请教精算模型第11章的第12道习题 - 经管之家

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请教精算模型第11章的第12道习题

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收藏 2011-08-09

请教精算模型第11章的第12道习题
题目是
用Dirichlet方法进行修匀，第i个时间区间的死亡率是先验死亡率mi与估计死亡率的加权平均，先验死亡率之权数为5/9。且mi=0.06，d=200，先验分布之参数分别为a1，...，an，试求a1
题目中提到：
“第i个时间区间的死亡率是先验死亡率mi与估计死亡率的加权平均”
这句话我没看懂，先验死亡率就是符合Dirichlet分布吧，那为什么后面有些mi=0.06
另外估计死亡率是指什么，是修匀后的死亡率吗？说不通啊
请各位版友指点一下
谢谢啊

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2011-8-9 23:35:40

Dirichlet是先验分布，但在经验分布是多项式分布的条件下，修匀出来的后验分布也是Dirichlet分布，这个结果的期望是先验和经验分布的加权 mi说的是先验dirichlet的死亡率，此处mi=ai/a

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2011-8-10 15:39:06

张涤非发表于 2011-8-9 23:35
Dirichlet是先验分布，但在经验分布是多项式分布的条件下，修匀出来的后验分布也是Dirichlet分布，这个结果 ...

谢谢指点啊，终于做出来了

以下过程供有需要的版友参考
vi=（ai/a)*a/(a+d)+(di/d)*d/(a+d)
其中ai/a=0.06
d=200
a/(a+d)=5/9
可以算出ai=15

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