先列出结果在说吧

看来你对这两个命令不是很了解，xtreg默认是随机效应，加fe才是固定效应，且robust标准误默认在面板变量层面聚类。reghdfe robust标准误默认是不聚类的，只有加cluster()才会在指定变量层面聚类，所以你会得到相同的系数但不同的标准误

xtreg Y X Control,vce(cluster id)
随机效应+聚类到id的标准误调整

xtreg Y X Control,vce(robust)
随机效应+robust稳健标准误


xtreg Y X Control,fe robust
个体固定效应+robust稳健标准误（等价于聚类到id的标准误调整）

reghdfe Y X Control,absorb(id year) vce(cluster id)
个体、年份双向固定效应+聚类到id的标准误调整

这四个命令跑出一样的结果才是奇怪的。