必须全死

光看答案都晕了，不过很有趣哦

楼主算的不对，你说了不用全部拿完，那么第三种情况五号不会死

如果五号必死，他肯定会让另外一个跟他一样一起死，然后就死4个人吧

好。。。。。

问题是没有要求大家必须把豆都抓完吧，所以这问题太深了，抓13左右的数字是最安全的

第五个人必死，从第二人开始都会考虑如何比之前的人少拿，以为豆子不是必须都拿完。

自己想了一遍，然后看了所有答案，和63楼想的差不多，觉得全死应该是对的，但不一定非要全选一样。
一开始也想复杂了。
编号ABCDE，则A肯定小于等于20，这个大家心照不宣。之所以最开始想复杂也是因为纠结在20这里，给后面的想法造成了错觉，跟着错误思路走了好远。
A在小于20以下取多少其实不重要（当然不会傻到取1，那就至少是2）；
B肯定不会给3插空的机会，所以不会和A取的数字相差2以上，但也不会相差1，这样C是没有活路的（C没活路的情况下大家全死），那么B只会选择和A一样；
C在这种情况下怎么选都是死，不会给DE插空的机会，所以不会选择和AB的数字相差2以上，但也不会相差1（D没活路大家还是全死），C会选择和AB一样；
D选什么都是死，不会让E活，只要不和ABC选的数字差2以上就可以。
E只要不给D活着的机会就OK。
大家全死的话，其实A只要不选大于20就可以，选1其实都不影响最后结果。
也就是说大家最后的选择会是这样：
<=20   OOOOO
             OOOOO
              ABCDE
选上面的O还是下面的O不重要，重要的是不会让自己和别人的距离岔开1。
举几个例子，可能的分布如下，只是为了说明并不是前几个人非得一样才行：
  20    OXOOO
  19     XOXXX
或者
  2     OXXOO
   1      XOOXX
或者
  4    XXOOX
   3    OOXXO
或者
  17   XOXOX
   16   OXOXO
或者
  10    XXXXO
    9    OOOOX
或者
  10    XXXXX
这样应该也是有可能的
  9   OOOOX
   8   OOOOO
   7    XXXXO
   6   OOOOO
即当E知道前面共拿走了4的整数倍时，他选择拿多少都可以，不必相差1以内，难不成所谓概率是在赌E的这种想法？不过从心理上讲似乎E也不会冒险去赌。即使E愿意赌，需要从B开始放弃和A相差1以内，而这无疑是不可能的，因为一旦给了C插空的机会，B就是必死无疑。
再接着想就略纠结了，但是总觉得T,T-1,T-2这种分析是不对的，C干嘛那么好还让B活着,还是给自己找死路的前提下。

怎么回复长了还有审核的，没违规内容呃，白打了那么久。。。。。。⊙﹏⊙b汗

其实 死的怪率都一样的
1，他们都是很聪明的人
他们很清楚 一号清楚多于20他必死 少于20 他一样死 所以他必选 20  而后面 根本 不会选比他少或多 谁也没有牺牲精神 所以 一样都会是20  所以都死了
2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
既然他们都没保命 他们大概会把全部人都拖下水吧

不对！小于50的数不论他怎么拿都将由后面的人来决定他的生死！他的最优选择是拿走100个其他的人都会给他陪葬！哈哈！！

看了看，想了想，哈哈，有意思。

mark~

真聪明了

不知道第4个条件是什么意思,我有两个理解:
1.若重复,当作最大或最小处理,处死;
2.若最大或最小有重复,都处死.
如果是后者,那么这5个囚犯应该都没有存活的可能.
因为后选者抓先选者的平均数是最安全的,所以怎么抓都是全死.
例如,
第一个人抓10个,
根据条件,第二个人可以算出第一个人的选择,
如果第二个人抓少于9个或大于11个,就相当于给后面的人留了个空子,所以他只得抓9,10,11个,
同理后面的人也作同样的选择,
所以这5个人的选择要么都是10,要么是9或10,要么是10或11,没一个能逃脱死亡的命运.
有意思的是,即便每个人都清楚其他人做决定的方式,也都束手无策.

yunle

我认为第三个人的存活率最大，策略是取前两人的平均数。前两个人取的数量有两个可能，一个两个人取得数量不一样，这情况下，取前两个人的平均数必不会死。另一个是两个人取的数量是一样的，那如果取前两面三刀个人平均数则有可能是一起处决。但第二个不会选择与第一个人相同的数量，因为不管是少还是多，都有很大的可能性被处决。

这不对吧

thx~~

容我两小时。。

thank you

经过分析，我认为这是一个变异的囚徒困境问题。没有最优次序，所有个体的理性最佳结果都是20个，结果大家都会挂掉。分析过程不太好描述，有异议或者评论的高手，欢迎交流！

设100个全部取完为“全部策略”，未取完为“部分策略”
首先考虑上限，1号取球数一定小于21个。2号的策略是：除非1号大于20个，否则二号不会使余数小于60。3号的策略是：除非1号和2号取大于40个，否则不会使余数小于40.。。。照此类推。
其次考虑下限，1号不会取1个，如果取2个，必须是5号被迫取1个情况，但中间三人如果理性，不可能有一个策略取97个（过程略）。如此类推，1号也不会取3个。。。。但是往后推倒的情况更加复杂，但结论不变，最终1号回取大于19个。。这样说，最终1号20个，2号最佳也是20个，所有都是20个。

再换一种解释，除非5号被迫选择较少的数量，否则5号的最佳策略一定是前4号的平均数，4号一定是前3号的平均数。。照此类推。。。

一号拿4个的话，二号会拿3个吗？二号应该知道3号不可能拿2个（应该没人拿一个），那二号拿3个的话不是就是最小了的吗？

太深奥啦

看看

蛮有意思的啊

路过 看一下