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2006-10-21

an industry consists of many identical firms each with cost function c(q)=q^2+1.when there are J active firms, each firm faces an identical inverse market demand p=10-15q-(J-1)q' whenever an identical output of q' is produced by each of the other (J-1) active firms.

Q:(a) with J active firms, and no possibility of entry or exit, what is the short-run equilibrium output q* of a representative firm act as Cournot competitors in choosing output?

(b) how many firms will be active in the long-run?

这里的成本函数“ c(q)=q^2+1”是有固定成本的,如何得到长期均衡啊?

请高人指教,谢谢!

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2006-10-21 21:24:00

我用了40多分钟给你写了遍全部过程,结果论坛网叶有问题!!!!!!!!!!!!!!

[em16]再写一遍吧.

1根据MR=MC求出反应函数,由于各厂家都相同所以反应函数相同TR=P*q=(10-14q-jq)*q. MR=10-28q-2jq =2q=MC q=10/30+2j, 行业总产量Q=10J/30+2J,根据利润最大化原则求MAX{P*q-q^2-1}=MAX=(10-14q-10J/30+2J)*q.对q求偏导。

2长期若在完全竞争市场价格应该等于边际成本。利润为零。因为只要存在利润就会有厂商进入。猜测

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2006-10-21 21:36:00
还好,这回没出错,第二个问题不知道是否正确,希望大家指点。
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2006-10-21 23:06:00

谢谢您的帮助,问题在第二问,题设中的成本函数很明显有固定成本那么他必是短期成本函数,那么在求长期均衡时可以把这个当做长期成本函数吗? 我很疑惑

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2006-10-23 22:45:00

一楼对第一问的解答不对吧,尽管古诺模型的均衡点会使q=q',但是在求MR的时候不能直接让两者相等.我认为应该这样:MR=10-30q-(J-1)q'=2q=MC ,在这里才能使q=q',然后求解.

长期中,AC=q+1/q,当AC最小时,q=1,AC=2, 如果在完全竞争市场中,P=2,代入,好象J是负值,郁闷.怎么回事?

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2006-10-24 08:16:00
5楼,模型是完全竞争,不是寡头垄断,mr=p,具体做法我同意2楼;它这里长期和短期成本是一样的
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