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2022-10-22
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2022-10-22 23:06:45
对不起我题干还没有打完就直接点回车了,我再评论里面把题目打完吧:
假设yi=beta0帽+beta1帽x1+beta2帽x2+beta3帽x3+ei,
此时遗漏变量x3,x1与x3无关,x2与x3相关,
变成yi=beta0波浪+beta1波浪x1+beta2波浪x2+wi

根据伍德里奇P92页证明(图1-1),beta1(遗漏)=beta1(不遗漏)+beta3(不遗漏)*x1对x3的偏效应.
而根据弗里施-沃定理(图1-2),在图1-1的3.68式下第2行Beta k后面的delta1应该是(x3对x2回归的残差 对 x3对x1回归的残差 做ols最小二乘法得到的x3对x1回归中x1的偏效应)。

问题来了:明明得到的这个delta1无论是x3还是x1都是是排除了x2的影响的,此时x3和x1无关理应delta1等于0,所以beta1波浪是无偏估计,而书上却说“一般来说beta1波浪和beta2波浪都是有偏的”,也不给出证明,这是什么意思呢?
问题来了:
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图1-2

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图1-1

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2022-10-23 13:43:11
有没有大神可以帮忙回答一下{:0_278:}
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2022-10-24 16:15:19
首先要区分核心解释变量和控制变量。
控制变量的作用是,克服OVBs而设置的,保证核心解释变量和随机误差项不相关;此时,核心解释变量的系数满足无偏性。而控制变量允许与随机误差项相关,其系数是有偏的,故不予解释;同时,也允许控制变量的系数不显著。
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2022-10-24 16:27:50
x3是遗漏因素,则说明在初始模型设里头,它是属于随机误差项,但又与核心解释变量相关。这里假设核心解释变量是x1与x2。
在分别回归时,除非系数为零,x3与x1不相关,说明x3不是x1的遗漏因素;否者beta(j)都是有偏的。这不需要额外证明啊。弄清楚遗漏偏误的性质就可以明白了。

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2022-10-26 21:51:33
李嘉冉 发表于 2022-10-22 22:53
李子奈的计量经济学教材有讲
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