熵权TOPSIS法在Stata中的实现需要一系列的步骤和自定义命令。下面将提供一个示例面板数据集,并详细解释如何使用熵权TOPSIS法进行综合评价。
### 示例数据
假设我们有一个面板数据集,包含多个区域(例如,城市或省份)的年度数据,有三个评价指标:经济发展水平(GDP per capita)、环境保护程度(pollution level, 低值表示环境好)、教育投入比例(education spending)。我们将使用熵权TOPSIS法对这些区域进行综合排名。
### 步骤
1. **读取和整理数据**
2. **构建决策矩阵**
- 确定哪些指标是效益型,哪些是成本型。
3. **标准化处理**
- 效益型指标使用极大化标准化,成本型指标使用极小化标准化。
4. **计算熵权**
- 使用熵来确定每个指标的权重。
5. **确定理想解和反理想解**
6. **计算各方案与正负理想解的距离**(TOPSIS核心)
7. **计算相对接近度系数并排序**
### Stata代码实现
```stata
clear all
set more off
// 1. 示例数据生成
input str3 city year double gdp double pollution double edu_spending
"City A" 2015 15000 40 6.5
"City B" 2015 17000 38 6.0
"City C" 2015 19000 35 7.0
// ... 更多数据
end
// 标准化处理前,确保数据没有缺失值和非数值
assert !missing(gdp, pollution, edu_spending)
// 2. 构建决策矩阵(假设数据已清洗)
// 3. 数据标准化 - 极大化/极小化标准
gen gdp_std = (gdp - min(gdp)) / (max(gdp) - min(gdp))
gen pollution_std = (min(pollution) - pollution) / (min(pollution) - max(pollution))
gen edu_spending_std = (edu_spending - min(edu_spending)) / (max(edu_spending) - min(edu_spending))
// 4. 计算熵权
egen gdp_entropy_sum = sum((1/count(city)) * ln(1 + count(city)) / ln(count(city)))
egen pollution_entropy_sum = sum((1/count(city)) * ln(1 + count(city)) / ln(count(city)))
egen edu_entropy_sum = sum((1/count(city)) * ln(1 + count(city)) / ln(count(city)))
gen gdp_p = (gdp_std / gdp_entropy_sum)
gen pollution_p = (pollution_std / pollution_entropy_sum)
gen edu_spending_p = (edu_spending_std / edu_entropy_sum)
// 5. 熵权
gen gdp_weight = (1 - (sum(gdp_p) / count(city)))^2
gen pollution_weight = (1 - (sum(pollution_p) / count(city)))^2
gen edu_spending_weight = (1 - (sum(edu_spending_p) / count(city)))^2
// 6. 理想解和反理想解(使用平均值或加权平均作为简化)
egen gdp_ideal = mean(gdp_std * gdp_weight)
egen pollution_ideal = mean(pollution_std * pollution_weight)
egen edu_spending_ideal = mean(edu_spending_std * edu_spending_weight)
// 7. TOPSIS
gen positive_distance = sqrt((gdp_std - gdp_ideal)^2 + (pollution_std - pollution_ideal)^2 + (edu_spending_std - edu_spending_ideal)^2)
gen negative_distance = sqrt((gdp_std^2) + (pollution_std^2) + (edu_spending_std^2))
// 8. 排名
gen relative_closeness = negative_distance / (positive_distance + negative_distance)
list city year gdp pollution edu_spending relative_closeness in 1/5, clean
```
### 注意事项
- 上述代码中的熵权计算简化了过程,实际上,每个指标的熵值应该基于该指标下各区域数据的比例分布来计算。
- `egen` 命令用于生成汇总统计,如平均数、总和等。
- 你需要根据实际的数据调整标准化公式、理想解的选择方法以及熵权重的精确算法。
以上是使用Stata实现熵权TOPSIS法的基本框架。具体应用时可能需要针对数据的具体情况进行微调或优化计算方式。
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