中宏的一道计算题 - 经管之家

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中宏的一道计算题

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收藏 2011-09-24

考察下列简单经济 Ct=100+0.8Yt-1
It=200
假定产量的初始值Y0=1000.
(2)当t趋向于正无穷的时候，该简单经济的产量、消费和储蓄各是多少。

我想知道正无穷的时候是不是找均衡点？为什么？

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2011-9-25 00:03:39

从支出角度有：Yt=Ct+It=100+0.8Yt-1+200,Y0=0,这就变成高中数列求通项问题了，由不动点原理有：
Yt-1500=0.8(Yt-1 -1500),t=1,2……，这是个等比数列，得通项Yt=1500-400*0.8^(n-1),代t=0也成立，当t趋向于正无穷时，Yt收敛到1500，St=It=200, Ct=Yt-It=1300,完毕。

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2011-9-25 00:03:45

从支出角度有：Yt=Ct+It=100+0.8Yt-1+200,Y0=0,这就变成高中数列求通项问题了，由不动点原理有：
Yt-1500=0.8(Yt-1 -1500),t=1,2……，这是个等比数列，得通项Yt=1500-400*0.8^(n-1),代t=0也成立，当t趋向于正无穷时，Yt收敛到1500，St=It=200, Ct=Yt-It=1300,完毕。

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2011-9-25 00:42:13

消费如图，看着不像是均衡点，像是数学题。

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2011-9-25 18:03:28

小朝发表于 2011-9-25 00:42
消费如图，看着不像是均衡点，像是数学题。

你的最后一步，好像就是书上求均衡点的办法 Y*=(自消费C+I)*（1除以1-c）
即Y*=（100+200）*（1除以1-0.8）

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2011-9-25 18:03:58

jiulaiyichi 发表于 2011-9-25 00:03
从支出角度有：Yt=Ct+It=100+0.8Yt-1+200,Y0=0,这就变成高中数列求通项问题了，由不动点原理有：
Yt-1500= ...

谢了

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