《Multivariate Calculus and Geometry》是由Seán Dineen编写的数学教材，属于Springer Undergraduate Mathematics Series。该书首次出版于1998年，并在2001年和2014年进行了多次修订。

这本书主要面向高年级的本科生以及数学、科学和工程领域的研究生。它通过结合几何直观、直觉论点、详细解释和数学推理，成功地将微分几何与多元微积分结合起来。书中涵盖了从可微函数的介绍到水平集和切空间的讨论，再到曲率和挠率等高级主题。

此外，每章都以内容概要开始，并在末尾提供适当的练习题，解决方案则在书末给出。书中还特别强调了曲线和曲面的几何学，包括R2中的符号曲率以及使用向量值微分得到R3中曲线的Frenet-Serret方程。

《Multivariate Calculus and Geometry》不仅是一本优秀的参考书，也因其丰富的实际例子和对多变量问题的深入探讨而受到数学、物理和工程学生的欢迎