然而，正如[85]中所解释的那样，“从事实的角度来看，马克思主义对通货膨胀、滞胀和反通货膨胀的基准货币主义模型的重新解释可能比弗里德曼最初和后来试图在瓦拉斯人（即新古典主义）对经济运行的理解的背景下解释这些现象更切中要害”。5.3. 经济周期中两个不同特征时期的出现。5.3.1. 凯恩斯的商业周期。凯恩斯关于短期商业周期的思想具有不可抗拒的优雅。他与经济学的经验和政治方面的密切关系令人印象深刻：“我们对公认的古典经济学理论的批评与其说是在分析中发现逻辑问题，不如说是指出它的默认假设很少或从未得到满足，其结果是它无法解决现实世界的经济问题。”[76，第24章]。支持的数学表达式和参数具有出色的可操作性和透明度。所有这些可能部分阻碍了人们对经济长期周期的早期认识。在讨论长期周期（这里称为熊彼特周期）之前，我们先介绍一些关于短期周期的基本事实（这里称为凯恩斯周期）。按照经济文献的主流，我们给出了离散时间凯恩斯（或希克斯）贸易周期模型，如【85，第3.7节】所述。对于Lotka–Volterraenvironmental模型传统中数学上更优雅的连续时间模型，我们参考[86]。气候、物质、生活和经济中时间尺度的多样性37表3离散时间内凯恩斯主义贸易波建模的标准符号，摘自[85，pp。

十三、十四]。符号说明c总计划消费i总计划投资K资本存量、LSP就业、劳动力供应W名义工资总收入（=供应，如有时滞）c边际消费倾向：=L/LSP就业率P价格水平：=1- c储蓄率u firmsv的产能利用率：=W工资的LpYShareν：=K/Y资本系数，It，Ytetc。C、I、YY、petc的离散时间值。稳态值（或短期平衡值）A.C-I-Y相互作用的基本模型。与建模和仿真一样，第一项任务是选择几个基本变量以及它们之间的简单近似关系。使用表3的符号，消费、投资和收入之间的乘数-加速器相互作用可通过以下三个等式建模：Ct=c Yt-1，（5.1）It=ν（Yt-1.- 年初至今-2） 和（5.2）Yt=Ct+It+A。（5.3）因此，我们有一个滞后一个时期的消费（和储蓄）函数。此外，投资者在这里纯粹是通过使用最近观察到的销售变化，而不是当前预期的销售变化来进行投资决策。方程（5.3）最终描述了商品-市场均衡，并附加了一个术语A，该术语假设为正，代表自主需求。方程（5.3）中的堵塞方程（5.1）和方程（5.2）产生了一个具有常数系数（5.4）Yt的二阶非齐次微分方程- （c+ν）Yt-1+νYt-2.- A=0。在标准化变量Z中：=Y-sA，即用s=1减去稳态解Y=sA- c从变量Y中，前面的等式取38 B.BOOSS–BAVNBEK、R.K.PEDERSEN和U.R。

Pedersen齐次形式（5.5）P（Z）！≡ 0表示P（Z）（t）：=Zt- （c+ν）Zt-1+νZt-方程（5.5）的教科书解（见1924年N¨orlund经典【87，X.5，第156段】中关于具有常数系数的任意正阶线性微分方程）是通过首先注意到最高阶项Zt的系数为1和最低阶项Zt的系数来获得的-2不为零，因此方程（5.5）的任何解的形式必须为Z（t）=λtw（t），以获得合适的λ∈ C和一个合适的函数w，然后是P（Z）≡ 0表示w≡ 0和λ特征方程λ的根- （c+ν）λ+ν=0。我们关注c<2的情况√ν - ν产生一对复共轭λ1,2=|λ|（cosθ+i sinθ），并最终得到方程（5.5）（5.6）Z（t）=|λ| t（δcos（θt））的实循环解-ε） 式中，ε、δ由初始条件给出（如果发生这种位移，则描述平衡位移Z=0的值）。让我们进一步假设|λ|>1，以避免经济的内爆行为，但接受爆炸行为，即振幅爆炸性增加且τ=2π/θ周期不变的周期性波动。总之，当c<2时会发生√ν - ν和ν>1同时成立，即加速器系数大于1，边际消费倾向非常低。请注意，方程（5.6）的解Z和方程（5.4）的相应解YO迄今为止只提供了围绕国民收入稳定水平的爆炸性循环，就像一个仅具有一个特征时间（周期τ）的强迫振荡器，完全忽略了经济的多尺度特征。B、 引入外生增长-无限制模型。

对于第二个特征时间的出现，下一个任务是允许这种方法的稳定增长，例如，通过在=（1+g）tA处添加趋势分量（5.7），即假设自主支出以恒定速率增长。在[85，pp.83f]中，Flaschel给出了一个优雅的解释，说明了如何从方程（5.1）、（5.2）、（5.3）和（5.7）的解（5.6）推导出系统的一般循环解，仅利用关系的线性：（5.8）Y（t）=（1+g）t（1+g）（1+g）（s+g）-νgA+|λ| t（δcos（θt- ε） ，其中θ由λ/|λ|=cosθ+i sinθ确定，（即cosθ=c+ν√ν） 其中δ和ε是为2阶ourinhomogeneous微分方程提供唯一解所需的两个初始条件。综上所述，方程式（5.8）给出了C-I-Y无限制乘数-加速器模型与外生增长相互作用的收入循环流。图17a提供了该商品的可能结果-市场互动。该图显示了循环爆炸倍增加速器相互作用的情况，这是由于加速器系数ν>1和消耗c的边际倾向非常低。气候、物质、生命和经济中时间尺度的多样性39乘数加速器相互作用：GNPc=。5，g=。02，A=1v=1.3v=1.2trendtime调整加速器或强劲加速器或CeilingFloorTime tGNPGNPboomtrend GrowthDeclineTime与trendtrend linerapidgrowthFig的偏差。17.a）典型参数的无限制乘数-加速器模型解（5.8）的动力学。b） 限制乘数-加速器模型阻尼解的动力学。c） 20世纪50年代和60年代风格化的商业周期。【85，第85f页】中的所有图表。C、 抑制受限模型中的振荡-仍然是徒劳的。

如图17所示，还有第三项任务，即向该模型添加额外的力，以将其动力学保持在合理的范围内。最简单的方法是在建模阻尼弹性弹簧时添加天花板和地板。这将使立管具有阻尼类型的行为，其中天花板、地板或两个分隔符都可以起作用（图17b）。Flaschel在[85，第85页]中发表了以下令人失望的评论：“这些模拟特别表明……天花板（和地板）在每个周期中都非常灵活……因此，这个周期……与过去（在某种程度上仍然）被认为是（至少）二十世纪五十年代和六十年代（20世纪）的典型商业周期形式没有太大的相似性。”世纪”，参考我们的图17c。Flaschel指出了这种简单建模的其他几个缺点，并主张将价格和通货膨胀结合起来以获得真实感。后来，在同一本专著（第275页）中，他批评了主流经济建模中某些假设的选择，因为从公理上看，这些假设是错误的，“因此复杂的传统结构（本轮）成为调和这种方法与事实的必要条件”。他同意地引用了J.Fuhrer、执行官B.BOOSS–BAVNBEK、R.K.PEDERSEN和波士顿联邦储备银行副行长兼高级政策顾问U.R.PEDERSENtive提出的一个关于货币模型的问题：“我们是在一个死模型上加上‘本轮’吗？”我们将不进行判断，而是立即进入实证方面。我们将清楚地看到，短期和长期波动同时出现在数据中，无论数学建模和数值模拟可能显得多么矛盾甚至不可靠和不可信。图18：。利用惩罚样条回归，通过双变量循环探索1950-2011年德国战后经济。

主循环是长约60年的熊彼特（Schumpeter）浪潮和六个长约8年的凯恩斯（Keynes）经济周期。根据哥本哈根C.Groth提供的数据，由比勒费尔德的P.Flaschel提供重印。5.3.2. 熊彼特-周期。正如前面所强调的那样，经济数据中并不总是能看到长波：GDP等短期波动生产数据大多只会揭示凯恩斯商业周期类型短期波动的长期增长趋势。长相位波令人高兴的是，古德温的大比率e：=L/Lsppl，v：=W LpV的坐标变化（见表3）显示了生产领域工人就业率e（t）的演变及其对资本和劳动力v（t）之间长期不均衡分配的后果。为了探索这两个变量中出现的两个特征时间尺度，我们参考了[88]：他们假设y（t）：=（e（t），v（t））遵循长期趋势c（t）=（c（t），c（t）），商业周期波动g（t）=（g（t），g（t）），模型y（t）=c（t）+g（t）+ε（t），并带有误差项ε（t）。通过这种方式，这些数据可以指出气候、物质、生活和经济方面的两个基本时间尺度的多重性41资本主义经济危机的各个方面，否则这些方面现在被隐藏在GDP数据之后，即1。定期创造性地破坏农业和工业生产以及提供服务的手段和过程，以及2。民主监管的阻尼潜力。这两个方面（或机制）似乎在短相位波和长相位波中都起作用。D、 马克思时代不受管制的经济。粗略地说，马克思时代不受管制的资本主义每6-10年就会引发一次深刻的经济危机。

理论上没有必要区分长波和短波：短波不仅对劳动人口，而且对土地所有者和资本所有者来说都是非常残酷的，以明显的方式提供一些创造性的破坏。E、 在强大的民主影响下持续监管的经济。随着工薪阶层工会的成立和日益强大的力量，这种情况发生了变化，即在漫长的周期、短暂的阶段波中，基本的起伏变化的时间跨度要大得多，同时它支持一些危机管理以克服短周期。最重要的例子是1950-2011年德国的战后经济（首先是西德和西柏林，然后是1990年以来的统一德国）。第二次世界大战胜利力量打破了德国最大的资本集中后，劳动人民获得了一些实质性的权利，主要政党之间达成了一项协议，尊重这些权利并阻止资本方面的过度影响。此外，在工会和管理层之间的集体谈判中，往往有一个看不见的第三方社会伙伴，即德国东部授予的社会权利。我们的图18是通过使用惩罚样条回归探索德国数据的二元循环发现的，如[88]所述。它基于C.Groth和J.B.Madsen在哥本哈根提供的数据，另见[89]。当然，如此长时间的原始数据给出了一个云，在存在多个时间尺度的情况下，很难对其进行解释，正如我们在引言中所强调的那样。按照上述随机几何方法，我们得出了工资份额×就业率图，图中显示了约60年的主循环——康德拉蒂耶夫-熊彼特-古德温-弗里德曼（你称之为）顺时针方向的周期波和sixca。

八年的凯恩斯——希克斯还嵌入了顺时针方向的商业周期。F、 一个在监管和去监管之间快速转变的经济体。在[88]中，Kauermann、Teuber和Flaschel发现，1955年至2005年期间美国经济的相应时间序列产生了一个不同的图19：（c）中的长相位波看起来像是在涂鸦，缺乏对周期的记忆，可能是由于尼克松ZF对价格和工资停止的国家干预以及里根ZF对工会的废除。可能出于同样的原因，（d）中的凯恩斯经济周期显示出强烈的不稳定波动。当然，可以通过数值方式迫使数据产生类似于周期的曲线，见图20。从全球来看，与统计上更可靠的图19相比，周期形式对美国经济具有误导性。c、 然而，我们可以从数字强制图中更容易地看出美国经济的旋转。我们必须得出结论，实体经济的波动揭示了至少两个不同且每个重要的时间尺度的出现，正如上文在材料科学和细胞生理学中所看到的，并声称对理解气候变化具有决定性作用。如42 B.BOOSS–BAVNBEK、R.K.PEDERSEN和U.R.PEDERSENFig。19、利用惩罚样条回归，利用双变量循环探索1955-2005年的美国经济。图a和图b显示了时间序列工资份额y（t）和就业率y（t），以及长期估计（实线）和最终估计（粗体实线）。图c显示了具有估计之字形线的观测云，而不是预期的长阶段周期，图d显示了具有估计短阶段商业周期的去趋势时间序列（实线）及其置信区域（灰色阴影区域）。转载自【88，图。

4].在多尺度建模中，总是有很强的理由关注短期波动和应对措施，以及长期趋势和应对措施。关注一方的主张是激烈的讨论，可能会导致误入歧途。我们借用了伦敦史密瑟斯基金会创始人安德鲁·史密瑟斯（AndrewSmithers）的措辞，该基金会为100多家基金管理公司提供基于经济学的资产配置建议。在给英国《金融时报》的一封信中，他评论了人们对不断演变的长期停滞的担忧（例如，在[91、92、93]中），并警告说：“长期停滞的说法引发了严肃的讨论，从而抑制了政策改进的机会”。请注意，对气候变化的关注表现在气候、物质、生命和经济的多个时间尺度上43Fig。图中显示了数值强迫长相循环（实线）的观测结果。由P.Flaschel提供。第2节主要是关于忽略科学文献和公众认知中温室气体排放的次要影响，这是令人担忧的，因为——可以理解——关注巴黎协定和其他对未来几十年辐射强迫直接后果的短期估计。史密瑟斯的信息是，就全球经济而言，应对新兴多时间尺度的挑战可能会逆转。5.4. 经济学中的多尺度时空问题。在本节的最后，我们将讨论位置建模中多个时间尺度的复杂性及其自身的多尺度挑战。多尺度空间经济是数学区位论的主题。

它在19世纪中叶的铁路运输革命中迎来了黄金时期，在当前的经济全球化过程中，通过对贸易模式和经济活动地点的分析，我们重新认识到：“贸易模式和地点一直是经济辩论中的关键问题。自由贸易和全球化的影响是什么？世界城市化背后的驱动力是什么？”（摘自2008年纪念阿尔弗雷德·克鲁格曼（P.Krugman）的瑞典皇家银行（Sveriges Riksbank）经济科学奖（Sveriges Prize in EconomicSciences in Memory of Alfred Nobel 2008）的引文）一个高数值复杂性的多学科例子是，通过高空间分辨率的材料存量和流量分析，揭示上海等美国城市垃圾产生和管理的时空模式和动态，见【94】。44 B.BOOSS–BAVNBEK、R.K.PEDERSEN和U.R.PEDERSEN在本次调查中，定位理论中多尺度问题的要点可以通过多个时间尺度的出现来表述：在铁路建设阶段，例如，经济活动的特征长度约为s=50 km，典型速度v=50 km/h，产生一个小时的特征时间ttrade=s/v，而建立新连接的特征时间Tbuild通常要大1.7×10倍，即大约两年。在nucleus中，这就是定位理论中多尺度问题产生的方式。有关资源空间分配的多尺度建模的历史和技术细节，请参见[95]，另请参见[96，97]。讨论和结论。这篇论文是由围绕环境和气候变化建模的多尺度问题的公众和科学争论发起的。我们已经在各个方面展示了密切相关的多尺度问题。

在这项多学科调查中，我们通过仔细观察我们自己研究中的显著例子，证实了数学建模中多时间尺度的普遍性。特别是，我们解释了如何从看似简单的模型中产生多个时间尺度，即数学模型，其中既没有时间滞后，也没有事先将振荡长度之间的特征差异转化为方程的形式和系数。我们还证明，相对较小的系数变化可以抑制或支持可能的时间尺度差异。6.1. 多时间尺度和沟通技巧。众所周知，多尺度问题不仅给我们的建模和仿真工具带来了挑战，也给我们的沟通技能带来了挑战。在[8，前言]中，M.Horstemeyer讲述了以下关于集成计算材料工程（ICME）和在工程设计中使用多尺度建模的富有启发性的故事：20世纪90年代中期，在桑迪亚国家实验室（由作者加入的维护美国核武器系统可靠性委员会实验室）工作时，有一个工程机械师、物理学家和材料科学家的会议，他们在讨论应力。会议结束时，他们都同意理解对方的立场。会议结束后，我分别采访了每个人，问他们在讨论压力时的想法。物理学家谈到了压力，压力，压力。这位材料科学家谈到了应变，应变，应变。工程力学研究人员谈到了二阶张量，二阶张量，二阶张量。他们本以为自己在交流，但实际上并没有，因为每个人的学科范式都扭曲了他或她的语义交流。

跨学科研究人员经常会遇到这种情况，因此在与其他在不同范式下接受培训的人讨论从过程到性能的多尺度建模或历史建模时，必须小心。由于这些不同的范式，在这些对话之后不久，我决定在所有不同的长度尺度上进行模拟，并试图理解相关的因果关系，希望我能够理解桥梁概念。。。当具有不同背景的专家很难理解彼此的特征空间或时间尺度时，我们似乎应该与aview一起结束关于向更广泛的受众传达多个时间尺度的挑战的调查。气候、物质、生命和经济中时间尺度的多样性456.2。我们的结果：具有多重时间尺度的模型和模拟可能具有不同的特征。在这篇综述中，我们阐述了在不同背景下具有多个时间尺度的模型的普遍方面。共同的数字挑战以及多特征时间问题的共同方法和解决方案隐藏了我们的主要发现：（见表4）：在不同数学模型和数值模拟的时间尺度之间的差异的起源、出现和意义方面存在一些本质的差异。我们分析了五个案例。我们的出发点是区分作为气候变化建模基础的四个选定过程的特征时间：（i）温室气体排放；（ii）大气的诱导辐射变化；（iii）海洋表面吸收温室气体；（iv）甲烷包合物的深海释放。原则上，（i）的人为部分遵循政治决策的时间表。

（ii）中的复杂性和非线性使得当线性辐射模型不再是可靠近似时，很难确定临界点。根据基础化学，海洋对（iii）的吸收将随着温室气体的增加而加快，而地质学告诉我们，稳定和恢复目前的气候条件可能需要数百万年的时间。关于（四），可以在几个检查点观察到海洋的热量吸收，但在全球范围内没有任何有意义的估计或预测。压力的增加是抵消温度驱动的笼状物释放的因素，可以通过海平面的增加来测量，也可以通过预期的极地冰盖融化来计算。粗略地说，气候变化建模的多尺度特征是由四个相互关联但定性不同的过程与最未知的特征时间的叠加决定的。如前所述，当人们试图考虑进入区域气候变化模型的多个空间尺度时，这种不确定性甚至更加直言不讳。我们的第二个案例是无序材料的玻璃化转变。给定一种物质的电势，我们得到了第二个特征时间的惊人出现，除了在压力和/或温度变化下瞬间有序变化的较小时间之外，图案的形成时间。在这里，时间尺度的多样性并不是不同过程叠加的结果，而是从一个单一模型和随时间演化的模拟中产生的。原则上，还有其他过程在起作用，例如，所考虑的分子的电子永久位置变化背后的量子化学过程。

然而，在材料科学中，这些过程不需要作为一个具有自身特征时间的单独过程纳入，而是可以通过每种化学类型分子的单个势函数有效精确地近似，这与气候变化的情况相反，在这种情况下，仅还原为一个或两个过程会产生误导，不管它的公众传播意图有多好。我们的第三个病例，某种类型的血癌的发展，类似于玻璃化转变：有一种模式是突变和健康的血细胞缓慢混合，直到疾病进展的晚期被诊断出来，才出现令人担忧的症状。这种延迟可能会导致难以进行有效治疗。我们的第四个病例，胰腺β细胞的双相胰岛素分泌，似乎表现出类似的行为，即随着时间的推移，通过运行一个均质过程，出现两个不同的特征时间。然而，更深入的调查显示，至少有两个具有不同特征时间的清晰可区分过程可作为建模的基础。我们的第五个案例，即宏观经济波动中两个特征时间的区别，看起来像是短期凯恩斯主义商业周期的简单叠加，驱动46 B.BOOSS–BAVNBEK、R.K.PEDERSEN和U.R.PEDERSENTable 4多时间性和结构不稳定性：气候、材料、生命的多尺度数学建模和模拟的共同特征和不同特征，以及经济上的工资过剩或短缺，就业以及长期的熊彼特周期，由世俗的民主或技术创新驱动。但事实并非如此：数据表明，这两种形式上看起来不同的过程之间存在相互作用。

这种相互作用可能导致凯恩斯周期相对较短，熊彼特波在几十年内结构稳定，这与我们在气候、物质、生命和经济的多个时间尺度上的推测很相似47第2.3.2小节，关于甲烷和二氧化碳水平相互作用对地球历史气候可能产生的稳定影响。我们的研究结果表明，政治和社会对气候危机和环境退化的关注，必须辅之以更全面地理解复杂的、具有多重时间尺度的系统的起伏。如果环境科学家、基层和政治行动者没有更广泛的见解，可能很难找到并在较长时间内保持对联合国环境规划署（United Nations Environment Programme）执行主任英格尔·安德森（Inger Andersen）的正确答案，当她在[98，p.xiii]中痛惜“我们集体未能尽早采取有力行动”，并赞扬“政治和社会关注气候危机的程度达到了历史最高水平，青年运动要求我们承担责任”，并给了我们“严峻的选择：要么立即启动我们需要的根本性变革，要么面对一个被气候变化彻底改变的星球的后果。”6.3. 士气。减轻环境和气候变化危害决定性地取决于知情公众的广泛支持。在我们的贡献中，我们指出了气候变化和可持续发展的多重时间尺度。温室气体在大气中迅速积累，辐射模式立即发生变化，而次级效应则缓慢发展，如海洋和永久冻土区域释放的甲烷，以及相反方向的热量和热量的结合和储存，并使海洋变暖。

这些特征时间长度之间的巨大差异不仅在数学建模、统计采样和数值模拟方面存在困难，而且在传播威胁和解决方案时可能会产生误导。此处提交的来自其他领域（材料科学、生物科学和经济）的多尺度建模和模拟的证据表明，忽视问题的多个时间尺度可能会导致短期高估和最终低估，即不祥的狼嚎效应，和/或短期低估和最终高估，由此导致的幼稚的丧失或荒谬的激进主义。附录A.沟通多个时间尺度的出现。A、 1。公众的漠视。关于多尺度问题，我们发现（a）多尺度系统建模和仿真的数学能力，以及（B）公众甚至忽视最基本的多尺度方面，如多个时间尺度的合并，两者之间存在很大差距。zbMATH表示，从大量文献中可以明显看出（A），包括学术期刊、专业教科书[29、30、31、8、32、99]和120本其他教科书以及标题中包含多尺度条目的科学专著https://zbmath.org/?q=ti%3Amultiscale+%26+dt%3 AB&p=1，以及–各种调查文章，如[37100]；o建模的新范式（通常是多尺度问题的复杂数值模拟所要求的），即进行数学建模，即在不同尺度上选择相关方程，与设计E andEngquist在[37，Outlook，p.1069]中阐述的数值算法并行：“…在计算数学的大部分48 B.BOOSS–BAVNBEK，R.K.PEDERSEN和U.R。

我们习惯于想当然地认为模型是给定的，它们是最终的真理，我们的任务是提供分析和解决它们的方法。这使我们远离了现象分析和模型构建的科学前沿。多尺度、多物理建模带来了一种新的范式。这里给出了问题，可以考虑不同细节层次的各种数学模型。在计算过程中，根据精度要求选择合适的方程。这使得数学分析和计算更接近实际的科学和工程问题。在进行计算建模之前，可能不再需要等待科学家开发简化方程。这对计算科学和应用数学来说是一个令人兴奋的新机会。它将使应用数学更接近数学的其他领域，例如数学物理和概率论。它还将使这些领域更接近科学的前沿。”用于核武器设计验证和验证目的的多尺度建模和仿真，使《限制地下核武器试验条约》（也称为《门槛试验禁止条约》（TTBT）于1990年生效，参见Mark Horstemeyer在[8，第1.3节，第4f页]中回顾的关于多尺度建模和仿真的历史和可靠性方面的内容。2016年的一项大型研究【101】证明了权利要求（B）。作者发现，1评估葡萄牙高等教育机构学生对气候变化的认知和理解，并调查其他国家的研究。普遍关注气候变化（CC）与受访者的个人或政治态度之间缺乏相互关系；2.

不同的，但大多是低水平的物理理解；3、对动态和特征时间尺度没有任何感觉，例如，当受访者混合存在、近期和进一步发展时。对于学术青年来说，就这么多了。对于另一个群体，即金融市场的投资者，我们可以得出类似的忽视气候变化和可持续性转变的多个时间尺度的结论。英国《金融时报》资本市场调查者凯特·艾伦（KateAllen）在文[102]中报道：绿色债券的销售在经历了几年的快速增长后，仍步履蹒跚。根据信用评级机构穆迪（Moody\'s）的研究，在截至2018年9月底的三个月内，全球发行人出售了316亿美元的绿色债券。这比第二季度的价格低了30%，比2017年同季度的385亿美元下降了18%。穆迪最初预测，2018年绿色债券销售额将达到2500亿美元，比去年创纪录的1630亿美元有可观的增长。英国石油公司经济学家S.Dale在《英国石油公司年度世界能源统计评论》中，给出了2017年世界煤炭消费量增长1%的相关图片，自2013年以来，全球煤炭消费量每年下降1%，能源消费排放量相应增加1.5%，以及过去20年来电力部门燃料结构几乎没有任何改善。Dale在[103]中表示：“1998年，煤炭在电力部门的份额为38%，与2017年完全相同”；每吨COI的价格大约为1美元，而为了将温度升高保持在2美元以下，每吨COnow的价格应该为25美元oC根据【104，第316页】于2050年。气候、物质、生活和经济时间尺度的多样性英国《金融时报》首席经济评论员M·沃尔夫（M.Wolf）在第49页【105】中寻求对投资者“可耻”行为的解释。

毫不奇怪，他发现问题的核心在于忽视了多重时间尺度：总之，我们现在需要将世界转向不同的投资和增长路径。这在技术上比我们过去认为的更有可能。但这在政治上极具挑战性。最重要的是，气候变化涉及巨大的分配问题——富国与穷国之间，造成问题的国家与未造成问题的国家之间，对解决方案有影响的国家与没有影响的国家之间，以及今天决策的人与明天支持结果的人之间（作者强调）。自然的倾向要么什么都不做，坚持没有问题，要么同意有问题，而只是假装行动。目前尚不清楚哪种形式的混淆更糟糕。这里不是讨论这是否是经济理性（更准确地说，是资本家的利益取向）与环境、科学基础之间的冲突的地方，正如气候正义运动的支持者可能会争论的那样，参见，例如，[106，107，108]——或者仅仅是，如哈佛竞争战略权威M.Porter或W.Nordhaus，2017年诺贝尔经济学理论奖获得者梅·沃尔夫（may）认为沃尔夫（Wolf）是在多个时间尺度上对共同价值观的普遍漠视，参见[109]和[104，Ch.26，“当代囚犯”]。A、 2。科学家能接触到公众吗。为了传播多个时间尺度的出现，我们可以利用科学传播方面的专家。英国研究[110]区分了与科学传播发展相关的三个阶段（有点不吉利的首字母缩略词）：SL科学素养；PUS公众对科学的理解；以及公众参与科学技术（当前的挑战）。类似地，最近的[111，导言，第1-4页]。另一项研究[112，pp。

2002年第106f]号法案回顾了不断涌现的关于公众咨询的正式建议，这些建议将成为做科学的一个组成部分，而不是可选的附加内容。他们用相当尖锐的措辞评论道：“在科学政策仍掌握在科学硕士手中的国家，这似乎是一种异端，游戏是如何限制和排除，而不是参与、倾听和学习。但这不仅仅是一点常识。”他们引用英国文化委员会关于科学民主化的有益报告，列出了一系列必要的先决条件，其中包括：独立的咨询和研究；以及预测、识别和解决冲突的举措。当然，这是传达气候变化多时间尺度的出现和转变为可持续性的宝贵指南，再加上[113]的建议：科学家有义务将其研究成果传达给社会其他人，让人们了解科学进步，最终让他们参与到双向对话中，这样公众不仅了解科学在做什么，而且对正在做的事情也有发言权。A、 2.1。IPCC的紧迫任务。很明显，人们必须感谢IPCC在IPCC 1.5特别报告中所做的选择oC【114】对1.5的严格解释oC全球变暖限制。然而，我们感到遗憾的是，这份报告仅仅描述了实现这一目标的手段和必要的调整，但un50 B.BOOSS–BAVNBEK、R.K.PEDERSEN和U.R.PEDERSEN揭示了一个令人震惊的事实，即全球变暖正在加速，全球碳排放量没有减少的迹象（见[115]）。

根据我们对多重时间尺度出现的见解，我们完全同意《自然》杂志的评论，即“决策者应该要求IPCC再提交一份特别报告，这次是关于未来25年气候变化率的报告……研究人员应该改进气候模型，以更详细地描述未来25年，包括关于海洋和大气状况以及自然循环的最新数据。他们应该更多地量化极端事件的可能性和影响。证据将lbe很难收集，但它在评估真实的气候因素和反应时会更有用。”在多尺度建模和仿真中，普遍的智慧（W.E偶尔引用）是“对于我们在科学和工程中面临的大多数问题，理论挑战在于数学和算法。”关于气候变化中出现的多个时间尺度，一个更好的建议可能是回忆起我们小时候学到的东西，即照顾好我们的资源，不要把垃圾扔到环境中，不管是看得见的还是看不见的，并严格遵循这一教导。参考文献[1]1/CP.21通过《巴黎协定》，2015年12月13日，2015年11月30日至12月13日在巴黎举行的缔约方会议第二十一届会议的报告，增编第二部分：缔约方会议第二十届会议采取的行动。[2] G.Thunberg，《你有多大的胆量》，2019年9月24日，在2019年9月24日联合国气候行动峰会开幕式上向世界领导人发表的完整演讲，视频和转录athttps://www.ft.com/video/a851a48e-abab-4e1f-a2b7-c4b811bb74ae.[3] H.O.P¨ortner和al.（编辑），IPCC关于变化气候中的海洋和冰层的特别报告。世界气象组织，瑞士日内瓦，2019年，Inpress，https://www.ipcc.ch/srocc/home/.[4] L.Cheng、J.Abraham、Z.Hausfather和K.E。

特伦伯斯，“海洋蜂拥的速度有多快？”。《科学》363/6423（2019），128-129。[5] L.Resplandy、R.F.Keeling、Y.Eddebbar、M.K.Brooks、R.Wang、L.Bopp、M.C.Long、J.P.Dunne、W.Koeve和A.Oschlies，“大气O2和CO2组成变化对海洋热量吸收的量化”。《自然》563/7729（2018），105–108。[6] J.Behrens，“气候和地球科学的数值方法和科学计算”。《数学与社会》，沃尔旺·科宁编辑。欧洲数学。Soc。，Z¨urich，2016年，第281-293页。[7] J.Hansen、M.Sato、G.Russell和P.Kharecha，“气候敏感性、海平面和大气二氧化碳”。菲洛斯。变速箱。皇家Soc。A 371/2001（2013年10月28日），20120294，11人在一次讨论会上发表了一篇文章，题目是《过去的温暖气候》？未来的教训？，由Daniel J.Lunt、Harry Elder field、Richard Pancost和Andy Ridgwell编制和编辑，2013年10月28日，PTRSA 371/2001。[8] M.F.Horstemeyer，金属综合计算材料工程（ICME）——使用多尺度建模以科学激发工程设计。约翰·威利父子公司，新泽西州霍博肯，2012年，加利福尼亚州 由矿物、金属和材料协会提供。[9] K.D.Burke、J.W.Williams、M.A.Chandler、A.M.Haywood、D.J.Lunt和B.L.Otto-Bliesner，“上新世和始新世为近期气候提供了最佳类比”。PNAS（2018），于2018年12月5日出版。[10] F.Lehner，《过去气候的模型模拟》，https://edition.cnn.com/2018/12/10/world/climate-change-pliocene-study/，2018年12月10日，美国有线电视新闻网（CNN）苏珊·斯库蒂（SusanScutti）的文章“在200年里，人类扭转了持续5000万年的气候趋势”，引用了佛罗里达州对[9]的评论。气候、物质、生命和经济中时间尺度的多样性51【11】M.W.Hirsch和S.Smale、微分方程、动力系统和线性代数。

学术出版社【Harcourt Brace Jovanovich的子公司，出版商】，纽约-伦敦，1974年，《纯粹与应用数学》，第60卷。[12] H.Rosling、O.Rosling和A.Rosling R¨onnlund，《事实性：十个错误的理由》。权杖，2018年。[13] W.Steffen、J.Rockstr–om、K.Richardson、T.M.Lenton、C.Folke、D.Liverman、C.P.Summerhayes、A.D.Barnosky、S.E.Cornell、M.Crucifix、J.F.Donges、I.Fetzer、S.J.Lade、M.Scheffer、R.Winkelmann和H.J.Schellnhuber，“人类世地球系统的轨迹”。PNAS 115（2018年8月14日），8252–8259，出版日期：2018年8月6日。[14] 钱德勒，《现代统计力学导论》。克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，1987年。[15] D.Archer、M.Eby、V.Brovkin、A.Ridgwell、L.Cao、U.Mikolajewicz、K.Caldeira、K.Matsumoto、G.Munhoven、A.黑山和K.Tokos，“化石燃料二氧化碳的大气寿命”。年度。修订版。《地球Pl.Sc.37/1》（2009），117–134。[16] J.P.Osegovic、S.R.Tatro和S.A.Holman，“天然气水合物的物理化学特征”。摘自：Michael D.Max等人（编辑），《天然气水合物的经济地质学、海岸系统和大陆边缘》，第9卷。施普林格，多德雷赫特，2006年，第45-104页。[17] T.Stocker、D.Qin、G.-K.Plattner、M.Tignor、S.Allen、J.Boschung、A.Nauels、Y.Xia、V.Bex和P.Midgley（编辑），《2013年气候变化：物理科学基础：第一工作组对政府间气候变化专门委员会第五次评估报告的贡献》。剑桥大学出版社，英国剑桥和美国纽约，2013年。[18] J.L.Kirschvink，“晚元古代低纬度全球冰川作用：雪球地球”。In：元古代生物圈。多学科研究（J.W.Schopf和C.Klein编辑）。剑桥大学出版社，剑桥，英国，1992年，第51-52页。[19] 霍夫曼，《雪球地球》。

摘自：《地球生物学百科全书》（J.Reitner和V.Thiel编辑）。荷兰施普林格出版社，多德雷赫特，2011年，第814-824页。[20] S.Solomon、D.Qin、M.Manning、K.Averyt和M.Marquis，《2007年气候变化：自然科学基础：第一工作组对IPCC第四次评估报告的贡献》，评估报告（政府间气候变化专门委员会）。剑桥大学出版社，2007年。[21]S.Gao、W.House和W.Chapman，“天然气水合物机理的核磁共振/核磁共振研究”。J、 物理。化学。B 109/41（2005年9月28日），19090-19093，PMID 16853461。[22]D.S.Reay、P.Smith、T.R.Christensen、R.H.James和H.Clark，“甲烷与全球环境变化”。《环境与资源年鉴》43/1（2018），165–192，于2018年6月8日首次提前发布。【23】J.S.Avery，《气候紧急情况：两个时间尺度》，第1版。。丹麦和平学院，2018年，2017年11月草案免费提供http://www.fredsakademiet.dk/library/climate.pdf.[24]A.V.Milkov，“海洋沉积物中水合物结合天然气的全球估计：到底有多少？”。《地球科学评论》66/3（2004），183–197。[25]J.-f.Li和e.a.，“南海第一次离岸天然气水合物生产试验”。《中国地质》1/1（2018），5-16。[26]R.-w.Zhang和e.a.，“南海神湖地区第一生产试验区天然气水合物储层分布”。《中国地质》第4期（2018），第493–504页。【27】J.D.Logan，《应用数学》，第四版。。John Wiley&Sons，Inc.，新泽西州霍博肯，2013年。【28】B.Engquist（编辑），《应用和计算数学百科全书》。Springer，2015年。【29】W.E，《多尺度建模原理》。剑桥大学出版社，剑桥，2011年。【30】B.Engquist、P.L¨otstedt和O.Runborg（编辑），《科学与工程中的多尺度方法》，计算科学与工程讲稿，第44卷。

柏林Springerlag，2005年，乌普萨拉会议论文，2004年1月26日至28日。【31】B.Engquist、P.L¨otstedt和O.Runborg（编辑），《科学中的多尺度建模与仿真》，计算科学与工程讲稿，第66卷。柏林Springerlag，2009年，2007年6月在利定奥举办的暑期学校论文。【32】A.J.Majda，《复杂系统中的湍流动力系统导论》，《应用动力系统前沿：评论与教程》，第5卷。Springer，2016年。[33]R.Klein，“大气科学中的多尺度数值方法”。In：应用和计算数学百科全书，由B.Engquist编辑，=[28]。Springer，BerlinHeidelberg纽约，2015年，第1002-1006页。[34]M.S.Madsen、P.L.Langen、F.Boberg和J.H.Christensen，“52 B.BOOSS–BAVNBEK、R.K.PEDERSEN和U.R.PEDERSEN基于多模型的区域气候预测中的膨胀不确定性”。地球物理学。Res.Lett。44（2017），606–613，2017年11月23日在线发布。【35】B.平民，与地球和平相处。新出版社，1992年。[36]-“生态危机”。In：科学家的社会责任。马丁·布朗编辑。新闻自由。麦克米伦公司的一个部门，美国纽约州，1971年，第174-183页。【37】W.E和B.Engquist，“多尺度建模和计算”。通知Amer。数学Soc。50/9（2003年10月），1062-1070年。[38]E.Donth，“玻璃化转变时合作重新排列区域的大小”。J、 非结晶。固体53/3（1982），325–330。【39】S.Sastry、P.G.Debenedetti和F.H.Stillinger，“玻璃形成液体的能量景观中不同动态状态的特征”。《自然》393/6685（1998），554-557。[40]J.P Garrahan和D.Chandler，“玻璃形成系统中动态非均质性的几何解释和标度”。物理。修订版。利特。89 (2002), 035704.[41]J.C。

Dyre，“玻璃形成液体的玻璃化转变和弹性模型”。《现代物理学评论》78（2006），953-972。[42]G.Biroli和J.P.Garrahan，《透视：玻璃化转变》。J、 化学。物理。138/12（2013），12A301，1-13。【43】D.Gundermann、U.R.Pedersen、T.Hecksher、N.P.Bailey、B.Jakobsen、T.Christensen、N.B.Olsen、T.B.Schroder、D.Fragiadakis、R.Casalini、C.M.Roland、J.C.Dyre和K.Niss，“通过普里戈金脱脂率测量预测玻璃成型液体的密度标度指数”。《自然物理学》第7期（2011），第816–821页。[44]D.Frenkel和B.Smit，《理解分子模拟：从算法到应用》，第2版。。学术出版社，2002年。【45】U.R.Pedersen、T.B.Schroder和J.C.Dyre，“再现具有吸引力的液体动力学的排斥参考势”。物理。修订版。利特。105 (2010), 157801,1–4.【46】N.Bailey、T.Ingebrigtsen、J.S.Hansen、A.Veldhorst、L.Bohling、C.Lemarchand、A.Olsen、A.Bacher、L.Costigliola、U.Pedersen、H.Larsen、J.C.Dyre andT。Schroder，“RUMD：一种通用分子动力学软件包，优化后可将GPU硬件使用到几千个粒子”。SciPost物理。3/6 (2017), 038,1–20.【47】A.Sanz、T.Hecksher、H.W.Hansen、J.C.Dyre、K.Niss和U.R.Pedersen，“液体动力学与状态点相关的密度标度指数的实验证据”。物理。修订版。利特。122 (2019), 055501.【48】M.Eigen和R.Winkler，《达斯·斯皮尔》（Das Spiel）：Naturgesetze steuern den Zufall，《意大利风笛手》（Serie Piper）。派珀，1975年。【49】R.Thom，《结构稳定性和形态发生：模型一般理论概述》。翻译。来自法文版，由作者和D.H.Fowler更新。从第二个英语版本重新打印。第二版，第二版英语再版。ed.ed。。加利福尼亚州红木市：AddisonWesley出版公司，1989年（英文）。【50】S.B.Nissen，M.Perera，J.M.Gonzalez，S.M.Morgani，M。

H、 Jensen、K.Sneppen、J.M.Brickman和A.Trusina，“四个简单的规则足以产生哺乳动物胚泡”。《公共科学图书馆·生物学》2017年7月15日，第1-30页。【51】S.Puri和M.Hebrok，“使用实时成像的胚胎胰腺发育动力学”。发育生物学306/1（2007），82–93。【52】P.Nyeng、S.Heilmann、Z.L¨of¨Ohlin、N.Pettersson、F.Hermann、A.Reynolds和H。Semb，“p120ctn介导的器官模式先于并决定胰腺祖细胞的命运”。发育细胞49（2019），31–47。[53]K.Shioda、C.Schuck Paim、R.J.Taylor、R.Lustig、L.Simonsen、J.L.Warren和D。M、 温伯格，“估计斯帕斯塔达疫苗接种影响的挑战”。流行病学30/1（2019）。【54】C.Schuck Paim、R.J.Taylor、W.J.Alonso、D.M.Weinberger和L.Simonsen，“引入肺炎球菌结合疫苗对巴西儿童肺炎死亡率的影响：一项回顾性观察研究”。《柳叶刀》全球卫生7（2019），249–256。【55】H.Heesterbeek、R.Anderson、V.Andreasen、S.Bansal、D.De Angelis、C.Dye、K.Eames、W.Edmunds、S.Frost、S.Funk、T.Hollongsworth、T.House、V.Isham、P.Klepac、J.Lessler、J.Lloyd Smith、C.Metcalf、D.Mollison、L.Pellis、J.Pulliam、M.Roberts、C.Viboud和Isaac Newton研究所IDD合作，“全球健康复杂景观中的传染病动态建模”。《科学》347/6227（2015）（英文）。气候、物质、生命和经济中时间尺度的多样性53【56】B.Booss-Bavnbek，“走向纳米几何？”？纳米尺度上的几何和动力学”。在：分析，几何学和量子场论，康坦普。数学第584卷。美国。数学Soc。，普罗维登斯，国际扶轮社，2012年，第147-162页。arXiv:1202.5115[数学博士]。【57】G.Dupont、M.Falke、V.Kirk和J.Sneyd，《钙信号模型》，跨学科应用数学，第43卷。Springer，2016年。【58】M.Andersen，Z.Sajid，R.Pedersen，J。

Gudmand Hoeyer，C.Ellervik，V.Skov ande.，\'数学建模作为MPNs作为癌症发展的人类炎症模型的概念证明”。PLoS ONE 12（2017），e0183620，1-18。【59】N.Beck，《诊断血液学》。Springer London，2008年。【60】S.De、G.J.Williams、A.Hayen、P.Macaskill、M.McCaskill、D.Isaacs和J.C.Craig，“白细胞计数在预测5岁以下发热儿童严重细菌感染中的价值”。《儿童疾病档案》99/6（2014），493-499。[61]E.Renstrom，“β细胞中调节性胞吐的既定事实和开放性问题——聚焦系统分析方法的背景”。摘自：BetaSys-胰腺β细胞调节性胞吐的系统生物学=[64，第2章]（B.Booss-Bavnbek，B.Kl¨osgen，J.Larsen，F.Pociot和E.Renstr¨om，编辑），系统生物学，第2卷。SpringerScience+Business Media，纽约州纽约市，2011年，第25-52页。【62】D.L.Curry、L.L.Bennett和G.M.Grodsky，“灌注大鼠胰腺的胰岛素分泌动力学”。内分泌学83（1968年9月），572-584。【63】P.Rorsman和E.Renstrom，“胰腺β细胞中的胰岛素颗粒动力学”。《糖尿病学》46（2003），1029–1045。【64】B.Booss-Bavnbek，B.Kl¨osgen，J.Larsen，F.Pociot和E.Renstr¨om（编辑），《BetaSys-胰腺β细胞调节性胞吐的系统生物学》，系统生物学，第2卷。施普林格，柏林，海德堡，纽约，2011，《糖尿病综合评论》，DOI10.1007/s00125-011-2269-3。【65】G.M.Grodsky、H.Landahl、D.L.Curry和L.L.Bennett，“胰岛素分泌的两室模型”。高级元数据库。不听话。1（1970），45–50，补充。1，由Camerini-D\'avalos，Rafael A.和Cole，Harold S.编辑，标题为早期糖尿病。【66】Y.Chen、S.Wang和A.Sherman，“通过颗粒胞吐的动力学建模，确定胰腺β细胞胰岛素分泌放大途径的靶点”。

生物物理杂志95（2008年9月），2226-2241。【67】M.G.Pedersen，“β细胞数学模型对理解β细胞振荡和胰岛素分泌的贡献”。《糖尿病科学与技术杂志》（JDST）3/1（2009），12-20，PMID:20046647。【68】M.G.Pedersen和A.Sherman，“新来者胰岛素分泌颗粒作为高度钙敏感池”。《美国国家科学院院刊》106/18（2009），7432-7436。【69】M.Riz、M.Braun和M.G.Pedersen，“人类β细胞异质性电生理反应的数学建模”。PLoS计算生物学10/1（2014），e1003389，1-14。【70】D.Apushkinskaya、E.Apushkinsky、B.Booss-Bavnbek和M.Koch，“熔合孔隙形成的几何和电磁方面”。摘自：BetaSys-胰腺β细胞调节性胞吐的系统生物学=【64，第23章】，系统生物学，第2卷。SpringerScience+Business Media，2011年，第505-538页。arXiv:0912.3738[数学AP]。【71】K.Juselius，《协整VAR模型：方法与应用》，计量经济学高级文本。牛津大学出版社，2006年。[72]C.皮尔士，皮尔士的哲学著作。多佛出版社，2012年，J.Buchler选编。【73】O.Spengler，Der Untergang des Abendlandes-Umrise einer morphical Der Weltgeschichte，2卷。。布劳姆·乌勒/C.H.贝克，维恩/蒙森，1918/1922年，大量再版和翻译。《西方的衰落》，C.F.阿特金森翻译，克诺夫出版社，1926年。【74】W.Strauss和N.Howe，《第四次转折：历史的周期告诉我们关于美洲与命运的下一次相遇。百老汇图书，纽约，1997年。[75]K.马克思，《资本论》，第一卷：《政治经济学批判》，卡尔·马克思和弗里德里希·恩格斯的著作。

进步出版社，苏联莫斯科；多佛出版社，2011年，1867年首次在德国出版；1887年第一版英文版，由Samuel Moore和Edward Aveling翻译，由Frederick Engels编辑，免费访问https://www.marxists.org/archive/marx/works/1867-c1/index.htm.[76]J.M.凯恩斯，《就业、利息和货币的一般理论》。麦克米伦，伦敦，1936年，免费https://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/index.htm.54B.BOOSS–BAVNBEK、R.K.PEDERSEN和U.R.PEDERSEN【77】J.熊彼特，《商业周期：资本过程的理论、历史和统计分析》，Vols。一、 二。McGraw-Hill Book Company，Inc.，纽约和伦敦，1939年，第一卷，共十六卷+448页，1923年首次出版，1939年与第二卷联合再版。第二卷，共九卷+647页。这两卷于2005年由Martino Pub再版。，康涅狄格州曼斯菲尔德中心。[78]C.Freeman，“熊彼特的商业周期和技术经济范式”。《技术经济范式：纪念卡洛塔·佩雷斯的论文》，由W·德雷克斯勒、E·雷内特、R·卡特尔和其他佳能经济学编辑。Anthem出版社，伦敦，2009年，第125-144页。[79]C.Freeman（编辑），《长波理论》，国际经济学批评著作图书馆。爱德华·埃尔加，1996年。【80】A.F.Burns，“商业周期的性质和原因”。In：变化世界中的商业周期，a.F.Burns编辑。国家经济研究局（NBER），马萨诸塞州剑桥。，U、 S.A.，1969年，第3-53页，最初发表在《国际社会科学百科全书》第2卷，第226-245页，Sills（ed.），Crowell Collier and Macmillan，Inc.【81】A.F.Burns和W.C.Mitchell，《商业周期测量，商业周期研究》。国家经济研究局，1946年。[82]R.M.古德温，《非线性加速器与商业周期的持续性》。