三种不同的同步方式可能导致金融危机的蔓延

2022-6-14 05:36:10

风险观三种不同的同步方式可以在金融市场上引发竞争：Massadand Jorgen Vitting Andersen 1,2，*巴黎大学索邦经济中心，巴黎万神殿1号，Maison des SciencesEconomiques，106-112 Boulevard de l\'H^opital，75647 Paris，CEDEX 13，France；najimassaad@hotmail.comEconomiques，106-112 Boulevard de l\'H^opital，75647 Paris，CEDEX 13，France*通信：jorgen vitting。andersen@univ-paris1.frReceived：2018年8月28日；接受日期：2018年9月13日；发布日期：2018年9月21日摘要：我们引入工具来捕捉三种不同路径的动态，其中人类决策的同步可能导致金融市场的动荡期和传染现象。第一种途径是股市指数在频率上同步时产生的，股市指数被视为一组耦合的积分和积分振荡器。这种整合和动态性是由于“变化盲目性”而产生的，这是人类决策中的一种特征，人们倾向于忽视小的变化，但在发生大的变化时采取行动。第二种途径是由于市场表现和某些（解耦）交易策略的使用之间的反馈机制。第三种途径是通过沟通的效果及其对人类决策的影响来实现的。引入了一个模型，其中金融市场绩效通过人与人之间的沟通对决策产生影响。相反，通过沟通产生的情绪会对金融市场表现产生影响。所使用的方法：基于代理的建模、集成振荡器模型和人类决策的通信模型。关键词：同步；人类决策；解耦；意见形成；基于代理的建模1。

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2022-6-14 05:36:13

金融市场通常被认为是随机和嘈杂的，超出了有序框架的理解。市场的难以捉摸的本质已被诸如“有效市场假说”等理论所捕捉，该假说有效地将价格波动视为随机的。它假设在给定的一天发生的价格变动构成一种随机现象，基本上是从某种概率分布中得出的，因此用概率的术语描述了在给定的一天应该发生什么样的事件。这种假设似乎很自然，很可能源于这样一个时代：在一个工作日开始时，从事金融工作的人会打开他们的收音机，了解新的金融事件（假设由某个更高的当局创建的事件）。这种描述框架也适用于金融中使用的更为现代和通用的模型，如自回归条件异方差（ARCH）和广义自回归条件异方差（GARCH），它们能够描述经验数据中观察到的许多程式化事实。相反，社会金融（Vitting Andersen和Nowak 2013）侧重于非随机人为因素对金融市场价格形成的影响，特别强调人与人之间的互动，无论是直接通过沟通，还是间接通过资产价格的形成，这反过来又将被视为实现决策同步。风险2018，6104；内政部：10.3390/risks6040104 www.mdpi。com/journal/risksRisks 2018，61042/13人类决策的同步化，以及它对财务资产价格形成的影响不是一个很好理解的话题。

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2022-6-14 05:36:16

经济学中更为人所知的是，实证研究表明，国际贸易伙伴在商业周期中表现出同步性。Dées和Zorell（2011）发现，经济一体化促进了各国商业周期的同步。我们还发现，类似的生产结构也可以促进经济周期的协同运动。另一方面，这些作者发现很难确定双边金融联系和产出相关性之间的直接关系。有关各国同步和商业周期的其他研究，请参见，例如（Frankel和Rose，1998；Baxter和Kouparitsas，2005；Backus等人，1992）。最近的全球金融危机引发了人们对金融市场一体化在跨境商业周期同步中所起作用的质疑（Rey 2015）。然而，很少有人研究金融市场本身内生的同步，而这并不一定是经济原因造成的。然而，这些现象可能与金融危机的开始和持续都相关（参见，例如（Poledna et al.2014；Aymanns and Georg 2015））。这自然会引发以下问题：金融市场内生的同步是否会蔓延到经济中，进而导致跨境商业周期的同步？这里看来，重要的是要有一个明确的框架来理解这种动态，以及决策中开始同步的条件。应该注意的是，本文中的“同步”一词涵盖了比“羊群”更广泛的现象，这是金融文献中经常使用的一个相关术语。在金融领域，“羊群行为”通常指的是人们故意模仿他人行为的简单情况。

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2022-6-14 05:36:19

有人建议其他投资组合经理采取行动，只是为了维护自己的声誉。当其他人都失败时，解释失败要比因为大胆的预测和与共识的分离而让自己陷入失败更容易。有关放牧的一般性审查文件，请参见（Spyrou 2013）。必须尝试模仿对方的行为，但相反，通过观察相同的价格行为或通过沟通，最终同步他们的决策。从这个角度来看，本文中描述的同步可能更接近凯恩斯（1936）提出的创建约定的想法。个人或一群个人。在个体之间存在间接交互的情况下，我们引入所谓的解耦参数作为同步的度量。在代理之间直接交互的情况下，我们使用情绪的临界点分析，以确定同步何时处于最高水平。Poledna等人（2014年）强调，监管政策可以增加实现去杠杆所需的同步买入和卖出的数量，这反过来可能会破坏市场的稳定。他们讨论了旨在抑制此类行为的新监管措施，但并不清楚这是否对所有人都是最佳的：风险中性的投资者更倾向于不受监管的案例，基于对世界现状的私人信念，他们的投资策略是低的，aRisks 2018，6，104，13，3，在下面，我们将强调一个事实，即价格形成是人类购买或出售资产决策的结果。每一笔交易的背后都是一个人的决定，如果不是通过人的直接行动，那么就间接通过计算机管理算法交易的程序。社会金融（Vitting Andersen和Nowak 2013）将价格形成视为一种社会现象。

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2022-6-14 05:36:22

它认为价格形成的动态是通过直接或间接的人类互动创造的。直接交互包括个人或个人团体在第一级的情况，间接交互包括交易员提交买卖资产订单的情况。其他交易者可以观察到资产的价格变动，而其他交易者又可以根据初始交易导致的资产价格变动来修改其决策。在第二个层面，即集团层面，间接互动包括整个市场等待其他市场的定价结果以确定自己的定价水平的情况。2、同步化有三种不同的方式可以导致金融市场的传染，跨越金融市场。在本文的上下文中，同步被定义为决策过程中的一种必然动态。同步被定义为个体或群体的决策反过来影响其他个体或购买资产、出售资产或什么都不做的决策的动态。将考虑两种不同的动力学。要么是因为人们交流（直接互动）而发生的动态，要么是通过索引（间接互动）发生的动态。下文讨论了不同机制的研究问题，以及如何识别和研究这些机制。2.1. 通过贸易商的间接互动实现同步应该注意，在本文中，我们仅通过市场指数来处理贸易商的间接互动。然而，间接互动将发挥重要作用的其他情况也是可能的。

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2022-6-14 05:36:25

一些重要的全球新闻报道（如9/11这样的全球范围的恐怖主义）也可能影响市场参与者的决策，而不需要市场参与者之间的互动。然而，这种情况超出了下面介绍的模型的范围。2.1.1. 通过个人间接互动实现同步：第一个层面交易者过去所做的事情直接影响到交易者现在的行为。过去的买卖活动将市场带到了目前的水平，交易员必须决定现在是买入还是卖出的合适时机。这适用于使用技术性高到足以卖出的交易员。因此，当交易者注意到市场上发生的事情并相应地更新他们的交易策略时，这将改变他们未来在市场上交易的前景。因此，随着市场的变化，交易员的买入/卖出决策将发生变化，并且随着这些决策的变化，他们将因此修改市场的定价。该反馈回路如图1所示。注意，这里我们假设套利的可能性是由交易者即时利用的。例如，这与Abreu和Brunnermeier（2002）的同步研究形成了对比，在该研究中，套利者会依次意识到错误定价。在这种情况下，理性套利者取代了2018年的风险，第61044页，共13页，“为市场计时”，而不是立即纠正错误定价。在（Abreu和Brunnermeier 2002）中，这被证明会导致延迟套利，而这在本研究中描述的模型中并不存在。风险2018，6，x同行评审13个中的4个他们的决策变得完全确定，与市场接下来发生的事情无关。

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2022-6-14 05:36:28

为了说明这一点，考虑下表，这是以简单的表格形式正式确定技术分析交易策略的一种方法（Abreu和Brunnermeier，2002，2003）。为简单起见，仅考虑最近市场走势的方向，下表预测了每个可能的价格历史，市场的下一个走势。该表说明了一种技术分析策略，该策略使用最后三个时间段进行预测，并且可以很容易地推广到任意数量的时间段。图1：。在少数群体博弈（Abreu和Brunnermeier 2002）和美元博弈（Abreu和Brunnermeier 2003）中表示价格动态。代理首先根据其预测市场走势的能力更新其所有策略的得分。分数更新后，每个代理选择现在得分最高的策略。根据当时的价格历史，该策略决定了给定代理将采取的行动。最后，所有代理行为的总和决定了下一次价格变动：如果为正，价格上涨；如果为负，价格下跌。现在考虑一个给定的市场价格历史，μ(t)=（010），在时间t，这意味着（如图2所示）三个时间段之前，市场先下跌，然后上涨，然后下跌。现在应该注意的是，无论下一个时间段t+1的价格变动如何，表1中的策略总是预测在时间段t+2卖出。因此，我们不需要等到下一个时间步t+1的市场结果，就可以知道该策略将在下一个时间步中提出什么建议：它总是建议在t+2时进行销售。在（Andersen和Sornette 2003）中提出了这样一种观点，即技术分析战略决策中的这种动态可能与实际市场相关。

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2022-6-14 05:36:31

按照（Andersen and Sornette 2003）的术语，表1中的策略被称为“一个时间步解耦，以价格历史为条件μ = （010）”，并表示a(t). 然后，我们可以将交易策略分为两类：与价格历史相关的交易策略（即，以了解为条件μ(t), 所以我们无法预测a(t) 在时间t+2时才知道μ(t+1））以及与价格历史脱钩的价格。仅考虑代理在时间t实际使用的交易策略，因此可以写出订单不平衡A（t），A(t) ≡A(t) +A(t), （1）在哪里A(t)= ∑a(t) 是时间t的耦合策略之和，对于A(t)= ∑a(t). 在时间t，提前两个时间步，具有一定可预测性的条件如图1所示。少数群体博弈中价格动态的表现（Challet和Zhang 1997），以及他们预测市场走势的能力。更新得分后，每个代理都会选择现在得分最高的策略。根据当时的价格历史，该策略决定了给定代理将采取的行动。最后，所有代理行为的总和决定了下一次价格变动：如果为正，则价格上升；如果为负，则价格下降。在某些情况下，交易者可能会无意中陷入这样一种状态：他们的交易策略与价格历史“脱钩”，因此，在下一个（几个）时间步中，他们的决策变得完全确定，与市场接下来发生的事无关。

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mingdashike22

2022-6-14 05:36:34

为了说明这一点，考虑下表，这是一种以简单表格形式将技术分析交易策略形式化的方法（Abreu和Brunnermeier，2002，2003）。为简单起见，仅考虑最近市场走势的方向，下表预测了周期数。现在考虑一个给定的市场价格历史，→u（t）=（），在时间t，这意味着（如图2所示）三个时间段之前，市场先下跌，然后上涨，然后下跌。现在应该注意的是，无论下一个时间段t+1的价格变动如何，表1中的策略总是预测在时间段t+2卖出。因此，我们不需要等到下一个时间点t+1的市场结果，就可以知道在技术分析战略的决策中，该战略会提出什么建议。Andersen和Sornette 2003年提出的建议可能与实际市场相关。按照（Andersen and Sornette 2003）的术语，表1中的策略被称为“一个时间步解耦，以价格历史为条件→u=（010）”，表示解耦u（t）。风险2018，6，104，第5页，共13页风险2018，6，x，供同行评审，第5页，共13页A(t+2) >N/2.（2）图2。表1中的交易策略如何在时间t+2解耦的表示，取决于价格历史μ=（010）时间t。表1。少数民族游戏（Abreu和Brunnermeier 2002）和美元游戏（Abreu和Brunnermeier 2003）中使用的策略示例。仅考虑上涨（1）和下跌（0）的市场价格变动，策略会针对每个给定的价格历史发布预测，这里用过去m=3天的价格历史来说明。预测值为1表示建议购买策略，而预测值为-1是销售建议。

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2022-6-14 05:36:38

价格历史预测0 0 1 0 0 1-1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 -1 1 0 1 -1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1如果大多数市场参与者实施解耦策略，这将确保市场未来的价格变动具有确定性，而不受采用耦合策略的少数人的选择影响。不平等（2）通过交易者通过资产价格形成的间接互动提供了同步发生的条件。在考虑实际市场中的同步之前（Challet和Zhang，1997），我们显然必须首先在模型和实验中展示它的存在。图3证明了在少数群体博弈等模型中通过解耦实现同步的存在。这是一个有点令人惊讶的结果，因为根据定义，这种类型的游戏不支持趋势跟踪策略。有关实验和市场同步的更多参考资料，请参见（Challet和Zhang 1997；Andersen和Sornette 2003；Liu等人，2016）。图2：。表1中的交易策略如何在时间t+2解耦的表示，取决于价格历史→u=（）在时间t。表1。少数民族游戏（Challet和Zhang 1997）和美元游戏（Andersen和Sornette 2003）中使用的策略示例。仅考虑上涨（1）和下跌（0）的市场价格变动，策略会对每个给定的价格历史进行预测，这里用价格历史对-1是销售建议。价格历史预测0 0 0 10 0 1-10 1 0 10 1 1 11 0 0 -11 0 1 -11 1 0 11 1 1 1→u（t）A耦合u（t）→u（t+1）代理在时间t实际用于交易，因此订单不平衡A（t）可以写为A（t）≡ A耦合u（t）+A耦合u（t），（1）风险2018，61046/13wherecoupledu（t）=∑A耦合u（t）是时间t上耦合策略的和，类似地，对于解耦u（t）=∑A耦合u（t）。

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mingdashike22

2022-6-14 05:36:40

因此，在时间t，两个时间步，具有一定可预测性的条件是，耦合u（t+2）>N/2。（2）如果大多数市场参与者实施解耦策略，这将确保市场的未来价格走势具有决定性，而与采用耦合策略的少数人的选择无关。不等式（2）给出了通过交易双方通过资产价格形成的间接交互实现同步的条件。在考虑实际市场中的同步之前（Challet和Zhang，1997），显然必须首先在模型中以及在实验中展示它的存在。图3通过解耦证明了在像小型博弈这样的模型中同步的存在。这是一个有点令人惊讶的结果，因为根据定义，这种类型的游戏不支持趋势跟踪策略。有关实验和市场同步的更多参考资料，请参见（Challet和Zhang 1997；Andersen和Sornette 2003；Liu等人，2016）。风险2018，6，同行评审x图3第6页，共13页。的示例A 从（1）中定义为模拟少数民族游戏的时间函数。圆圈表示概率为1的预测“一步天数”，而十字表示开始运行两个或多个连续一步预测天数的天数子集。2.1.2. 通过个人群体的间接互动实现同步：第二个层次讨论了个人通过财务指标的间接互动如何导致同步，接下来让我们考虑通过个人群体的间接互动如何出现这种现象。在这种情况下，我们考虑一个市场对另一个市场定价的反应。

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2022-6-14 05:36:43

也就是说，我们考虑一个给定的市场（即一个交易者池）如何对另一个市场（由另一个交易者池创建）中先前的价格形成作出反应。为了说明这一点，请考虑图4，图4显示了大型股本指数的重大价格变动如何对小型股本指数产生特殊影响。该图说明了世界市场回报（按股票指数回报的加权总和计算）和美国市场回报对个别股票指数后续价格变动的影响。利用美国股市的开盘-收盘回报率，我们看到了一个跨市场的“大动作”影响的特别明显的例子：由于亚洲市场在美国市场开盘之前就已经关闭，它们应该只能在第二天开盘时才能在这些信息中定价。也就是说，可以考虑在美国市场“开盘-收盘”之后亚洲市场“开盘-开盘”的影响。最终因此，“大动作”美国开盘-收盘应该对亚洲市场随后的开盘有明显的影响。图4显示，情况确实如此。相比之下，美国市场早上开盘时，欧洲市场仍然开盘，因此欧洲市场可以了解美国开盘-收盘的部分历史。任何“大动作”美国开盘-收盘都会因此，预计仍将对随后欧洲市场的闭市-开市产生影响，但反应的变化比亚洲市场更大，因为美国的部分举措在欧洲市场闭市时已经定价。情况就是这样。

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mingdashike22

2022-6-14 05:36:46

为了了解同步是如何在各个市场之间发生的，请考虑下面图5a中的图示，该图示显示了三个在一个时间段内具有相同频率的集成和发射（IAF）振荡器（或相当于在三个时间段内有一个IAF振荡器）。IAF振荡器的特点是振幅A（t）（例如“应力”）随时间t累积（即“积分”）到某一点A, 之后放电（即“火灾”）。当振荡器耦合时（即，一个振荡器的振幅影响其他振荡器的振幅），IAF振荡器模型变得复杂，并且具有不同的频率（见图5b）和/或阈值A. Peskin（Andersen et al.2011）在神经生物学中引入了IAF振荡器来描述神经元之间的相互作用，但IAF振荡器已在许多其他环境中引入。有关IAF振荡器的网络研究，请参见Bellenzier等人（2016）；Kuramoto（1991）；和Bottani（1995）。Corral等人（1995年）也指出了某些类型的积分和火振子与地震模型之间的联系。图3：。从（1）中定义的一个解耦示例，作为时间的函数，用于模拟从两个或多个连续单步预测日开始运行的天数子集。2.1.2. 通过个人群体间接互动实现同步：第二个层面讨论了个人通过财务指标间接互动如何导致个人群体。在这种情况下，我们考虑一个市场对另一个市场（由另一个贸易商池创建）价格形成中产生的定价的反应。为了说明这一点，请考虑图4，图4显示了大型股本指数的重大价格变动如何对小型股本指数产生特殊影响。

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2022-6-14 05:36:49

该图展示了美国股市的世界市场回报（按股票指数回报的加权总和计算）开盘-收盘回报的影响，我们看到了一个特别明显的跨市场“大幅波动”影响的案例：由于亚洲市场在美国市场开盘前收盘，他们应该只有在第二天开盘时才能在这些信息中定价。也就是说，人们可以考虑在美国市场“开盘-收盘”之后对亚洲市场“开盘-收盘”的影响。风险2018，61047/13最终的“大动作”美国开盘-收盘应该对亚洲市场的后续开盘产生明显影响。图4显示了实际情况。相比之下，美国市场早上开放时，欧洲市场仍然开放，因此欧洲市场可以了解美国开盘-收盘的部分历史。因此，预计美国开盘-收盘的任何“大动作”都会对欧洲市场随后的收盘-开盘产生影响，但其反应的变化比亚洲市场更大，因为美国的部分动作在欧洲市场收盘时就已经定价了。情况就是这样。风险2018，6，x，用于同行评审，第7页，共13页图4。变化盲目性的例证：大的世界市场回报率（a）或美国市场回报率（b）会影响给定的证券交易所，而小的回报率会产生随机影响。（a）一国股票市场指数的日收益率Ri与世界市场收益率具有相同符号的条件概率；（b）美国开盘-收盘后给定国家股市指数的收盘-开盘收益率Ri与美国开盘-收盘收益率具有相同符号的条件概率（+：欧洲市场；圆圈：亚洲市场）。

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2022-6-14 05:36:52

这些数据是利用全球24个主要股市近九年的每日收益率得出的。有关更多信息，请参见（Andersen and Sornette 2005；Liu et al.2017）。如（Andersen et al 2011）所述，可以将每个金融市场指数视为影响其他市场指数（即其他IAF振荡器）的IAF振荡器。指数i对指数j的影响或“压力”累积到某一点，然后被计入价格。这种行为的理由可以从图4中看出，图4表明指数i中的小幅度价格变化对指数j没有直接影响（但假设随着时间的推移而累积），而指数i中的大幅度价格变化会产生影响，从而被定价到指数j中。这可以用以下表达式形式化，将全球股市指数集表示为一组耦合的IAF振荡器：R(t)= * ∑αθR (t -1)> R × R(t-1)β+ φ(t) , (3) R(t)=[1- θR(t-1)> R] × R(t-1) + R(t),j≠i, (4) α = 1.- 经验值[-K/(K γ) ]; β = 经验[ || ] （5）在标签（3）中，R（t）是指股票指数j的回报，当“压力”出现时，在时间t从股票指数j中获得贡献R 超过某个阈值R. α 描述两个股票指数之间的耦合，通过标签（5）以资本化的相对权重表示K. A大型γ, γ>>1，对应于由资本化Kmax最大的指数主导的世界指数网络，而γ, γ<<1，对应于具有相同强度的指数网络，因为α 然后变得独立于i和j。

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2022-6-14 05:36:55

此外，假设地理位置相近的国家也具有更大的经济相互依存性，如系数所述β, 其中|z-z | 是i国和j国之间的时区差。τ 给出了这种相互依赖性下降的程度。小的τ, τ <<1，则对应于图4所示的世界。变化盲目性的例证：大的世界市场回报率（a）或美国市场回报率（b）会影响给定的证券交易所，而小的回报率会产生随机影响。（a）条件概率回报；（b）美国开盘-收盘后给定国家股市指数的开盘-收盘回报率与美国开盘-收盘回报率具有相同符号的条件概率（+：欧洲市场；圆圈：亚洲市场）。这些数据是利用全球24个主要股票市场近九年的每日收益创建的。有关更多信息，请参见（Andersen and Sornette 2005；Liu et al.2017）。要了解同步是如何跨市场发生的，请考虑图5a中的图示（或相当于三个时间段内的一个IAF振荡器）。IAF振荡器的特征是振幅A（t）（例如，“应力”）随时间t累积（即“积分”），直至某个点AC，然后放电（即“fires”）。当振荡器耦合时（即，一个振荡器的振幅影响其他振荡器的振幅），IAF振荡器模型变得复杂，并且具有不同的频率（见图5b）和/或阈值SAIC。Peskin（Andersen et al.2011）在神经生物学中引入了IAF振荡器来描述神经元之间的相互作用，但IAF振荡器已在许多其他环境中引入。有关IAF振荡器的网络研究，请参见，例如Bellenzier等人（2016）；Kuramoto（1991）；和Bottani（1995）。

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2022-6-14 05:36:58

Corral等人（1995年）也指出了某些类型的积分振荡器和地震模型之间的联系。风险2018，61048/13Risks 2018，6，x同行评审，仅同一时区的13个指数中的8个与定价相关，而大型τ, τ >>1描述了独立于时区差异对定价的全球影响。从标签（4）可以看出，它是张量R 它起着IAF振荡器的作用。从索引j返回，R, 通过不断增加R, 在一定程度上，R> R, 之后振荡器放电，R →0，则应力通过标签（3）定价。一旦IAF网络处于同步状态，就可以在整个网络中识别传染效应。图6给出了一个例子，显示了2013年5月23日日本股市发生的大规模价格波动的传播。有关真实市场数据的更多示例，请参见（Liu等人，2017）。图5：。集成点火（IAF）振荡器的图示。（a） IAF振荡器的振幅a（t）在时间上线性积分，直到达到临界值Ac，然后通过设置a（t）=0放电。（a）中的情况可被视为一个IAF在三个时间段内振荡，或等效地，三个相同且未耦合的IAF振荡器在一个时间段内振荡；（b）在三个时间段内具有随机频率的IAF振荡器，或等效地，在一个时间段内具有随机频率的三个不同的单位振荡器。该图摘自（Liu等人，2017年）。图6价格震荡。积分和发火振荡器模型中非线性的主要优点之一是，它能够清晰地识别因果关系。

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2022-6-14 05:37:01

该图显示了2013年5月23日日本股市最初出现负7%的价格波动后发生的价格震荡的一个例子。该图摘自（Liu等人，2017年）。图5：。aan IAF振荡器在时间上线性积分，直到达到临界值Ac，然后通过设置a（t）=0进行放电。（a）中的情况可被视为一个IAF在三个时间段内振荡，或等效地，三个相同且未耦合的IAF振荡器在一个时间段内振荡；（b）在三个时间段内具有随机频率的anIAF振荡器，或等效地，在一个时间段内具有随机频率的三个不同的单位振荡器。该图摘自（Liu等人，2017）。如（Andersen et al.2011）所述，可以将每个金融市场指数视为影响其他市场指数的IAF振荡器（即其他IAF振荡器）。

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2022-6-14 05:37:04

从图4可以看出这种行为的影响和合理性，图4表明指数i中的小价格变化对指数j没有直接影响（但假设随着时间的推移而累积），而指数i中的大价格变化会产生影响，从而被定价为指数j。这可以用以下表达式形式化，它将全球股市指标集表示为一组耦合的IAF振荡器：RI（t）=N*我∑Nj6=iαijθ（| Rcumij（t- 1） |>RC）×Rcumij（t- 1） βij+Дij（t），（3）Rcumij（t）=[1- θ（| Rcumij（t- 1） |>RC）]×Rcumij（t- 1） +Rj（t），j 6=i，（4）αij=1- 经验值[-Kj/（Kiγ）]; βij=exp[-|Zi公司- Zj |τ]（5）在标签（3）中，Ri（t）是股指j的回报，每当“应力”rcumije超过某个阈值rc时，在时间t从股指j获得贡献。αij描述了两个股票指数之间的耦合，通过标签（5）以资本化的相对权重ski表示。大γ，γ1，对应于由资本化Kmax最大的指数主导的世界指数网络，而较小的γ，γ1对应于具有同等强度的指数网络，因为αij随后独立于i和j。此外，假设βij的国家zi公司- zj公司是国家i和j之间的时区差。τ给出了这种相互依赖性下降的程度。小τ，τ1，则对应于一个只有同一时区的指数与定价相关的世界，而较大的τ，τ1描述了与时区差异无关的对定价的全球影响。从标签（4）可以看出，正是张力计起着IAF振荡器的作用。RjRcumijRisks 2018，6，104，第9页，共13页Rcumij公司> RCRcumij公司→ 0通过标签（3）。一旦IAF网络处于同步状态，可以通过网络识别传染效应。

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2022-6-14 05:37:06

图6给出了一个示例，显示了大型市场数据的传播，参见（Liu等人，2017）。风险2018，6，同行评审x同一时区13个指数中的8个与定价相关，而大型τ, τ >>1描述了独立于时区差异对定价的全球影响。从标签（4）可以看出，它是张量R 它起着IAF振荡器的作用。从索引j返回，R, 通过不断增加R, 在一定程度上，R> R, 之后振荡器放电，R →0，则应力通过标签（3）定价。一旦IAF网络处于同步状态，就可以在整个网络中识别传染效应。图6给出了一个例子，显示了2013年5月23日日本股市发生的大规模价格波动的传播。有关真实市场数据的更多示例，请参见（Liu等人，2017）。图5：。集成点火（IAF）振荡器的图示。（a） IAF振荡器的振幅a（t）在时间上线性积分，直到达到临界值Ac，然后通过设置a（t）=0放电。（a）中的情况可被视为一个IAF在三个时间段内振荡，或等效地，三个相同且未耦合的IAF振荡器在一个时间段内振荡；（b）在三个时间段内具有随机频率的IAF振荡器，或等效地，在一个时间段内具有随机频率的三个不同的单位振荡器。该图摘自（Liu等人，2017年）。图6价格震荡。积分和发火振荡器模型中非线性的主要优点之一是，它能够清晰地识别因果关系。

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2022-6-14 05:37:10

该图显示了2013年5月23日日本股市最初出现负7%的价格波动后发生的价格震荡的一个例子。该图摘自（Liu等人，2017年）。图6：。价格震荡。积分-再振荡模型中非线性的一个主要优点是，它能够清晰地识别因果关系。图中显示了2013年5月23日的情况。该图摘自（Liu等人，2017）。2.2. 通过商人的直接互动实现同步通过个人和个人群体的直接互动实现同步：第一和第二层次，即通过人与人之间的直接沟通或买卖资产的决策来影响决策的方式，以及这反过来如何影响市场绩效。我们还将展示市场绩效本身如何成为决策过程中的一个相关因素，从而在决策和市场绩效之间创建另一个反馈回路。要了解这是如何发生的，请考虑图7A，其中显示了对市场有不同看法的市场参与者群体。为简单起见，我们考虑这些观点的两种可能状态：积极、乐观或消极、悲观。图7A显示了一个例子，其中一半人口最初看跌，另一半人看涨。例如，我们可以想象一个上午的会议在一家大型银行或经纪公司举行，因此，在一天的开始，我们让人们以不同的规模分组开会讨论事情（图7B）。为了说明人们之间的沟通如何影响他们的决策，首先考虑一个简单的案例，其中共识决策是由多数意见决定的（图7C）。

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2022-6-14 05:37:14

如图7D所示，在一天结束时，由于他们的会面（直接互动），人们的观点发生了变化，现在只有45%的人持乐观态度。风险2018，第6、104、10页，共13页风险2018，第6、x页，供同行评审，第9页，共13页2.2。通过交易者的直接互动实现同步通过个人和个人群体的直接互动实现同步：第一和第二层次讨论了如何通过金融市场指数通过个人或个人群体的间接互动实现同步，我们现在考虑直接互动的情况，即，人们或群体之间的直接沟通会影响决策的方式。其目的是了解市场参与者之间的讨论如何影响他们购买/出售资产的决策，以及这如何反过来影响市场表现。我们还将展示市场绩效本身如何成为决策过程中的一个相关因素，从而在决策和市场绩效之间创建另一个反馈回路。要了解这是如何发生的，请考虑图7A，其中显示了对市场有不同看法的市场参与者群体。为简单起见，我们考虑这些观点的两种可能状态：积极、乐观或消极、悲观。图7A显示了一个例子，其中一半的人口最初看跌，另一半看涨。例如，可以想象一个上午的会议在一家大型银行或经纪公司举行，因此，在一天的开始，我们让人们以不同的规模分组开会讨论事情（图7B）。为了说明人们之间的沟通如何影响他们的决策，首先考虑一个简单的案例，其中共识决策是由多数意见决定的（图7C）。

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2022-6-14 05:37:17

如图7D所示，在一天结束时，由于他们的会面（直接互动），人们的观点发生了变化，目前只有45%的人持乐观态度。图7：。通过分组交流改变人群中的“看涨情绪”。（A）在给定的一天t开始时，一定百分比的B（t）是看涨的；（B）白天，不同规模的随机分组进行交流；（C）说明了由多数决定产生的完全极化mk，j=±1的极端情况。一般来说，mk，j j/k对应于中立情况，即意见在大小为k的子组内平均保持不变；（D）由于不同分组之间的沟通，一天结束时的“看涨情绪”与一天开始时的“看涨情绪”不同。该数字摘自（Corral等人，1995年）。在金融市场交易资产决策的背景下，很自然地会假设市场表现本身会影响市场参与者的决策，而这反过来又会影响未来的市场表现。（Corral等人，1995年）提出了一个模型来捕捉这种反馈。其主要思想是让市场表现影响决策，如图7所示。通过分组交流改变人群中的“看涨情绪”。（A）在给定的一天t开始时，一定百分比的B（t）是看涨的；（B）在白天，交流以不同规模的随机分组进行；（C）说明了由多数决定产生的完全极化Mk，j=±1的极端情况。一般来说，mk，j\'j/k对应于中立情况，即意见在大小为k的子群内平均保持不变；（D）由于不同亚组之间的沟通，一天结束时的“看涨”与一天开始时的“看涨”有所不同。

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2022-6-14 05:37:20

该图摘自（Corral等人，1995年）。在金融市场交易资产决策的背景下，很自然地会假设这反过来会影响未来的市场表现。（Corral等人，1995年）提出了一个模型来获取这种反馈。其主要思想是让市场表现影响决策，而不仅仅是按照图7B、C所示的简单多数原则。这是通过假设多数意见占多数的一定概率来实现的。然后，在一定条件下，少数人可以说服部分多数人改变他们的观点。多数意见评估的可能性将取决于过去一段时间内的市场表现。具体地说，B（t）表示在时间t时一个群体中看涨的比例，其中看跌的比例为1-B（t）。对于给定的k组，j个代理具有看涨观点和k-j看跌观点，我们让MK，jdenote所有（k）成员在会议后采纳看涨观点的过渡概率。在一次更新后，考虑到所有大小为k的群体与j个看涨代理的沟通情况，因此，在人群中发现一个看涨代理的新概率可以写为B（t+1）=mkj（t）CkjBj[1- B（t）]k-j、（6）其中CKJ≡kj（k）- j）！。（7）应该注意的是，转移概率mk，j（t）取决于时间，因为我们假设它们随着市场绩效的演变而变化。现在可以通过假设价格回报率r（t）在看涨态度发生变化时发生变化来考虑沟通及其对市场的影响之间的联系。现在应该注意到，影响市场表现的是观点的变化，而不是给定观点的水平。支持这一观点的经验数据可以在（Andersen et al。

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2022-6-14 05:37:23

例如，2014a，Risks 2018，610411/132014b）。这背后的原因是，对市场持积极看法的人——他们的意见是，通过对市场变得更加消极，或更少看涨，他们会倾向于抛售。假设它与看涨的百分比变化RB（t）以及经济新闻Д（t）成比例，则回报r（t）由r（t）=RB（t）u+Д（t），u>0给出。（8）这里，Д（t）是平均值为0的高斯分布变量，描述了随时间变化的标准偏差，作为市场情绪的函数：σ（t）=σexpRB（t）β, σ> 0, β > 0. （9） mk，j（t）取决于市场表现，根据tomk，j（t）=mk，j（t）expr（t）α, α>0，mkj≤ 1.（10）这样，观点转变的转移概率，即标签（9）直接取决于昨天收盘时市场急剧下滑，那么，在第二天上午的会议上，持悲观观点的人更有可能说服即使是看涨的大多数人也相信他们的观点。例如，由于人与人之间的沟通，现在可以通过引爆点分析来研究决策的同步。一旦创建了极端情绪B=0.1 DVIA同步，这可以用来确定市场的转折点：例如，何时B→ 1、B的任何进一步增加都是有限的，这反过来又限制了市场价格的进一步上涨。然而，任何负面的经济消息，Д（t），将通过标签（7）和（9）导致B（t）的减少。因此，案例B=0.1作为模型中的反射点，从而有可能确定市场价格动态的引爆点。图8展示了真实市场中的这种临界点动态，摘自（Andersen et al.2014b）。在（Andersen et al.2014b）中，使用最大似然法估计模型的参数，然后使用an2008。

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2022-6-14 05:37:25

如图8a、c、先前峰值B所示~=1、在预估情绪中，确实宣布了指数回报表现的转折点。同行评审风险2018，6，x 13种最大似然法中的11种被用来估计模型的参数，之后在2008年金融危机前后对EUBanks指数进行了抽样分析。如图8a、c所示，之前的峰值，B 1、在估计情绪中确实宣布了指数回报表现的转折点。图8：。EUBanks指数价格和回报，以及在条件Student-t分布假设下的相应估计条件波动率和看涨比例；（a）尤班克斯指数价格P（t）；（b） EUBanks指数返回r（t）；（c）估计看涨比例B（t）；（d）估计条件波动率σ（t），摘自（Andersen et al.2014b）。3、讨论我们从社会金融领域引入了三种不同的模型，以研究三种不同的途径，这些途径可能导致金融市场参与者同步决策，从而产生传染和波动市场阶段的风险。一种途径是，股市指数被视为一组耦合的积分和火焰振荡器，其频率同步。另一种情况是由于市场表现和某些（解耦）交易策略的使用之间的反馈机制。此外，沟通及其对人类决策的影响可能会带来第三条途径。同步化是经济学中一个众所周知的现象，用来描述贸易伙伴如何在商业周期中引入跨国际边界的相关性。

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2022-6-14 05:37:29

最近的全球金融危机引发了金融市场一体化对跨境商业周期同步的影响问题。另一个问题是：金融市场内生的同步能否蔓延到经济中，从而导致跨境商业周期的同步？应该指出的是，对于金融市场本身内生性创造的同步化，几乎没有进行过什么研究，而不一定存在任何经济原因。作者希望这篇文章能激发人们对这一主题的认识。图8：。Cont.Risks 2018，6，104，12 of 13Risks 2018，6，x用于同行评审，使用13种最大似然法中的11种来估计模型的参数，然后在2008年金融危机前后对EUBanks指数进行抽样分析。如图8a、c所示，之前的峰值，B 1、在估计情绪中确实宣布了指数回报表现的转折点。图8：。EUBanks指数价格和回报，以及在条件Student-t分布假设下的相应估计条件波动率和看涨比例；（a）尤班克斯指数价格P（t）；（b） EUBanks指数返回r（t）；（c）估计看涨比例B（t）；（d）估计条件波动率σ（t），摘自（Andersen et al.2014b）。3、讨论我们从社会金融领域引入了三种不同的模型，以研究三种不同的途径，这些途径可能导致金融市场参与者同步决策，从而产生传染和波动市场阶段的风险。一种途径是，股市指数被视为一组耦合的积分和火焰振荡器，其频率同步。

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2022-6-14 05:37:32

另一种情况是由于市场表现和某些（解耦）交易策略的使用之间的反馈机制。此外，沟通及其对人类决策的影响可能会带来第三条途径。同步化是经济学中一个众所周知的现象，用来描述贸易伙伴如何在商业周期中引入跨国际边界的相关性。最近的全球金融危机引发了金融市场一体化对跨境商业周期同步的影响问题。另一个问题是：金融市场内生的同步能否蔓延到经济中，从而导致跨境商业周期的同步？应该指出的是，对于金融市场本身内生性创造的同步化，几乎没有进行过什么研究，而不一定存在任何经济原因。作者希望这篇文章能激发人们对这一主题的认识。图8：。假设条件Student-t分布下的波动率和看涨比例；（a）尤班克斯指数价格P（t）；（b） EUBanks指数返回r（t）；（c）估计看涨比例B（t）；（d）估计条件波动率σ（t），摘自（Andersen et al.2014b）。3.讨论我们从社会金融领域引入了三种不同的模型，以调查可能导致金融市场参与者同步决策的三种不同途径，另一种是由于市场表现和某些（解耦）交易策略的使用之间的反馈机制。此外，沟通及其对人类决策的影响可能带来第三条途径。合作伙伴可以跨国际边界引入商业周期的相关性。最近的全球商业周期跨越国界。

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