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为什么样本量很大，但还是不满足正态分布呢？

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收藏 2011-06-29

一般情况下，我们都认为大样本时的分布接近正态分布，但是我的样本很大（10000人），数据经过清洗，处理了缺失值和极端值，在正态性检验中却检验为正偏态，而不是正态或者接近正态，造成这种现象的可能原因是什么？

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2011-6-29 11:28:11

fangjie-fanglu 发表于 2011-6-29 11:02
一般情况下，我们都认为大样本时的分布接近正态分布，但是我的样本很大（10000人），数据经过清洗，处理了缺失值和极端值，在正态性检验中却检验为正偏态，而不是正态或者接近正态，造成这种现象的可能原因是什么？

没有你这个说法的！
正确的说法是这样的（中心极限定理）：
样本是从总体中随机抽选出来的，只要样本容量足够大，所有样本的平均值就以总体的平均值为中心呈现正态分布。

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2011-6-29 11:36:11

是随机抽取的吗？

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2011-6-29 16:56:09

是方便取样

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2011-6-29 17:06:11

很多统计方法都是以数据的正态分布为前提条件，因此，在使用这些统计方法前，要对数据进行正态性检验，以检验是否符合该统计方法的前提条件。但是，数据的样本量达到10000人，数据的正态性检验却不是正态分布，导致下一步的统计分析难以进行，这让人十分尴尬。请问各位大虾，此时应该怎么办呢？是否不必管正态性检验的结果而直接使用以正态分布为前提的统计检验呢？

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2011-6-29 18:10:21

哎……不是正态分布那就采用非参数检验啊，一般社会科学的采样受非控制因素影响较大，不符合正态分布是常有的事。

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2011-6-29 19:13:25

因為樣本數為10000人，幾乎任何檢定都會顯著，因此，不能直接看正態檢定的結果。此時，可以配合Q-Q圖或是P-P圖來判斷。

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2011-7-4 08:29:39

因为它们来自不同的总体。

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2011-7-4 18:58:04

样本量大就正态分布？貌似没必然联系吧？

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2011-7-5 15:05:21

那是不是这个变量的总体就不是正态分布呢

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2011-7-5 21:27:00

人的收入不是正态分布，搞理论统计的喜欢给别人灌输正太分布在现实中是经常出现的，其实不是的，正态的假设是方便参数估计。

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2011-7-6 07:17:46

ereree 发表于 2011-7-5 21:27
人的收入不是正态分布，搞理论统计的喜欢给别人灌输正太分布在现实中是经常出现的，其实不是的，正态的假设是方便参数估计。

遇到“收入”问题，不能让这个问题呈“正态”了，所以正态分布“立即破产”。事实上，很多人连正态分布是个什么都没搞清楚。

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2012-4-26 15:49:55

我做的公司财务样本，将近两千个，也不成正态分布，而且硬做probit回归的话真的不拟合，我都不知道该怎么办……

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2012-11-6 09:57:39

同问！也请教楼主，您是怎么解决的？非常感谢！

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2012-11-6 17:52:53

首先样本量很大的时候根据中心极限定理，趋于正态的是抽样分布（Sampling Distribution），而不是样本分布(Sample's distribution)

其次，非正态分布会不会产生影响取决于你的模型，不是所有的模型都会收到非正态性的影响（很多模型在非正态性下仍然很稳健）

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