这确实是难点啊

尴尬的问题在于，我准备考研的学校用的就是高鸿业的教材~哈哈

从图形上解释，a和b是the slope of indifference curve(utility curve) which is given by utility function min{ax+c, by+d}(most general case).
The intersection of indifference curve and budget line(constraint) is the optimal proportion of two goods. Actually, the MRS is not meaningful here. Because in mathmatic interpretation. MRS=derivitive of the utility curve. And the intersection here is called corner sulution.

I hope it helps.

谢谢了  哈哈

角点那一个点处的MRS值应该是不存在的

互补品的最优解当然是角点解 角点解处的替代率为0哦 而且替代弹性也为0 替代弹性的公式为：(lnx1/x2)/ln mrs  其实完全互补的替代率很好理解，替代率无非就是放弃1单位x1，所想要得到x2的数量，那么一双手套要左手和右手，现在有一双手套，你愿意用得到几个左手的手套来换现在有的这个右手手套呢。如果从MRS等于斜率的角度来说，角点是不可导的哦，即MRS不存在。Y=|x|在x=0处不可导，大家都懂的。。愚见，莫怪

我也觉得拐点处应该不存在边际替代率，呵呵

我觉得完全互补品的边际替代率就是个伪问题，都是完全互补了，离开哪一个另外一个也转不开了，怎么替代啊，在完全互补品情况下根本不存在替代的问题。不需要考虑替代率。

在数学上，边际替代率应该是等差异曲线上的该点处的导数，而完全替代品的无差异曲线在直角点处左右导数不相等，当然就是不存在导数了

楼主很的很积极哦！

尽信书，不如无书啊

不同学派的假设出发不同

完全互补类型的无差异曲线的特征是：除了顶点外，MRS 要么为0 要么无穷大（在顶
点处 MRS无定义） 范里安书上原话

我觉得这个应该是不存在的吧，边际替代率是表示为维持不变的效用水平，消费者为得到一单位商品A而愿意放弃的商品B的数量。但是特殊情况应该特殊看待，比如完全互补品和完全替代品。若果知道是完全互补品或完全替代品，那么知道边际替代率就毫无意义了嘛。应该重视经济思想，对于这种数学工具就不必太过追究了吧。让人有一种舍本逐末的感觉。末微之见，见笑~

看看。
谢谢。

蒽，顶点处应该没有mrs的=w=

kankan

。。完全互补品，是有一个固定比例的。比如说，你有1个镜框就需要2个镜片，给你10个镜片，你的效用也不会增加，这就是互补品，而在拐点时，就是消费比例，就是  a/b

我看了上面的讨论，觉得上面分析已经比较清楚了，实际上按照原来的MRS的定义其是无差异曲线（indifference curve）在某一点处的斜率。但是就像你提到的完全互补产品的无差异曲线，在直角点处，在数学上也叫拐点处，该点的导数是不存在的，原因是就像你说的左右导数不相等，那么按照我们之前的定义直角点的MRS是无法被定义的。因为就像左右导数不相同一样，我们也可以得出该点的MRS为0或者正无穷。现在问题来了，在数学上我们针对这种左右导数不相同的点就定义其导数不存在，那么在经济学中我们是不是也要像数学上一样定义直角点的MRS不存在呢？实际上我们没有这样做，在别的书中，我没有看到对直角点处MRS的定义，而在高鸿业的书中则提到了你所说的定义方式。所以我觉得用之前曲线斜率的观点去理解高鸿业书中直角点MRS的定义方式是没有意义的。也就说我们是在利用原先的定义方式不能使得所有的点的MRS都有意义的时候才加入了这一种定义a/b，使得现在的每一点都有了MRS的值，避免了像数学中那样要说明有些点不可导。因此对于这种a/b的方式仅仅是针对直角点处的，既不要用之前的定义来解释它，也不要用它来否定之前的定义方式，说白了他们只是针对不同点的不同的定义MRS的方式。上述观点仅是个人理解，如有不实之处还望见谅。

今天请教了下我们系的老师。可以这样看待。拐点的导数是求不出来的，左右极限不相等。但可以推出，是从0到无穷的变化，从数学上的理解，必然在这个转变的过程中达到均衡。我们就可以求得预算线和拐点的交点在拐点处。再让替代率等于斜率。

范里安的书中写明直角点处的MRS不存在

一同学习了

商品的边际替代率（MRS12=-dX2/dX1）是指俩商品的无差异曲线上的点的斜率的绝对值。在完全互补品的L形无差异曲线的直角点上有U=aX1=bX2，即X2=(a/b)X1。可以认为，从原点出发的斜率为a/b的射线就是效用水平最大化的扩展线。

哇，这个还在讨论。能把这种商品关系描述清楚就行了，高先生书上的那句话可以选择性忽略。这个章节是刘文忻老师主笔的，或者参考刘老师其他著作以供对比吧。好像网上有她的授课视频，找找这个章节看看有什么说法。

学习中

呵呵这个问题问的 好当时我记得老师也没有解释清楚、、
  呵呵顶一个、、

呵呵顶一个、、

明显高老先生又有笔误了，楼主分析的很正确，完美组合点处的边际替代率为0或正无穷。具体是零还是正无穷要看哪种增哪种减。
从经济事实考虑也是这样的。既然是严格的互补品也就是两种消费品必须按某一固定比例组合才有效。当一种消费品给定时无论如何增加另一种消费品都不会导致任何的效用增加，也就是说两种商品不存在任何替代关系。那么怎么还会有形如a/b的替代率呢？
无论是数学，图形还是经济现象都讲不通的。
显然高老先生的又一处笔误，楼主要相信自己。

在互补品的模型中  在MIN(AX,BY),中，当AX=BY时 在这条线上的点 总是会实现帕累托效率，因此这条曲线的斜率就是商品X和Y 的替代率

关于完全互补品的在曲线直角点Q处的MRS，HalR. Varian书上讲的是不确定：MRS_Q=不确定