witswang 发表于 2011-8-17 11:46
　一个见曲面不能蓄水，拟凹，凹函数之间的关系是：凹函数一定是拟凹，但是拟凹不一定是凹；拟凹函数 ...

martdamon 发表于 2011-8-17 13:05
请教为何Z=XY不是凹函数？我觉得是凹的呀。

WangLuoxuan 发表于 2011-8-17 13:21
蒋中一. 数理经济学的基本方法[M]. 刘学,译. 第3版. 北京：商务印书馆, 1999: 511-513.

witswang 发表于 2011-8-16 19:38
楼主对于凹函数的描述是正确的，但是楼主对于拟凹的描述就显然错误了。
         错在何处？不妨用 ...

AdrianW 发表于 2011-8-29 23:12
“第一：把抛物线 y=x*x 即平方，在第一象限部分绕纵坐标轴旋转半周”，这里是不是应该是绕横坐标（即x轴 ...

witswang 发表于 2011-8-30 09:43
convexity and concavity depend on the direction which the surface is placed, if you rotate  ...

witswang 发表于 2011-8-30 09:43
convexity and concavity depend on the direction which the surface is placed, if you rotate  ...

witswang 发表于 2011-8-31 20:26
　　这个问题很多人都疑问过。原因很简单，数学家与经济学们在术语使用上不统一，在编教材时又没有在一起吃 ...

二维的时候，函数对应着一条曲线；三维的时候，对应一个曲面。

函数是连续的，二维的理解就是曲线是一根线，中间不断；三维的理解就是曲面上没有洞

函数是凹的，对应的是曲线上任何一点的切线都在曲线上方，或曲面上任何一点的切面都在曲面上方。