想请教大家一个问题：
   某村共有12家特困户，每家有1至8人不等，12家共有19人。现在村里打算给予12家人一笔钱，具体给予多少是按照每个人具体情况决定的，且该值已知,0<=Pij<=Pij_max,其中Pij_max为第i家第j个人所能获得补助的最大值，i表示第几家人，j表示第i家人中的第几个人。显然每家人都希望自己家获得的补助是最大值！
   但是有鉴于各家人的嫉妒心理，别人的补助多了，又会造成特困户的不满，其嫉妒程度的鉴定因子是函数f(x)=某家人的所有补助/该村所有补助，且f(x)<=T,T为嫉妒值门限，x表式第x家人。
   当发生f(x)>T时，则其他用户必须减少它们总的补助以满足这家的f(X)，至于哪家哪个用户减少没有规定。但是村委会不会把这笔钱再进行分配，而是收回。
   试问是否存在一种唯一的博弈论分配方法让各家人获得的补助最大化，且满足f(X)的限制？求指教！