关于“下优集” - 经管之家

关于“下优集”

iamssj

2272

收藏 2011-09-10

按照下优集（the lower contour set）的定义，它貌似是说，消费集中的所有元素都要至少和下优集中的元素一样好？那下优集不就成了两条坐标轴了吗？？？
不知道我有没有理解错，跪求高人解释。。。

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vesperw

2011-9-11 08:47:24

不, 精細點說lower contour set是某一個consumption bundle x 的lower contour set,
或者叫做lower contour set of x 吧, 這個集裏面的所以元素是比x 一樣好或或x 要差
比x 要好的元素就不會在lower contour set of x 裏面了
而且不同的x 有不同的lower contour set,
所以並不是你所以的消費集裏的所以元素什麽什麽的...

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iamssj

2011-9-11 11:27:07

vesperw 发表于 2011-9-11 08:47
不, 精細點說lower contour set是某一個consumption bundle x 的lower contour set,
或者叫做lower conto ...

那你的意思是：这个x指的是消费集的边界？

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vesperw

2011-9-11 11:53:38

iamssj 发表于 2011-9-11 11:27
那你的意思是：这个x指的是消费集的边界？

為何是邊界??
舉個例: 消費集是X=R+, 所有的正實數, preference 是越多consumption 越好
任取X裏的一個元素x, 比如x=3, 我總可以定義x=3 的lower contour set: 即X 裏任何比x=3 一樣或差的元素, 根據上面說的preference, 這lower contour set of x=3 就是[0,3], 但x=3並不是R+ 的邊界點
如此類推, 你可以定義邊界點x=0 的lower contour set, 或內點x=10 的lower contour set.....

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iamssj

2011-9-11 15:26:44

vesperw 发表于 2011-9-11 11:53
為何是邊界??
舉個例: 消費集是X=R+, 所有的正實數, preference 是越多consumption 越好
任取X裏的一個 ...

那就是说，即使在同一个消费集里，x定义的不一样，它的lower contour set也不一样，也就是lower contour set始终是要根据x来定义的是吗？

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sungmoo

2011-9-11 17:03:23

iamssj 发表于 2011-9-11 15:26 那就是说，即使在同一个消费集里，x定义的不一样，它的lower contour set也不一样，也就是lower contour set始终是要根据x来定义的是吗？

一般地，contour set是针对某函数而言的（具体地，针对该函数的值域中某一给定的元素。例如，“技术”中的input requirement set）。然而，并非所有偏好都有“效用函数表示”，这样，基于偏好本身定义的"contour set"要针对的是，消费集中某一给定的元素（这种情况下，个人不建议使用contour这种字眼，因为可能产生混淆）。

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