【教学课件】北京理工大学 概率论与数理统计

1.0引言

1.1样本空间和随机事件

1.2事件的关系和运算

1.3古典概率

1.4几何概率和频率

1.5概率的公理化定义

1.6条件概率和乘法定理

1.7独立性

1.8全概率公式

1.9贝叶斯公式

2.1随机变量及离散型随机变量的定义

2.2重要的离散型随机变量(一)

2.3重要的离散型随机变量(二)

2.4随机变量的分布函数

2.5连续型随机变量及其概率密度

2.6重要的连续型随机变量

2.7随机变量函数的分布

3.1联合分布函数以及离散型随机向量

3.2二维连续型随机变量

3.3边缘分布函数和边缘分布律

3.4边缘密度函数

3.5独立性

3.6随机变量函数的分布

3.7随机变量和的分布

3.8最大值和最小值的分布

4.1离散型随机变量的数学期望

4.2连续型随机变量的数学期望

4.3随机变量函数的数学期望

4.4数学期望的性质和应用

4.5方差的定义和性质

4.6常见分布的方差及切比雪夫不等式

4.7协方差

4.8相关系数

4.9矩和协方差矩阵

5.1大数定理

5.2中心极限定理

6.1数理统计介绍

6.2统计中的基本概念：总体，样本

6.3统计量的定义和常用统计量

6.4 x2分布和t分布

6.5 F分布及其分位数

6.6基于正态总体的抽样分布