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通过在边界附近过采样提高指数收敛速度。施工。约39(2):323–3412014。[41]E.拉尔森、V.谢尔巴科夫和A.赫尔尤多诺。解偏微分方程的最小二乘径向基函数单位分割法。暹罗科学杂志。计算。,39(6):2538–2563, 2017.[42]G.E.法斯豪尔。MATLAB无网格近似方法,跨学科数学科学第6卷。世界科学出版有限公司,新泽西州哈肯萨克,2007年。[43]E.卡特希尔和J.麦基。减少稀疏对称矩阵的带宽。1969年第24届ACM全国会议,第157–172页。【44】A.George和J.Liu。大型稀疏正定义系统的计算机解。PrenticeHall,1981年。【45】D.谢泼德。用于不规则间距数据的二维插值函数。1968年第23届ACM全国会议记录,ACM’68,第517–524页,美国纽约州纽约市,1968年。ACM。[46]H.Wendland。分段多项式、正定义和紧支撑的最小阶径向函数。高级计算机。数学4(4):389–396, 1995.【47】C.A.米切利。散乱数据插值:距离矩阵和条件正有限函数。施工。约2(1):1986年11月至22日。[48]T.A.Driscoll和B.Fornberg。径向基函数限值内的插值。计算机。数学应用程序。,43(3-5):413–422, 2002.[49]E.Larsson和B.Fornberg。径向基函数日益膨胀的多元插值的理论和计算方面。计算机。数学应用程序。,49(1):103–130,2005.【50】R.Schaback。多项式和径向基函数的多元插值。施工。约21(3):293–3172005。【51】A.I.托尔斯提赫。使用基于RBF的差分公式进行非结构化和混合结构化非结构化网格计算。
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2022-6-15 18:17:10
《第16届IMACS世界大会议事录》,第228卷,第4606-4624页,洛桑,2000年。【52】G.B.Wright和B.Fornberg。由径向基函数生成的离散节点紧有限差分型公式。J、 计算机。物理。,212(1):99–123, 2006.[53]O.Davydov和D.T.Oanh。泊松方程的自适应无网格中心和RBF模板。J、 计算机。物理。,230(2):287–304, 2011.【54】B.Fornberg和E.Lehto。对流偏微分方程RBF生成有限差分方法的稳定性。J、 计算机。物理。,230(6):2270–2285, 2011.[55]E.Larsson、E.Lehto、A.Heryudono和B.Fornberg。基于高斯径向基函数的微分矩阵和分散节点模板的稳定计算。暹罗科学杂志。计算。,35(4):2096–2119, 2013.【56】B.Fornberg、E.Lehto和C.Powell。基于高斯的RBF-FD模板的稳定计算。计算机。数学应用程序。,65(4):627–637, 2013.【57】N.Flyer、G.A.Barnett和L.J.Wicker。用径向基函数增强有限差分:Navier-Stokes方程实验。J、 计算机。物理。,316:39–62, 2016.【58】N.Flyer、B.Fornberg、V.Bayona和G.A.Barnett。关于多项式在RBF FD逼近中的作用:I.插值和精度。J、 计算机。物理。,321:21–38, 2016.【59】V.Bayona、N.Flyer、B.Fornberg和G.A.Barnett。关于多项式在RBF FD逼近中的作用:II。椭圆偏微分方程的数值解。J、 计算机。物理。,332:257–273, 2017.[60]E.Haier、S.P.Norsett和G.Wanner。求解普通微分方程I.非微分问题。Springer Verlag,柏林,第二版,2000年。[61]E.Larsson、K.Ahlander和A.Hall。基于径向基函数和广义傅立叶变换的多维期权定价。J、 计算机。应用程序。数学222(1):175–192,2008.【62】B.Fornberg、N.Flyer和J.M.Russell。
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伪谱和radialbasis函数导数近似之间的比较。IMA J.数字。分析。,30(1):149–172, 2010.【63】I.托米内克。球面浅水方程的并行局部径向基函数方法。硕士论文,2017年,慕尼黑理工大学。【64】M.Tillenius、E.Larsson、E.Lehto和N.Flyer。大气流量的可伸缩RBF–FD方法。J、 计算机。物理。,298:406–422, 2015.【65】埃文·博利格、娜塔莎·弗利尔和戈登·埃莱巴赫。在多个GPU上使用径向基函数有限差(RBF-FD)求解偏微分方程。J、 计算机。物理。,231(21):7133–7151,2012.下面的方法参数是用于获得当前结果的各种方法参数的值GMRES的值:我们使用不完全LU分解的nofill设置来生成迭代解算器的预条件器。我们将公差设置为10-8对于我们所有的实验。一旦残差降到所选公差以下,我们确认迭代收敛。为了加快收敛速度,我们使用上一时间步的值作为下一次迭代的初始值RBF-PUM的值:我们在所有实验中使用多二次RBF。形状参数ε最初选择为ε=0.17/h- 0.8,然后分别对每个模型进行轻微调整。此处h=(smax- smin)/(Ns- 1). 面片数量的选择应确保内部面片中约有130个计算节点。面片的半径计算为√2H(1+δ),其中H是贴片中心之间的半间距,δ=0.2。沿空间尺寸的隔板数量根据比率Ps=2Pv=2Pr进行选择RBF-FD的值:对于QLSV和SABRproblems中的权重近似值,我们使用q=5度的PHS加上度QP=5的单项式,这些单项式跨越mj=21的多项式空间。
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2022-6-15 18:17:16
模具尺寸选择为nj:=3·mj=63。
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