总的来说，TLS比OLS更难处罚，这使得许多设置采用较小的滞后，这在某种意义上，模拟了平均反转策略；同样，当OLS倾向于较小的假设空间（lessparameters）时，ROS-Sharpe比率上升。不同方法和类型的总体ROS-Sharpe比率非常相关，但通过合并TLS和OLS模型仍可能实现一些差异。图9：不同方法和类型的ROS-Sharpe比率之间的相关矩阵，以及1361项资产的平均最频繁（模式）滞后。5结论在本文中，我们提出了一种处理财务过度配置的新方法，即协方差惩罚校正，其中，鉴于用于支持交易策略的参数和数据的数量，风险度量被降低。我们概述了交易策略协方差惩罚修正背后的基础和主要结果。之后，我们进行了一项实证调查，使用普通和TotalEast方块，将其绩效与1300多个资产的差异惩罚领域中的其他一些方法进行了比较，最后一种提供了优异的绩效。在深入研究这一新颖视角之前，我们首先简要展示了可用方法的历史背景。我们在文献中按时间顺序概述了三种不同的方法来评估和处理后验过度匹配：数据窥探、高估绩效和交叉验证评估。数据窥探和高估绩效的作者发现，任何过度匹配或虚假结果的根本原因都是由于分析人员在策略微调步骤中采用的多次试验（假设）。

相比之下，交叉验证评估（Cross ValidationEvaluation）和协方差惩罚修正（Covariance罚则Correction）的重点是通过揭示策略的预期普遍化（超出样本）潜力来避免样本内的明显表现。协方差惩罚校正方法需要对资产和交易策略的联合行为进行一些假设，而大多数交叉验证程序并非如此。然而，这种假设的缺乏要求对协方差惩罚方法进行额外的计算处理。然后，我们将重点放在解决动态模型的过度拟合问题上，并将自由度考虑在内，对目标函数进行估计。最常用的估计包括Akaike和Bayes的信息标准，但这些标准需要使用可能性。在我们的例子中，我们没有确切的可能性，而是选择优化夏普比率，并注意ρ的单调性，这来自最大化^ρ。因此，我们希望考虑优化相关性的方法，同时考虑对自由度的惩罚。从这个意义上讲，我们提出了调整样本内估计的拟合优度度量的公式，以更好地估计样本外的夏普比性能。有效地，我们希望在样本基础上对我们的优化战略的潜在绩效进行更清醒的估计。然后，我们进行了一项实证调查，其中要求quantitativestrategist根据某一资产回报的滞后信息构建交易策略。最朴素的方法（在我们的实验中称为朴素方法）是尝试不同的滞后，并选择一个能最大化速比的滞后。我们将其与Akaike信息准则（AIC）以及本文提出的协方差惩罚方法：隐含夏普比（Imp SR）和R平方方法进行了比较。

总之，我们的主要假设是：所提出的方法，Imp SR和R平方，在样本外/实现的夏普比率方面是否可以表现优异和幼稚？此外，我们还验证了预期/样本内和校准/样本外夏普比率之间的一致性水平。因此，我们的目标是分析在性能评估方面是否有任何额外的好处，这些好处可以通过协方差惩罚方法来实现。我们的发现表明，与朴素方法相比，使用协方差惩罚方法实现的样本外（ROS）夏普比率可以提高80-100%的无条件平均值。我们提出的两种方法，Imp-SR和R-squared，也比AIClag选择提高了20-30%。总的来说，就预期和实现的夏普比率之间的一致性而言，这种模式也是可见的：MAD减少，相关性增加。总的来说，所有协方差惩罚方法的表现明显优于朴素方法；我们提出的两个，Imp-SR和R-Squared，也比AIC好。与普通最小二乘法（OLS）相比，总最小二乘法（TLS）提高了S-Sharpe比率。TLS优于OLS的一个解释是，TLS的惩罚比OLS更重，这使得许多设置采用更小的滞后，从某种意义上说，这模仿了美国的逆转策略。同样，当OLS倾向于较小的假设空间（参数较少）时，ROS-Sharpe比率上升。总的来说，不同方法和类型的ROS-Sharpe比率非常相关，但通过合并TLS和OLS模型仍可能实现一些差异。致谢Tadriano Koshiyama感谢巴西国家研究委员会授予他的博士奖学金。参考文献[1]Hirotugu Akaike。统计模型识别的新视角。

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在独立和相关但为零均值的特殊情况下，表达式变得更简单，我们选择关注零均值情况。密度在零处是无界的，具有肥尾和正偏度，随着相关性的增加，变得更加明显。我们可以在图（10）中看到各种相关性的分布，随着ρ越高，偏度越明显。在ρ极限内→ 1该分布收敛于具有一个自由度的中心χ分布。图10：ρ的完整产品分布∈ {0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0}，归一化为单位方差b非零意味着：夏普比率和偏斜通过滥用符号，我们将SR[R]定义为uR/σ，通过滥用旋转，我们将SR[X]=uX/σX（对于X信号），推论1：如果R~ N（uR，σR）和X~ N（uX，σX）然后SR[X·R]=SR[R]·SR[X]+ρ（SR[R]+SR[X]+2ρSR[R]·SR[S]+ρ+1）1/2冠状动脉2：如果R~ N（uR，σR）和X~ N（uX，σX）然后γ【X·R】=2ρ（ρ+3+3SR【R】+3SR【X】）（SR【R】+SR【X】+2ρSR【R】·SR【X】+ρ+1）3/2我们注意到，策略的单周期夏普比可能取决于信号（权重）的夏普比和回报之间的相互作用，尤其是它们是否具有相同的符号，以及相关性的符号。事实上，结果策略SR的幅度可能更依赖于各自的夏普比率，而不是ρ，因为毕竟，-1.≤ ρ ≤ 1，而SR[R]和SR[X]可以分别大于1。