1 论文标题：推广的张量鲁棒主成分分析模型及其应用

2 作者信息：王 颖, 唐科威：辽宁师范大学数学学院，辽宁 大连

3 出处和链接：王颖, 唐科威. 推广的张量鲁棒主成分分析模型及其应用[J]. 理论数学, 2023, 13(8): 2378-2387. https://doi.org/10.12677/PM.2023.138246

4 摘要：近年来，张量在处理可视化数据方面有广泛的应用，以鲁棒主成分分析(RPCA)为基础，将其扩展至张量情况，张量鲁棒主成分分析(TRPCA)被提出，该模型已经成功应用于恢复彩色图像、视频的前背景分割等方面。然而TRPCA仅仅考虑了本身具有低秩性的图像，不能校正倾斜的彩色图像，为了解决这个问题，本文通过考虑变换后张量的低秩性和稀疏性进行建模，对TRPCA进行了推广，同时，我们还引入了张量的F范数来更好地处理高斯噪声和分割视频的动态背景。最后，在不同类型的彩色图像和视频上进行了大量实验，证明了本文方法的有效性。