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2022-06-11
英文标题:
《Hawkes processes for credit indices time series analysis: How random are
  trades arrival times?》
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作者:
Achraf Bahamou, Maud Doumergue, Philippe Donnat
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最新提交年份:
2019
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英文摘要:
  Targeting a better understanding of credit market dynamics, the authors have studied a stochastic model named the Hawkes process. Describing trades arrival times, this kind of model allows for the capture of self-excitement and mutual interactions phenomena. The authors propose here a simple yet conclusive method for fitting multidimensional Hawkes processes with exponential kernels, based on a maximum likelihood non-convex optimization. The method was successfully tested on simulated data, then used on new publicly available real trading data for three European credit indices, thus enabling quantification of self-excitement as well as volume impacts or cross indices influences.
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中文摘要:
为了更好地理解信贷市场动态,作者研究了一个名为霍克斯过程的随机模型。通过描述交易到达时间,这种模型可以捕捉自我兴奋和相互作用现象。本文提出了一种基于极大似然非凸优化的指数核多维Hawkes过程拟合方法。该方法成功地在模拟数据上进行了测试,然后在三个欧洲信贷指数的新公开真实交易数据上使用,从而能够量化自我兴奋以及交易量影响或交叉指数影响。
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分类信息:

一级分类:Statistics        统计学
二级分类:Applications        应用程序
分类描述:Biology, Education, Epidemiology, Engineering, Environmental Sciences, Medical, Physical Sciences, Quality Control, Social Sciences
生物学,教育学,流行病学,工程学,环境科学,医学,物理科学,质量控制,社会科学
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一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Statistical Finance        统计金融
分类描述:Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述:Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构,流动性,交易和拍卖设计,自动化交易,基于代理的建模和做市
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2022-6-11 16:06:55
信贷指数时间序列分析的霍克斯过程:交易到达时间有多随机?Achraf Bahamou、Maud Doumergue和Philippe DonnatHellebore Capital LtdMichelin House,LondonAbstract。为了更好地理解信贷市场动态,作者研究了一个名为霍克斯过程的随机模型。通过描述交易到达时间,这种模型可以捕捉自我兴奋和相互作用现象。作者在此提出了一种基于极大似然非凸优化的指数核多维Hawkes过程拟合的简单方法。该方法在模拟数据上成功测试,然后在三个欧洲信贷指数的新公开真实交易数据上使用,从而能够量化自我兴奋以及交易量影响或交叉指数影响。关键词:点和计数过程、多维霍克斯过程、金融时间序列分析、非凸优化、最大似然优化、信用指数。1简介1.1从信贷衍生品指数到霍克斯过程信贷指数是由一组信贷证券组成的金融工具,主要用于对冲信贷违约风险。每6个月发行一次新的指数系列,并在规定的到期日后到期。尽管这些指数具有流动性,但其交易频率相当“中等”,交易以分钟为单位。对于欧洲指数,市场从7:00到17:00持续开放,平均每天报告的总金额为五百亿欧元。图1给出了抽样交易日活动的anidea。若最近的法规导致更多的交易活动公开报告,从而发布更多的交易数据,那个么从本质上讲,这些数据相当稀少。
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2022-6-11 16:06:58
随着时间的推移,描绘这样的市场行为代表着一个具有挑战性的机会:它最初推动了本文所述的工作。这项研究重点关注三个主要的欧洲信用指数,这三个指数是评级最高的5年期债券:主要指数,这里提到的itxeb,由125个同等权重的投资级实体组成;itxex指出,交叉指数有75个次级投资等级名称;itxes指出,高级金融机构是主要指数中30个金融实体的集合,参考了高级债务。otcstreaming提供的数据。com,并可按需提供。Bahamou,A.、Doumergue,M.、Donnat,P.Fig.1。2018年5月22日公开报告的欧洲信贷指数itxeb、itxes和itxex的交易活动(次数、数量)。当试图捕捉这个市场的基本动态时,首先想到的问题之一是:交易的时机有多随机?verynaive的方法是将交易到达时间建模为纯随机和不相关的过程,例如泊松过程,通过尝试在到达时间之间的分布上拟合指数分布。然而,这样的模型无法拟合数据:从图2中,我们可以注意到非常短的到达时间的高密度,这表明发生了一些自激现象,交易触发了更多的交易;这是一种直觉,该领域的每一位从业者都会证实这一点。E类(t) σ(t) Q(t) Q(t) Q(t) tradesitxeb数量7 min 10 min 1 min 3 min 8 min 22 22 7ITXEX 8 min 12 min 2 min 4 min 10 min 18 15 2ITXES 17 min 24 min 3 min 9 min 21 min 7 194表1。互到时间统计t(2017年1月3日至2017年12月14日)图2。itxeb,2017年1月15日至2018年5月15日:右:到达间隔时间的对数分布;左:Q-Q图。
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2022-6-11 16:07:02
红线代表最佳指数定律拟合。p值为0.0时,该模型显然不合适。文献回顾表明,最近有一种模型引起了科学界和定量界的广泛关注和日益增长的兴趣:霍克斯过程。该模型于1971年由霍克斯([6]、[7])霍克斯过程引入,用于信用指数时间序列分析,以表征地震震动,可用于从点过程角度描述交易时间及其交叉影响。在总结了霍克斯过程的相关工作之后,我们将回顾围绕该随机模型的理论框架。然后,我们将重点介绍用于拟合此类过程的优化方法,并描述两阶段Hawkes似然优化(2SHLO),这是一种基于最大似然的算法,用于拟合具有参数指数核的多维Hawkes过程。最后,我们将展示我们的结果,首先是模拟数据,然后是上述信用衍生指标。金融中的霍克斯过程主要应用于高频数据。这种模型是否适合“中频”creditdata?我们能否具体说明交易量的影响,或描述不同指数之间的相互影响?1.2相关workHawkes过程最初设计用于地震学分析,Ogota对此进行了深入研究【12】、【10】、【11】。这一概念已被用于模拟自我点燃和交叉点燃发生的其他影响,如社交媒体推特连锁【14】、帮派报复导致的犯罪事件【9】或金融市场事件。
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2022-6-11 16:07:04
关于金融应用,Bowsher[4]在2002a提出了广义霍克斯过程模型,考虑到夜间缺口、日间相关性以及日间季节性(采用分段基线强度),该模型用于模拟交易和价格变化之间的相互作用,并基于纽约证券交易所的中期报价强度估计价格波动。【3】中对市场价格微观结构和市场影响(市场订单对未来价格的影响)进行了建模,并对价格影响进行了研究【1】。[13] 重点关注数量和订单类型对限额订单簿的影响。[2] (2015)全面回顾了霍克斯流程在金融领域的应用,如价格和波动性建模、市场波动性度量、订单账簿建模或风险传染建模。2用HawkesProcessTest建模自我和交叉兴奋本节重新构建了所需的形式主义,如[2]、[8]或[15]所述,从点和计数过程定义出发,通过强度函数的关键概念。霍克斯模型公式为读者详细介绍,特别关注指数核结构。2.1核心概念:从计数和点过程到强度函数定义1(点过程)。让(Ohm, F,P)是概率空间。Let(tk)k∈N*是一系列非负随机变量,使得 k∈ N*,tk<tk+1。(tk)k∈N*称为R+上的(简单)点进程。Bahamou,A.、Doumergue,M.、Donnat,P.definition 2(计数过程)。Let(tk)k∈Nbe是一个点过程。为所有t定义的右连续随机过程∈ R+作为N(t)=Pk∈N*tk公司≤t称为与(tk)k相关的计数过程∈N*.点过程的研究涉及一个单一的数学对象,即强度函数,它被定义为近期事件发生的条件概率密度。定义3(强度函数)。
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2022-6-11 16:07:07
设N为适合过滤Ft的计数过程。左连续强度启发式定义为λ(t | Ft)=limh→0EN(t+h)- N(t)h英尺(1) 强度函数取决于过滤Ft的选择,过滤Ft表示时间t之前可用的信息量(有关强度函数的严格定义,请参见[5])。在霍克斯过程的背景下,我们将简单地使用自然过滤,利用所有以前的信息,并考虑λ(t)。齐次泊松过程最简单的点过程之一是齐次泊松过程,其强度函数随时间保持不变: t型≥ 0,λ(t)=λ。在这种情况下,持续时间(或事件间等待时间)是独立且分布相同的(遵循危险率λ的指数分布)。正如引言中所述,信用交易不能用这种无记忆模型建模。让我们介绍霍克斯过程,这是一种特殊的非齐次泊松过程,对过去事件的函数具有线性依赖关系。2.2自我兴奋:一维霍克斯过程定义4(一维霍克斯过程)。Let(tk)k∈Nbe是一个点过程,N是相关的计数过程,因此其强度函数λ在每次t≥ 0为λ(t)=u(t)+Zt-∞φ(t- τ) dN(τ)=u(t)+Xti<tφ(t- ti)(2),其中u:R 7→ R+为外源性碱强度,φ:R+7→ R+是一个非负的可测函数,因此| |φ| |=R∞φ(s)ds<1。N称为具有基线u和核φ的霍克斯过程。核φ表示过去事件对当前强度值的积极影响。每个跳跃dN(τ)6=0都会通过核φ增加未来事件的概率。
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