最近重新看浙大概率第四版，看到这样一道例题：
袋中有a只白球，b只红球，k个人依次在袋中不放回的取一只球，求第i人取到白球的概率。
书上给出的解法是：
各人取一只球，每种取法都是一个基本事件，共有(a+b)(a+b-1)···(a+b-k+1)=A(下标a+b，上标k)个基本事件。每个基本事件发生的可能性相同。
第i个人取白球，它可以是a个白球中的任一只，有a种取法。其余被取的k-1只球可以是其余a+b-1只球中的任意k-1只，共有(a+b-1)(a+b-2)···[a+b-1-(k-1)+1]=A(下标a+b-1，上标k-1)种取法。
所以最后的概率就是P=a·A(下标a+b-1，上标k-1)/A(下标a+b，上标k)=a/(a+b)。
我的问题是，不同的人各取一只球，顺序显然不是无关的，应该用排列A而不能用组合C。
但是如果题目改成同一个人，连续在袋中取k次且不放回，那么上述过程中的排列A能否换成组合C？
换成组合C之后的答案我计算过，不再是a/(a+b)，因为这道例题的目的本来就是要说明抽签顺序的无关性，那么如果可以将排列A换成组合C，其答案还是a/(a+b)吗？如果还是的话，那么我是哪里算错了呢？
跪求大侠解释！！！