摘要：本文对X 公司2019 年1 月至2021 年8 月不同种类的轮胎的月销量进行研究。为了综合考虑消费者等待时间和库存成本，根据过去轮胎销量数据对未来的轮胎销量进行预测是很有必要的。根据属性轮胎可以分为冬季胎、夏季胎和全季胎三种类型，由于这三种属性轮胎的销量时间序列图呈现出完全不同的趋势，对这三种轮胎分别进行时间序列建模，从而得到更精准的销量预测。在冬季胎的时间序列分析中，数据进行一次差分和一次季节差分后通过了α 为0.05 的平稳性检验。根据样本ACF 图和样本PACF 图对模型进行初步定阶后，结合模型AIC 的值选择：ARIMA(0, 1, 2) × (0, 1, 0)12 模型，并估计参数。模型诊断显示残差符合白噪声假设且没有异常值，模型拟合效果较好。最后预测冬季胎未来两年的销量，并给出95%的预测区间。在全季胎的时间序列分析中，我们将由于促销活动引起的销量异常值用相邻月份均值替代后，发现全季胎的销量受疫情影响后基本为0，由于没有更多数据，所以暂时不对全季胎的销量进行分析。
在夏季胎的时间序列分析中，夏季胎根据“Category”变量和“CN Seg”变量可以分为不同的类型，每种类型下有多个规格，我们认为某个规格的轮胎当期的销量不仅依赖于其过去销量，还依赖于同种类型中其他规格轮胎的过去销量。选择Category 为FR、CN Seg 为18 寸的夏季胎，该类型下共有四种规格，绘制相关系数图后发现存在较强的相关性，将数据进行一次差分后通过平稳性检验。综合考虑信息准则以及模型复杂度，选择拟合VAR(2)模型进行参数估计。模型诊断显示参数估计平稳、残差符合正态性假设且无序列相关性，模型通过检验。最后预测了夏季胎未来5 个月的销量，并给出95%的预测区间，与一元时间序列对比发现多元的效果更好。由预测方差分析可知，对于这四种轮胎而言，随着时间推移自己对自己的预测方差贡献度逐渐降低。通过脉冲响应分析可知，大部分的影响为负效应，仅有5 个影响为正效应，但随滞后期数的增加，最终影响都趋于0。
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