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2006-10-31
百思不得其解,求助各位高手
从欧拉定理中x1f1+x2f2=kf(x1,x2),假设规模报酬不变,推出耗尽性分配定理。我忽然发现,如果k大于一,即规模报酬递增,那经济中的劳动和资本收入竟然会高于产出!这太诡异了。像了半天,只得出规模报酬递增在现实中很少的结论,可是无法说服自己。究竟是怎么一回事啊?
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2006-11-9 13:55:00

建议看有关规模报酬递增的论文

建议看有关规模报酬递增的论文,特别是斯蒂格里茨和克鲁格曼的
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2006-11-9 18:52:00

以下为个人拙见

  引述如下

如果k大于一,即规模报酬递增,那经济中的劳动和资本收入竟然会高于产出!

上面这句话有错误,因为x1f1+x2f2不会等于资本和劳动的收入!!更进一步的说,f1不等于x1的价格,f2不等于x2的价格,原因如下述:

  一般而言,我们之所以会说f1会等于x1的价格,f2会等于x2的价格,是因为在利润极大化(max Π=PF(X)-WX)下一阶条件(F.O.C.)成立的结果(hint:f1=w1),但是当生产函数为规模报酬递增时,利润的极大值不存在(直观解释:因为利润可以藉由不断增加产出而无限增加;数理解释:此时利润函数为凸函数,其Hessian matrix为半正定,无极大值),所以此时的一阶条件反而是利润最小化的条件,因此如果把f1当成x1的价格,f2当成x2的价格,只会使利润最小化(这也就是为什么会得到劳动和资本收入高于产出的结论的原因了)!正确的解法下,资本及劳动收入为wx1+rx2(注意w不等于f1,r不等于f2,事实上w、r远远小于f1、f2),因此就不会发生劳动和资本收入大于产出的结果。
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