考验一下阁下的数学能力:
另X为所有小于20的质数之积,则与X最接近的是10的几次方?请给出简单的判定方法。
所涉及数学知识不会超过初中数学水平,请不要用计算器啊。
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这是他给我出的数学题。我出了把丑,因为是工作时间,注意力不集中,我把20以内的质数之积当成质数之和了。
我当时的思路是这样的,20以内的质数是全部奇数+2-9-15.(我把1也当成质数了)
这样,只要把奇数之和加2减掉9+15就是质数之和。
而奇数之和的计算是:(1+19)+(3+17)+(5+15)。。。+(9+11)=5X20,
这样,质数之和就是5X20+2-9-15
我承认我自己马虎眼看错了题。
你根据我上面计算和的方法判断,你认为如果我没看错题,我会算不出来乘积?
我现在给你搞一个比你的答案简单得多的算法:
质数之积=2X3X5X7X11X13X17X19=10X(3X7)X19X11X13X17=10X(20+1)X(20-1)X11X(15-2)X(15+2)
=10X(400-1)X11X(225-4)约等于10X(400-1)X10(1+10%)X200X(1+10%)
其中(15-2)X(15+2)=225-4=221约等于200X(1+10%),
400-1由于400和1差两个数量级,所以忽略1其中的1,400-1约等于400,221接近200(1+10%),
所以最后结果小于10X400X10X200X1.1X1.1=800万X1.21=960万到970万之间。
你可以拿计算器算算,是不是800万X1.21=968万,上下不差1万元。
你看看是我算的精确还是你算的精确。