2# houjianyun
能不能麻烦大致说说书上怎么说的？我手头没有这本书

这道题我也看到了，不过我把答案忘记了，回头找到了给你参考下。

预算约束线对收入求偏导就可以证明了

画图即可解释

所有商品的收入弹性乘以其在收入中所占的比例，必须等于一。 而劣等品的收入弹性均为负值，全是劣等品不能使这个等式成立。

张元鹏微观经济学中级教程，第118页例题三就是此题。我想你也是考北大经院的吧。假设社会中只有三种商品X, Y,Z，总效用不变（希克斯以此假设来保证是净互补关系而非总互补关系，只考虑价格变动的替代效应，不考虑价格变动的收入效应），则当x的价格上涨时，对x的需求量会下降，若Y与z都为x的净互补品，则对y，z的需求量也会下降。即当x的价格上升后，对三种商品的需求量都会下降，这与效用不变的假设相矛盾。因此，整个社会上不可能所有的商品都为净互补关系。

用恩格尔定理证明。恩格尔定理指所有商品的收入弹性和其份额的乘积的总和为1，如果全为劣等品的话，收入弹性为负，不满足恩格尔加总定理。

N种商品情况对预算约束关于收入求偏导，可以证明N中商品必有一种需求收入弹性是正的

刚想起来不就是恩格尔加和么。。。看过尼克尔森的书就很容易懂了。。。。