英文文献：皮尔逊扩散:一类统计上可处理的扩散过程
英文文献作者：Michael S?rensen,Julie Lyng Forman
英文文献摘要：
皮尔逊扩散是一类具有线性漂移和二次平方扩散系数的柔性扩散。证明了显式统计推断对于这类问题是可行的。给出了显式最优鞅估计函数，并证明了相应的估计量是一致的，渐近正态的。讨论了GMM估计、拟似然估计和非线性加权最小二乘估计，并讨论了如何对皮尔逊扩散进行显式似然或近似似然推断。针对遍历皮尔逊扩散问题，提出了一个完整的模型分类方法。平稳分布的类等于全皮尔逊分布系统。众所周知的实例是Ornstein-Uhlenbeck进程和平方根(CIR)进程。此外，扩散与重尾和歪斜边线被包括在内。特别要注意的是偏t型分布。导出了条件矩和多项式本征函数的显式公式。通过转换皮尔逊扩散模型、积分皮尔逊扩散模型、皮尔逊扩散和模型以及具有皮尔逊波动过程的随机波动率模型来继承分析可解性。对于非马尔可夫模型，给出了基于最优预测的显式估计函数，并证明了该估计函数具有一致的渐近正态估计量。