密码资产的最优选择模型

2022-6-24 05:33:58

密码资产的最优选择模型*Silvia Bartolucci+Andrei KirilenkoAbstracts我们提出了一个加密资产优化选择的建模框架。加密资产有两个基本特征：安全性（技术）和稳定性（治理）。投资者对加密资产的选择与他们使用推荐应用程序进行选择的方式类似：该应用程序向每个投资者提供一对具有特定安全稳定性特征的加密资产，以供比较。每个投资者都会向app提交其优先考虑采用这两种资产中的一种。鉴于资产的基本特征、配股投资者的认股选择信息以及认股的预期未来经济效益，该应用程序反过来提供了关于拟议认股是否合理的建议。投资者继续对所有加密资产对进行选择，直到其预期的未来经济效益无法再提高为止。这是一个最佳选择决策。我们模拟了最优选择决策，考虑到不同类型投资者的行为，受他们对资产特征的态度驱动。我们发现了加密生态系统投资和加密资产未来采用的各种可能的紧急结果。关键词：加密资产、选择、采用、动态1简介加密资产是一种无形的数字资产，其发行、出售或转让由加密技术担保，并通过分布式账本（区块链）以电子方式共享。区块链又是一个发行和交易记录（分类账）的数据库，其副本存储在多个计算设备（节点）上，这些设备（节点）构成一个分布式计算机网络。每个加密资产都有自己的区块链，由自己的节点网络支持，提供处理能力和内存容量。

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2022-6-24 05:34:01

给定区块链的所有节点存储区块链的整个历史的副本。一些节点还支持区块链，根据预先指定的（共识）算法选择、验证并将新记录块添加/链接到分类账中【1、2、3】。从2008年比特币区块链上发行比特币开始[4]，过去十年中发行了数千个加密资产。加密资产生态系统目前包括具有各种基础技术特征（特定加密技术和电子共享协议）的资产，以及各种治理解决方案（私有与开放访问账本和各种共识算法）。根据现行标准，加密资产不符合现金或金融工具的定义，因为它不代表导致任何可识别实体承担货币或金融负债的索赔或合同关系[5]。然而，加密资产是一种无形的数字资产，因为它没有物理实体（无形），但可以数字识别（数字），并在预期未来经济利益的情况下持有（资产）。例如，加密资产已被发行人出售，从真正的到彻头彻尾的欺诈，并被数十家*初稿+帝国理工学院商学院全球金融与技术中心和伦敦大学学院区块链技术中心。通信地址：s。bartolucci@imperial.ac.uk帝国理工学院（Imperial College Business School）、剑桥法官商学院（Cambridge Judge Business School）和CEPR的全球金融和技术中心。电子邮件：a。kirilenko@imperial.ac.ukinvestors具有不同程度的成熟度，因此吸引了全世界监管机构的审查。虽然大多数加密资产将变得一文不值，但一些可能最终被广泛采用，以确保其生存。

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2022-6-24 05:34:05

此外，极少数加密资产可能会成为未来的首选资产，无论大小投资者都可以使用这些资产以受加密保护的、无形的、数字原生形式存储和转移财富，尽管它们的价格可能会大起大落。投资者将如何对许多可用的加密资产做出最佳选择决策？这些无形数字资产的哪些特征将推动投资选择？哪些类型的资产（不代表区块链负债）将继续存在，哪些将消亡？在本文中，我们提出了一个在现有和未来加密资产之间进行选择的建模框架。在我们的框架中，加密资产有两个基本特征：安全性和稳定性。加密资产的安全性代表了用于抵御网络欺诈、操纵、滥用和攻击的加密和电子通信技术的技术成熟度。使用更先进的加密技术将使acrypto资产相对于其他加密资产更加安全。加密资产的稳定性代表其潜在的缺陷治理，可能导致其价值的损失、挪用或稀释。使用可信的法律、监管和自我监管（例如，共识机制）属性可以使加密资产更加稳定。

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可人4

2022-6-24 05:34:07

例如，如果加密资产可以可靠地表示为可识别实体（如中央银行、基金会、公司或特殊目的机构等）的分类账负债，则可以提高其稳定性。在我们的框架中，投资者选择加密资产的方式与他们使用推荐应用程序进行选择的方式类似：该应用程序向每个投资者提供一对具有特定安全稳定性特征的加密资产，以供比较；各投资者向app提交其采用两种资产之一的偏好；考虑到资产的基本特征、所有其他投资者的采纳选择信息以及采纳的预期未来经济效益，应用程序inturn提供了建议，说明拟议采纳是否合理。投资者继续对所有加密资产对进行选择，直到其预期的未来经济效益无法改善为止，这构成了最佳选择决策。我们模拟了投资者在四种主要关注的加密资产类型上的最优选择决策——高安全性/高稳定性、低安全性/高稳定性、高安全性/低稳定性和低安全性/低稳定性。出于公开目的，我们将其分别描述为中央银行数字货币（CBDC）、稳定货币、加密货币和加密代币。中央银行数字货币（CBDC）可以定义为一国货币的数字原生形式，也可以定义为该国货币管理局储备账户中以数字形式持有的余额。如果由可信的金融机构发行，则可以认为它非常稳定，因为它将代表金融机构的直接（分类账）负债。

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2022-6-24 05:34:11

通过使用由中央金融管理局管理的先进加密技术、加密算法和网络防御能力的组合，也可以使其非常安全[6、7、8、9]。CBDC提出了从技术和经济到基础的复杂问题，例如，在日益数字化的世界中，中央银行应该扮演什么角色？稳定货币是一种加密资产，其价值与一揽子货币或现金等价物、现有金融工具、实物资产（如商品）以及一揽子其他加密资产挂钩【10】。根据抵押方法，存在三种主要的稳定货币类别。资产抵押稳定公司由（分类账）资产支持，例如美元或欧元的固定资产，并且是最集中的，因为它们依赖一个中央机构作为用于支持加密资产的资产的托管人。加密抵押资产更加分散：抵押在链上完成，即使用智能合约在分布式账本平台上锁定数字资产。非抵押稳定货币是算法支持的资产，系统中硬币供应量的增加或减少由数学确定并自动修改。加密货币是分散的加密资产，依靠加密技术来确保网络中的对等方之间的价值转移【1】。开创性的加密货币比特币（Bitcoin）[4]出现于2008年，之后不久又出现了大量其他货币，呈现出非常异构的特征，并改进了比特币的一个子功能。

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2022-6-24 05:34:14

值得注意的例子是以太坊平台，其中引入了智能合约功能，或者是Monero和ZCash平台，其改进了用户的匿名化技术，并采用了新的加密原语来增强系统的能力【11，12】。加密代币是建立在分布式账本平台上的可交易加密资产和实用程序。如果加密代币授予持有人访问现有或未来产品或服务的权限，则可以将其视为公用事业代币，该产品或服务构建在现有分布式账本平台（如以太坊）上。在某些情况下，代币可能被视为未来销售、投资和参与计划，以资助项目，并可能呈现证券的典型特征，即对未来现金流的索赔。事实上，不属于这一类别的代币也存在，它们可能为用户提供最多样化的权利和功能【13】。我们的论文为加密资产和区块链的新兴文献做出了贡献。其中一部分文献研究不同加密资产类别的特征，旨在对其进行分类并预测其未来行为。例如，在【14】中，作者提出了一种通用分类法，以根据平台的构建块和子组件（如加密、共识机制等）导航和区分不同的区块链和分布式账本。在【15】中，加密代币和加密货币根据其市场资本进行分类：与加密货币相比，加密代币市场资本的幂律分布呈现出更大的指数。

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能者818

2022-6-24 05:34:17

这两类货币的增长及其市值增长和分布通过类似的人口动力学模型进行描述。另一部分文献研究嵌入区块链平台的经济激励，尤其是比特币。在【16、17、18】中，研究了采矿费的激励机制以及采矿活动的相关成本。在[19、20、21]中，对加密货币激励进行了建模和分析，并提出了最优加密货币设计。在我们的模型中，我们没有具体讨论并包括平台的低级技术特征（例如共识或加密协议），但我们提供了资产的宏观分类，包括两个主要属性，即安全性和稳定性。还有基于代理的加密货币市场模型。例如，[22]展示了一个比特币市场，该市场有不同类型的交易者（图表交易者和/或随机交易者），再现了市场的一些关键样式化事实，如比特币价格典型时间序列和波动率聚类。相反，为了评估新数字货币的接受机制，在[23]中，作者通过使用标准货币采用的简单模型，特别是[24]，展示了网络效应和转换成本如何阻碍新货币的采用，即使所有人都同意其相对于现有货币的优势。使用实证数据的研究侧重于使用机器学习技术了解加密货币市场的动态【25，26】，探索比特币对等网络的特性和效率【27】，以及比特币区块链上支付网络的演变和分类【28】。

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2022-6-24 05:34:20

实证研究还包括加密货币价格预测和估值[29]和情绪分析[30，31]，以调查从新闻（如推特）中提取的情绪与加密货币价格之间的相互作用。本文的组织结构如下。以秒为单位。2、我们介绍了加密资产分类框架，描述了投资者采用加密资产的决策过程。以秒为单位。3、给出了同质投资者和异质投资者情况下的模拟结果。最后，以秒为单位。4我们讨论了可能的扩展和未来展望。2加密资产模型在本节中，我们介绍了通过“加密应用程序”优化投资者可用加密资产的需求和供应模型。图1.2.1加密资产的供应在供应端，有 1向投资者提供加密资产。我们假设加密资产通过两个基本特征相互区别：安全性和稳定性。加密资产的安全性表示其在网络欺诈、操纵、滥用和攻击方面的技术脆弱性。使用更高级的加密图1：优选模型主要组件的方案。技术将使加密资产在某个时间点相对于其他加密资产更加安全。换句话说，安全性是加密资产的一个横截面属性。加密资产的稳定性反映了其潜在的错误治理。在其他条件相同的情况下，更大程度地依赖（成本高昂的）监管或自我监管治理以及更明确的法律或程序追索权，将使加密资产在可回收价值方面更加稳定。

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2022-6-24 05:34:23

因此，稳定性是加密资产的时间序列属性，反映了其在给定安全级别下跨时间保留价值的能力。通过采用更可信的法律、监管和自律（如共识机制）属性，可以改善治理。如果加密资产可以可靠地表示为可识别实体（如中央银行、基金会、有限责任法律实体或特殊目的机构等）的分类账负债，则可以提高加密资产的稳定性。我们将安全性和稳定性视为固定的外部属性，其取值范围为s∈ [0，1]和ξ∈ 分别为[0，1]。使用这种分类法，我们可以参数化不同类别的加密资产。资产可以通过从高稳定性和高安全性资产（s，ξ≥ 0.5），例如中央银行数字货币，低稳定性和低安全性资产（s，ξ<0.5），例如加密代币。我们的加密资产分类如表1所示。这个相当简单的框架允许我们以一种定量和简洁的方式对complexreal单词资产进行分类。我们假设，安全改进可以通过支付技术升级的外部固定成本来实现。建模此成本是未来工作的主题。我们假设可以通过收取交易费用来实现和维持治理方面的改进。

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2022-6-24 05:34:26

目前，我们将这些交易费用的设置机制保留为未指定。在不丧失通用性的情况下，可以从app store免费获得具有初始特征（s，ξ）的加密资产，因为生成它们的代码是“开源”的表1：根据安全性对加密资产进行分类∈ [0，1]）和稳定性（ξ∈ [0，1]）参数。2.2加密资产需求加密资产需求具体如下。在每个时间点t，一组K=9投资者访问cryptoapp（详见第2.3节），以搜索和选择加密资产。该应用程序为每个投资者提供一对加密资产，即从总池中随机选择的i和j。每项资产i的已知值为ri（t），表示其预期收益，ai（t），表示其采用概率。在时间t，加密资产i的采用过程是一个伯努利过程：投资者可以采用资产i，也可以不采用，从而产生一个概率结果，该结果可以用二元变量k={0，1}来描述，它分别表示资产i尚未（k=0）或已经（k=1）采用（投资）。投资者采用或不采用给定加密资产i的概率可以描述为f（k，ai（t））=aki（t）（1- ai（t））1-k、（1）式中，ai（t）是在时间t采用资产i的概率。采用资产i的概率，ai（t），i=1，N及时更新。更新由Crypto应用程序根据本地（特定投资者）和全球参数执行。

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2022-6-24 05:34:29

在地方层面，个人投资者对所有可能的加密资产对的拟议二元选择被输入加密应用程序，如下所示：如果投资者建议选择资产j而不是资产i，采用资产i的概率下降了一个已知量δ，而采用资产j的概率上升了δ（概率调整是对称的，以节省符号，而不丧失一般性）。因此，对于每对资产（i，j），建议的采用概率更新为：ai（t+1）=max（ai（t）- δ、 0），aj（t+1）=min（aj（t）+δ，1）。（2）在收集了所有投资者针对所有可能的加密资产对提出的调整建议后，应用程序向每位投资者提出了一项建议（可能包括投资者特定设置，请参见第2.3.3节），以选择是否进行加密。投资者可以按面值选择应用程序的建议，也可以根据自己对应用程序的信任做出自己的选择（本文中没有明确建模）。投资者做出选择后，应用程序（按顺序）计算每种资产采用概率的新向量。然后，应用程序还会根据新的采用概率和全局参数更新预期回报，详情如下。一般而言，时间t时资产i的预期收益定义为ri（t）=E[x]=Pnj=1xj（t）pj（t），是支付或收益xj（t）与实现给定收益的概率的加权和。请注意，在本文中，我们将仅对ri层面的动态进行建模。2.3加密应用程序投资者通过数字平台与加密资产“互动”，我们将其定义为“加密应用程序”。加密软件表面上是投资者的优化推荐工具。它存储有关可用加密资产的信息，这些信息提供给希望对这些资产做出投资决策的用户。

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可人4

2022-6-24 05:34:32

该应用程序收集有关所有用户采用偏好的数据，然后进行处理并用于提供投资者特定的建议。它计算有关“市场”整体状态的聚合信息，并为空间[a，r]中的代理提供最佳建议，即考虑到采用概率的值，资产采用概率及其预期回报，如我们将在以下部分所示。2.3.1规范作为一项标准程序，注册服务后，向用户提供规范，说明（i）收集和提供的数据类型，以及（ii）如何使用这些数据提供投资建议。该应用程序存储有关N个可用资产及其相关特征si、ξi的信息i=1，N、以及它们在每个时间点的采用预期回报空间中的位置。该应用程序还计算aglobal参数，即总预期收益，Rtot（t）∈ Γ（t），定义为rTot（t）=NXi=1ai（t）ri（t），（3），其中ai（t）表示时间t的第i个资产采用，数量ri（t）是其预期回报。应用程序将使用此全局参数来评估投资者减少（或增加）采用给定资产的倾向的选择是否会导致总体预期回报的减少或增加。一旦投资者提出采用变更，如等式（2）所述，如果提议的变更被采用，应用程序将计算总预期回报t（t）。该应用程序还计算差异Rtot（t）=Rtot（t- 1) -Rtot（t）指总预期回报，用于向投资者提供建议，说明他们是否应该进行建议的选择。我们假设接受公式中提出的变更的概率。

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2022-6-24 05:34:35

2，Pi，j(Rtot，f），直接取决于总预期收益之间的差异，Rtot（t），在修改采用ai（t）之前和之后，以及在被比较的加密资产的固有特征上，f，即其稳定性和安全参数。我们假设应用程序使用以下函数形式来计算建议资产i、j之间采用变更的概率，从而从旧状态ai、aj过渡到新提议状态ai、aj（根据公式（2）中的更新）：Pi、j(Rtot，f）=P（ai→ ai，aj→ aj）=（1+eRtot）（1+es）（1+eξ），（4）其中Rtot（t）=Rtot（t- 1) - Rtot（t）是在拟定移动之前和之后的总回报差异，s=s（i）- s（j）是资产i和j的安全参数之间的差异，类似地ξ=ξ（i）- ξ（j）是两种资产稳定性参数之间的差异。在这一功能规范下（这是统计物理学中的标准Glauber动力学[32]），如果Rtot（t）<0，即如果通过改变权重，总回报增加，或者如果资产的期权机会通过更理想的安全和稳定性配置增加，即如果s<0，ξ < 0.该应用程序还可能需要支付向投资者提供建议和使用存储在其服务器上的专有数据处理计算的费用。固定交易成本c可以从总预期回报的计算中减去。此成本将不受影响R和接受采纳建议变更的可能性4：Rtot=Rtot（t- 1) - Rtot（t）- c（5）如果与拟议变更相关的成本超过预期回报的潜在增长，投资者可能不太愿意做出有效的变更。

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2022-6-24 05:34:38

增加交易成本基本上没有其他影响，只会产生一个摩擦项，减缓应用动力学。每次t时，K投资者中的每一位都会提议改变采用方式，如Sec所述。2.2，可根据app计算的信息，即公式（4）中的概率，决定是否使该变更有效。每个投资者生成一个统一的随机阈值pK∈ [0，1]：如果Pi，j>pk，则更改将生效，否则将放弃更改。K投资者将被依次要求投出他们的偏好（即改变资产采用概率i，j或否）。一旦所有K投资者提交了他们的选择，应用程序将更新并存储加密资产采用的新向量{a，a，…，aN}。采用情况的变化会影响资产的预期回报：在每个步骤中，应用程序都会重新计算并更新每个加密资产i的预期回报。在这里，我们假设每个资产的预期回报变化由两个主要因素驱动：（i）采用率的变化和（ii）资产的固有特征。具体而言，我们假设应用程序根据以下规则更新加密资产i的预期回报：ri（t）=ri（t- 1) + ai（t）+ηi（t）。(6)ai（t）=ai（t- 1) - ai（t）表示采用dynamicst之前步骤中资产时间i的变化- 1到当前值t。项ηi（t）表示由高斯分布产生的随机成分或噪声，平均值u=0，方差σi=f（ξi），它是资产i的稳定性参数ξiof的函数。下面我们将定义f（ξi）=ξi：资产的稳定性越高，预期回报越小。2.3.2最佳建议采用概率的动态在时间t？达到平衡？，当ai（t？）=ai（t？- 1） =a？我，i=1，N

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2022-6-24 05:34:41

这相当于所有资产对i，j的所有投资者接受任何新提议状态的可能性很小：Pi，j- pK< i、 j。（7）根据公式（6），即使采用概率已经稳定，即在t？，由于随机噪声ηi（t？），预期收益仍将随机波动：ri： =ri（t？）=ri（t？- 1） +ηi（t？）。（8）然后，应用程序需要为预期回报的波动性提供最佳建议。我们假设该建议是根据不同的κ=1，我们在此模型中考虑的4类资产。实现这一点的方法是，试图最大化每个子类的总预期回报，同时通过最小化每个资产与其各自集群的“重心”之间的距离来保持其波动性有界。在t？应用程序计算平均采用概率“a”=NκPi∈κa？平均回报率=NκPi∈κr？然后，针对每个资产类别运行以下优化问题，以找到该对（a fini，r fini），i： minai，ri，i∈κp（ai- \'a？+（ri）- ？r，s、 t.Xi∈κriai≥xi∈κr？ia？i、（9）所有这些步骤都可以解释为投资者使用加密应用程序提供的信息和建议执行的加密资产最佳选择过程的一部分。在选择结束时，加密资产将自然地聚集在采用回报空间的不同区域，这取决于它们的特征和投资者的偏好。加密资产动态的示意图如图2所示。图2：加密资产动态的示意图。在图2中，我们示意性地描述了资产如何在价值更新时，从初始配置开始在采用预期回报空间中移动。

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2022-6-24 05:34:44

当用户开始与应用程序交互并利用其建议时，将更新关于资产的本地知识，即其采用概率ai（t）和预期回报ri（t），以及全局状态。不同的颜色表示属于不同类别的资产，具体取决于其属性。2.3.3设置该应用程序可以适应用户特定的设置。每个用户都可以确定其对资产特征和全局变量的权重，以便等式（4）中的接受概率可以反映投资者的偏好，例如：P（ai→ ai，aj→ aj）=（1+eβRtot）（1+eβs）（1+eβξ），（10）其中，βs参数表示投资者对安全、个人资产稳定性以及系统整体状态的态度。这些参数用于调整（例如增加或减少）单个资产属性的重要性。3模拟结果在本节中，我们模拟了K个投资者通过加密应用程序与N个加密资产交互，并分析了加密资产市场在采用和预期回报方面的可能情况。我们根据投资者对资产属性的态度来考虑不同的情况。以秒为单位。3.1，我们分析了同质投资者的情况，所有同质投资者都具有相同的参数βi，i=0，1，2。在加密应用程序设置的上下文中，这意味着Alluser决定使用应用程序本身设置的参数，或者应用程序使用所有用户的输入计算平均βs。以秒为单位。3.2，我们扩展了模型，以考虑从不同概率分布中提取参数βs的异质投资者。在应用程序环境中，每个投资者都会设置自己的偏好级别。我们通过创建N个不同的加密资产κi，i=1，…，来初始化动力学，N，其中每个资产i由固有特征fi的向量定义。

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2022-6-24 05:34:47

每个资产的特征si，ξi，i=1，N可以在[0，1]中假设一个值，并将分别从π（s）、^π（ξ）随机生成，即安全和稳定参数的概率密度函数。可以从不同的分布中提取特征，从而产生投资者可以购买或出售的不同资产集。通过这种方式，我们产生了不同类型的资产，属于四个主要的亚家族。在这些模拟中，资产特征不会随时间演变或适应，但会在采用和投资过程中被视为固定的。此外，投资者可用的资产数量N将保持不变，前提是在市场观察的时间尺度内，不会创建新资产，也不会消失现有资产（由于平台违约或失败）。动力学为离散时间，对nssteps进行仿真，直至收敛。需要注意的是，为了进行模拟，为了保证返回空间的收敛性，我们不会精确计算公式（9）中所述的每一步的完全优化，但我们将通过重新调整每一步不同类别的采用和返回值的任意固定量来实现一个有效过程，在满足距离最小化条件之前，我们使用以下协议。每一步t:1。我们计算属于同一κ类的Nκ资产的“重心”，（\'a（t），\'r（t））=NκXi∈κai（t），NκXi∈κri（t）！。(11)2. 我们检查资产i与质心的距离di=p（ai（t）- \'a（t））+（ri（t）- \'r（t）），超过固定阈值θ。3、如果di≥ θ我们调整ri（t）和ai（t），如下所示：radji（t）=ri（t）-\'\'r（t）-ri（t），（12）aadji（t）=ai（t）-\'a（t）-ai（t）。（13）我们对所有资产重复此过程，直到收敛，当r fini=radji（t？）a fini=aadji（t？）第节定义。

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2022-6-24 05:34:50

2.3.2.3.1同质投资者案例我们通过假设资产特征（安全性s和稳定性ξ）均由[0，1]中的均匀概率分布π（s），^π（ξ）生成，来模拟不同的加密生态系统。我们考虑一个具有代表性的投资者（所有投资者都有相同的参数β0,1,2），在安全性和稳定性这两类特征上有不同的倾向水平（β，β），我们观察代理决策的结果。让我们首先考虑β=β=β=1的代表性投资者的情况。在这种情况下，所有因素——总预期回报、资产的安全性和稳定性参数——对接受概率inEq的贡献相等。(10). 实际上，代表投资者将通过优化总回报和资产参数、安全性和稳定性来改变资产的采用概率（根据公式（2））。同样地，如果总回报增加，并且采用率增加的资产比我们比较的资产更安全、更稳定，则可以接受变更。在这些条件下，如图3所示，未来最有可能采用的资产是CBDC和stablecoins，而加密货币和加密代币是采用最少的，但也是预期回报率最高的资产（不太稳定）。事实上，鉴于β=β=1，从投资者的角度来看，对资产的安全性或稳定性特征既没有强烈的厌恶，也没有强烈的倾向。在图3（下面板）中，我们通过质量中心（左）的动力学监测收敛，如公式（11）所示。在图5（左）中，我们显示了总预期回报的时间演变（右）（见等式。

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能者818

2022-6-24 05:34:53

3).通过选择一个非常小的参数β，动态本质上是由总回报的最大化驱动的，不会受到固有资产特征的强烈影响。在图4中，我们展示了β=β=0.01的资产动态：所有资产的平均采用概率都以ai为中心~ 0.5, i=1，N（即，他们将有50%的生存机会）表示代表投资者不倾向于投资或不投资给定的资产i（基于资产的特征）。动态主要由总回报的波动驱动，从图5（右）中每个资产类别的平均行为也可以看出。通过观察总回报图3：顶部：采用预期回报空间中的最佳资产选择结果。模拟使用N=300加密资产，δ=0.1，β=β=β=1，ns=400。下图：不同资产类别的质心轨迹在时间上的演变。图例–绿色：CBDC，橙色：加密货币，红色：加密代币，黄色：stablecoins。在图5（右）中的时间Rtot（t）中，我们清楚地注意到，尽管存在随机性，但时间上的上升趋势与β>0的情况不同，在β>0的情况下，对资产特性的优化也导致代表性投资者的总回报不太稳定地增加（见图5，左面板）。如图4所示，资产将主要在其预期回报方面发生差异，加密货币和加密代币经历最广泛的波动（由于其稳定性参数ξs较低）。请注意，结果不是公式（4）中接受概率选择的假象：具有类似单调行为的不同函数形式产生质量上相似的结果。

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2022-6-24 05:34:56

在我们的模型中，我们选择了与Glauber动力学兼容的形式的转移概率【32】：我们本质上建立了一个马尔可夫链，或等效的局部动力学规则，指定在什么条件下处于初始状态的系统u应转移到新状态ν。通过与统计物理进行比较，我们空间中的资产正在大致上移动，图4：采用预期回报空间中的最佳资产选择结果。使用N=300加密资产、δ=0.1、β=1、β=β=0.01和ns=300进行模拟。图例–绿色：CBDC，橙色：加密货币，红色：加密代币，黄色：稳定货币。图5：不同β参数的总预期及时回报。左：模拟N=300、δ=0.1、β=1、β=β=1和ns=400。右：N=300、δ=0.1、β=1、β=β=0.01和ns=300的模拟。正在探索它，通过Glauber动力学，寻找其复杂能量函数的全局极小值。在某些情况下，会降低总回报（即。Rtot（t）>0），或增加风险资产的采用概率（例如。根据公式（4），s>0）仍可能以一定的概率被接受：事实上，有必要逆着将资产推向局部最小值的梯度移动，以充分探索整个景观并发现更深的能量谷。等式（10）中的β参数与统计物理学的平行性一致，相当于逆温度[33]。参数β从本质上定义了投资者的态度。特别是，通过设置β<0，我们为风险倾向投资者建模，他们更有可能投资于不太安全和/或不太稳定的资产。

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2022-6-24 05:34:59

例如，在图6中，我们分析了β=β=-2、投资者对这两种特征都有强烈的倾向。在这种情况下，资产的稳定配置以风险最高的资产为特征，即加密货币和加密代币，不被采用的可能性较低。结果与图3中风险厌恶型投资者观察到的结果明显一致。图6：采用预期回报空间中的最优资产选择结果。模拟N=300加密资产，δ=0.1，β=1，β=β=-2和ns=500。图例–绿色：CBDC，橙色：加密货币，红色：加密代币，黄色：稳定货币。图7：采用预期回报空间中的最优资产选择结果。N=300 cryptoassets，δ=0.1，ns=300，β=1的模拟。左：β=2，β=0.01。右：β=0.01，β=2。图例–绿色：CBDC，橙色：加密货币，红色：加密代币，黄色：稳定货币。我们在加密应用程序上的代表投资者也可能对不同资产的功能持不同态度。例如，投资者可能更容易（或更少）容忍与资产的安全性或稳定性属性相关的风险：这与加密应用程序用户偏好中的β6=β相对应。事实上，根据式（10），β将代表与资产安全特性相关的风险规避参数，而β将考虑与资产稳定性相关的风险。在图7中，我们比较了两种相反的情况：一种是代表性投资者对低稳定性资产（高β）有高度厌恶，而对资产安全性的考虑不会影响给定投资者采用它们（低β，接近零）的概率，而镜像投资者采用高β和可忽略β的概率。在第一种情况下（图。

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2022-6-24 05:35:03

根据我们的分类，采用最多的资产实际上也是最安全的资产，即CBDC和加密货币。在第二种情况下（图7，右面板），代表性投资者倾向于更稳定的资产，这些资产对应于stablecoins和CBDC，现在占据了图表的最左边部分。从这些例子中我们可以得出结论，通过改变系统的参数，资产的动态表现出非常丰富的行为。特别是，在预测未来生存资产的变化时，收养的动态似乎非常有用。为了更好地监控不同条件下不同资产采用情况的变化，我们提供了1- a（即未采用的平均概率），以资产类别（即CBDC、CTs、SCs、CCs）为条件。结果总结在相图中，类似于图8中参数β、β的函数表示。通过改变β参数，生态系统从一个阶段移动到另一个阶段，其特点是每个资产类别不被采用的概率不同。3.1.1资产特征的分布和重新校准。到目前为止，资产特征是由统一的概率密度函数π（s）、^π（ξ）生成的，因此所有子类在每类资产数量上都是同质的。事实上，不同的资产分布特征为投资者带来了不同的加密生态系统组成，这可能会影响投资决策的结果。有趣的是，我们可以证明，通过修改投资者的β参数，可以重新平衡加密市场组成的变化，从而在资产采用概率预期回报方面获得相同的结果。

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能者818

2022-6-24 05:35:06

比较由π（s）、^π（ξ）和π（s）、^π（ξ）生成特征的两个生态系统，可以看出等式（10）中的接受概率，因此不同资产类别采用概率的可能结果可能会改变。为简单起见，我们在公式（10）中考虑β=β，并忽略以下估计的接受概率中的收益分布：P∝（1+eβs）（1+eβξ). 考虑到第一个生态系统中的β，第二个生态系统的β是多少，产生相同的接受概率，即P=P？我们可以通过施加以下条件来粗略估计β：（1+eβs1+eβξπ（s），^π（ξ）=D1+eβs1+eβξEπ（s），^π（ξ），（14），其中我们对两个生态系统中两个特征的概率密度函数进行平均。平均值可以明确地写如下1+eβs1+eβξπ（s），^π（ξ）\'（15）=Pj，knjNnj-δi，jNRS（j）dπ（s）RΞ（j）d^π（ξ）RT（k）dπ（τ）RR（k）d^π（ρ）（1+eβ（s-τ）（1+eβ（ξ-ρ），其中nj=NRS（j）dsπ（s）RΞ（j）dξ^π（ξ）是j=1类中加密资产的平均数量，4和nj/N是提取j类资产的可能性。我们还介绍了以下符号，其中dsπ（s）=dπ（s）。对四个区域S（j）、Ξ（j）、T（k）、R（k）进行积分，其中定义了资产j或k的稳定性和安全参数。例如，从CBDC类别中提取资产j意味着——如表1所示——安全性和稳定性参数分别位于区域s∈ [0.5，1]=S（j）和ξ∈ [0.5，1]=Ξ（j）。在公式（16）中，我们通过对从不同类别中提取的资产j、k的所有可能组合求和，并通过两个选定资产属于给定类别njnnj的概率进行加权，从而接近PDF的平均值-δi，jN。通过数值求解，拟合β，我们可以估计β的值，该值将产生相同的接受概率，因此模拟结果类似。

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2022-6-24 05:35:09

在图9中，我们显示了公式（14）的数值估计结果。我们考虑在两个生态系统中，资产的特征都是从均匀分布中提取出来的，我们恢复β=β，以及在一个生态系统中选择π（s）=1，^π（ξ）=1，π（s）=2s，^π（ξ）=2ξ（三角形）的情况。第二种情况将在下面的示例中使用，β的估计值将输入到模拟中，以观察不同生态系统的行为。图8：改变参数β，β与β=1的系统相图。通过监测平均不被采用概率的分布1- a、以资产的κ类P（1）为条件- a |κ），我们可以在参数空间的不同区域确定系统的不同稳定配置。我们包括几个示例：a）β=-2，β=2 b）β=2，β=0.01 c）β=β=2 d）β=β=0.01 e）β=β=-2 f）β=-2，β=0.01 g）β=2，β=-2、在所有模拟中，我们考虑δ=0.1、ns=300、N=300和β=1。输出[！]=●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■0.51.01.52.02.53.03.54.0ββ\'●三角形。■大学。图9：根据公式（14）对β作为β函数的数值估计，给定π（s），^π（ξ）均匀和（i）π（s）=1，^π（ξ）=1（带s，ξ的均匀pdf∈ [0，1]）和（ii）π（s）=2s，^π（ξ）=2ξ（带s，ξ的三角形pdf∈ [0, 1]).因此，我们模拟了一个π（s）=^π（ξ）=1在[0，1]之间均匀的系统，其中特征是从[0，1]中的三角形pdf中提取的：π（s）=2s，^π（ξ）=2ξ。在图10中，我们通过绘制每个资产类别不被采用的概率的平均值（和方差）来总结结果。一般来说，对于相同的β=1，具有统一和三角形分布的模拟会产生非常不同的结果。

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2022-6-24 05:35:12

尽管如此，通过使用9中的数值模拟，我们发现β，具有统一特征的生态系统的结果将与考虑特征的三角形pdf生成的结果相等。图10:N=200加密资产，δ=0.1和（i）β=1，π（s）=1，^π（ξ）=1（均匀），（ii）β=1，π（s）=2s，^π（ξ）=2ξ（三角形分布）和（iii）β=3.65，π（s）=1，^π（ξ）=1（均匀重标度）的情况下，每个资产类别不采用的概率的平均值（和方差）。加密生态系统组成的变化可能会产生新的投资和采用成果，这可以通过投资者对当前形势的正确评估和对其对加密生态系统特征的态度的重新评估来实现。3.2异质投资者在本节中，我们考虑一组具有不同β参数的K个异质投资者。在每一轮动态中，每个投资者随机挑选一对资产i、j，并根据自己对资产特征的态度决定是否更新采用概率（见等式2）。因此，我们引入了两个向量~β1,2=（β（1）1,2，β（K）1,2），包含每个投资者的特定β参数β（K）1,2的值K=1，使用加密应用程序。在模拟中，参数可以从概率分布中提取，该概率分布取决于我们想要获得的投资者群体的异质性。我们将把β1,2从中提取出来的概率分布表示为^Φ1,2。在这种情况下，式（10）中的接受概率可以重写如下：P（k）（ai→ ai，aj→ aj）=（1+eRtot）（1+eβ（k）s）（1+eβ（k）ξ），k=1，K，（16），这将取决于嵌入参数β（K）1,2，K=1，K、注意，在这种情况下，接受概率（公式。

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2022-6-24 05:35:15

（16））投资者之间的变化。有趣的是，我们可以证明，不同投资者的选择无法聚合，并导致不同的宏观紧急行为。作为一个示例，我们考虑一个场景，其中~β和~β的值都是从具有以下支撑的直角分布中提取的[-4，4]，即形式为^Φ1,2（x）=x+4。为了了解投资者态度中异质性的影响，我们将此情景与仅考虑一名代表性投资者的情况下得出的情景进行了比较，该代表性投资者的β1,2=hβ1,2i=KPKi=1β（i）1,2。图11中显示并比较了两次模拟的结果。事实上，代表性投资者的行为似乎与作为错位投资者所制定投资策略的结果而观察到的行为大不相同。虽然在同质示例中，假设代表投资者对两种类型的威胁（即与安全和稳定相关的威胁）都具有风险规避能力，如β1,2>0，但在异质情况下，投资者集由风险倾向和风险规避代理人组成。由于这一过程的随机性，影响并不是微不足道的平均值，异质投资者的情况产生了潜在的意外结果。例如，在异构情况下，较不稳定或安全的资产（如加密令牌）被采用的可能性较高（即~ 0.8）与均质情况相比（具有~ 1）因为该过程中涉及到更多的风险易发因素（见图11）。综上所述，考虑到所有投资者都具有相同的参数β，β，我们假设市场中的代理具有一致的策略和类似的风险倾向。因此，在这种“同质投资者”的情况下，多个代理人的行为可以由具有代表性的投资者用参数β、β来描述。

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2022-6-24 05:35:18

引入具有相反策略的错位投资者，决定了系统中的一种非平凡行为，以及市场中新的稳定配置的出现。事实上，传播相互对立的观点可能会影响投资者对资产和相关风险的看法，可能会破坏生态系统的稳定性。4结论性意见我们提供了一个框架，根据两个主要的内在资产特征，即资产的安全性和稳定性，将加密资产划分为主要的稳定子类。通过考虑不同类型投资者的行为，以及他们对资产属性（β参数）的态度，我们探索了加密生态系统中投资的不同结果以及加密资产的未来，即采用概率，以及生存机会。目前，我们在整个分析过程中确定了资产数量、投资者数量、资产特征和investorpreferences。原则上，这些特性中的任何一个都可以与资产的采用概率和预期回报一起动态演变。例如，一项资产最初以低安全性为特征，但随着时间的推移，其采用率不断提高，可能会逐渐尝试改善其固有特征（例如，投资改善基础技术），以吸引更多的兴趣。此外，资产的数量在一段时间内可能会有所不同，此功能可能会在模型的进一步扩展中引入。具有能够满足大多数投资趋势和市场需求的特征的资产，将在类似于克莱斯勒生态系统的自然选择过程中存活下来。图11：模拟N=200加密资产，δ=0.1，ns=300。

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2022-6-24 05:35:21

顶部：异质投资者（左）和同质投资者（hβi=1.234和hβi=1.549（右））在采用预期回报空间中的最优资产选择结果。底部：未采用平均概率分布1- a、以资产类别χ、P（1）为条件- a |χ）分别用于异质（左）和同质（右）投资者案例。我们的工作为进一步的调查铺平了道路，调查的范围是了解快速增长的加密资产生态系统的未来发展。这一初步探索为设计成功的投资策略和预测不同条件下的采用场景奠定了基础。参考文献【1】Antonopoulos，A.M.（2014）。掌握比特币：解锁数字加密货币。O\'Reilly Media，Inc。[2] Tasca，P.（2015年）。数字货币：原则、趋势、机遇和风险。趋势、机遇和风险（2015年9月7日）。[3] Aste，T.、Tasca，P.，&Di Matteo，T.（2017）。区块链技术：对社会和产业的可预见影响。计算机，50（9），18-28。[4] Nakamoto，S.（2008）。比特币：点对点电子现金系统。[5] Venter，H.（2018）。数字货币–标准制定活动的案例。澳大利亚会计标准委员会（AASB）的观点。[6] Bech，M.L.，&Garratt，R.（2017）。中央银行加密货币。BIS季度审查9月。https://www.bis.org/publ/qtrpdf/r_qt1709f.htm.[7] Fung，B.S.，&Halaburda，H.（2016）。中央银行数字货币：评估原因和方式的框架。加拿大银行https://ssrn.com/abstract=2994052.[8] Andolfatto，D.（2019）中央银行数字货币和私人银行。在互联网和数字货币经济学方面，VoxEU。org电子书，CEPR出版社。[9] Andolfatto，D.（2018年）。评估中央银行数字货币对私人银行的影响。

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