1. 给定一国的宏观总生产函数为Y=AN^(2/3)K^(1/3) ,其中Y为总产出,K=390为资本总量,N=13为劳动力数量,假定劳动力数量按人口每年1%的增长速度增长,资本存量的折旧率为5%,技术水平A为1。计算:
(1) 劳动力和资本的报酬份额是多少?
(2) 人均生产函数的形式是什么?
(3) 当储蓄率为60%时,该经济是否处于稳态?请给出你的判断理由
(4) 该经济的人均资本存量和人均产出随时间将如何变化?
(1) 报酬份额就为产出贡献率,则求Y关于N、K的一阶导即可。这是一个规模报酬不变的生产函数,所以贡献率分为2/3、1/3.
(2) 函数两边分别除以AN即可。即y=k(1/3)
(3) 根据稳态的特征,设sf(k)=(n+d)k,则可直接求出s=0.6时,是否为稳态。
(4) 如果A衡为1,则人均资本和人均产出将不发生任何变化 。这即为稳态增长的涵义,这也被称为水平增长,但无垂直增长。
另外,如果要知道贡献的更细致含义,可以求函数的双对数模型,然后对函数两边求关于时间t 的导数,即可得各变量的变动率的函数,这样贡献率自然成为变量的系数。