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2022-06-24
英文标题:
《Existence of affine realizations for L\\\'evy term structure models》
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作者:
Stefan Tappe
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最新提交年份:
2019
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英文摘要:
  We investigate the existence of affine realizations for term structure models driven by L\\\'evy processes. It turns out that we obtain more severe restrictions on the volatility than in the classical diffusion case without jumps. As special cases, we study constant direction volatilities and the existence of short rate realizations.
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中文摘要:
我们研究了由列维过程驱动的项结构模型的仿射实现的存在性。结果表明,与没有跳跃的经典扩散情况相比,我们对波动率得到了更严格的限制。作为特例,我们研究了恒定方向波动和短期利率变现的存在性。
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分类信息:

一级分类:Mathematics        数学
二级分类:Probability        概率
分类描述:Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用:例如中心极限定理,大偏差,随机微分方程,统计力学模型,排队论
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一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Mathematical Finance        数学金融学
分类描述:Mathematical and analytical methods of finance, including stochastic, probabilistic and functional analysis, algebraic, geometric and other methods
金融的数学和分析方法,包括随机、概率和泛函分析、代数、几何和其他方法
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2022-6-24 07:35:35
L'EVY TERMSTRUCTURE模型仿射实现的存在性Stefan Tappeastract。我们研究了由Lévy过程驱动的期限结构模型的存在性。结果表明,我们对波动率的限制比经典的无跳差情况下更为严格。作为特例,我们研究了恒定方向波动和短期利率实现的存在性。简介到期日为T的零息债券是一种金融资产,以T向持有人支付现金。其价格为t≤ T可以写成一单位现金的连续贴现p(T,T)=exp-ZTtf(t,s)ds,式中,f(t,t)是t时瞬时借款的现行利率,也称为t日远期利率。远期利率演变的经典连续框架可追溯到Heath、Jarrow和Morton(HJM)[27]。他们假设,对于每个日期T,远期利率f(T,T)遵循以下形式的It^o过程:df(T,T)=αHJM(T,T)dt+σ(T,T)dWt,T∈ [0,T](1.1),其中W是维纳过程。在本文中,我们考虑了Lévy项结构模型,该模型通过将(1.1)中的维纳过程W替换为更一般的Lévy过程X来推广经典HJM框架,同时考虑了跳跃的发生。Eberlein等人提出了这种扩展[20、19、15、16、17、18]。Bj"ork等人【5,7】、Carmona和Tehranchi【10】以及【42,30,28】中可以找到推广经典HJM框架的其他方法。因此,在续集中,我们假设,对于每个日期T,远期利率f(T,T)遵循It^oprocessdf(T,T)=αHJM(T,T)dt+σ(T,T)dxtt,T∈ [0,T]X是一个Lévy过程。
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2022-6-24 07:35:38
请注意,这种HJM利率模型是一个有限维的对象,因为对于每个到期日≥ 0我们有一个流程。在实践中,我们之所以对有限维实现的存在感兴趣,有几个原因,也就是说,远期利率演变是由有限维状态过程描述的。这种有限维的实现确保了2010年数学学科的分类。91G80、60H15。关键词和短语。Levy期限结构模型,不变叶理,a ffine实现,短期实现。作者感谢Damir Filipovi'c、Michael Kupper、Elisa Nicolato、Daniel Rost、DavidSkovmand、Josef Teichman和Vilimir Yordanov所作的有益评论和讨论。作者还感谢两位匿名推荐人的宝贵意见和建议。2 STEFAN TAPPElarger模型的分析可跟踪性,例如,从期权定价的角度来看,请参见【14】。
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