复旦大学
《数学分析》陈传璋，金福临，朱学炎，欧阳光中著第二版
《数学分析》欧阳光中，朱学炎，金福临，陈传璋著第三版
本书应该改编自辛钦的《数学分析简明教程》，是国内各个大学数学系用的最多的书，大部分学校考研分析的指定教材。
我大一时用第二版，我大三时新生开始用第三版。第一次印刷时里面有一些印刷错误，不过可以一眼看出来。
习题中其中不少题来自《吉米多维奇》。网络上可以找到课后习题的参考答案，但是错误百出。居然有些人连《吉米多维奇》都没翻过不少就感去写数学分析书的习题解答。
经济类工科类学校也用这一本书，曾经有南京财经大学的同学告诉我她也学数学分析，而且就是这本。
第二版里面个别地方讲的比较难懂，比其他书少了一两个知识点，比如好像没有讲斯托尔滋(stolz)定理，实数的定义也不清楚。不过仍然不失为一本好书。
第三版个人认为主要是对下册饱受批评的几节物理写法进行了改写。
是非常不错的入门书。
《数学分析》陈纪修等著
长期使用1的基础上编写出来的。但是没能取代1。有作者自己编的课后习题解答。使用范围也是很广的。
陈传璋的书个别章节比如傅立叶级数讲的稍稍逊色一些，正好可以用这本书来弥补。
此外，还有一本署名欧阳光中，姚允龙的《数学分析》，其中有一些很好的尝试，但我个人认为这个尝试不是很成功，起码这本书用的不是很广。

华东师范大学：
《数学分析》华东师范大学数学系著
第一版出自程其襄，许多人经手修改过。师范类使用最多，综合大学也有使用的，课后习题编排的不错，也是考研用的比较多的一本书。
难度似乎比陈传璋有一些降低，但还是值得一看的。（如果你非要说课本最后添加了流形上的微积分的内容，变难了，我也没话说。）
有作者自己写的配套教学指导书。
另外华东师范大学还有一套习题集
《数学分析习题精解》吴良森，毛羽辉等
华东师范大学《数学分析》修订者们集体编著，可以和教程配合起来看。
这套习题集的各种类型题目是很全的，但是基础题的训练量不是很足，可以在学完一遍课本或者做完其他习题书后查漏补缺用。
东北师范大学：
《数学分析讲义》刘玉琏
我的数学分析老师推荐的一本书，最新版是第五版。
最初是一本函授教材，写的详细易懂，是所有书里面最容易自学的。
最初的函授工作都是由最好的教授做的。
开始的几个不等式相当诡异，大概是想早一点介绍加一项减一项的技巧，防止和极限的证明搅在一起。
个别地方有小毛病，比如算术平均数几何平均数不等式的证明有细节上的错误，但是思路是对的，自己证明一下是可以做出来的。细说就远了，总之可以看看。
有配套习题解答，学习指导，由于开始的定位是自学用书，相关资源是最多的。
北京师范大学：
《简明数学分析（第一版）》王昆扬
《简明数学分析（第二版）》郇中丹，刘永平，王昆扬
郇中丹有一篇论文，《对师范大学本科数学专业《数学分析》课程改革的几点意见》，但是在某种程度上这两本书也犯了他自己批评的问题，尤其是注疏性。
我本人坚决反对过早将实变函数的教学内容下放到数学分析中的做法。
另外从郇中丹用《阿黑波夫》讲课的视频上看，他的课程还涉及其他一些内容，个人认为会分散数学分析学习的注意力。
微积分学讲义（第二版）邝荣雨
这本北京师范大学的书就更加传统一些。尽管也是最近几年才出新版，但是由于是北京师范大学出版社出版，不是那么容易找到。

北京大学
北大的传统课本是
《数学分析》沈燮昌著第一册，方企勤著第二册，廖可人，李正元著第三册
华东师范大学数学精品课程网站上这样推荐本书：本书阐述细致，引进概念注意讲清实际背景，定理证明、公式推演作了必要的分析，并提出一些值得思考的问题；通过大量不同类型例题，介绍解题基本方法和特殊技巧。
适合要求进一步提高数学分析素养的同学。
这本书有一本习题课讲义：
《数学分析习题课教材》（第一版）
《数学分析解题指南》（第二版）林源渠，方企勤
两本书一样，再版换了名字。
第一版网上有电子版，第二版可以买纸版。
还有一本习题集
《数学分析习题集》林源渠，方企勤等
由于《吉米多维奇数学分析习题集》答案的出现使这本书得到的评价变高了，原因是这本书没有答案。只能自己做。
当然，原书的质量也是相当好的。
这套书初学看起来还是比较吃力的，虽然课本本身没有习题。
该书的和蔼可亲版是
《数学分析新讲》张筑生
公认是一本新观点的书，课后也没有习题。
材料的处理相当新颖，教授内容的顺序经过深思熟虑。
作者已经去世。可以搜一下作者平凡而伟大的一生。
此外我不同意SCIbird该书所谓朴实的论调，一些地方还是很讲技巧的。
大家可以对比一下P53页例子11其他书是怎么证明的。
说到这个我想起来这本书没有讲“有界单调递增数列是收敛的”。
除了这两套老的教材，最近几年北京大学所有上数学分析的老师基本都自己写书，比如李忠，伍胜健，方企勤和周民强，谭小江和彭立中等。其中周民强的课本很少用，但是配套的习题书到处可见，里面不少题还是值得一做的。
最新的是陈天权的数学分析，当我写本文时第二册刚出版，虽然仅仅从网上看了一下目录，感觉还是很不错的。
《数学分析简明教程》邓东翱著
也是一本可以经常看到的书。国家精品课程的课本。虽然作者是在中山大学写的这本书，但是他基本上把自己的一生献给了北京大学。

南开大学
《数学分析》李成章，黄玉民
是南开大学数学系列里的数学分析分册，这套教材里的各本都经常被用到，总体还是不错的，是为教学改革后课时数减少后的数学系各门课编写的教材。
关于本书请参看Scibird在老版博士数学论坛的文章。暂时没有配套资源。
不要小瞧这本书课后的练习题，看着数量不多，做起来很费时间的。
《在南开大学的演讲》陈省身很可惜，网络上流传的版本少了一些内容。

中国科学技术大学
《数学分析教程》常庚哲，史济怀著
数学系和少年班的书。
课后习题极难，不过有答案；练习题容易，没有答案。
特别推荐计算数学的同学看一看。
网上有史济怀的教学视频。
《简明微积分》龚昇
不是写给数学系的，不过数学系的人应该好好看看这本书的前言。明白单元微积分和多元微积分之间的关系，明白数学分析的中心内容，明白什么是斯托克斯公式。
《高等数学引论》华罗庚
前两册数学分析，后面是常微分方程，复变函数。王元修订的最新版已经出来一段时间了。
更多内容请参考该书王元和华罗庚的前言。
尽管就像作者自己说的这本书是“应急篇，拖沓篇”，内容上感觉稍稍有些凌乱，证明中还有许多“显然的”——华罗庚的“显然的”对我这种水平的人可不见得是显然的，但是里面可以看到一些其他地方看不到的内容，比如行列式的几何意义等。
《数学分析》徐森林著
这本书某种意义上也有着科技大学的血统。似乎曾经在清华的建筑系试用过。
出版社推荐王云峰上课用这本，被老爷子一顿乱骂。（老爷子的教诲没记多少，这个记得清楚。。。。。。）
下面两本书不是很容易买的到
《数学分析教程》许绍浦等
南京大学的教材。一本具有典型南京大学风格的书。写的还是很不错的。
《微积分学简明教程》曹之江等著
以微积分之名讲数学分析的书。
内蒙古大学数理基地的教材，偏重于物理的实现，会打一个很好的基础，不会盲目的向n维扩展，适合初学者。国家精品课程的课本。
国内数学分析的内容普遍单薄，看看《菲赫金哥尔茨》和《卓立奇》就知道了。
为了弥补差距，一些好一点的学校会上一门“数学分析选讲”。（是实实在在的上课，提高分析水平，不是有些学校的考研辅导。）出来了一些讲义，可以参考的看一下。
据说《重温微积分》（齐民友著）这本书不错。

习题与反例
《数学分析中的典型问题与方法》裴礼文
《数学分析习题课讲义》谢惠民等
请参考SCIbird的文章
《数学分析的方法及例题选讲》徐利治
老版是一本很有名的数学方法论的书，新世纪有了新版本。
《分析中的问题和定理》波利亚，舍贵一本名著，不是严格意义上的习题集。
《数学分析中的反例》
叫这个名字的书至少有三本，汪林的，王俊青的，还有B.R.盖尔鲍姆的。看看还是会有一些收获的，尤其是其中一些东西你不见得能自己想到。