1991-2022年上市公司年度股价崩盘风险

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收藏 2023-11-25

股价崩盘风险是近年来公司金融领域的明星指标。知网上以股价崩盘风险为主题的论文，已有 8 篇文章的引用量超过 1000 次，18 篇文章的引用量超过 500 次。

po 主最近刚好要用到这个指标，在计算过程中发现一些很好玩的细节，不同的处理方式，得到的结果可能会存在系统性的差异。为避免大家踩坑，还是觉得有必要写出来，聊以记录。

股价崩盘风险的原理其实很简单。在有效市场下，股票价格上涨和下跌的概率是相等的，上涨和下降的幅度也是相似的，此时股价收益率成对称分布。但在现实情况下，管理层出于自利考虑，往往会隐藏坏消息，释放好消息，此时股价处于上涨的概率会高于下跌的概率，其分布会呈现左偏。

因此，我们通过数学公式计算出收益率分布的负偏度，即可测度其股价崩盘风险。

具体地，我们可以分三步走：

首先，利用股票的周收益率数据，根据如下模型计算经过市场调整后的收益率：

\[r_{i,t} = \alpha + \beta_{1, i} r_{m,t-2} + \beta_{2, i} r_{m,t-1} + \beta_{3, i} r_{m,t} + \beta_{4, i} r_{m,t+1} + \beta_{5, i} r_{m,t+2} + \varepsilon_{i,t}\]

其中，r_{i,t} 为股票的周收益率，r_{m,t} 为经流通市值加权的平均收益率。

这一步有两个要点需要注意，一是部分学者会对收益率取百分数，即乘以 100；二是会选择逐年计算，而非 pool

到一起。这两种做法都会对我们的结果产生实质性影响。后文我们再做详细对比。

第二步，提取上一步计算所得的残差，加 1 后取对数：

\[W_{i,t} = \ln(1+\varepsilon_{i,t})\]

第三步，计算股价崩盘风险指标

第一个指标是收益率的负偏度 (NCSKEW) ，计算公式为：

\[NCSKEW_{i,t} = -\frac{n(n-1)^{3/2}\sum W_{i,t}^3}{(n-1)(n-2)(\sum W_{i,t}^2)^{3/2}}\]

其中 n 为交易周数。

第二个指标是股价上升和下降阶段波动性的差异 (DUVOL)，公式如下：

[LaTex]DUVOL_{i,t} = \ln [\frac{(n_u-1)\sum_{down}W_{i,t}^2}{(n_d-1)\sum_{up} W_{i,t}^2 }][/LaTex]

其中，n_u 为周收益率 W_{i,t} 大于年平均 W_{i,t} 的周数，n_d 为周收益率 W_{i,t} 小于年平均 W_{i,t} 的周数。

首先从股票市场交易→个股交易数据→周个股回报率文件中下载 **考虑现金红利再投资的周个股回报率** 和 **市场类型** 这两个变量，前者作为股票周收益率，后者用于后续的跨表合并。

从股票市场交易→分市场交易数据→周市场回报率文件中下载 **考虑现金红利再投资的周市场回报率 (流通市值加权平均法)** 这一变量，用于衡量平均收益率。

1. 导入数据

先导入周收益率数据

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导入市场收益率数据

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合并两者，提取年份。由于 1990 年非全年数据，2023 年尚未结束，我们将样本区间限定在 1991-2022 年。

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2. 计算调整收益率

调整收益率有两种计算方式。一种是分年计算，一种是汇总计算。

我们先按最常见的分年计算：

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计算负偏度

先分步骤计算出调整收益率的二次方和三次方，以及每年的交易周数。

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4. 计算收益上下波动率

先计算出收益率的年度均值，以及当年收益率高于年度均值和低于年度均值的周数

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最后，按照股票代码-年份去重，并做前后 1% 的缩尾，所得即为上市公司每年的股价崩盘风险数据。

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我们做一个简单的描述性统计：

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NCSKEW 和 DUVOL 的均值为 -0.26 和 -0.11。

那么，我们该怎么来判断这组数的合理性呢？

首先，理论告诉我们，企业更倾向于报喜不报忧，因此收益率多呈右偏，其偏度为多为正值，这意味着其负偏度多为负值。均值很有可能是负数，结果也确如所料，均值和中位数都是负数。

但是，这只能告诉我们大方向，那么具体情况呢？

上图是 po 主自己整理的几篇高引用文献的描述性统计结果，可以发现有两个特点，一是 NCSKEW 的均值大多比 $DUVOL$ 小；二是从数值来看，NCSKEW 的均值基本位于 -0.2 和 -0.3 之间，DUVOL 的均值则稍微离散些，但也多位于 -0.15 到 -0.3 之间。po主的结果也大致符合这一特征。数值绝对值偏小，可能是因为数据较新，且没有剔除金融类上市公司和被 ST 或 PT 标记的企业。