologies（UTX）、Thermo Fisher（TMO）和Texas Instruments（TXN）。模仿前面的投资组合产生的利润比多元化投资组合的利润更大，但投资波动性更大，因为它只在69%的时间里超过指数，而多元化投资组合的利润只有81%。您的单一投资组合，包括[\'AMZN\'，\'XOM\'，\'UNH\'，\'PFE\'，\'WFC\'，\'INTC\'，\'CSCO\'，\'KO\'，\'DIS\'，\'MDT\'，NFLX\'，CRM\'，MO\'，COST\'，UTX\'，TMO\'，TXN\'，在69.25%的时间内优于SPY。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 14:13:57

再一次，我们的投资组合在经济稳定时期表现良好，但与大萧条时期的标准普尔500指数相比，我们的投资组合创造策略如何。为此，我们需要使用从2005年初开始的所有原始50个数据29-使用2005年1月1日至2008年1月1日的数据和0.323的阈值对相关性最小的股票进行分析，得出此图。最接近完整图的子图由原始50只股票中的17只组成。他们是伯克希尔哈撒韦公司（BRK-A）、强生公司（JNJ）、埃克森美孚公司（XOM）、联合健康公司（UNH）、Verizon公司（VZ）、美国银行（BAC）、宝洁公司（PG）、美国电话电报公司（T）、麦当劳公司（MCD）、甲骨文公司（ORCL）、美敦力公司（MDT）、杜邦公司（DWDP）、安进公司（AMGN）、Adobe公司（ADBE）、3M公司（MMM）和埃森哲公司（ACN）。该投资组合在经济大衰退期间保持了指数领先地位，但在努力超越之前和之后。-30-您的多元化投资组合，包括[\'AMZN\'，\'BRK-A\'，\'JNJ\'，\'XOM\'，\'UNH\'，\'VZ\'，\'BAC\'，\'PG\'，\'T\'，\'MCD\'，\'ORCL\'，\'MDT\'，\'DWDP\'，\'AMGN\'，\'ADBE\'，\'MMM\'，\'ACN\'，在48.12%的时间内优于SPY。当使用阈值0.34时，尝试对由原始50个最相关的股票组成的单一股票进行相同操作，会生成一个图。最接近完整图的子图由原始50只股票中的17只组成。它们是：Alphabet（GOOG）、辉瑞（PFE）、英特尔（INTC）、思科系统（CSCO）、可口可乐（KO）、波音（BA）、迪士尼（Disney）、百事可乐（PEP）、花旗集团（C）、国际商业机器（IBM）、霍尼韦尔国际（HON）、31-salesforce。com（CRM）、Costco（COST）、United Technologies（UTX）、CVS Health（CVS）、Thermo Fisher（TMO）和Texas Instruments（TXN）。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 14:14:00

与多元化投资不同，该投资组合在经济衰退期间落后于指数，直到几年后才恢复。您的投资组合包括[\'GOOG\'，\'PFE\'，\'INTC\'，\'CSCO\'，\'KO\'，\'BA\'，\'DIS\'，\'PEP\'，\'C\'，\'IBM\'，\'HON\'，\'CRM\'，\'COST\'，\'UTX\'，\'CVS\'，\'TMO\'，\'TXN\'，在大多数情况下都优于SPY 0.2%。5.2. 我们能用Y股今天的走势来预测A股从今天起n天的走势吗？5.2.1. 计划开发我们如何创建一个计划来确定投资股票的最佳时机？是否有可能找到与投资股票具有高度相关性的股票，然后将其用作指标？当指标价格上涨时，n天后投资股票是否也会上涨？我们的第一步是向用户询问将要投资的股票以及用于指示黄金投资时间的股票。我们还要求用户提供数据的开始和结束时间，模拟的结束时间，然后将其放入两个单独的数据表中。-32 —18. 指标=[]19。20.ticker\\u input=输入（“请输入您选择投资的股票行情。”）21。22、indicator\\u input=输入（“请输入您选择加入投资组合的股票代码。完成后只需键入‘完成’！\\n”）23。24、while indicator\\u input！=“完成”：25。指标。追加（str（indicator\\u input））26。indicator\\u input=输入（）27。28、start\\u date=输入（“在此处输入开始获取数据的日期（请将其转换为YYYY-MM-DD格式）\\n”）29。30.data\\u end\\u date=输入（“在此输入我们将停止从中获取数据的日期（请将其转换为YYYY-MM-DD格式）\\n”）31。32

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 14:14:03

emulation\\u end\\u date=输入（“此处输入投资模拟将达到的日期（请将其转换为YY-MM-DD格式）\\n对于将用作指标的每只股票，我们需要找到将产生最高相关性的天数变化，从而产生最可验证的结果。让我们试着理解这将如何工作。如果我想在1月2日投资A股并指明何时投资，我会使用B股和C股。日期A股（投资）B股（指标）C股（指标）1月1日1月2日1月3日1月4日1月5日1月6日天数无变化，两者的相关性为：现在让我们看看A股今天（1月2日）与B股和C股昨天（1月1日）的相关性。 — 33-因此，A股和B股在几天内没有变化的情况下具有最高的相关性。然而，今天的C股与后天的a股有很高的相关性。让我们使用上一个程序中的相关函数，并以天为单位合并一个移位。除此之外，我们还可以添加一个字典，该字典将记录数据必须移动以产生最高相关性的天数以及相关性本身。39、def corr（x、y、天）：40。x\\u平均值=x.平均值（）41。y\\u平均值=y.平均值（）42。分子\\u和=0 43。分母\\u sum\\u x=0 44。分母\\u sum\\u y=0 45。对于范围内的i（天，len（x））：46。分子\\u sum+=（x[i]-x\\u平均）*（y[i天]-y\\u平均）47。分母\\u sum\\u x+=（x[i]-x\\u平均值）**2 48。分母\\u sum\\u y+=（y[i天]-y\\u平均）**2 49。相关性\\u值=（分子\\u和/（（分母\\u和x*分母\\u和y）**（0.5）））50。返回correlation\\u值51。52、最佳\\u SHIFT\\u字典={}53。最佳\\u CORR\\u字典={}54。55

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 14:14:06

ticker\\u emulation\\u data=pdr。DataReader（ticker\\u输入，\'yahoo\'，data\\u end\\u date，emulation\\u end\\u date）[\'Adj Close\']56。indicator\\u emulation\\u data=pdr。DataReader（指标“yahoo”、data\\u end\\u date、emulation\\u end\\u date）[“Adj Close”]57。58、对于范围内的indicator\\u index（0，len（indicators））：59。最高相关性=corr（ticker\\u data，indicator\\u data[指标[指标索引]]，1）60。最高\\u天=1 61。对于范围（1,80）内的n:62。如果corr（ticker\\u data，indicator\\u data[指标[指标索引]]，n）>最高相关性：63。最高\\u相关性=corr（ticker\\u data，indicator\\u data[指标[指标索引]]，n）64。如果n>最高\\u天：65。最高\\u天=n 66。67、OPTIMAL\\u SHIFT\\u DICTIONARY[indicators[indicator\\u index]]=最高\\u天数68。OPTIMAL\\u CORR\\u DICTIONARY[indicators[indicator\\u index]]=最高\\u相关性接下来，我们必须创建一个利用最近记录的基本关系的程序，并每天检查这些条件的有效性。如果条件属实，将投资该股票。用户还可以选择必须满足多少条件才能进行投资。-34 —76. def测试（r）：77。条件=0 78。对于范围（0，len（indicators））中的indicator\\u索引：79。如果indicator\\u emulation\\u data\\u pct[指标[指标索引][r-OPTIMAL\\u SHIFT\\u DICTIONARY[指标[指标索引]]]>0:80。条件+=1 81。if conditionals>=number\\u of\\u true:82。返回“true”83。其他：84。返回“false”85。86. 87. portfolio\\u price=ticker\\u emulation\\u data[0]88。89、打印（len（指标），“已经建立了关系。这些关系中有多少是真实的，才能投资于”90。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 14:14:10

，ticker\\u input，“若要尝试新号码，请关闭窗口并键入新号码。如果完成，请输入任何负数。”）91、number\\u of\\u true=int（input（））92。93、当\\u number\\u of\\u true>=0时：94。continuous\\u Investment=ticker\\u emulation\\u data[：]95。指示性投资=[]96。对于范围内的r（0，len（ticker\\u emulation\\u data.index））：97。如果number\\u of\\u true==0:98。如果r==0:99。last\\u true=portfolio\\u价格100。如果r！=0: 101. last\\u true=（last\\u true+（ticker\\u emulation\\u data[r]-ticker\\u emulation\\u data[r-1]）102。其他：103。如果r<最高\\u天：104。last\\u true=portfolio\\u价格105。如果r>=最高\\u天：106。如果测试（r）=“真”：107。last\\u true=（last\\u true+（ticker\\u emulation\\u data[r]-ticker\\u emulation\\u data[r-1]）108。指示性投资。append（last\\u true）最后，将显示一个有向图，向用户显示模拟日期最后一天的条件结果。这将帮助用户决定是否在第二天进行投资。下面是创建和显示最后一天的有向图的程序。标签={}121。labels[0]=ticker\\u输入122。对于范围内的i（1，len（指示器））：123。标签【i】=指示器【i】124。图={}126。127、对于范围（0，len（indicators））中的indicator\\u索引：128。如果indicator\\u emulation\\u data\\u pct[指标[指标索引][（len（ticker\\u emulation\\u data.index））-OPTIMAL\\u SHIFT\\u DICTIONARY[指标[指标索引]]]>0:129。图[指示器[指示器索引]]=“1”-35-130。131. 132. 标签={}133。标签[\'1\']=ticker\\u输入134。打印（图表）136。G=nx。有向图137。G、从（指示器）138添加\\u nodes\\u。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-11 14:14:13

H=nx。重新标记节点（G，标签）139。nx。绘制（H，node\\u color=\'black\'，标签=True，node\\u size=800，font\\u size=10，font\\u color=\'white“）140。plt。show（）此图是程序对每天的数据所做的操作，指标股票的正向移动表示有向边。我们将参考n天前指标股票的积极变动作为条件。如果指标股票有正向移动，则条件为真，因此存在一条边。这也意味着真实条件的数量是衡量中心节点/投资股票的程度。5.2.2测试有效性为了测试基于指示性股票的投资的有效性，我们需要对该方法进行回溯测试。在我们的第一次测试中，我们将投资于MSFT，这是间谍的最大组成部分，作为指标，我们将使用间谍的下四个最大组成部分，每一个都来自不同的行业，拥有至少10年的数据，亚马逊（Amazon）、伯克希尔哈撒韦（Berkshire Hathaway）、强生（Johnson&Johnson）和Alphabet（GOOG）。在我们的第一次试验中，我们将从2010年1月1日至2017年1月1日的数据中找出关系，并模拟2017年1月1日至12月27日的投资。为了找到最高的相关性和最佳的关系，数据将最多移动79天。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝