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2022-12-21
关于夏普利值的经典案例:

假设有甲乙两个人,甲有5瓶可乐,乙有3瓶可乐。这时来了第三人丙,三人开始举杯共饮,一同喝完了所有的可乐。由于丙没有可乐,于是掏出来80元,付给甲和乙。请问甲和乙应该如何合理分配这80元呢?

思路一:甲乙均分

均分,即甲乙各收下40元。对,这种是不是不太合理吧?甲贡献了5瓶可乐,却和乙的3瓶可乐回收一样的钱,明显是不合适的。

思路二:按比例均分

既然甲提供了5瓶可乐,乙提供了3瓶可乐,那甲收50元,乙收30元不就OK了吗?看似很合理,但仔细想想,一共8瓶可乐,大家共饮,是不是乙自己就喝了2.7瓶了?基本上相当于自己的可乐都喝回去了,实际给到丙的可乐似乎只有0.3瓶。而相应的,甲贡献给丙的可乐则是2.3瓶多。甲和乙的贡献量级明显不是5:3。

因此,这种按原始比例均分的逻辑,也不是最合理。

思路三:按贡献均分

我们沿着思路二,按照实际贡献来拆分。

甲贡献给丙5-8÷3=7/3,乙贡献给丙3-8÷3=1/3。因此两者的贡献是7:1,据此可以知道,应该分配给甲70元,乙10元。

似乎,这种分配方式是最合理的。对,这就是夏普利值。

夏普利值原理

从上面的例子中,可能会大体理解夏普利值(Shapley value)的一些思想。本质上,夏普利值是用边际贡献衡量该个体的贡献。
(引自:首席数据科学家
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2022-12-21 22:48:49
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